2018屆高考物理二輪復習 板塊一 專題突破復習 專題八 振動和波 光學學案

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1、 專題八 振動和波 光學 [知識建構] [高考調研] 1.考查方向：高考對本部分的考查熱點：①波的圖象．②波長、波速和頻率及其相互關系．③光的折射及全反射．④光的干涉、衍射及雙縫干涉實驗．⑤簡諧運動的規(guī)律及振動圖象．⑥電磁波的有關性質． 2.常用的思想方法：①波的傳播方向與質點振動方向的互判方法．②波動問題出現(xiàn)多解的處理方法．③光的全反射問題的處理方法． [答案]　(1)自由振動、受迫振動和共振的關系比較 (2)波動圖象和振動圖象異同點對比 (3)全反射的條件：①光從光密介質射入光疏介質；②入射角大于或等于臨界角． (4)光的干涉和衍射的比較

2、 考向一　振動與波動的綜合應用 [歸納提煉] 求解波動圖象與振動圖象綜合類問題可采用“一分、一看、二找”的方法 1．分清振動圖象與波動圖象．此問題最簡單，只要看清橫坐標即可，橫坐標為x則為波動圖象，橫坐標為t則為振動圖象． 2．看清橫、縱坐標的單位．尤其要注意單位前的數(shù)量級． 3．找準波動圖象對應的時刻． 4．找準振動圖象對應的質點． 　(多選)(2017·全國卷Ⅲ)如圖，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實線為t＝0時的波形圖，虛線為t＝0.5 s時的波形圖．已知該簡諧波的周期大于0.5 s．關于該簡諧波，下列說法正確的是________． A．波長為2 m B．

3、波速為6 m/s C．頻率為1.5 Hz D．t＝1 s時，x＝1 m處的質點處于波峰 E．t＝2 s時，x＝2 m處的質點經過平衡位置 解法一：用波向x正方向勻速運動求解． [思路點撥]　抓住簡諧橫波在同一均勻介質中勻速運動、波形整體向前推進的特點求解。從圖1可知，虛線是左邊實線向x正方向推進所致，從而求出波速和x＝1 m、x＝2 m處質點在不同時刻的位置． [解析]　由圖得波長為λ＝4 m，A選項不正確。 因該簡諧波的周期T>0.5 s，說明波的運動不到一波長．由圖1可知，波的位移為 Δx＝＝3 m 所以波速v＝＝ m/s＝6 m/s，選項B正確． 由v＝得 T＝ s

4、 所以，頻率f＝＝1.5 Hz，選項C正確． 由Δx＝vt，t＝1 s時，Δx＝6 m，C處的②號波谷來到了x＝1 m的B處，所以x＝1 m處的質點處于波谷，選項D不正確． 同理，t＝2 s時，Δx1＝vt＝12 m，距離x＝2 m左邊12 m的波形(圖中沒有畫出)，來到了x＝2 m位置，所以x＝2 m處的質點正經過平衡位置往y軸正方向運動，選項E正確． 解法二：用波運動而質點只是在平衡位置振動求解． [思路點撥]　抓住特殊質點振動與波形的對應關系特點求解．在波的傳播過程中，質點并沒有隨波逐流．波向x正方向傳播所需時間剛好是，時間內處于波峰的質點來到平衡位置向y軸負方向運動.時間

5、波峰處質點經歷了從波峰到平衡位置，再從平衡位置到波谷，又從波谷到平衡位置向上．從而確定各質點在各時刻的位置． [解析]　由圖2得波長為λ＝4 m，選項A不正確． 因該簡諧波的周期T>0.5 s，說明波的運動還不到一個波長．由圖可知，波的位移Δx＝.所以相應的時間t＝0.5 s＝，則T＝ s，頻率f＝＝1.5 Hz，選項C正確． 所以波速v＝＝ m/s＝6 m/s，選項B正確． t＝0 s時，x＝1 m處的質點正處于波峰，將要往y軸負方向運動．經來到平衡位置往y軸負方向運動；經到波谷；時來到平衡位置沿y軸正方向運動．所以選項D錯誤． x＝2 m處的質點在t＝0 s時，正經過平衡位置

6、往y軸正方向運動． t＝2 s，由n＝可得 n＝＝＝3 即再經過3個整周期，質點仍在原位置．故選項E正確． [答案]　BCE [熟練強化] 1．(多選)(2017·河北正定模擬)如圖所示，有一列減幅傳播的簡諧橫波，x＝0與x＝75 m處的A、B兩個質點的振動圖象分別如圖中實線與虛線所示．則這列波的(　　) A．A點處波長是10 cm，B點處波長是5 cm B．周期一定都是2×10－2 s C．t＝0.0125 s時刻，兩質點的振動速度方向相反 D．傳播速度一定是600 m/s E．A質點的振幅是B質點的振幅的2倍 [解析]　由A、B兩質點的振動圖象可知兩質點的周期均

7、為2×10－2 s，所以B項正確；再由振動圖象知t＝0時，質點A在平衡位置且向上振動，B處在波峰，則有75 m＝λ＋nλ(n＝0、1、2、3…)，解得λ＝ m(n＝0、1、2、3…)，所以A項錯；在t＝0.0125 s＝T時，質點A向下振動，B向上振動，所以C項正確；波的傳播速度v＝＝ m/s(n＝0、1、2、3…)，有多種可能，D項錯；由圖可知質點A的振幅為10 cm，質點B的振幅為5 cm，所以E項正確． [答案]　BCE 2．(多選)(2017·河南六市一聯(lián))某橫波在介質中沿x軸傳播，圖甲為t＝0.75 s時的波形圖，圖乙為P點(x＝1.5 m處的質點)的振動圖象，那么下列說法正確的

8、是(　　) A．該波向左傳播，波速為2 m/s B．質點L與質點N的運動方向總相反 C．t＝1.0 s時，質點P處于平衡位置，并正在往y軸正方向運動 D．在0.5 s時間內，質點P向右運動了1 m E．若該波波長增大，則更容易發(fā)生明顯的衍射 [解析]　由乙圖可知T＝2 s，且P質點在0.75 s時向y軸負方向運動，結合甲圖可知該波向左傳播，由圖甲知λ＝4 m，則波速v＝＝2 m/s，A項正確．由圖甲可知，質點L和質點N的平衡位置相距λ，則質點L與質點N的運動方向總相反，B項正確．由圖乙可知t＝1.0 s時，質點P處于平衡位置，并正在往y軸負方向運動，C項錯誤．波動過程中各質點只

9、在各自的平衡位置附近振動，并不隨波遷移，D項錯誤．由發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件可知，E項正確． [答案]　ABE 判斷波的傳播方向和質點振動方向的方法 考向二　光的折射和全反射 [歸納提煉] 1．求解光的折射問題時應掌握以下幾點 (1)光的折射現(xiàn)象遵守折射定律；光從真空射入某種介質，入射角的正弦與折射角的正弦之比，叫做介質的折射率.＝n，實驗證明：n＝. (2)光線照射到棱鏡的一個側面上時，經兩個側面折射后，出射光線向棱鏡的底邊偏折．白光通過三棱鏡后，出射光束變?yōu)榧t、橙、黃、綠、藍、靛、紫七色光的光束，這種現(xiàn)象叫光的色散． (3)在解決光的折射問題時，應根據(jù)題意作出光路

10、圖，找出入射角和折射角，并注意光路是可逆的．靈活運用幾何知識和三角函數(shù)的知識解決幾何光學問題，然后應用公式來求解． 2．分析光的全反射、臨界角問題的一般思路 (1)畫出恰好發(fā)生全反射的光路． (2)利用幾何知識分析邊、角關系，找出臨界角． (3)以剛好發(fā)生全反射的光線為比較對象來判斷光線是否發(fā)生全反射，從而畫出其他光線的光路圖． 　(2017·全國卷Ⅰ) 如圖，一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體，O點為球心；下半部是半徑為R、高為2R的圓柱體，圓柱體底面鍍有反射膜．有一平行于中心軸OC的光線從半球面射入，該光線與OC之間的距離為0.6R.已知最后從半球面射出的光線恰好與入射光線平

11、行(不考慮多次反射)．求該玻璃的折射率． [思路路線]　 [解析]　如圖，根據(jù)光路的對稱性和光路可逆性，與入射光線相對于OC軸對稱的出射光線一定與入射光線平行．這樣，從半球面射入的折射光線，將從圓柱體底面中心C點反射． 設光線在半球面的入射角為i，折射角為r.由折射定律有 sini＝nsinr① 由正弦定理有 ＝② 由幾何關系，入射點的法線與OC的夾角為i.由題設條件和幾何關系有 sini＝③ 式中L是入射光線與OC的距離．由②③式和題給數(shù)據(jù)得 sinr＝④ 由①③④式和題給數(shù)據(jù)得 n＝≈1.43 [答案]　1.43 光的折射和全反射問題的解題技巧

12、 (1)在解決光的折射問題時，應根據(jù)題意分析光路，即畫出光路圖，找出入射角和折射角，然后應用公式來求解，找出臨界光線往往是解題的關鍵． (2)分析全反射問題時，先確定光是否由光密介質進入光疏介質、入射角是否大于臨界角，若不符合全反射的條件，則再由折射定律和反射定律確定光的傳播情況． (3)在處理光的折射和全反射類型的題目時，根據(jù)折射定律及全反射的條件準確作出幾何光路圖是基礎，利用幾何關系、折射定律是關鍵． [熟練強化] 遷移一　折射定律的應用 1．一直桶狀容器的高為2l，底面是邊長為l的正方形；容器內裝滿某種透明液體，過容器中心軸DD′、垂直于左右兩側面的剖面圖如圖所示．容器右側內

13、壁涂有反光材料，其他內壁涂有吸光材料．在剖面的左下角處有一點光源，已知由液體上表面的D點射出的兩束光線相互垂直，求該液體的折射率． [解析]　設從光源發(fā)出直接射到D點的光線的入射角為i1，折射角為r1.在剖面內作光源相對于反光壁的鏡像對稱點C，連接C、D，交反 光壁于E點，由光源射向E點的光線，反射后沿ED射向D點．光線在D點的入射角為i2，折射角為r2，如圖所示．設液體的折射率為n，由折射定律有 nsini1＝sinr1① nsini2＝sinr2② 由題意知r1＋r2＝90°③ 聯(lián)立①②③式得n2＝④ 由幾何關系可知sini1＝＝⑤ sini2＝＝⑥ 聯(lián)立④⑤⑥式

14、得n＝1.55⑦ [答案]　1.55 遷移二　三棱鏡的折射與全反射的考查 2．如右圖所示，一玻璃棱鏡的截面為直角三角形ABD，∠A＝30°，斜邊AB＝L，現(xiàn)有一條光線從距離B點處的O點垂直BD邊射入，已知玻璃對該光線的折射率n＝，求光線在AD邊的射出點到A點的距離． [解析]　光路如圖所示，光線射到AB界面時的入射角i＝60° 全反射臨界角C滿足sinC＝＝，可得C＝45°

15、＝ 則AF＝＝ [答案]　 遷移三　半圓形玻璃磚的折射與全反射的考查 3．(2017·全國卷Ⅲ)如圖，一半徑為R的玻璃半球，O點是半球的球心，虛線OO′表示光軸(過球心O與半球底面垂直的直線)．已知玻璃的折射率為1.5.現(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出(不考慮被半球的內表面反射后的光線)．求 (1)從球面射出的光線對應的入射光線到光軸距離的最大值； (2)距光軸的入射光線經球面折射后與光軸的交點到O點的距離． [解析]　(1)如圖，從底面上A處射入的光線，在球面上發(fā)生折射時的入射角為i，當i等于全反射臨界角ic時，對應入射光線到光軸的距離最大，設最大

16、距離為l. i＝ic① 設n是玻璃的折射率，由全反射臨界角的定義有nsinic＝1② 由幾何關系有 sini＝③ 聯(lián)立①②③式并利用題給條件，得 l＝R④ (2)設與光軸相距的光線在球面B點發(fā)生折射時的入射角和折射角分別為i1和r1，由折射定律有 nsini1＝sinr1⑤ 設折射光線與光軸的交點為C，在△OBC中，由正弦定理有 ＝⑥ 由幾何關系有 ∠C＝r1－i1⑦ sini1＝⑧ 聯(lián)立⑤⑥⑦⑧式及題給條件得 OC＝R≈2.74R⑨ [答案]　(1)R　(2)2.74R 考向三　光的波動性 [歸納提煉] 1．干涉與衍射的比較 光的干涉與衍射現(xiàn)象是光

17、的波動性的表現(xiàn)，也是光具有波動性的證據(jù)．兩者的區(qū)別是：光的干涉現(xiàn)象只有在符合一定條件下才發(fā)生；而光的衍射現(xiàn)象卻總是存在的，只有明顯與不明顯之分． 光的干涉現(xiàn)象和衍射現(xiàn)象在屏上出現(xiàn)的都是明暗相間的條紋，但雙縫干涉時條紋間隔均勻，從中央到兩側的明紋亮度不變化；而單縫衍射的條紋間隔不均勻，中央明紋又寬又亮，從中央向兩側，條紋寬度減小，明紋亮度顯著減弱． 2．光的偏振 橫波的振動矢量垂直于波的傳播方向振動時，偏于某個特定方向的現(xiàn)象叫偏振．縱波只能沿著波的傳播方向振動，所以不可能有偏振，光的偏振現(xiàn)象證明光是橫波．光的偏振現(xiàn)象在科技、生活中的應用有：照相機鏡頭上的偏振片、立體電影等． [熟練強化]

18、 角度一　光的衍射 1．(2017·常州重點中學第二次聯(lián)合)抽制細絲時可用激光監(jiān)控其粗細，如下圖所示，激光束越過細絲時產生的條紋和它通過遮光板上的一條同樣寬度的窄縫規(guī)律相同，則下列描述正確的是(　　) ①這是利用光的干涉現(xiàn)象?、谶@是利用光的衍射現(xiàn)象?、廴绻辽蠗l紋變寬，表明抽制的絲變粗了　④如果屏上條紋變寬，表明抽制的絲變細了 A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ [解析]　上述現(xiàn)象符合光的衍射產生的條件，故②正確；由衍射產生的條件，可知絲越細，即障礙物尺寸越小，衍射現(xiàn)象越明顯，故④也正確． [答案]　B 角度二　光的干涉 2．(多選)把一個曲率半徑很大的凸透鏡的彎

19、曲表面壓在另一個玻璃平面上，讓單色光從上方射入，俯視可以觀察到明暗相間的同心圓環(huán)，如圖所示．這個現(xiàn)象是牛頓首先發(fā)現(xiàn)的，這些同心圓叫做牛頓環(huán)．為了使同一級圓環(huán)的半徑變大(例如從中心數(shù)起的第二條圓環(huán))，則應(　　) A．將凸透鏡的曲率半徑變大 B．將凸透鏡的曲率半徑變小 C．改用波長更長的單色光照射 D．改用波長更短的單色光照射 [解析]　牛頓環(huán)的形成是利用空氣薄膜干涉原理，為了使同一級圓環(huán)半徑變大，可以使空氣薄膜更薄，或改用波長更長的單色光照射，故選A、C. [答案]　AC 角度三　光的偏振 3．(2017·皖南八校第二次聯(lián)考)光的偏振現(xiàn)象說明光是橫波．下列現(xiàn)象中不能反映光的

20、偏振特性的是(　　) A．一束自然光相繼通過兩個偏振片，以光束為軸旋轉其中一個偏振片，透射光的強度發(fā)生變化 B．一束自然光入射到兩種介質的分界面上，當反射光線與折射光線之間的夾角恰好是90°時，反射光是偏振光 C．日落時分，拍攝水面下的景物，在照相機鏡頭前裝上偏振濾光片可以使景物的像更清晰 D．通過手指間的縫隙觀察日光燈，可以看到彩色條紋 [解析]　由光的偏振現(xiàn)象的知識，可知A、B、C均反映了光的偏振特性，只有D選項反映了光的衍射現(xiàn)象，故選D. [答案]　D 干涉和衍射的比較 高考題型預測——波的多解問題 [考點歸納] 造成波動問題多解的主要因素 1．周期性

21、 (1)時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關系不明確； (2)空間周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關系不明確． 2．雙向性 (1)傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定； (2)振動方向雙向性：質點振動方向不確定． 3．對稱性 波源的振動，要帶動它左、右相鄰質元的振動，波向左、右兩方向傳播．對稱性是指波在介質中向左、右同時傳播時，關于波源對稱的左、右兩質點振動情況完全相同． 4．波形的隱含性形成多解在波動問題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個特殊點，而其余信息，均處于隱含狀態(tài)．這樣，波形就有多種情況，形成波動問題的多解性． [典題示例] (2017·河北六校聯(lián)考)簡諧橫波

22、在均勻介質中沿直線傳播，P、Q是傳播方向上相距10 m的兩質點．波先傳到P，當波傳到Q開始計時，P、Q兩質點的振動圖象如圖所示．則(　　) A．質點Q開始振動的方向沿y軸正方向 B．該波從P傳到Q的時間可能為7 s C．該波的傳播速度可能為2 m/s D．該波的波長可能為6 m [審題指導] 第一步　讀題干—提信息 題干 信息 1)P、Q是傳播方向上相距10 m的兩質點 需確立距離與λ的關系 2)可能 此題為多解問題 3)振動圖象 判斷兩點某時振動方向. 第二步　審程序—順思路 [解析]　由圖可知，t＝0時質點Q處于平衡位置，t＝時運動至波峰，故其起振方

23、向沿y軸正方向，A正確；仍由圖可知，T＝6 s，質點Q比質點P到達同一振動狀態(tài)晚了Δt＝nT＋T＝(6n＋4) s(n＝0,1,2，…)，此即為該波從P傳到Q所需的時間，當Δt＝7 s時n＝，故B錯誤；由v＝＝ m/s知，當v＝2 m/s時n＝，故C錯誤；再由λ＝vT＝ m知，當n＝1時λ＝6 m，故D正確． [答案]　AD 解決波的多解問題的方法 一般采用從特殊到一般再從一般到特殊的思維方法，即首先找出一個周期內滿足條件的關系Δt或Δx，若此關系為時間，則t＝nT＋Δt(n＝0,1,2，…)；若此關系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2，…)．然后結合題意或附加限制條件從多種可

24、能情況中選出完全符合要求的一種或幾種答案． [預測題組] (多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t時刻波形圖如下圖中的實線所示，此時波剛好傳到P點，t＋0.6 s時刻的波形如圖中的虛線所示，a、b、c、P、Q是介質中的質點，則下列說法正確的是(　　) A．這列波的波速可能為50 m/s B．質點a在這段時間內通過的路程一定小于30 cm C．質點c在這段時間內通過的路程可能為60 cm D．若周期T＝0.8 s，則在t＋0.5 s時刻，質點b、P的位移相同 E．若周期T＝0.8 s，從t＋0.4 s時刻開始計時，則質點c的振動方程為x＝0.1sinπt(m) [解析]　由波

25、形圖可知波長λ＝40 m，且0.6 s＝nT＋T(n＝0,1,2，…)，解得周期T＝ s(n＝0,1,2，…). 當n＝0時，T＝0.8 s，波速v＝＝50 m/s，選項A正確；由傳播方向沿x軸正方向可知質點a在t時刻向上運動，當n＝0時，T＝0.8 s，則質點a在這段時間內通過的路程小于30 cm，當n＝1時，T＝ s，質點a在這段時間內通過的路程大于30 cm，選項B錯誤；若n＝1，則T＝ s，波傳播到c點所用時間為T,0.6 s＝，質點c振動的時間為T－T＝T，故在這段時間內質點c通過的路程則為6A＝60 cm，選項C正確；若T＝0.8 s，t＋0.5 s時刻，質點b、P的位移均為負值，大小相等，選項D正確；若T＝0.8 s，從t＋0.4 s時刻開始計時，則質點c的振動方程為y＝0.1cosπt(m)，選項E錯誤． [答案]　ACD 20