中考數(shù)學總復習（浙江地區(qū) ）考點跟蹤突破2　整式及其運算

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1、中考數(shù)學總復習（浙江地區(qū) ）考點跟蹤突破2　整式及其運算 一、選擇題 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(xx·臺州)下列計算正確的是( B )[來源:Z+xx+k] A．x2＋x2＝x4 B．2x3－x3＝x3 C．x2·x3＝x6 D．(x2)3＝x5[來源:] 2．(xx·荊門)下列運算正確的是( B ) A．a(chǎn)＋2a＝2a2 B．(－2ab2)2＝4a2b4 C．a(chǎn)6÷a3＝a2 D．(a－3)2＝a2－9 3．(xx·濟寧)已知x－2y＝3，那么代數(shù)式3－2x＋4y的值是( A ) A．－3 B．0 C．6 D．9 4．(xx·杭州)下列各

2、式的變形中，正確的是( A )[來源:] A．(－x－y)(－x＋y)＝x2－y2 B.－x＝ C．x2－4x＋3＝(x－2)2＋1 D．x÷(x2＋x)＝＋1 二、填空題 5．(xx·大慶)若am＝2，an＝8，則am＋n＝__16__． 6．(xx·河北)若mn＝m＋3，則2mn＋3m－5mn＋10＝__1__． 7．(xx·連云港)已知m＋n＝mn，則(m－1)(n－1)＝__1__． 8．(xx·西寧)已知x2＋x－5＝0，則代數(shù)式(x－1)2－x(x－3)＋(x＋2)(x－2)的值為__2__． 9．(xx·漳州)一個矩形的面積為a2＋2a，若一邊長為a，則另一邊

3、長為__a＋2__． 三、解答題 10．計算： (1)(xx·咸寧)化簡：(a2b－2ab2－b3)÷b－(a－b)2； 解：原式＝－2b2 [來源:Z。xx。k] (2)(xx·溫州)(2＋m)(2－m)＋m(m－1)． 解：原式＝4－m 11．(1)(xx·宜昌)先化簡再求值：4x·x＋(2x－1)(1－2x)．其中x＝； 解：4x·x＋(2x－1)(1－2x)＝4x2＋(2x－4x2－1＋2x)＝4x2＋4x－4x2－1＝4x－1，當x＝時，原式＝4×－1＝－ [來源:] (2)(xx·衡陽)先化簡再求值：(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2，

4、其中a＝－1，b＝. 解：原式＝2a2＋2ab，當a＝－1，b＝時，原式＝1 12．(xx·茂名)設(shè)y＝ax，若代數(shù)式(x＋y)(x－2y)＋3y(x＋y)化簡的結(jié)果為x2，請你求出滿足條件的a值． 解：原式＝(x＋y)(x－2y)＋3y(x＋y)＝(x＋y)2，將y＝ax，代入原式得(1＋a)2x2＝x2，即(1＋a)2＝1，解得：a＝－2或0 [來源:] [來源:] 13．(xx·天水)定義運算：a?b＝a(1－b)．下面給出了關(guān)于這種運算的幾種結(jié)論：①2?(－2)＝6；②a?b＝b?a；③若a＋b＝0，則(a?a)＋(b?b)＝2ab；④若

5、a?b＝0，則a＝0或b＝1，其中結(jié)論正確的序號是( B ) A．①④ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 14．如圖①是一個長為2a，寬為2b(a>b)的長方形，用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖②那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是( C ) A．2ab B．(a＋b)2 C．(a－b)2 D．a(chǎn)2－b2 15．(xx·臨沂)用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成下列圖形，則第n個圖形中小正方形的個數(shù)是( C ) A．2n＋1 B．n2－1 C．n2＋2n D．5n－2 點撥：∵第1個圖形中，小正方形的個

6、數(shù)是：22－1＝3；第2個圖形中，小正方形的個數(shù)是：32－1＝8；第3個圖形中，小正方形的個數(shù)是：42－1＝15；…∴第n個圖形中，小正方形的個數(shù)是：(n＋1)2－1＝n2＋2n＋1－1＝n2＋2n；故選：C [來源:] 16．(xx·達州)已知x，y滿足方程組求代數(shù)式(x－y)2－(x＋2y)(x－2y)的值． 解：原式＝(x2－2xy＋y2)－(x2－4y2)＝x2－2xy＋y2－x2＋4y2＝－2xy＋5y2，方程組由①＋②得：3x＝－3，即x＝－1，把x＝－1代入①得：y＝，則原式＝＋＝ 17．(1)填空： (a－b)(a＋b)＝__a2－b2__； (a－b)

7、(a2＋ab＋b2)＝__a3－b3__； (a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝__a4－b4__. (2)猜想： (a－b)(an－1＋an－2b＋…＋abn－2＋bn－1)＝__an－bn__；(其中n為正整數(shù)，且n≥2)． (3)利用(2)猜想的結(jié)論計算： 29－28＋27－…＋23－22＋2. 解：原式＝(29－28＋27－…＋23－22＋2－1)＋1[來源:] ＝×[2－(－1)](29－28＋27－…＋23－22＋2－1)＋1＝×[210－(－1)10]＋1＝341＋1＝342 18．(xx·廣安)我國南宋數(shù)學家楊輝用三角形解釋二項和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”．這個三角形給出了(a＋b)n(n＝1，2，3，4…)的展開式的系數(shù)規(guī)律(按a的次數(shù)由大到小的順序)： 請依據(jù)上述規(guī)律，寫出(x－)xx展開式中含xxx項的系數(shù)是__－4032__． [來源:] 點撥：(x－)xx展開式中含xxx項的系數(shù)，根據(jù)楊輝三角，就是展開式中第二項的系數(shù)，即－xx×2＝－4032.