中考數(shù)學總復習（浙江地區(qū) ）第二章　方程與不等式自我測試

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1、中考數(shù)學總復習（浙江地區(qū) ）第二章　方程與不等式自我測試 一、選擇題(每小題5分，共25分) 　　　 1．(xx·包頭)不等式－≤1的解集是( A ) A．x≤4 B．x≥4 C．x≤－1 D．x≥－1 2．(xx·安徽)方程＝3的解是( D ) A．－ B. C．－4 D．4 3．(xx·南寧)超市店慶促銷，某種書包原價每個x元，第一次降價打“八折”，第二次降價每個又減10元，經(jīng)兩次降價后售價為90元，則得到方程( A )[來源:] A．0.8x－10＝90 B．0.08x－10＝90 C．90－0.8x＝10 D．x－0.8x－10＝90 4．(xx·

2、聊城)不等式組的解集是x＞1，則m的取值范圍是( D )[來源:] A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0 5．(xx·棗莊)若關(guān)于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則一次函數(shù)y＝kx＋b的大致圖象可能是( B ) 二、填空題(每小題5分，共25分) 6．(xx·溫州)方程組 的解是____. 7．(xx·荊門)為了改善辦學條件，學校購置了筆記本電腦和臺式電腦共100臺，已知筆記本電腦的臺數(shù)比臺式電腦的臺數(shù)的還少5臺，則購置的筆記本電腦有__16__臺． 8．(xx·廣東)不等式組的解集是__－3＜x≤1__.[來源:] 9．(xx·

3、咸寧)關(guān)于x的一元二次方程x2＋bx＋2＝0有兩個不相等的實數(shù)根，寫出一個滿足條件的實數(shù)b的值：b＝__3(答案不唯一)__． 10．(xx·德州)方程2x2－3x－1＝0的兩根為x1，x2，則x12＋x22＝____． 三、解答題(共50分) 11．(15分)解下列方程(組)： (1)(xx·廈門) 解：由②－①，得3x＝－9，∴x＝－3，將x＝－3代入①，得－3＋y＝1，解得：y＝4.則原方程組的解是 [來源:學#科#網(wǎng)Z#X#X#K] (2)(xx·安徽)x2－2x＝4；[來源:] 解：配方得x2－2x＋1＝4＋1，∴(x－1)2＝5，∴x＝1±，∴x1＝1＋，x

4、2＝1－ (3)(xx·貴港)＋1＝. 解：去分母得：x－3＋x－2＝3，解得：x＝4，經(jīng)檢驗x＝4是分式方程的解，∴x＝4 12．(8分)(xx·濰坊)關(guān)于x的方程3x2＋mx－8＝0有一個根是，求另一個根及m的值． 解：設(shè)方程的另一根為t.依題意得：3×()2＋m－8＝0，解得m＝10.又t＝－，所以t＝－4.綜上所述，另一個根是－4，m的值為10 13．(9分)(xx·寧夏)某種型號油電混合動力汽車，從A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M用76元，從A地到B地用電行駛純電費用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M用比純用電費用多0.5元． (1)求每行駛1千

5、米純用電的費用； (2)若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費用合計不超過39元，則至少用電行駛多少千米？[來源:學&科&網(wǎng)Z&X&X&K] 解：(1)設(shè)每行駛1千米純用電的費用為x元，＝，解得x＝0.26，經(jīng)檢驗x＝0.26是原分式方程的解，即每行駛1千米純用電的費用為0.26元 (2)設(shè)從A地到B地油電混合行駛，用電行駛y千米，0.26y＋(－y)×(0.26＋0.50)≤39，解得y≥74，即至少用電行駛74千米 14．(9分)(xx·西寧)青海新聞網(wǎng)訊：2016年2月21日，西寧市首條綠道免費公共自行車租賃系統(tǒng)正式啟用．市政府今年投資了112萬元，建成40個公共自行車

6、站點、配置720輛公共自行車．今后將逐年增加投資，用于建設(shè)新站點、配置公共自行車．預(yù)計xx年將投資340.5萬元，新建120個公共自行車站點、配置2 205輛公共自行車． (1)請問每個站點的造價和公共自行車的單價分別是多少萬元？ (2)請你求出xx年到xx年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率． 解：(1)設(shè)每個站點造價x萬元，自行車單價為y萬元．根據(jù)題意可得 解得 答：每個站點造價為1萬元，自行車單價為0.1萬元 (2)設(shè)xx年到xx年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率為a.根據(jù)題意可得720(1＋a)2＝2 205，解此方程(1＋a)2＝，即a1＝＝75%，a2＝－ (不符

7、合題意，舍去)．答：xx年到xx年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率為75% 15．(9分)(xx·重慶)近期豬肉價格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注．當市場豬肉的平均價格每千克達到一定的單價時，政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格． (1)從今年年初至5月20日，豬肉價格不斷走高，5月20日比年初價格上漲了60%.某市民在今年5月20日購買2.5千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價格為每千克多少元？ (2)5月20日，豬肉價格為每千克40元.5月21日，某市決定投入儲備豬肉并規(guī)定其銷售價在每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售．某超市按規(guī)定價出售一批儲備豬肉，該超市在

8、非儲備豬肉的價格仍為每千克40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲備豬肉的銷量占總銷量的，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了a%，求a的值． 解：(1)設(shè)今年年初豬肉價格為每千克x元；根據(jù)題意得2.5×(1＋60%)x≥100，解得x≥25.答：今年年初豬肉的最低價格為每千克25元 (2)設(shè)5月20日兩種豬肉總銷量為1；根據(jù)題意得40(1－a%)× (1＋a%)＋40×(1＋a%)＝40(1＋a%)，令a%＝y(tǒng)，原方程化為40(1－y)×(1＋y)＋40×(1＋y)＝40(1＋y)，整理得5y2－y＝0，解得y＝0.2或y＝0(舍去)，則a%＝0.2，∴a＝20.答：a的值為20[來源:Z_xx_k]