中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（浙江地區(qū) ）考點跟蹤突破28　圖形的軸對稱

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（浙江地區(qū) ）考點跟蹤突破28圖形的軸對稱一、選擇題1(xx·重慶)下列圖形中是軸對稱圖形的是( D )A. B. C. D.2(xx·綏化)把一張正方形紙片如圖、圖對折兩次后，再按如圖挖去一個三角形小孔，則展開后圖形是( C )A. B. C. D.3(xx·天津)如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，點B的對應(yīng)點為B，AB與DC相交于點E，則下列結(jié)論一定正確的是( D )ADABCAB BACDBCDCADAE DAECE,第3題圖),第5題圖)4(xx·赤峰)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點A(1，2)與點B(1，2)關(guān)于( B )Ay軸對稱 Bx軸對稱C原點對稱 D直線yx對稱5(xx·棗莊)如圖，ABC的面積為6，AC3，現(xiàn)將ABC沿AB所在直線翻折，使點C落在直線AD上的C處，P為直線AD上的一點，則線段BP的長不可能是( A )A3 B4 C5.5 D10二、填空題來源:6(xx·臨沂)如圖，將一矩形紙片ABCD折疊，使兩個頂點A，C重合，折痕為FG.若AB4，BC8，則ABF的面積為_6_,第6題圖),第8題圖)來源:7(xx·濰坊)已知AOB60°，點P是AOB的平分線OC上的動點，點M在邊OA上，且OM4，則點P到點M與到邊OA的距離之和的最小值是_2_8(xx·內(nèi)江)如圖所示，已知點C(1，0)，直線yx7與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點，D，E分別是AB，OA上的動點，則CDE周長的最小值是_10_三、解答題來源:Z.xx.k9(xx·賀州)如圖，將矩形ABCD沿對角線BD對折，點C落在E處，BE與AD相交于點F.若DE4，BD8.來源:學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,K(1)求證：AFEF；(2)求證：BF平分ABD.證明：(1)在矩形ABCD中，ABCD，AC90°，BED是BCD翻折而成，EDCD，EC，EDAB，EA.在ABF與EDF中，ABFEDF(AAS)，AFEF.(2)在RtBCD中，DCDE4，DB8，sinCBD，CBD30°，EBDCBD30°，ABF90°30°×230°，ABFDBF，BF平分ABD.10. (xx·哈爾濱)圖1、圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AC的兩個端點均在小正方形的頂點上(1)如圖1，點P在小正方形的頂點上，在圖1中作出點P關(guān)于直線AC的對稱點Q，連結(jié)AQ、QC、CP、PA，并直接寫出四邊形AQCP的周長；(2)在圖2中畫出一個以線段AC為對角線、面積為6的矩形ABCD，且點B和點D均在小正方形的頂點上解：(1)如圖1所示：四邊形AQCP即為所求，它的周長為：4×4；(2)如圖2所示：四邊形ABCD即為所求11(xx·遵義)如圖，正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、CD上的點，且CFE60°，將四邊形BCFE沿EF翻折，得到BCFE，C恰好落在AD邊上，BC交AB于點G，則GE的長是( C )A34 B45C42 D52,第11題圖),第12題圖)12(xx·河南)如圖，已知ADBC，ABBC，AB3，點E為射線BC上一個動點，連結(jié)AE，將ABE沿AE折疊，點B落在點B處，過點B作AD的垂線，分別交AD，BC于點M，N.當(dāng)點B為線段MN的三等分點時，BE的長為_或_.來源:13. (xx·十堰)如圖，將矩形紙片ABCD(ADAB)折疊，使點C剛好落在線段AD上，且折痕分別與邊BC，AD相交，設(shè)折疊后點C，D的對應(yīng)點分別為點G，H，折痕分別與邊BC，AD相交于點E，F(xiàn).(1)判斷四邊形CEGF的形狀，并證明你的結(jié)論；(2)若AB3，BC9，求線段CE的取值范圍,圖) ,圖)解：(1)四邊形CEGF為菱形證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，GFEFEC，圖形翻折后點G與點C重合，EF為折線，GEFFEC，GFEFEG，GFGE，圖形翻折后EC與GE完全重合，GEEC，GFEC，四邊形CEGF為平行四邊形，四邊形CEGF為菱形；(2)如圖，當(dāng)D與F重合時，CE取最小值，由(1)得四邊形CEGF是菱形，CECDAB3；如圖，當(dāng)G與A重合時，CE取最大值，由折疊的性質(zhì)得AECE，B90°，AE2AB2BE2，即CE232(9CE)2，CE5，線段CE的取值范圍是3CE5.14(1)觀察發(fā)現(xiàn)：如圖：若點A，B在直線m同側(cè)，在直線m上找一點P，使APBP的值最小，作法如下：作點B關(guān)于直線m的對稱點B，連結(jié)AB，與直線m的交點就是所求的點P，線段AB的長度即為APBP的最小值來源:來源:學(xué)&科&網(wǎng)如圖：在等邊三角形ABC中，AB2，點E是AB的中點，AD是高，在AD上找一點P，使BPPE的值最小，作法如下：作點B關(guān)于AD的對稱點，恰好與點C重合，連結(jié)CE交AD于一點，則這點就是所求的點P，故BPPE的最小值為_(2)實踐運用：來源:Z。xx。k如圖：已知O的直徑CD為2，的度數(shù)為60°，點B是的中點，在直徑CD上作出點P，使BPAP的值最小，則BPAP的最小值為_來源:學(xué)#科#網(wǎng)(3)拓展延伸：如圖：點P是四邊形ABCD內(nèi)一點，分別在邊AB，BC上作出點M，點N，使PMPNMN的值最小，保留作圖痕跡，不寫作法來源:解：(1)觀察發(fā)現(xiàn)CE的長為BPPE的最小值，在等邊三角形ABC中，AB2，點E是AB的中點，CEAB，BCEBCA30°，BE1，CEBE.(2)如圖，過B點作弦BECD，連結(jié)AE交CD于P點，連結(jié)OB，OE，OA，PB，BECD交O于點E，CD垂直平分BE，即點E與點B關(guān)于CD對稱，的度數(shù)為60°，點B是的中點，BOC30°，AOC60°，EOC30°，AOE60°30°90°，OAOE1，AEOA，AE的長就是BPAP的最小值故答案為.(3)如圖：