5、大后減小，選項D錯誤；當分子間作用力表現(xiàn)為斥力時，分子間距減小，分子力做負功，分子勢能增大，選項E正確．
[答案] ACE
角度二 固體、液體和氣體
【典例2】 (多選)(2019·河北衡水中學(xué)模擬)以下對固體和液體的認識，正確的有( )
A．燒熱的針尖接觸涂有蜂蠟薄層的云母片背面，熔化的蜂蠟呈橢圓形，說明蜂蠟是晶體
B．液體與固體接觸時，如果附著層內(nèi)分子比液體內(nèi)部分子稀疏，表現(xiàn)為不浸潤
C．影響蒸發(fā)快慢以及人們對干爽與潮濕感受的因素是空氣中水蒸氣的壓強與同一氣溫下水的飽和汽壓的差距
D．液體汽化時吸收的熱量等于液體分子克服分子引力而做的功
E．車輪在潮濕的地面上滾過后，車轍
6、中會滲出水，屬于毛細現(xiàn)象
[思路引領(lǐng)] (1)只要具有各向異性的物體必定是晶體且是單晶體．
(2)影響蒸發(fā)快慢的因素不是絕對濕度，而是相對濕度．
[解析] 燒熱的針尖接觸涂有蜂蠟薄層的云母片背面，熔化的蜂蠟呈橢圓形，說明云母是晶體，故A錯誤；液體與固體接觸時，如果附著層內(nèi)分子比液體內(nèi)部分子稀疏，分子力為引力，表現(xiàn)為不浸潤，故B正確；影響蒸發(fā)快慢以及影響人們對干爽與潮濕感受的因素是空氣的相對濕度B＝×100%，即空氣中水蒸氣的壓強與同一溫度下水的飽和汽壓的差距，故C正確；液體汽化時，液體分子離開液體表面成為氣體分子，要克服其他液體分子的吸引而做功，因此要吸收熱量．液體汽化過程中體積增大很多
7、，體積膨脹時要克服外界氣壓做功，也要吸收熱量，故D錯誤；車輪在潮濕的地面上滾過后，車轍中會滲出水，屬于毛細現(xiàn)象，選項E正確．
[答案] BCE
1．分子動理論的三個核心規(guī)律
(1)分子模型、分子數(shù)
①分子模型：球模型：V＝πR3，立方體模型：V＝a3.
②分子數(shù)：N＝nNA＝NA＝NA.
(2)分子運動：分子做永不停息地?zé)o規(guī)則運動，溫度越高，分子的無規(guī)則運動越劇烈．
(3)分子勢能、分子力與分子間距離的關(guān)系．
2．固體和液體
(1)晶體和非晶體的分子結(jié)構(gòu)不同，表現(xiàn)出的物理性質(zhì)不同．晶體具有確定的熔點．單晶體表現(xiàn)為各向異性，多晶體和非晶體表現(xiàn)為各向同性．晶體和非晶體在適
8、當?shù)臈l件下可以相互轉(zhuǎn)化．
(2)液晶是一種特殊的物質(zhì)狀態(tài)，所處的狀態(tài)介于固態(tài)和液態(tài)之間．液晶具有流動性，在光學(xué)、電學(xué)、物理性質(zhì)上表現(xiàn)為各向異性．
(3)液體的表面張力使液體表面具有收縮到最小的趨勢，表面張力的方向跟液面相切．
遷移一 固體和液體
1．(多選)(2015·全國卷Ⅰ)下列說法正確的是( )
A．將一塊晶體敲碎后，得到的小顆粒是非晶體
B．固體可以分為晶體和非晶體兩類，有些晶體在不同方向上有不同的光學(xué)性質(zhì)
C．由同種元素構(gòu)成的固體，可能會由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體
D．在合適的條件下，某些晶體可以轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷w，某些非晶體也可以轉(zhuǎn)變?yōu)榫w
E．在熔化
9、過程中，晶體要吸收熱量，但溫度保持不變，內(nèi)能也保持不變
[解析] 一個固體是否是晶體是由分子的空間排列結(jié)構(gòu)決定的，與體積大小無關(guān)，將一塊晶體敲碎后，得到的小顆粒仍是晶體，選項A錯誤；由于單晶體具有各向異性的特點，所以有些晶體在不同方向上有不同的光學(xué)性質(zhì)，選項B正確；有的物質(zhì)在不同條件下能夠生成不同的晶體，原因是組成它們的原子能夠按照不同排列方式形成不同的空間分布，選項C正確；物質(zhì)是晶體還是非晶體并不是絕對的，在合適的條件下，某些晶體可以轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷w，某些非晶體也可以轉(zhuǎn)變?yōu)榫w，選項D正確；在熔化過程中，晶體要吸收熱量，溫度不變，分子平均動能不變，分子勢能增加，內(nèi)能增加，選項E錯誤．
[答案
10、] BCD
遷移二 分子熱運動與布朗運動
2．關(guān)于分子熱運動和布朗運動，下列說法正確的是( )
A．布朗運動是指在顯微鏡中看到的液體分子的無規(guī)則運動
B．布朗運動間接反映了分子在永不停息地做無規(guī)則運動
C．懸浮顆粒越大，同一時刻與它碰撞的液體分子越多，布朗運動越顯著
D．當物體溫度達到0 ℃時，物體分子的熱運動就會停止
[解析] 布朗運動是指在顯微鏡中看到的懸浮的固體小顆粒的無規(guī)則運動，A錯誤；布朗運動間接反映了液體分子運動的無規(guī)則性，B正確；懸浮顆粒越大，液體分子對它的撞擊作用的不平衡性越小，布朗運動越不明顯，C錯誤；熱運動在0 ℃時不會停止，D錯誤．
[答案] B
11、布朗運動與分子熱運動的區(qū)別
熱點考向二 氣體實驗定律的應(yīng)用
【典例】 (2019·全國卷Ⅱ)如圖，一容器由橫截面積分別為2S和S的兩個汽缸連通而成，容器平放在水平地面上，汽缸內(nèi)壁光滑．整個容器被通過剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分，分別充有氫氣、空氣和氮氣．平衡時，氮氣的壓強和體積分別為p0和V0，氫氣的體積為2V0，空氣的壓強為p.現(xiàn)緩慢地將中部的空氣全部抽出，抽氣過程中氫氣和氮氣的溫度保持不變，活塞沒有到達兩汽缸的連接處，求
(1)抽氣前氫氣的壓強；
(2)抽氣后氫氣的壓強和體積．
[思路引領(lǐng)] 抽氣后活塞右移，兩活塞用剛性桿連接，故氫氣體積增加量是氮氣體積減少量的2倍
12、．
[解析] (1)設(shè)抽氣前氫氣的壓強為p10，根據(jù)力的平衡條件得
(p10－p)·2S＝(p0－p)·S①
得p10＝(p0＋p)②
(2)設(shè)抽氣后氫氣的壓強和體積分別為p1和V1，氮氣的壓強和體積分別為p2和V2.根據(jù)力的平衡條件有p2·S＝p1·2S③
由玻意耳定律得
p1V1＝p10·2V0④
p2V2＝p0V0⑤
由于兩活塞用剛性桿連接，故V1－2V0＝2(V0－V2)⑥
聯(lián)立②③④⑤⑥式解得
p1＝p0＋p⑦
V1＝⑧
[答案] (1)(p0＋p) (2)p0＋p
氣體實驗定律的解題方法
1．選對象
根據(jù)題意，選出所研究的那一部分氣體，這部分氣體
13、在狀態(tài)變化過程中，其質(zhì)量必須保持一定．
2．找參量
找出作為研究對象的這部分氣體發(fā)生狀態(tài)變化前后的一組p、V、T數(shù)值或表達式．壓強的確定往往是個關(guān)鍵，常需結(jié)合力學(xué)知識(如力的平衡條件或牛頓運動定律)才能寫出表達式．
3．認過程
過程表示兩個狀態(tài)之間的一種變化方式，除題中條件已直接指明外，在許多情況下，往往需要通過對研究對象跟周圍環(huán)境的相互關(guān)系的分析才能確定．認清變化過程是正確選用物理規(guī)律的前提．
4．列方程
根據(jù)研究對象狀態(tài)變化的具體方式，選用氣體狀態(tài)方程或能量守恒定律，代入具體數(shù)值，求出結(jié)果，最后分析討論所得結(jié)果的合理性及其物理意義．
遷移一 蓋—呂薩克定律和查理定律的綜合
14、應(yīng)用
1．(2019·武昌實驗中學(xué)一模)如圖所示，在大氣中有一水平放置的固定圓筒，它由a、b和c三個粗細不同的部分連接而成，各部分的橫截面積分別為2S、和S.已知大氣壓強為p0，溫度為T0.兩活塞A和B用一根長為4l的不可伸長的輕線相連，把溫度為T0的空氣密封在兩活塞之間，此時兩活塞的位置如圖所示．現(xiàn)對被密封的氣體加熱，使其溫度緩慢上升到T.若活塞與圓筒壁之間的摩擦可忽略，此時兩活塞之間氣體的壓強可能為多少？
[解析] 設(shè)加熱前，被密封氣體的壓強為p1，輕線的張力為F，根據(jù)平衡條件有
對活塞A：p0·2S－p1·2S＋F＝0，
對活塞B：p1S－p0S－F＝0，
解得：p1＝p0
15、，F(xiàn)＝0.
即被密封氣體的壓強與大氣壓強相等，輕線處在剛好拉直的狀態(tài)且張力為0，這時氣體的體積為：V1＝2Sl＋·2l＋Sl＝4Sl，
對氣體加熱時，被密封氣體溫度緩慢升高，兩活塞一起向左緩慢移動，氣體體積增大，壓強保持p1不變，若持續(xù)加熱，此過程會一直持續(xù)到活塞向左移動的距離等于l為止，這時氣體的體積為：V2＝4Sl＋·2l＝5Sl，
根據(jù)蓋—呂薩克定律有：＝，解得：T2＝T0，
由此可知，當T≤T2＝T0時，氣體的壓強為：p＝p0.
當T>T2時，活塞已無法移動，被密封氣體的體積保持V2不變，由查理定理有：＝，
解得：p＝p0，則當T>T0時，氣體的壓強為p0.
[答案] 見
16、解析
遷移二 理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用
2．(2019·蘇北四市第一次大聯(lián)考)如圖所示，容器A和汽缸B都能導(dǎo)熱，均處于27 ℃的環(huán)境中，汽缸B上方與大氣連通，大氣壓強為p0＝1.0×105 Pa.開始時閥門K關(guān)閉．A內(nèi)為真空，其容積VA＝1.2 L，B內(nèi)活塞橫截面積S＝100 cm2、質(zhì)量m＝1 kg，活塞下方充有理想氣體，其體積VB＝4.8 L．活塞上方恰與汽缸上部接觸但沒有彈力．A與B間連通的細管體積不計，打開閥門K后使活塞緩慢下移．不計摩擦，g取10 m/s2.
(1)求穩(wěn)定后活塞的位置距汽缸頂部的距離及活塞下移過程中汽缸B內(nèi)氣體對活塞做的功；
(2)穩(wěn)定后將閥門K再次關(guān)閉，然
17、后把整個裝置放置于207 ℃的恒溫槽中．求活塞穩(wěn)定后汽缸B內(nèi)氣體的壓強．
[解析] (1)未打開閥門K時有pB＝＝1.01×105 Pa，打開閥門后，活塞緩慢下降，如果活塞穩(wěn)定時停留在汽缸底部，則此時汽缸內(nèi)氣體體積減小為1.2 L，壓強會大于pB，不符合實際，故最終活塞未與汽缸底部接觸．
所以氣體的溫度、壓強均未變化，則體積也不變，設(shè)最終汽缸B中氣體體積為V1，則有VB＝VA＋V1，代入數(shù)據(jù)解得V1＝3.6 L，
活塞下移距離為d＝＝ m＝0.12 m，
所以穩(wěn)定后活塞的位置距汽缸頂部的距離為0.12 m.
氣體對活塞的作用力為
pBS＝p0S＋mg＝(1×105×0.01＋10)
18、 N＝1010 N，
氣體對活塞做的功為
W＝－pBSd＝－1010×0.12 J＝－121.2 J.
(2)閥門K關(guān)閉，整個裝置放置于207 ℃的恒溫槽中，則活塞將上升，氣體發(fā)生等壓變化，設(shè)最終體積為V2，
根據(jù)蓋—呂薩克定律得＝，
解得V2＝5.76 L>VB＝4.8 L，
說明活塞最終停在汽缸頂部，設(shè)最終氣壓為pB′，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有＝，
代入數(shù)據(jù)解得pB′＝1.212×105 Pa.
[答案] (1)0.12 m?。?21.2 J (2)1.212×105 Pa
理想氣體狀態(tài)方程與氣體實驗定律的關(guān)系
＝
當p、V、T均發(fā)生變化時，要考慮理想氣體狀態(tài)方程解
19、題，但要注意必須是一定質(zhì)量的理想氣體.
熱點考向三 氣體狀態(tài)變化與熱力學(xué)定律的綜合應(yīng)用
【典例】 (多選)(2018·全國卷Ⅲ)如圖，一定量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b，其過程如p—V圖中從a到b的直線所示．在此過程中( )
A．氣體溫度一直降低
B．氣體內(nèi)能一直增加
C．氣體一直對外做功
D．氣體一直從外界吸熱
E．氣體吸收的熱量一直全部用于對外做功
[思路引領(lǐng)] (1)根據(jù)＝C可知從a到b溫度升高．
(2)從a到b過程，T↑→ΔU>0，V↑→W<0.
(3)由ΔU＝W＋Q可知Q>0，且Q>|W|.
[解析] A錯：在p－V圖中理想氣體的等溫線是雙曲線的一
20、支，而且離坐標軸越遠溫度越高，故從a到b溫度升高．B對：一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能由溫度決定，溫度越高，內(nèi)能越大．C對：氣體體積膨脹，對外做功．D對：根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W，得Q＝ΔU－W，由于ΔU>0、W<0，故Q>0，氣體吸熱．E錯：由Q＝ΔU－W可知，氣體吸收的熱量一部分用來對外做功，一部分用來增加氣體的內(nèi)能．
[答案] BCD
氣體實驗定律與熱力學(xué)第一定律的綜合問題的處理方法
遷移一 結(jié)合氣缸考查氣體實驗定律與熱力學(xué)第一定律
1.如圖，一質(zhì)量和厚度均可忽略的活塞將氣體密封在足夠高的導(dǎo)熱氣缸內(nèi)，系統(tǒng)靜止時缸內(nèi)的氣體溫度、壓強分別與外界溫度T0、外界壓強p0相等，
21、活塞與氣缸底部高度差為h.現(xiàn)對氣缸底部緩慢加熱，活塞緩慢上升．已知氣體吸收的熱量Q與溫度差ΔT的關(guān)系為Q＝kΔT(其中k為常量，且k>0)，活塞的面積為S，不計一切摩擦，求：
(1)當活塞在缸內(nèi)上升到離缸底高度為3h時缸內(nèi)氣體的溫度T；
(2)在活塞從離缸底高度為h上升到高度為3h的過程中，缸內(nèi)氣體增加的內(nèi)能ΔU.
[解析] (1)活塞在缸內(nèi)緩慢上升的過程，缸內(nèi)氣體的壓強恒為p0，發(fā)生等壓變化，則由蓋—呂薩克定律得＝
得T＝3T0
(2)在活塞上升過程中，氣體對活塞做的功W＝p0S(3h－h(huán))
在這一過程中，氣體吸收的熱量Q＝k(T－T0)
由熱力學(xué)第一定律得，缸內(nèi)氣體增加的
22、內(nèi)能ΔU＝Q－W
由以上各式得ΔU＝2kT0－2p0Sh
[答案] (1)3T0 (2)2kT0－2p0Sh
遷移二 結(jié)合圖像考查氣體實驗定律與熱力學(xué)第一定律
2．(2019·湛江市高三調(diào)研)一定質(zhì)量的理想氣體體積V與熱力學(xué)溫度T的關(guān)系如圖所示，氣體在狀態(tài)A時的壓強pA＝p0，溫度TA＝T0，體積VA＝V0，線段AB與V軸平行，線段AC與T軸平行，BC的延長線過原點．
(1)求氣體在狀態(tài)B時的壓強pB；
(2)氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中，對外界做的功為10 J，該過程中氣體吸收的熱量Q為多少？
(3)求氣體在狀態(tài)C時的壓強pC和溫度TC.
[解析] (1)A到B是等溫
23、變化，根據(jù)玻意耳定律：pAVA＝pBVB
解得pB＝p0
(2)A到B是等溫變化，氣體的內(nèi)能不變，即ΔU＝0
氣體對外界做的功為10 J，即W＝－10 J
由W＋Q＝ΔU
解得Q＝－W＝10 J
(3)B到C是等壓變化，根據(jù)蓋—呂薩克定律得：＝
解得TC＝
A到C是等容變化，根據(jù)查理定律得：＝
解得pC＝
[答案] (1)p0 (2)10 J (3)
應(yīng)用熱力學(xué)第一定律的三點注意
(1)做功看體積：體積增大，氣體對外做功，W為負；體積縮小，外界對氣體做功，W為正．氣體向真空中自由膨脹，對外界不做功，W＝0.
(2)與外界絕熱，則不發(fā)生熱傳遞，此時Q＝0.
(3
24、)由于理想氣體沒有分子勢能，所以當它的內(nèi)能變化時，主要體現(xiàn)在分子動能的變化上，從宏觀上看就是溫度發(fā)生了變化.
易錯精析——誤把變質(zhì)量問題當成定質(zhì)量問題
1．(2018·廣東省茂名市第二次模擬)一位消防員在火災(zāi)現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)一個容積為V0的廢棄的氧氣罐(認為容積不變)，經(jīng)檢測，內(nèi)部封閉氣體壓強為1.2p0(p0為1個標準大氣壓)．為了消除安全隱患，消防隊員擬用下面兩種處理方案：
(1)冷卻法：經(jīng)過合理冷卻，使罐內(nèi)氣體溫度降為27 ℃，此時氣體壓強降為p0，求氧氣罐內(nèi)氣體原來的溫度是多少攝氏度？
(2)放氣法：保持罐內(nèi)氣體溫度不變，緩慢地放出一部分氣體，使罐內(nèi)氣體壓強降為p0，
25、求氧氣罐內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值．
[解析] (1)對氣體由查理定律有＝，
解得T1＝T0＝360 K，
氣體原來溫度為t＝(360－273) ℃＝87 ℃.
(2)假設(shè)將放出的氣體先收集起來，并保持壓強與氧氣罐內(nèi)相同，以全部氣體為研究對象，由氣體的玻意耳定律有p1V0＝p0V，
解得V＝V0＝1.2V0，
則剩余氣體與原來氣體的質(zhì)量比為＝＝.
[答案] (1)87 ℃ (2)
2.(2018·河南省鄭州市第二次質(zhì)量預(yù)測)如圖所示為噴灑農(nóng)藥用的某種噴霧器．其藥液桶的總?cè)莘e為15 L，裝入藥液后，封閉在藥液上方的空氣體積為2 L，打氣筒活塞每次可以打進1 atm、150
26、 cm3的空氣，忽略打氣和噴藥過程氣體溫度的變化．
(1)若要使氣體壓強增大到2.5 atm，應(yīng)打氣多少次？
(2)如果壓強達到2.5 atm時停止打氣，并開始向外噴藥，那么當噴霧器不能再向外噴藥時，桶內(nèi)剩下的藥液還有多少升？
[解析] (1)設(shè)應(yīng)打氣n次，初態(tài)為：
p1＝1 atm，V1＝150 cm3·n＋2 L＝0.15n L＋2 L
末態(tài)為：p2＝2.5 atm，V2＝2 L
根據(jù)玻意耳定律得：p1V1＝p2V2
解得：n＝20
(2)由題意可知：p2′＝1 atm
根據(jù)玻意耳定律得：p2V2＝p2′V2′
代入數(shù)據(jù)解得：V2′＝5 L
剩下的藥液為：V＝15
27、 L－5 L＝10 L.
[答案] (1)20 (2)10 L
專題強化訓(xùn)練(十七)
1．(2019·全國卷Ⅰ)(1)某容器中的空氣被光滑活塞封住，容器和活塞絕熱性能良好，空氣可視為理想氣體．初始時容器中空氣的溫度與外界相同，壓強大于外界壓強．現(xiàn)使活塞緩慢移動，直至容器中的空氣壓強與外界相同．此時，容器中空氣的溫度________(填“高于”“低于”或“等于”)外界溫度，容器中空氣的密度________(填“大于”“小于”或“等于”)外界空氣的密度．
(2)熱等靜壓設(shè)備廣泛應(yīng)用于材料加工中．該設(shè)備工作時，先在室溫下把惰性氣體用壓縮機壓入到一個預(yù)抽真空的爐腔中，然后爐腔升溫，利用高溫高壓
28、環(huán)境對放入爐腔中的材料加工處理，改善其性能．一臺熱等靜壓設(shè)備的爐腔中某次放入固體材料后剩余的容積為0.13 m3，爐腔抽真空后，在室溫下用壓縮機將10瓶氬氣壓入到爐腔中．已知每瓶氬氣的容積為3.2×10－2 m3，使用前瓶中氣體壓強為1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余氣體壓強為2.0×106 Pa；室溫溫度為27 ℃.氬氣可視為理想氣體．
(ⅰ)求壓入氬氣后爐腔中氣體在室溫下的壓強；
(ⅱ)將壓入氬氣后的爐腔加熱到1227 ℃，求此時爐腔中氣體的壓強．
[解析] (1)由于初始時封閉在容器中的空氣的壓強大于外界壓強，容器和活塞絕熱性能良好，容器中空氣與外界沒有熱量交換，容器中的空氣推動
29、活塞對外做功，由熱力學(xué)第一定律可知，空氣內(nèi)能減?。鶕?jù)理想氣體內(nèi)能只與溫度有關(guān)可知，活塞緩慢移動后容器中空氣的溫度降低，即容器中的空氣溫度低于外界溫度．因壓強與氣體溫度和分子的密集程度有關(guān)，當容器中的空氣壓強與外界壓強相同時，容器中空氣溫度小于外界空氣溫度，故容器中空氣的密度大于外界空氣密度．
(2)(ⅰ)設(shè)初始時每瓶氣體的體積為V0，壓強為p0；使用后氣瓶中剩余氣體的壓強為p1.
假設(shè)體積為V0、壓強為p0的氣體壓強變?yōu)閜1時，其體積膨脹為V1.由玻意耳定律p0V0＝p1V1①
被壓入爐腔的氣體在室溫和p1條件下的體積為
V1′＝V1－V0②
設(shè)10瓶氣體壓入完成后爐腔中氣體的壓強
30、為p2，體積為V2.
由玻意耳定律
p2V2＝10p1V1′③
聯(lián)立①②③式并代入題給數(shù)據(jù)得
p2＝3.2×107 Pa④
(ⅱ)設(shè)加熱前爐腔的溫度為T0，加熱后爐腔溫度為T1，氣體壓強為p3.由查理定律＝⑤
聯(lián)立④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得
p3＝1.6×108 Pa⑥
[答案] (1)低于 大于 (2)(ⅰ)3.2×107 Pa (ⅱ)1.6×108 Pa
2．(2019·全國卷Ⅲ)(1)用油膜法估算分子大小的實驗中，首先需將純油酸稀釋成一定濃度的油酸酒精溶液，稀釋的目的是____________________________________．實驗中為了測量出一滴已知濃度的油
31、酸酒精溶液中純油酸的體積，可以________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
為得到油酸分子的直徑，還需測量的物理量是________________________．
(2)如圖，一粗細均勻的細管開口向上豎直放置，管內(nèi)有一段高度為2.0 cm的水銀柱，水銀柱下密封了一定量的理想氣體，水銀柱上表面到管口的距離為2.0 cm.若將細管倒置，水銀柱下表面
32、恰好位于管口處，且無水銀滴落，管內(nèi)氣體溫度與環(huán)境溫度相同．已知大氣壓強為76 cmHg，環(huán)境溫度為296 K.
(ⅰ)求細管的長度；
(ⅱ)若在倒置前，緩慢加熱管內(nèi)被密封的氣體，直到水銀柱的上表面恰好與管口平齊為止，求此時密封氣體的溫度．
[解析] (1)如果不稀釋油酸，無法形成單分子油膜層，因此實驗前需要將油酸稀釋，使油酸在淺盤的水面上形成一塊單分子層油膜以便測量油膜厚度，即分子直徑．可以用累積法測量多滴溶液的體積后計算得到一滴溶液的體積．油酸分子直徑等于油酸的體積與單分子層油膜的面積之比，即d＝，故除測得油酸酒精溶液中所含純油酸的體積外，還需要測量單分子層油膜的面積．
(2)(
33、ⅰ)設(shè)細管的長度為L，橫截面的面積為S，水銀柱高度為h；初始時，設(shè)水銀柱上表面到管口的距離為h1，被密封氣體的體積為V，壓強為p；細管倒置時，氣體體積為V1，壓強為p1.由玻意耳定律有
pV＝p1V1①
由力的平衡條件有
p＝p0＋ρgh②
p1＝p0－ρgh③
式中，ρ、g分別為水銀的密度和重力加速度的大小，p0為大氣壓強．由題意有
V＝S(L－h(huán)1－h(huán))④
V1＝S(L－h(huán))⑤
由①②③④⑤式和題給條件得
L＝41 cm⑥
(ⅱ)設(shè)氣體被加熱前后的溫度分別為T0和T，由蓋—呂薩克定律有
＝⑦
由④⑤⑥⑦式和題給數(shù)據(jù)得
T＝312 K
[答案] (1)使油酸在淺盤
34、的水面上容易形成一塊單分子層油膜 把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，測出1 mL油酸酒精溶液的滴數(shù)，得到一滴溶液中純油酸的體積 單分子層油膜的面積 (2)(ⅰ)41 cm (ⅱ)312 K
3．(2019·石家莊一模)(1)(多選)下列說法正確的是________．(填正確答案標號)
A．圖甲為中間有隔板的絕熱容器，隔板左側(cè)裝有溫度為T的理想氣體，右側(cè)為真空．現(xiàn)抽掉隔板，氣體的最終溫度仍為T
B．圖乙為布朗運動示意圖，懸浮在液體中的微粒越大，在某一瞬間跟它相撞的液體分子越多，撞擊作用的不平衡性表現(xiàn)得越明顯
C．圖丙為同一氣體在0 ℃和100 ℃兩種不同情況下單位速率間隔的分子數(shù)
35、占總分子數(shù)的百分比與分子速率間的關(guān)系圖線，兩圖線與橫軸所圍圖形的面積不相等
D．圖丁中，液體表面層中分子間的距離比液體內(nèi)部分子間的距離大，液體表面層中分子間的作用力表現(xiàn)為引力
E．圖戊中，由于液體浸潤管壁，管中液體能上升到一定高度，利用此原理把地下的水分引上來，就用磙子壓緊土壤
(2)如圖所示，有一足夠深的容器內(nèi)裝有密度ρ＝1.0×103 kg/m3的液體，現(xiàn)將一端開口、另一端封閉，質(zhì)量m＝25 g、截面面積S＝2.5 cm2的圓柱形玻璃細管倒插入液體中(細管本身玻璃的體積可忽略不計)，穩(wěn)定后用活塞將容器封閉，此時容器內(nèi)液面上方的氣體壓強p0＝1.01×105 Pa，玻璃細管內(nèi)空氣柱的長
36、度l1＝20 cm.已知所有裝置導(dǎo)熱良好，環(huán)境溫度不變，重力加速度g取10 m/s2.
①求玻璃細管內(nèi)空氣柱的壓強；
②若緩慢向下推動活塞，當玻璃細管底部與液面平齊時(活塞與細管不接觸)，求容器液面上方的氣體壓強．
[解析] (1)對圖甲，由于右側(cè)為真空，抽掉隔板，氣體不對外做功，因為容器絕熱與外界無法熱傳遞，由熱力學(xué)第一定律可知氣體內(nèi)能不變，最終溫度不變，選項A正確；對圖乙，在某一瞬間跟微粒相撞的液體分子越多，由于分子運動的無規(guī)則性，撞擊作用的平衡性表現(xiàn)得越明顯，選項B錯誤；圖丙中，兩圖線與橫軸所圍圖形的面積相等，選項C錯誤；圖丁中，由于液體蒸發(fā)，液體表面層中分子之間的距離比液體內(nèi)
37、部分子之間的距離大，液體表面層中分子之間的作用力表現(xiàn)為引力，選項D正確；圖戊中，由于液體浸潤管壁，管中液體能上升到一定高度，是毛細現(xiàn)象，利用此原理把地下的水分引上來，就用磙子壓緊土壤，減小毛細管的直徑，選項E正確．
(2)解法一：①以玻璃管為研究對象，受力平衡可得：
p1S＝p0S＋mg
解得管內(nèi)空氣柱的壓強p1＝p0＋＝1.02×105 Pa
②當細管封閉處恰好與液面平齊時，設(shè)細管內(nèi)氣柱長度為l2，壓強為p2，容器內(nèi)液面上方氣體壓強為p
p2＝p＋ρgl2
玻璃管受力平衡：p2S＝pS＋mg
對玻璃管內(nèi)的氣體由玻意耳定律有p1l1S＝p2l2S
聯(lián)立解得：l2＝0.1 m，p
38、＝2.03×105 Pa
解法二：①玻璃管受力平衡，浮力等于重力，假設(shè)此時容器內(nèi)液面與玻璃管內(nèi)液面的距離為h0，有：mg＝ρh0Sg
解得：h0＝
設(shè)此時玻璃管內(nèi)氣體壓強為p1，有：p1＝p0＋ρgh0
解得：p1＝p0＋＝1.02×105 Pa
②當細管封閉處恰好與液面平齊時，設(shè)細管內(nèi)氣柱長度為l2，壓強為p2，容器內(nèi)液面上方氣體壓強為p，則mg＝ρl2Sg
解得l2＝
對于玻璃管內(nèi)氣體，由玻意耳定律有p1l1S＝p2l2S
可得壓強：p2＝
又p＋ρgl2＝p2
可解得：p＝－＝2.03×105 Pa
[答案] (1)ADE (2)①1.02×105 Pa ②2.03
39、×105 Pa
4．(2019·武漢市畢業(yè)生調(diào)研)(1)如圖是人教版教材3－5封面的插圖，它是通過掃描隧道顯微鏡拍下的照片：
48個鐵原子在銅的表面排列成圓圈，構(gòu)成了“量子圍欄”．為了估算鐵原子直徑，查到以下數(shù)據(jù)：鐵的密度ρ＝7.8×103 kg/m3，摩爾質(zhì)量M＝5.6×10－2 kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.0×1023 mol－1.若將鐵原子簡化為球體模型，鐵原子直徑的表達式D＝________，鐵原子直徑約為________m(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)．
(2)如圖所示，總?cè)莘e為3V0、內(nèi)壁光滑的氣缸水平放置，一橫截面積為S的輕質(zhì)薄活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸內(nèi)，
40、活塞左側(cè)由跨過光滑定滑輪的細繩與一質(zhì)量為m的重物相連，氣缸右側(cè)封閉且留有抽氣孔．活塞右側(cè)氣體的壓強為p0，活塞左側(cè)氣體的體積為V0，溫度為T0.將活塞右側(cè)抽成真空并密封，整個抽氣過程中缸內(nèi)氣體溫度始終保持不變．然后將密封的氣體緩慢加熱．已知重物的質(zhì)量滿足關(guān)系式mg＝p0S，重力加速度為g.求：
①活塞剛碰到氣缸右側(cè)時氣體的溫度；
②當氣體溫度達到2T0時氣體的壓強．
[解析] (1)由題意可知，一個鐵原子的質(zhì)量為m＝，一個鐵原子的體積為V＝，又V＝π3，整理得鐵原子的直徑為D＝，代入數(shù)據(jù)解得D＝3×10－10 m.
(2)①當活塞右側(cè)的氣體壓強為p0時，左側(cè)氣體壓強為p1，對活塞受
41、力分析，有
p1＝＋p0＝2p0
右側(cè)抽成真空時，左側(cè)氣體壓強為p2，有
p2＝p0
設(shè)此時左側(cè)氣體體積為V2，由玻意耳定律有
p1V0＝p2V2
解得V2＝2V0
緩慢加熱氣體，氣體發(fā)生等壓變化，活塞與氣缸右側(cè)接觸時，體積V3＝3V0，氣體的溫度為T3，由蓋—呂薩克定律有
＝
解得T3＝1.5T0
②氣體溫度升高到1.5T0之后，氣體發(fā)生等容變化，由查理定律有
＝
解得p4＝p0
[答案] (1) 3×10－10 (2)①1.5T0?、趐0
5．(2019·江西省八校聯(lián)考)(1)(多選)下列說法正確的是________．(填正確答案標號)
A．當分子間距r>r0
42、時，分子間的引力隨著分子間距的增大而增大，分子間的斥力隨著分子間距的增大而減小，所以分子力表現(xiàn)為引力
B．一定質(zhì)量的理想氣體放出熱量，它的內(nèi)能可能增加
C．大霧天氣學(xué)生感覺到教室潮濕，說明教室內(nèi)的相對濕度較大
D．第一類永動機和第二類永動機研制失敗的原因都是違背了能量守恒定律
E．一定質(zhì)量的單晶體在熔化過程中分子勢能一定是增大的
(2)一質(zhì)量M＝10 kg、高度L＝35 cm的圓柱形氣缸，內(nèi)壁光滑，氣缸內(nèi)有一厚度可忽略的活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，活塞質(zhì)量m＝4 kg、橫截面積S＝50 cm2.溫度t0＝27 ℃時，用繩子系住活塞將氣缸懸掛起來，如圖甲所示，氣缸內(nèi)氣體柱的高L1＝3
43、2 cm.如果用繩子系住氣缸底，將氣缸倒過來懸掛起來，如圖乙所示，氣缸內(nèi)氣體柱的高L2＝28 cm，兩種情況下氣缸都處于豎直狀態(tài)，取重力加速度g＝10 m/s2，零攝氏度對應(yīng)的熱力學(xué)溫度為273 K.
①求當時的大氣壓強；
②圖乙狀態(tài)時，在活塞下掛一質(zhì)量m0＝3 kg的物體，如圖丙所示，則溫度升高到多少攝氏度時，活塞將從氣缸中脫落．(結(jié)果保留兩位小數(shù))
[解析] (1)當分子間距r＝r0時，分子間引力等于斥力，分子間距r>r0時，分子間的引力和斥力均隨分子間距的增大而減小，但斥力減小得快，因此分子力表現(xiàn)為引力，A錯誤；一定質(zhì)量的理想氣體放出熱量的同時如果外界對它做功，則氣體的內(nèi)能可能
44、增加，B正確；相對濕度為空氣中水蒸氣的壓強與相同溫度下水的飽和汽壓的比值，大氣中相對濕度越大，人就感覺到越潮濕，故大霧天氣學(xué)生感覺到教室潮濕，說明教室內(nèi)的相對濕度較大，C正確；第一類永動機研制失敗的原因是違背了能量守恒定律，而第二類永動機研制失敗的原因并不是違背了能量守恒定律，而是違背了熱力學(xué)第二定律，D錯誤；一定質(zhì)量的單晶體在熔化過程中溫度不變，分子的平均動能不變，吸收熱量，分子勢能增大，E正確．
(2)①由圖甲狀態(tài)到圖乙狀態(tài)，氣體做等溫變化
由玻意耳定律有：p1L1S＝p2L2S
其中p1＝p0－
p2＝p0－
所以L1S＝L2S
可解得p0＝＝1.04×105 Pa
②活塞脫落的臨界狀態(tài)：
氣柱體積V3＝LS
壓強p3＝p0－
設(shè)臨界溫度為t，則有＝
得t＝78.56 ℃
[答案] (1)BCE (2)①1.04×105 Pa?、?8.56 ℃
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（新課標）2020版高考物理大二輪復(fù)習(xí) 專題八 選考模塊 第一講 熱學(xué)教學(xué)案
