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【高考A計(jì)劃】2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第14課時 指數(shù)式與對數(shù)式學(xué)案 新人教A版
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【高考A計(jì)劃】2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第14課時 指數(shù)式與對數(shù)式學(xué)案 新人教A版
一．課題：指數(shù)式與對數(shù)式
二．教學(xué)目標(biāo)：1．理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；
2．理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．
三．教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用指數(shù)、對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行求值、化簡、證明．
四．教學(xué)過程：
（一）主要知識：
1．指數(shù)、對數(shù)的運(yùn)算法則；
2．指數(shù)式與對數(shù)式的
2、互化：．
（二）主要方法：
1．重視指數(shù)式與對數(shù)式的互化；
2．不同底的對數(shù)運(yùn)算問題，應(yīng)化為同底對數(shù)式進(jìn)行運(yùn)算；
3．運(yùn)用指數(shù)、對數(shù)的運(yùn)算公式解題時，要注意公式成立的前提．
（三）例題分析：
例1．計(jì)算：（1）；
（2）；
（3）．
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
例2．已知，求的值．
解：∵，∴，∴，∴，
又∵，
例3．已知，且，求的值．
解：由得：，即，∴；
同理可得，∴由 得 ，
例4．設(shè)，，且，求的最小值．
解：令 ，∵，，∴．
由得，∴，
∴，∵，∴，即，∴，
∵，∴當(dāng)時，．
例5．設(shè)、、為正數(shù)，且滿足．
（1）求證：
（2）若，，求、、的值．
證明：（1）左邊
解：（2）由得，∴……………①
由得……………………………②
由①②得……………………………………………………③⑤
由①得，代入得，∵，
由③、④解得，，從而．
（四）鞏固練習(xí)：
1．若，則與的大小關(guān)系為 ；
2．若，求的值．
五．課后作業(yè)：《高考計(jì)劃》考點(diǎn)14，智能訓(xùn)練4，6，10，13，14，15．
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