2018屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 板塊一 專題突破復(fù)習(xí) 專題一 力與運(yùn)動(dòng) 第一講 力與物體的平衡學(xué)案

《2018屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 板塊一 專題突破復(fù)習(xí) 專題一 力與運(yùn)動(dòng) 第一講 力與物體的平衡學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 板塊一 專題突破復(fù)習(xí) 專題一 力與運(yùn)動(dòng) 第一講 力與物體的平衡學(xué)案（28頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第一講　力與物體的平衡 [知識(shí)建構(gòu)] [高考調(diào)研] 1.注重對(duì)科學(xué)素養(yǎng)的考查：題目設(shè)置既突出基礎(chǔ)，又貼近生活．如2017年天津卷第8題通過懸掛衣服的衣架掛鉤考查三力平衡問題． 2.考查形式以選擇題為主，更加注重?cái)?shù)學(xué)方法的運(yùn)用：2017年全國(guó)卷三套試卷均在選擇題中進(jìn)行了考查，全國(guó)卷Ⅰ第16題結(jié)合復(fù)合場(chǎng)考查三力平衡知識(shí)，第21題考查動(dòng)態(tài)平衡問題(圖解法或正弦定理的應(yīng)用)，全國(guó)卷Ⅱ第16題考查簡(jiǎn)單的正交分解的應(yīng)用，全國(guó)卷Ⅲ第17題考查對(duì)稱法、正交分解法和數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用．該內(nèi)容也可能滲透在力學(xué)或電學(xué)計(jì)算題中進(jìn)行綜合考查． 3.常用的思想方法：等效思想、分解思想、假設(shè)法、矢量三角

2、形法、整體法和隔離法、正交分解法、合成法、轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法、圖解法. [答案]　(1)場(chǎng)力 (2)接觸力 (3)按順序找力 ①分析場(chǎng)力，如：重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力； ②分析已知外力； ③分析接觸力：先分析彈力，后分析摩擦力． (4)受力分析的注意事項(xiàng) ①只分析受力物體，不分析施力物體； ②只分析性質(zhì)力，不分析效果力，如向心力等； ③只分析外力，不分析內(nèi)力； ④分析物體受力時(shí)，應(yīng)關(guān)注物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(如物體的靜止、加速與減速、直線與曲線運(yùn)動(dòng)等)． (5)平衡條件：F＝0(正交分解Fx＝0，F(xiàn)y＝0)． (6)平衡狀態(tài)：物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài). 考向

3、一　受力分析 [歸納提煉] 1．受力分析的基本思路 2．受力分析的常用方法 [熟練強(qiáng)化] 1．(2017·蘇北三市調(diào)研)如圖所示， 勻強(qiáng)電場(chǎng)方向垂直于傾角為α的絕緣粗糙斜面向上，一質(zhì)量為m的帶正電荷的滑塊靜止于斜面上．關(guān)于該滑塊的受力，下列說法中正確的是(當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間)(　　) A．滑塊可能只受重力、電場(chǎng)力、摩擦力三個(gè)力的作用 B．滑塊所受的摩擦力大小一定為mgsinα C．滑塊所受的電場(chǎng)力大小可能為mgcosα D．滑塊對(duì)斜面的壓力大小一定為mgcosα [解析]　物體一定受重力和電場(chǎng)力，如果沒有摩擦力滑塊不會(huì)平衡，故彈力和摩擦力一定同時(shí)存在

4、，故A錯(cuò)誤；對(duì)滑塊進(jìn)行受力分析，如右圖所示．根據(jù)力的平衡條件得：mgsinα＝Ff，F(xiàn)電＋F彈＝mgcosα，故B對(duì)，C、D均錯(cuò)． [答案]　B 2. (2017·南昌三中理綜測(cè)試)如圖所示，穿在一根光滑的固定桿上的小球A、B連接在一條跨過定滑輪的細(xì)繩兩端，桿與水平面成θ角，不計(jì)所有摩擦，當(dāng)兩球靜止時(shí)，OA繩與桿的夾角為θ，OB繩沿豎直方向，則正確的說法是(　　) A．小球A可能受到2個(gè)力的作用 B．小球A一定受到3個(gè)力的作用 C．小球B可能受到3個(gè)力的作用 D．細(xì)繩對(duì)A的拉力大于對(duì)B的拉力 [解析]　對(duì)A球受力分析可知，A受到重力、細(xì)繩的拉力以及桿對(duì)A球的彈力，三個(gè)力的合

5、力為零，故A錯(cuò)誤，B正確；對(duì)B球受力分析可知，B受到重力，細(xì)繩的拉力，兩個(gè)力的合力為零，桿對(duì)B球沒有彈力，否則B不能平衡，故C錯(cuò)誤；定滑輪不改變力的大小，即細(xì)繩對(duì)A的拉力等于對(duì)B的拉力，故D錯(cuò)誤． [答案]　B 3．(多選)(2017·嘉興二模) 如圖所示，在斜面上，木塊A與B的接觸面是水平的．連接木塊A的繩子呈水平狀態(tài)，兩木塊均保持靜止．則木塊A和木塊B可能的受力個(gè)數(shù)分別為(　　) A．2個(gè)和4個(gè)　　　　　　　　 B．3個(gè)和4個(gè) C．4個(gè)和4個(gè) D．4個(gè)和6個(gè) [解析]　若繩子上的拉力為零，以A、B整體為研究對(duì)象，可知B和斜面之間一定有靜摩擦力，A、B的受力情況如圖所示，

6、故選項(xiàng)A正確；若繩子上的拉力不為零，分別對(duì)A、B進(jìn)行受力分析，A受到重力、B對(duì)A的支持力、繩子的拉力和B對(duì)A的靜摩擦力而平衡，B受到重力、A對(duì)B的壓力、斜面對(duì)B的支持力和A對(duì)B的靜摩擦力，斜面對(duì)B的摩擦力可有可無(wú)，所以選項(xiàng)C正確． [答案]　AC (1)善于轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，尤其是對(duì)于摩擦力不易判定的情形，可以借助相接觸物體的受力判定，再應(yīng)用牛頓第三定律. (2)實(shí)際問題通常需要交叉應(yīng)用隔離、整體思維法. (3)對(duì)兩個(gè)以上的物體疊加組成的整體進(jìn)行受力分析時(shí)，一般先采用整體思維法后采用隔離思維法，即“先整體，后隔離”. 考向二　靜態(tài)平衡問題 [歸納提煉] 1．解決靜態(tài)平衡問題的

7、基本思路 2．解決靜態(tài)平衡問題的四種常用方法 合成法 物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡時(shí)，任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等，方向相反 分解法 物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡時(shí)，將某一個(gè)力按作用效果分解，則分力與其他兩個(gè)力分別平衡 正交分解法 物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用時(shí)，將所有力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件 矢量三角形法 對(duì)受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力 　某運(yùn)動(dòng)員做跳傘訓(xùn)練，他從懸停在空中的直升機(jī)上由靜止跳下，距離直升機(jī)一段時(shí)間后打開降落傘減速下落

8、，他打開降落傘后的速度圖象如圖(a)所示．降落傘用8根對(duì)稱的繩懸掛運(yùn)動(dòng)員，每根繩與中軸線的夾角均為37°，如圖(b)所示．已知運(yùn)動(dòng)員和降落傘的質(zhì)量均為50 kg，不計(jì)人所受的阻力，打開降落傘后，降落傘所受的阻力f與下落速度v成正比，即f＝kv.重力加速度g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求： (1)打開降落傘前人下落的高度． (2)阻力系數(shù)k和打開降落傘瞬間的加速度． (3)降落傘的懸繩能夠承受的拉力至少為多少？ [思路點(diǎn)撥]　(1)當(dāng)速度為5 m/s時(shí)運(yùn)動(dòng)員做勻速運(yùn)動(dòng)． (2)打開降落傘瞬間懸繩對(duì)運(yùn)動(dòng)員拉力最大． [解析]　(1)打開降落傘前運(yùn)動(dòng)

9、員做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移公式可得運(yùn)動(dòng)員下落的高度h＝，由圖(a)可知v0＝20 m/s，代入解得：h＝20 m．(2)由圖(a)可知，當(dāng)速度為v＝5 m/s時(shí)，運(yùn)動(dòng)員做勻速運(yùn)動(dòng)，傘和運(yùn)動(dòng)員整體受力達(dá)到平衡狀態(tài)，由平衡條件可得：kv＝2mg，即k＝，解得k＝200 N·s/m.在打開降落傘瞬間，由牛頓第二定律可得：kv0－2mg＝2ma，解得a＝30 m/s2，方向豎直向上．(3)根據(jù)題意可知，打開降落傘瞬間懸繩對(duì)運(yùn)動(dòng)員拉力最大，設(shè)此時(shí)降落傘上每根懸繩的拉力為T，以運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象，則有：8Tcos37°－mg＝ma，代入數(shù)據(jù)可解得T＝312.5 N，故懸繩能夠承受的拉力至少為312.5

10、N. [答案]　(1)20 m　(2)200 N·s/m　30 m/s2，方向豎直向上 (3)312.5 N “穩(wěn)態(tài)速度類”平衡模型一般是與實(shí)際問題相結(jié)合的物理問題，其基本特征是物體在開始運(yùn)動(dòng)時(shí)并不平衡，而是隨著外部條件的改變逐漸達(dá)到平衡狀態(tài).此類模型的一般解法是：先根據(jù)試題所描述的情境抽象出物理模型，然后根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)的初始條件，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)和牛頓運(yùn)動(dòng)定律對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行分析，當(dāng)物體最終達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，則要依據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件，列出物體的平衡方程進(jìn)行求解. [熟練強(qiáng)化] 遷移一　單個(gè)物體平衡 1．(多選)(2017·浙江十校模擬)如圖 所示，半圓形槽半徑R＝30 c

11、m，質(zhì)量m＝1 kg的小物塊在沿半徑方向的輕彈簧擠壓下處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知彈簧的勁度系數(shù)k＝50 N/m，自由長(zhǎng)度L＝40 cm，一端固定在圓心O處，彈簧與豎直方向的夾角為37°.取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.則(　　) A．物塊對(duì)槽的壓力大小是15 N B．物塊對(duì)槽的壓力大小是13 N C．槽對(duì)物塊的摩擦力大小是6 N D．槽對(duì)物塊的摩擦力大小是8 N [解析]　物塊受重力mg、支持力N、彈簧的推力F、沿半圓形槽切線向上的靜摩擦力f，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，切線方向上有mgsin37°＝f，半徑方向上有F＋mgcos37°＝N，根據(jù)胡克定律，F(xiàn)＝k·Δ

12、x＝50 N/m×(0.4－0.3)m＝5 N，解得f＝6 N，N＝13 N，選項(xiàng)B、C正確． [答案]　BC 遷移二　多個(gè)物體平衡 2．(2017·西安高三二模) 將一橫截面為扇形的物體B放在水平面上，一小滑塊A放在物體B上，如圖所示，除了物體B與水平面間的摩擦力之外，其余接觸面的摩擦力均可忽略不計(jì)，已知物體B的質(zhì) 量為M、滑塊A的質(zhì)量為m，當(dāng)整個(gè)裝置靜止時(shí)，滑塊A與物體B接觸的一面與豎直擋板之間的夾角為θ.已知重力加速度為g，則下列選項(xiàng)正確的是(　　) A．物體B對(duì)水平面的壓力大小為Mg B．物體B受水平面的摩擦力大小為mgtanθ C．滑塊A與豎直擋板之間的彈力大小為

13、 D．滑塊A對(duì)物體B的壓力大小為 [解析]　以滑塊A為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析， 并運(yùn)用合成法，如圖所示，由幾何知識(shí)得，擋板對(duì)滑塊A的彈力大小為FN1＝，C正確；物體B對(duì)滑塊A的彈力大小為FN2＝，根據(jù)牛頓第三定律，滑塊A對(duì)物體B的壓力大小為，D錯(cuò)誤；以滑塊A和物體B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，在豎直方向上受力平衡，則水平面對(duì)物體B的支持力FN＝(M＋m)g，故水平面所受壓力大小為(M＋m)g，A錯(cuò)誤；A和B組成的系統(tǒng)在水平方向上受力平衡，則水平面對(duì)物體B的摩擦力大小為Ff＝FN1＝，B錯(cuò)誤． [答案]　C 考向三　動(dòng)態(tài)平衡及臨界極值問題 [歸納提煉] 解決動(dòng)態(tài)平衡問題的一般思路：把“

14、動(dòng)”化為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”．動(dòng)態(tài)平衡問題的分析過程與處理方法如下： 　(多選)(2017·全國(guó)卷Ⅰ)如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點(diǎn)M拴一重物，用 手拉住繩的另一端N.初始時(shí)，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為α.現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角α不變．在OM由豎直被拉到水平的過程中(　　) A．MN上的張力逐漸增大 B．MN上的張力先增大后減小 C．OM上的張力逐漸增大 D．OM上的張力先增大后減小 [思路路線]　 [解析]　 解法一：圖解法：對(duì)重物受力分析可知，重物受重力G、OM的拉力FOM、MN的拉力FMN.重物處于動(dòng)態(tài)平衡

15、狀態(tài)，合力為零，所以G、FOM、FMN構(gòu)成封閉的矢量三角形．重力不變，由于OM與MN之間的夾角α不變，則FOM與FMN的夾角(π－β)，不變，矢量三角形動(dòng)態(tài)圖如圖甲所示，當(dāng)FOM為圓的直徑時(shí)最大，最后FOM變?yōu)樗剑藭r(shí)FMN最大，所以FOM先增大后減小，F(xiàn)MN一直增大． 解法二：正弦定理法：當(dāng)重物轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，對(duì)重物受力分析，如圖乙所示．由正弦定理得＝＝，則FMN＝，F(xiàn)OM＝ θ角的取值范圍在0°到90°之間，當(dāng)OM水平時(shí)，θ＝90°，α－θ小于90° 當(dāng)θ角增大時(shí)，sinθ增大，故MN上的張力逐漸增大，OM上的張力先增大后減小． [答案]　AD 這個(gè)題的難點(diǎn)是三力平衡中

16、一個(gè)力不變，另外兩個(gè)力都在變化，但是變化的兩個(gè)力的方向夾角不變，作出多個(gè)矢量三角形，利用幾何知識(shí)分析，學(xué)生在求解這個(gè)題時(shí)的障礙之一：題目描述情景“將重物向右上方緩慢拉起”不夠清晰，學(xué)生難以想象MN繩的變化；障礙之二：對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用不熟練，這個(gè)題還可以用分析特殊位置法或者正弦定理解決. 常見的解決動(dòng)態(tài)平衡問題的方法 (1)圖解法：如果物體受到三個(gè)力的作用，其中一個(gè)力的大小、方向均不變，并且還有另一個(gè)力的方向不變，此時(shí)可用圖解法，畫出不同狀態(tài)下力的矢量圖，判斷各個(gè)力的變化情況．注意，此題給出的重力大小和方向不變，但兩側(cè)繩中的張力大小均變化，需認(rèn)真畫出動(dòng)態(tài)圖分析． (2)解析法：如果物體受

17、到多個(gè)力的作用，可進(jìn)行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化． (3)相似三角形法：如果物體受到三個(gè)力的作用，其中的一個(gè)力大小、方向均不變，另外兩個(gè)力的方向都發(fā)生變化，可以用力三角形與幾何三角形相似的方法． 　(2017·孝感高三調(diào)研)如圖所示， 用細(xì)線相連的質(zhì)量分別為2m、m的小球A、B在拉力F作用下，處于靜止?fàn)顟B(tài)，且細(xì)線OA與豎直方向的夾角保持θ＝30°不變，則拉力F的最小值為(　　) A.mg　　　　　 B.mg C.mg D.mg [思路路線]　 [解析]　A和B處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，把A和B作為整體受力分析，受到重力3mg、O

18、A繩的拉力T及拉力F，根據(jù)三力平衡原則，T與F的合力豎直向上，大小等于3mg，當(dāng)F與T垂直時(shí)，F(xiàn)最小，F(xiàn)＝3mgsin30°＝mg，選項(xiàng)D正確． [答案]　D (1)平衡問題的臨界狀態(tài)是指物體所處的平衡狀態(tài)將要被破壞而尚未被破壞的狀態(tài)，可理解成“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等語(yǔ)言敘述，解臨界問題的基本方法是假設(shè)推理法. (2)臨界問題往往是和極值問題聯(lián)系在一起的.解決此類問題重在形成清晰的物理圖景，分析清楚物理過程，從而找出臨界條件或達(dá)到極值的條件.要特別注意可能出現(xiàn)的多種情況. [熟練強(qiáng)化] 遷移一　圖解法 1．(多選)《大國(guó)工匠》

19、節(jié)目中講述了王進(jìn)利用“秋千法”在1000 kV的高壓線上帶 電作業(yè)的過程．如右圖所示，絕緣輕繩OD一端固定在高壓電線桿塔上的O點(diǎn)，另一端固定在兜籃上．另一絕緣輕繩跨過固定在桿塔上C點(diǎn)的定滑輪，一端連接兜籃，另一端有工人控制．身穿屏蔽服的王進(jìn)在兜籃里，緩慢地從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到處于O點(diǎn)正下方的E點(diǎn)的電纜處．繩OD一直處于伸直狀態(tài)，兜籃、王進(jìn)及攜帶的設(shè)備總質(zhì)量為m，不計(jì)一切阻力，重力加速度大小為g，關(guān)于王進(jìn)從C點(diǎn)到E點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是(　　) A．工人對(duì)繩的拉力一直變大 B．繩OD的拉力越來越大 C．OC、CD兩繩拉力的合力大小等于mg D．當(dāng)繩CD與豎直方向的夾角為30°時(shí)，工人

20、對(duì)繩的拉力為mg [解析]　 對(duì)兜籃、王進(jìn)及攜帶的設(shè)備整體進(jìn)行受力分析如右圖所示．一是重力mg、二是繩OD的拉力F1、三是繩CD對(duì)它的拉力F2，F(xiàn)1、F2的夾角為α，F(xiàn)2、F1與重力的夾角分別為β、γ，γ減小，β增大，則F1減小，F(xiàn)2增大．當(dāng)CD與豎直方向夾角為30°時(shí)，OD與豎直方向夾角為30°，可求出F2. [答案]　BCD 遷移二　相似三角形法 2．(多選)城市中的路燈、無(wú)軌電車的供電線路等， 經(jīng)常用三角形的結(jié)構(gòu)懸掛，如圖是這一類結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化模型．圖中輕桿OB可以繞過B點(diǎn)且垂直于紙面的軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，鋼索OA和桿OB的質(zhì)量都可以忽略不計(jì)，如果懸掛物的重力為G，∠ABO＝90

21、°，AB>OB.某次產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)和性能測(cè)試中保持A、B兩點(diǎn)不動(dòng)，只改變鋼索OA的長(zhǎng)度，關(guān)于鋼索OA的拉力F1和桿OB上的支持力F2的變化情況，下列說法正確的有(　　) A．從圖示位置開始縮短鋼索OA，鋼索OA的拉力F1先減小后增大 B．從圖示位置開始縮短鋼索OA，桿OB上的支持力F2不變大小 C．從圖示位置開始伸長(zhǎng)鋼索OA，鋼索OA的拉力F1增大 D．從圖示位置開始伸長(zhǎng)鋼索OA，桿OB上的支持力F2先減小后增大 [解析]　設(shè)鋼索OA的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，桿OB的長(zhǎng)度為R，A、B兩端距離為H，根據(jù)相似三角形知識(shí)可知＝＝，所以從題中圖示位置開始縮短鋼索OA，鋼索OA的拉力F1減小，桿OB上的支持力

22、F2大小不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；從題中圖示位置開始伸長(zhǎng)鋼索OA，鋼索OA的拉力F1增大，桿OB上的支持力F2大小不變，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤． [答案]　BC 遷移三　解析法 3．(多選)如圖所示， 一光滑半圓環(huán)豎直固定于粗糙的木板上，圓心為O1，小球A套在半圓環(huán)左側(cè)最低點(diǎn)，并由輕繩通過光滑的小滑輪O與小球B相連，B右側(cè)細(xì)線水平，O點(diǎn)在環(huán)心O1的正上方，OA與豎直方向成θ＝30°角，OA⊥OB，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，且小球A恰好對(duì)木板沒有力的作用．若對(duì)B施加一外力F，使小球A緩慢運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方的過程中，木板始終靜上，則下列說法正確的是(　　) A．A、B兩球的質(zhì)量之比為∶1 B．

23、輕繩OA的拉力逐漸增大 C．地面對(duì)木板的摩擦力逐漸減小 D．地面對(duì)木板的摩擦力逐漸增大 [解析]　對(duì)A、B進(jìn)行受力分析如圖乙所示．由幾何關(guān)系和平衡條件可得：Fcos30°＝mAg，Tcos60°＝mBg，聯(lián)立可得mA＝mB，即＝， 選項(xiàng)A正確；當(dāng)小球A沿光滑半圓環(huán)緩慢向上移動(dòng)時(shí)，處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，由力三角形與幾何三角形相似可得：＝＝，其中mAg、h、R均不變，故NA大小不變，OA段繩長(zhǎng)l逐漸減小，故繩的拉力T逐漸減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；NA的大小不變，與水平面的夾角逐漸變大，故其在水平方向上的分力逐漸減小，則A對(duì)圓環(huán)的反作用力NA′在水平方向上的分力也逐漸減小，與分力平衡的地面對(duì)木板的摩

24、擦力隨之變小，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． [答案]　AC 4．(2017·長(zhǎng)沙四市聯(lián)合調(diào)研)質(zhì)量為M的木楔傾角為θ，在水平面上保持靜止，質(zhì)量為m的木塊剛好可以在木楔上表面上勻速下滑．現(xiàn)在用與木楔上表面成α角的力F拉著木塊勻速上滑，如右圖所示，求： (1)當(dāng)α＝θ時(shí)，拉力F有最小值，求此最小值； (2)拉力F最小時(shí)，木楔對(duì)水平面的摩擦力的大?。? [解析]　(1)木塊剛好可以沿木楔上表面勻速下滑，mgsinθ＝μmgcosθ，則μ＝tanθ，用力F拉著木塊勻速上滑，受力分析如圖甲所示，F(xiàn)cosα＝mgsinθ＋Ff，F(xiàn)N＋Fsinα＝mgcosθ，F(xiàn)f＝μFN. 聯(lián)立以上各式解得

25、，F(xiàn)＝. 當(dāng)α＝θ時(shí)，F(xiàn)有最小值，F(xiàn)min＝mgsin2θ. (2)對(duì)木塊和木楔整體受力分析如圖乙所示，由平衡條件得，F(xiàn)f′＝Fcos(θ＋α)，當(dāng)拉力F最小時(shí)， Ff′＝Fmin·cos2θ＝mgsin4θ. [答案]　(1)mgsin2θ　(2)mgsin4θ 考向四　電磁場(chǎng)中的平衡問題 [歸納提煉] 電磁場(chǎng)中平衡問題的處理方法 與純力學(xué)問題的分析方法一樣，學(xué)會(huì)把電磁學(xué)問題力學(xué)化，分析方法是： 　(2017·河北六校聯(lián)考)如圖所示，在MN、PQ間同時(shí)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面水平向外，電場(chǎng)在圖中沒有標(biāo)出．一帶電小球從a點(diǎn)射入場(chǎng)區(qū)，并在豎直面內(nèi)沿直線運(yùn)動(dòng)至

26、b點(diǎn)，則小球(　　) A．一定帶正電 B．受到電場(chǎng)力的方向一定水平向右 C．從a點(diǎn)到b點(diǎn)的過程，克服電場(chǎng)力做功 D．從a點(diǎn)到b點(diǎn)的過程中可能做勻加速運(yùn)動(dòng) [思路點(diǎn)撥]　(1)為使小球在場(chǎng)內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，小球的速度大小不能變化． (2)從a點(diǎn)到b點(diǎn)過程，洛倫茲力不做功． [解析]　因小球受到的洛倫茲力F＝qvB隨小球速度的變化而變化，為使帶電小球能在場(chǎng)內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，小球的速度大小不能變化，即小球受力平衡，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤；小球共受到重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力三個(gè)力的作用，無(wú)論小球帶何種電荷，三力均可能平衡，故A、B錯(cuò)誤；從a點(diǎn)到b點(diǎn)的過程中，小球的動(dòng)能不變，洛倫茲力不做功，根據(jù)

27、動(dòng)能定理有ΔEk＝WG＋W電場(chǎng)＝0，重力做正功，所以電場(chǎng)力必做負(fù)功，C正確． [答案]　C 帶電體在復(fù)合場(chǎng)中的平衡問題或?qū)w棒在磁場(chǎng)中的平衡問題，無(wú)非是多考慮帶電體所受的電場(chǎng)力、洛倫茲力或?qū)w棒所受的安培力，分析方法與力學(xué)中的平衡問題完全相同． [熟練強(qiáng)化] 遷移一　電場(chǎng)中的平衡問題 1．(2017·長(zhǎng)沙四市聯(lián)合調(diào)研)如右圖所示，物體P、Q可視為點(diǎn)電荷，電荷量相同．傾角為θ、質(zhì)量為M的斜面體放在粗糙水平面上，將質(zhì)量為m的物體P放在粗糙的斜面體上．當(dāng)物體Q放在與P等高(PQ連線水平)且與物體P相距為r的右側(cè)位置時(shí)，P靜止且受斜面體的摩擦力為0，斜面體保持靜止，靜電力常量為k，則下列

28、說法正確的是(　　) A．P、Q所帶電荷量為 B．P對(duì)斜面體的壓力為0 C．斜面體受到地面的摩擦力為0 D．斜面體對(duì)地面的壓力為(M＋m)g [解析]　以P為研究對(duì)象，受到重力mg、斜面體的支持力FN和庫(kù)侖力F，由平衡條件得： F＝mgtanθ　FN＝ 根據(jù)庫(kù)侖定律得：F＝k 聯(lián)立解得：q＝r 由牛頓第三定律得P對(duì)斜面體的壓力為：FN′＝FN＝，故A、B錯(cuò)誤． 以斜面體和P整體為研究對(duì)象，由平衡條件得地面對(duì)斜面體的摩擦力為：Ff＝F 地面對(duì)斜面體的支持力為：FN1＝(M＋m)g，根據(jù)牛頓第三定律得斜面體受到地面的摩擦力為F，斜面體對(duì)地面的壓力為：FN1′＝FN1＝

29、(M＋m)g.故C錯(cuò)誤，D正確． [答案]　D 遷移二　磁場(chǎng)中的平衡問題 2．(2017·石家莊一模)如圖所示，用兩根等長(zhǎng)的輕細(xì)導(dǎo)線將質(zhì)量為m，長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒ab懸掛在c、d兩處，金屬棒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)棒中通以由a到b的電流I后，兩導(dǎo)線偏離豎直方向θ角處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知重力加速度為g，為了使棒靜止在該位置，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為(　　) A.　　　　　　　　　 B.tanθ C.sinθ D.cosθ [解析]　要求所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，即棒平衡時(shí)所受的安培力有最小值．棒的重力恒定，輕細(xì)導(dǎo)線拉力的方向不變，對(duì)棒受力分析可知，當(dāng)安培力與輕細(xì)導(dǎo)線垂直時(shí)，安培力有最小值

30、Fmin＝mgsinθ，即ILBmin＝mgsinθ，所以Bmin＝sinθ，C正確． [答案]　C 高考高頻考點(diǎn)強(qiáng)化——整體法、隔離法 [考點(diǎn)歸納] 整體法 隔離法 概念 將加速度相同的幾個(gè)物體作為一個(gè)整體來分析的方法 將研究對(duì)象與周圍物體分隔開的方法 選用原則 研究系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)整體的作用力或系統(tǒng)整體的加速度 研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力 注意問題 進(jìn)行受力分析時(shí)不需再考慮系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用 一般先隔離受力較少的物體 [真題歸類] 1. (2016·全國(guó)卷Ⅲ)如圖，兩個(gè)輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上；一細(xì)線穿過兩輕環(huán)，其

31、兩端各系一質(zhì)量為m的小球．在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊．平衡時(shí)，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑．不計(jì)所有摩擦．小物塊的質(zhì)量為(　　) A. B.m C．m D．2m [解析]　本題考查物體的平衡．繩的拉力等于物體的重力，圓弧對(duì)輕環(huán)的彈力一定垂直于圓弧，彈力的作用線平分拉力與重力的作用方向，由幾何知識(shí)知，中間繩的拉力方向與豎直方向夾角為60°，根據(jù)2mgcos60°＝Mg，解得M＝m，選項(xiàng)C正確． [答案]　C 2．(2015·山東卷)如圖所示，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直)，此時(shí)A恰好不滑動(dòng)，B剛好不下滑．已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)

32、為μ1，A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．A與B的質(zhì)量之比為(　　) A. B. C. D. [解析]　本題考查了共點(diǎn)力的平衡問題．設(shè)A、B的質(zhì)量分別為M、m，水平力為F，對(duì)整體受力分析，根據(jù)平衡條件得F＝μ2(m＋M)g，對(duì)物體B受力分析，物體B恰好不下滑，則mg＝μ1F，兩式聯(lián)立得＝，B正確． [答案]　B 3．(多選)(2016·全國(guó)卷Ⅰ)如圖，一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO′懸掛于O點(diǎn)；另一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b.外力F向右上方拉b，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊b仍始

33、終保持靜止，則(　　) A．繩OO′的張力也在一定范圍內(nèi)變化 B．物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化 C．連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化 D．物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化 [解析]　系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，連接a和b的繩的張力大小T1等于物塊a的重力Ga，C項(xiàng)錯(cuò)誤；以O(shè)′點(diǎn)為研究對(duì)象，受力分析如圖甲所示，T1、恒定，夾角θ不變，由平衡條件知，繩OO′的張力T2恒定不變，A項(xiàng)錯(cuò)誤；以b為研究對(duì)象，受力分析如圖乙所示，則 FN＋T1cosθ＋Fsinα－Gb＝0 f＋T1sinθ－Fcosα＝0 FN、f均隨F的變化而變化，故B、D項(xiàng)正確． [答案]　B

34、D 整體法、隔離法的使用技巧 (1)對(duì)于連結(jié)體問題，如果能夠運(yùn)用整體法，我們優(yōu)先采用整體法，這樣涉及的研究對(duì)象少，未知量少，方程少，求解簡(jiǎn)便． (2)對(duì)于大多數(shù)動(dòng)力學(xué)問題，單純采用整體法并不一定能解決，通常采用整體法和隔離法相結(jié)合的方法． [遷移訓(xùn)練] 1．(2017·華中師大附中月考)下圖中，如果作用在乙球上的力大小為F，作用在甲球上的力大小為2F，則此裝置平衡時(shí)的位置可能是(　　) [解析]　將甲、乙兩個(gè)小球作為一個(gè)整體， 受力分析如右圖所示，設(shè)上面的繩子與豎直方向的夾角為α，則根據(jù)平衡條件，可得tanα＝，再單獨(dú)研究乙球，設(shè)下面的繩子與豎直方向的夾角為β，根據(jù)平

35、衡條件，可得tanβ＝，因此β>α，因此甲球在豎直線的右側(cè)，而乙球在豎直線的左側(cè)，選項(xiàng)C正確． [答案]　C 2．(2017·安徽江南十校聯(lián)考)如圖所示，豎直面光滑的墻角 有一個(gè)質(zhì)量為m，半徑為r的半球體A.現(xiàn)在A上放一密度和半徑與A相同的球體B，調(diào)整A的位置使得A、B保持靜止?fàn)顟B(tài)，已知A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5.則A球球心距墻角的最遠(yuǎn)距離是(　　) A．2r B.r C.r D.r [解析]　由題可知B球質(zhì)量為2m，當(dāng)A球球心距墻角最遠(yuǎn)時(shí)，A受地面水平向右的摩擦力f＝μ·3mg，此時(shí)以B球?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)其受力分析如圖所示，有F2＝，以A和B整體為研究對(duì)象，在水平方向有

36、μ·3mg＝F2，則tanθ＝，代入數(shù)據(jù)得θ＝53°.由幾何關(guān)系可知，A球球心到墻角的最遠(yuǎn)距離l＝r＋2rcosθ＝r，選項(xiàng)C正確． [答案]　C 3．(多選)(2017·江西南昌3月模擬)如圖所示，靜止在粗糙水平面上的半徑為4R的半球的最高點(diǎn)A處有一根水平細(xì)線系著質(zhì)量為m、半徑為R的光滑小球．已知重力加速度為g.下列說法正確的是(　　) A．地面對(duì)半球的摩擦力的方向水平向右 B．細(xì)線對(duì)小球的拉力大小為mg C．保持小球的位置不變，將A點(diǎn)沿半球逐漸下移，半球?qū)π∏虻闹С至χ饾u減小 D．剪斷細(xì)線的瞬間，小球的加速度大小為0.6g [解析]　以半球和小球整體為研究對(duì)象，整體處于平衡狀態(tài)，不受摩擦力 作用，A項(xiàng)錯(cuò)誤．對(duì)小球受力分析如圖，拉力FA＝mgtanθ，由幾何關(guān)系可知tanθ＝，則FA＝mg，B項(xiàng)正確．半球?qū)π∏虻闹С至N＝，在A點(diǎn)下移時(shí)，θ增大，cosθ減小，則FN增大，C項(xiàng)錯(cuò)誤．在剪斷細(xì)線的瞬間，細(xì)線對(duì)小球的拉力消失，小球在沿切線方向有mgsinθ＝ma，其中sinθ＝0.6，得a＝0.6g，D項(xiàng)正確． [答案]　BD 28