（新課標(biāo)）2020版高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題一 第4講 萬有引力定律及其應(yīng)用精練（含解析）

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1、萬有引力定律及其應(yīng)用 (45分鐘) [刷基礎(chǔ)] 1．關(guān)于行星運(yùn)動的規(guī)律，下列說法符合史實的是(　　) A．開普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了行星運(yùn)動的規(guī)律 B．開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律 C．開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動的原因 D．開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律 解析：開普勒在前人天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律，但沒有找出行星按照這些規(guī)律運(yùn)動的原因，而牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律． 答案：B 2．太空行走又稱為出艙活動．狹義的太空行走即指航天員離開載人航天器乘員艙進(jìn)入太空的出艙活動．如圖所示，假設(shè)某

2、宇航員出艙離開飛船后身上的速度計顯示其相對地心的速度為v，該航天員從離開艙門到結(jié)束太空行走所用時間為t，已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，則(　　) A．航天員在太空行走時可模仿游泳向后劃著前進(jìn) B．該航天員在太空“走”的路程估計只有幾米 C．該航天員離地高度為－R D．該航天員的加速度為 解析：由于太空沒有空氣，因此航天員在太空中行走時無法模仿游泳向后劃著前進(jìn)，故A錯誤；航天員在太空“走”的路程是以速度v運(yùn)動的路程，即為vt，故B錯誤；由＝mg和＝m，得h＝－R，故C正確；由＝得a＝，故D錯誤． 答案：C 3．(2019·高考江蘇卷)1970年成功發(fā)射的“東方紅一號

3、”是我國第一顆人造地球衛(wèi)星，該衛(wèi)星至今仍沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動．如圖所示，設(shè)衛(wèi)星在近地點、遠(yuǎn)地點的速度分別為v1、v2，近地點到地心的距離為r，地球質(zhì)量為M，引力常量為G.則(　　) A．v1>v2，v1＝　 B．v1>v2，v1> C．v1 解析：“東方紅一號”環(huán)繞地球在橢圓軌道上運(yùn)行的過程中，只有萬有引力做功，機(jī)械能守恒，其由近地點向遠(yuǎn)地點運(yùn)動時，萬有引力做負(fù)功，引力勢能增加，動能減小，因此v1>v2；又“東方紅一號”離開近地點開始做離心運(yùn)動，則由離心運(yùn)動的條件可知G，B正確，A、C、D錯誤． 答案：B 4．(2019·高考

4、北京卷)2019年5月17日，我國成功發(fā)射第45顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，該衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)．該衛(wèi)星(　　) A．入軌后可以位于北京正上方 B．入軌后的速度大于第一宇宙速度 C．發(fā)射速度大于第二宇宙速度 D．若發(fā)射到近地圓軌道所需能量較少 解析：同步衛(wèi)星只能位于赤道正上方，A錯；由G＝知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，環(huán)繞速度越小，因此入軌后的速度小于第一宇宙速度(近地衛(wèi)星的速度)，B錯；同步衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第一宇宙速度、小于第二宇宙速度，C錯；若該衛(wèi)星發(fā)射到近地圓軌道，所需發(fā)射速度較小，所需能量較少，D對． 答案：D 5．(多選)為“照亮”嫦娥四號“駕臨”月球背面之路，一顆承

5、載地月中轉(zhuǎn)通信任務(wù)的中繼衛(wèi)星將在嫦娥四號發(fā)射前半年進(jìn)入到地月拉格朗日L2點．如圖所示，在該點，地球、月球和中繼衛(wèi)星位于同一直線上，且中繼衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動的軌道周期與月球繞地球做圓周運(yùn)動的軌道周期相同，則(　　) A．中繼衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力由地球和月球的引力共同提供 B．中繼衛(wèi)星的線速度大小小于月球的線速度大小 C．中繼衛(wèi)星的加速度大小大于月球的加速度大小 D．在地面發(fā)射中繼衛(wèi)星的速度應(yīng)大于第二宇宙速度 解析：衛(wèi)星的向心力由月球和地球引力的合力提供，故A正確；衛(wèi)星與月球繞地球同步運(yùn)動，角速度相等，根據(jù)v＝rω，知衛(wèi)星的線速度大于月球的線速度，故B錯誤；根據(jù)a＝rω2知，衛(wèi)星的向

6、心加速度大于月球的向心加速度，故C正確；在地面發(fā)射中繼衛(wèi)星的速度應(yīng)小于第二宇宙速度，故D錯誤． 答案：AC 6．(多選)(2018·高考天津卷)2018年2月2日，我國成功將電磁監(jiān)測試驗衛(wèi)星“張衡一號”發(fā)射升空，標(biāo)志我國成為世界上少數(shù)擁有在軌運(yùn)行高精度地球物理場探測衛(wèi)星的國家之一．通過觀測可以得到衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的周期，并已知地球的半徑和地球表面處的重力加速度．若將衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動看作是勻速圓周運(yùn)動，且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計算出衛(wèi)星的(　　) A．密度 B．向心力的大小 C．離地高度 D．線速度的大小 解析：根據(jù)題意，已知衛(wèi)星運(yùn)動的周期T，地球的半徑R，地球表面的重力

7、加速度g，衛(wèi)星受到的萬有引力充當(dāng)向心力，故有G＝mr，衛(wèi)星的質(zhì)量被抵消，則不能計算衛(wèi)星的密度，也不能計算衛(wèi)星的向心力大小，A、B錯誤；由G＝mr解得r＝ ，而r＝R＋h，故可計算衛(wèi)星距離地球表面的高度，C正確；根據(jù)公式v＝，軌道半徑可以求出，周期已知，故可以計算出衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的線速度，D正確． 答案：CD 7．(多選)(2019·湖北武漢第六中學(xué)高三月考)近年來自然災(zāi)害在世界各地頻頻發(fā)生，給人類帶來巨大損失．科學(xué)家們對其中地震、海嘯的研究結(jié)果表明，地球的自轉(zhuǎn)將因此緩慢變快．下列說法正確的是(　　) A．“天宮一號”飛行器的高度要略調(diào)高一點 B．地球赤道上物體的重力會略變小 C．同

8、步衛(wèi)星的高度要略調(diào)低一點 D．地球的第一宇宙速度將略變小 解析：“天宮一號”飛行器的向心力由地球的萬有引力提供，其高度與地球的自轉(zhuǎn)快慢無關(guān)，故A錯誤；地球自轉(zhuǎn)快了，則地球自轉(zhuǎn)的周期變?。畬τ诔嗟郎系奈矬w來說，由于地球自轉(zhuǎn)的周期變小，在地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力會增大，而“向心力”等于“地球?qū)ξ矬w的萬有引力減去地面對物體的支持力”，萬有引力的大小不變，所以必然是地面對物體的支持力減?。孛鎸ξ矬w的支持力大小等于物體受到的重力，所以物體的重力減小，故B正確；對地球同步衛(wèi)星而言，衛(wèi)星的運(yùn)行周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期．地球自轉(zhuǎn)的周期T變小了，由開普勒第三定律＝k可知，衛(wèi)星的軌道半徑R減小，衛(wèi)星

9、的高度要減小些，故C正確；地球的第一宇宙速度 v＝ ，R是地球的半徑，可知v與地球自轉(zhuǎn)的速度無關(guān)，故D錯誤． 答案：BC 8．(多選)2018年4月2日早8時15分左右，在太空中飛行了六年半的“天宮一號”目標(biāo)飛行器已再入大氣層，絕大部分器件在再入大氣層過程中燒蝕銷毀，部分殘骸墜落于南太平洋中部區(qū)域，結(jié)束它的歷史使命．在燒蝕銷毀前，由于稀薄空氣阻力的影響，“天宮一號”的運(yùn)行半徑逐漸減?。凇疤鞂m一號”運(yùn)行半徑逐漸減小過程，下列說法正確的是(　　) A．運(yùn)行周期逐漸減小 B．機(jī)械能逐漸減小 C．受到地球的萬有引力逐漸減小 D．運(yùn)行速率逐漸減小 解析：根據(jù)F＝G＝m＝mr可知T＝2π，

10、則半徑減小，周期減小，選項A正確；由于空氣阻力做功，則機(jī)械能減小，選項B正確；由F＝G可知，半徑減小，萬有引力增加，選項C錯誤；由v＝可知，半徑減小，速率變大，選項D錯誤． 答案：AB [刷綜合] 9．如圖所示，我國已成功發(fā)射“天宮二號”空間實驗室，之后發(fā)射的“神舟十一號”飛船與“天宮二號”也成功實現(xiàn)對接．假設(shè)“天宮二號”與“神舟十一號”都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動，為了實現(xiàn)飛船與空間實驗室的對接，下列措施可行的是(　　) A．使飛船與空間實驗室在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速追上空間實驗室實現(xiàn)對接 B．使飛船與空間實驗室在同一軌道上運(yùn)行，然后空間實驗室減速等待飛船實現(xiàn)對接 C．飛船先在

11、比空間實驗室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接 D．飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接 解析：若使飛船與空間實驗室在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速，所需向心力變大，則飛船將脫離原軌道而進(jìn)入更高的軌道，不能實現(xiàn)對接，選項A錯誤；若使飛船與空間實驗室在同一軌道上運(yùn)行，然后空間實驗室減速，所需向心力變小，則空間實驗室將脫離原軌道而進(jìn)入更低的軌道，不能實現(xiàn)對接，選項B錯誤；要想實現(xiàn)對接，可使飛船在比空間實驗室半徑較小的軌道上加速，然后飛船將進(jìn)入較高的空間實驗室軌道，逐漸靠近空間實驗室后，兩者速度接近時實現(xiàn)

12、對接，選項C正確；若飛船在比空間實驗室半徑較小的軌道上減速，則飛船將進(jìn)入更低的軌道，不能實現(xiàn)對接，選項D錯誤． 答案：C 10．美國在2016年2月11日宣布“探測到引力波的存在”．天文學(xué)家通過觀測雙星軌道參數(shù)的變化來間接驗證引力波的存在，證實了GW150914是一個36倍太陽質(zhì)量的黑洞和一個29倍太陽質(zhì)量的黑洞合并事件．假設(shè)這兩個黑洞繞它們連線上的某點做圓周運(yùn)動，且這兩個黑洞的間距緩慢減?。粼摵诙聪到y(tǒng)在運(yùn)動過程中各自質(zhì)量不變且不受其他星系的影響，則關(guān)于這兩個黑洞的運(yùn)動，下列說法正確的是(　　) A．這兩個黑洞運(yùn)行的線速度大小始終相等 B．這兩個黑洞做圓周運(yùn)動的向心加速度大小始終相等

13、 C．36倍太陽質(zhì)量的黑洞軌道半徑比29倍太陽質(zhì)量的黑洞軌道半徑大 D．隨兩個黑洞的間距緩慢減小，這兩個黑洞運(yùn)行的周期也在減小 解析：這兩個黑洞共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，兩個黑洞都是做圓周運(yùn)動，則＝m1ω2r1＝m2ω2r2，可以得到半徑與質(zhì)量成反比關(guān)系，質(zhì)量大的半徑小，又因v＝ωr，所以＝＝，故A、C錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力有＝m1a1，所以a1＝，同理a2＝，因質(zhì)量不相等，故向心加速度不相等，故B錯誤；根據(jù)G＝m1可得，m2＝r1，根據(jù)G＝m2可得，m1＝r2，所以m1＋m2＝(r1＋r2)＝，當(dāng)m1＋m2不變時，r減小，則T減小，即雙星系統(tǒng)運(yùn)行周期會隨間距減小而減小，故D正確．

14、答案：D 11．(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時，引力勢能可表示為Ep＝－，其中G為引力常量，M為地球質(zhì)量，該衛(wèi)星原來在半徑為R1的軌道Ⅰ上繞地球做勻速圓周運(yùn)動，經(jīng)過橢圓軌道Ⅱ的變軌過程進(jìn)入半徑為R3的圓形軌道Ⅲ繼續(xù)繞地球運(yùn)動，其中P為Ⅰ軌道與Ⅱ軌道的切點，Q點為Ⅱ軌道與Ⅲ軌道的切點，下列判斷正確的是(　　) A．衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的動能為 B．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的機(jī)械能等于－ C．衛(wèi)星在Ⅱ軌道經(jīng)過Q點時的向心加速度小于在Ⅲ軌道上經(jīng)過Q點時的向心加速度 D．衛(wèi)星在Ⅰ軌道上經(jīng)過P點時的速率大于在Ⅱ軌道上經(jīng)過P點時的速率 解析：在軌道Ⅰ上，根據(jù)萬有引力提供向心力，有G

15、＝m，解得v1＝ ，則動能為Ek1＝mv＝，故A正確；在軌道Ⅲ上，根據(jù)萬有引力提供向心力，有G＝m，解得v3＝ ，則動能為Ek3＝mv＝，引力勢能為Ep＝－，則機(jī)械能為E＝Ek3＋Ep＝－，故B正確；根據(jù)萬有引力提供向心力，有G＝ma，解得a＝，兩個軌道上Q點到地心的距離相同，故向心加速度的大小相同，故C錯誤；衛(wèi)星從Ⅰ軌道經(jīng)過P點變軌到Ⅱ軌道上去時必須點火加速，即衛(wèi)星在Ⅰ軌道上經(jīng)過P點時的速率小于在Ⅱ軌道上經(jīng)過P點時的速率，故D錯誤． 答案：AB 12．(多選)水星或金星運(yùn)行到地球和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學(xué)稱為“行星凌日”．已知地球的公轉(zhuǎn)周期為365天，若將水星、

16、金星和地球的公轉(zhuǎn)軌道視為同一平面內(nèi)的圓軌道，理論計算得到水星相鄰兩次凌日的時間間隔為116天，金星相鄰兩次凌日的時間間隔為584天，則下列判斷合理的是(　　) A．地球的公轉(zhuǎn)周期大約是水星的2倍 B．地球的公轉(zhuǎn)周期大約是金星的1.6倍 C．金星的軌道半徑大約是水星的3倍 D．實際上水星、金星和地球的公轉(zhuǎn)軌道平面存在一定的夾角，所以水星或金星相鄰兩次凌日的實際時間間隔均大于題干所給數(shù)據(jù) 解析：水星相鄰兩次凌日的時間間隔為t＝116天，設(shè)水星的周期為T1，則有t－t＝2π，代入數(shù)據(jù)解得T1≈88天，可知地球公轉(zhuǎn)周期大約是水星的4倍，故A錯誤；金星相鄰兩次凌日的時間間隔為584天，設(shè)金星的

17、周期為T3，則有t－t＝2π，代入數(shù)據(jù)解得T3≈225天，可知地球的公轉(zhuǎn)周期大約是金星的1.6倍，故B正確；根據(jù)G＝mr()2，得r＝ ，因為水星的公轉(zhuǎn)周期大約是金星的0.4倍，則水星的軌道半徑大約是金星的0.5倍，即金星的軌道半徑大約為水星的2倍，故C錯誤；由所給資料，若運(yùn)行軌道平面不存在夾角，那么行星凌日間隔時間會與理論時間一致，而實際與理論不同，故運(yùn)行軌道平面必然存在夾角，再次行星凌日各行星與地球運(yùn)轉(zhuǎn)角度差大于2π，故D正確． 答案：BD 13．(2019·陜西西安四校高三期中聯(lián)考)如圖所示，“嫦娥一號”衛(wèi)星在飛向月球的過程中，經(jīng)“地月轉(zhuǎn)移軌道”到達(dá)近月點Q，為了被月球捕獲成為月球的

18、衛(wèi)星，需要在Q點進(jìn)行制動(減速)．制動之后進(jìn)入軌道Ⅲ，隨后在Q點再經(jīng)過兩次制動，最終進(jìn)入環(huán)繞月球的圓形軌道Ⅰ.已知“嫦娥一號”衛(wèi)星在軌道Ⅰ上運(yùn)動時，衛(wèi)星距離月球的高度為h，月球的質(zhì)量M月，月球的半徑r月，萬有引力常量為G.忽略月球自轉(zhuǎn)，求： (1)“嫦娥一號”在Q點的加速度a； (2)“嫦娥一號”在軌道Ⅰ上繞月球做圓周運(yùn)動的線速度； (3)若規(guī)定兩質(zhì)點相距無限遠(yuǎn)時引力勢能為零，則質(zhì)量分別為M、m的兩個質(zhì)點相距為r時的引力勢能Ep＝－，式中G為引力常量．為使“嫦娥一號”衛(wèi)星在Q點進(jìn)行第一次制動后能成為月球的衛(wèi)星，同時在隨后的運(yùn)動過程其高度都不小于軌道Ⅰ的高度h，試計算衛(wèi)星第一次制動后的速度大小應(yīng)滿足什么條件？ 解析：(1)根據(jù)萬有引力定律和向心力公式有＝ma，解得a＝ . (2) 根據(jù)萬有引力定律和向心力公式有 ＝m， 解得v＝ . (3)“嫦娥一號”在軌道Ⅰ上繞月球做圓周運(yùn)動的線速度為制動后的最小速度v＝ 若恰能掙脫月球的引力束縛，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得 mv－＝0 解得vm＝. 所以速度范圍為