中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（浙江地區(qū)）： 專題提升一　實數(shù)的運算與代數(shù)式的化簡求值

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（浙江地區(qū)）： 專題提升一實數(shù)的運算與代數(shù)式的化簡求值一、選擇題1(xx·云南)下列計算，正確的是( C )A(2)24 B.2來源:C46÷(2)664 D.2(xx·荊州)下列運算正確的是( B )Am6÷m2m3 B3m22m2m2C(3m2)39m6 D.m·2m2m23(xx·濰坊)實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡|a|的結(jié)果是( A )A2ab B2abCb Db4(xx·廣州)下列計算正確的是( D )A.(y0)來源:學(xué)§科§網(wǎng)Z§X§X§KBxy2÷2xy(y0)C235(x0，y0)D(xy3)2x2y65已知m()×(2)，則有( A )A5<m<6 B4<m<5C5<m<4 D6<m<56如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P坐標(biāo)為(2，3)，以點O為圓心，以O(shè)P為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點A，則點A的橫坐標(biāo)介于( A )A4或3之間 B3和4之間C5和4之間 D4和5之間7(xx·泰安)化簡：÷的結(jié)果為( C )A. B.C. Da二、填空題8(xx·福州)使是整數(shù)的最小正整數(shù)n_3_9(xx·畢節(jié))若a25abb20，則的值為_5_10一個大正方形和四個全等的小正方形按圖兩種方式擺放，則圖的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是_ab_(用a，b的代數(shù)式表示)11將1，按如圖所示方式排列若規(guī)定(m，n)表示第m排從左向右第n個數(shù)，則(5，4)與(15，7)表示的兩數(shù)之積是_2_12(xx·煙臺)我們規(guī)定“”的意義是：當(dāng)a>b時，abab；當(dāng)ab時，abab，其他運算符號意義不變，按上述規(guī)定(1)(2)_3_三、解答題13(1)(xx·溫州)計算：(3)2(1)0.解：原式28(2)(xx·金華)計算：(1)xx3tan60°(xx)0.解：原式014(1)(xx·重慶)計算：(xy)2(x2y)(xy)來源:解：原式xy3y2(2)(xx·陜西)化簡：(x5)÷.解：原式x24x3.15(1)(xx·河南)先化簡，再求值：(1)÷，其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取解：原式，解不等式組得1x<，當(dāng)x2時，原式2.來源:Z*xx*k來源:(2)(xx·棗莊)先化簡，再求值：÷()，其中a是方程2x2x30的解解：原式，由2x2x30得到：x11，x2，又a10，即a1，所以a，所以原式.來源:(3)(xx·隨州)先化簡，再求值：(x1)÷，其中x2.解：原式，當(dāng)x2時，原式21.16已知：x1，y1，求x2y2xy2x2y的值解：x1，y1，xy(1)(1)2，xy(1)(1)1，x2y2xy2x2y(xy)22(xy)xy(2)22×(2)(1)7417觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：來源:來源:Z#xx#k(1)324×125(2)524×229(3)724×3213根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：(1)完成第四個等式：924×(4)2(17)；(2)寫出你猜想的第n個等式(用含n的式子表示)，并驗證其正確性解：第n個等式為(2n1)24n24n1.左邊4n24n14n24n1右邊，第n個等式成立18閱讀材料：來源:Z#xx#k小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如32(1)2，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)ab(mn)2(其中a，b，m，n均為整數(shù))，則有abm22n22mn.am22n2，b2mn，這樣小明就找到了一種把類似ab的式子化為平方式的方法請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：(1)當(dāng)a，b，m，n均為正整數(shù)時，若ab(mn)2，用含m，n的式子分別表示a，b，得a_m33n2_，b_2mn_；(2)利用所探索的結(jié)論，換一組正整數(shù)a，b，m，n填空：_28_6_(_1_3_)2；(3)若a4(mn)2，且a，m，n均為正整數(shù)，求a的值來源:解：由題意得am23n2，b2mn.42mn，且m，n為正整數(shù)，m2，n1或者m1，n2，a223×127，或a123×2213.