2019版高考物理總復(fù)習(xí) 第17課 功能關(guān)系 能量守恒定律練習(xí)

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1、 第17課　功能關(guān)系　能量守恒定律 1．功能關(guān)系的理解與應(yīng)用 a．利用功能關(guān)系求解力做功多少 (1)(2017全國Ⅲ，6分)如圖所示，一質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為l的均勻柔軟細(xì)繩PQ豎直懸掛。用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點(diǎn)，M點(diǎn)與繩的上端P相距l(xiāng)。重力加速度大小為g。在此過程中，外力做的功為(　　) A.mgl B.mgl C.mgl D.mgl 答案：A 解析：繩MQ的重心在MQ的中點(diǎn)處，MQ＝l，將繩的下端Q拉至M點(diǎn)，設(shè)此時(shí)繩的最低點(diǎn)為D點(diǎn)，MD段繩的重心為MD的中點(diǎn)，MD＝l，那么繩MQ重心上升的距離為h＝ ×l＝l，繩MQ的質(zhì)量為m1＝m，根

2、據(jù)功能關(guān)系，外力做的功即為繩子增加的重力勢(shì)能，即W＝m1gh＝mgl，故A項(xiàng)正確。 b．解析式法解決功能關(guān)系中的圖像問題 (2)(經(jīng)典題，6分)如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊從斜面底端以平行于斜面的初速度v0沖上固定斜面，沿斜面上升的最大高度為H，已知斜面傾角為α，斜面與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且μ＜tan α，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取斜面底端為零勢(shì)能面，則能表示滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能E、動(dòng)能Ek、勢(shì)能Ep與上升高度h之間關(guān)系的圖像是(　　) 答案：D 解析：重力勢(shì)能的變化僅與重力做功有關(guān)，隨著上升高度h的增大，重力勢(shì)能增大，故A項(xiàng)錯(cuò)誤。機(jī)械能的變化僅與重力和

3、系統(tǒng)內(nèi)彈力之外的其他力做功有關(guān)，上滑過程中有 －Ff＝E－E0，即E＝E0－Ff；下滑過程中有－Ff＝E′－E0，即E′＝E0－ 2Ff＋Ff，故上滑和下滑過程中E-h圖線均為直線，故B項(xiàng)錯(cuò)誤。動(dòng)能的變化與合力做功有關(guān)，上滑過程中有－mgh－h(huán)＝Ek－Ek0，即Ek＝Ek0－h(huán)，下滑過程中有－mgh－Ff＝Ek′－Ek0，即Ek′＝Ek0－2Ff－h(huán)，故Ek－h(huán)圖線為直線，但下滑過程斜率小，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。 2．摩擦力做功與能量的關(guān)系 a．摩擦生熱計(jì)算公式Q＝f滑·x相對(duì)的應(yīng)用 (3)(多選)(2017安徽模擬，6分)如圖所示，質(zhì)量m＝1 kg的物體從高為h＝0.2 m

4、的光滑軌道上P點(diǎn)由靜止開始下滑，滑到水平傳送帶上的A點(diǎn)，物體和傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ＝0.2，傳送帶AB之間的距離為L(zhǎng)＝5 m，傳送帶一直以v＝4 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，取g＝10 m/s2，則(　　) A．物體從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是1.5 s B．物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，摩擦力對(duì)物體做功為2 J C．物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，產(chǎn)生的熱量為2 J D．物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，帶動(dòng)傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)多做的功為10 J 答案：AC 解析：設(shè)物體下滑到A點(diǎn)的速度為v0，對(duì)PA過程，由機(jī)械能守恒定律有mv＝mgh，代入數(shù)據(jù)得v0＝＝2 m/s＜v＝4 m/s，則物體滑上傳送帶

5、后，在滑動(dòng)摩擦力的作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a＝＝μg＝2 m/s2；當(dāng)物體的速度與傳送帶的速度相等時(shí)用時(shí) t1＝＝ s＝1 s，勻加速運(yùn)動(dòng)的位移x1＝t1＝×1 m＝3 m＜L＝5 m，所以物體與傳送帶共速后向右做勻速運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2＝＝ s＝0.5 s，故物體從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為t＝t1＋t2＝1.5 s，故A項(xiàng)正確。物體運(yùn)動(dòng)到B的速度是v＝4 m/s，根據(jù)動(dòng)能定理得，摩擦力對(duì)物體做功W＝mv2－mv＝×1×42J－×1×22 J＝6 J，故B項(xiàng)錯(cuò)誤。在t1時(shí)間內(nèi)，傳送帶做勻速運(yùn)動(dòng)的位移為x帶＝vt1＝4 m，故產(chǎn)生熱量Q＝ μmgΔx＝μmg(x帶－x1)，代入數(shù)據(jù)得

6、Q＝2 J，故C項(xiàng)正確。電動(dòng)機(jī)多做的功一部分轉(zhuǎn)化成了物體的動(dòng)能，另一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，則電動(dòng)機(jī)多做的功W′＝＋Q＝×1× (42－22) J＋2 J＝8 J，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。 b. 用整體法、隔離法和功能關(guān)系分析摩擦力做功 (4)(多選)(2013山東理綜，6分)如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪，質(zhì)量分別為M、m(M>m)的滑塊，通過不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行。兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)。若不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的過程中(　　) A．兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒

7、 B．重力對(duì)M做的功等于M動(dòng)能的增加 C．輕繩對(duì)m做的功等于m機(jī)械能的增加 D．兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能損失等于M克服摩擦力做的功 答案：CD 解析：以M和m兩滑塊整體為研究對(duì)象，除重力外，M受到的摩擦力做負(fù)功，所以兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，且系統(tǒng)機(jī)械能的損失等于M克服摩擦力做的功，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。由動(dòng)能定理可知，M動(dòng)能的增加應(yīng)等于重力、摩擦力、輕繩的拉力對(duì)M做功之和，故B項(xiàng)錯(cuò)誤。以m為研究對(duì)象，除重力外，只有輕繩對(duì)其做功，所以其機(jī)械能的增加等于輕繩對(duì)其做的功，故C項(xiàng)正確。 3．守恒思想的結(jié)晶——能量守恒定律 a. 根據(jù)能量守恒定律求解恒力做功 (5)(多選)(經(jīng)典

8、題，6分)如圖所示，AB為固定水平長(zhǎng)木板，長(zhǎng)為L(zhǎng)，C為長(zhǎng)木板的中點(diǎn)，AC段光滑，CB段粗糙，一原長(zhǎng)為的輕彈簧一端連在長(zhǎng)木板左端的擋板上，另一端連一物塊，開始時(shí)將物塊拉至長(zhǎng)木板的右端B點(diǎn)，由靜止釋放物塊，物塊在彈簧彈力的作用下向左滑動(dòng)，已知物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物塊的質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，且 k＞，物塊第一次到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，物塊的速度大小為v0，這時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為E0，不計(jì)物塊的大小，則下列說法正確是(　　) A．物塊可能會(huì)停在CB面上某處 B．物塊最終會(huì)做往復(fù)運(yùn)動(dòng) C．彈簧開始具有的最大彈性勢(shì)能為mv＋E0 D．物塊克服摩擦力做的功最大為mv＋μmgL 答案：B

9、D 解析：由于k>，因此k·>μmg，因此物塊不可能停在CB面上某處，故A項(xiàng)錯(cuò)誤。只要物塊滑上CB段，則彈簧與物塊的機(jī)械能就會(huì)減小，因此物塊最終在AC段做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，故B項(xiàng)正確。物塊從開始到第一次運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，根據(jù)能量守恒，彈簧開始具有的最大彈性勢(shì)能Epm＝mv＋E0＋μmgL，故C項(xiàng)錯(cuò)誤。根據(jù)能量守恒，物塊克服摩擦力做功的最大值Wm＝Epm－E0＝mv＋μmgL，故D項(xiàng)正確。 b．根據(jù)能量守恒定律求解變力做功 (6)(多選)(2015江蘇單科，4分)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長(zhǎng)。圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的

10、速度最大，到達(dá)C處的速度為零，AC＝h。圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，則圓環(huán)(　　) A．下滑過程中，加速度一直減小 B．下滑過程中，克服摩擦力做的功為mv2 C．在C處，彈簧的彈性勢(shì)能為mv2－mgh D．上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度 答案：BD 解析：圓環(huán)下落時(shí)，先做加速運(yùn)動(dòng)，在B位置時(shí)速度最大，加速度減小至0。從B到C圓環(huán)減速，加速度增大，方向向上，故A項(xiàng)錯(cuò)誤。圓環(huán)下滑時(shí)，設(shè)克服摩擦力做功為Wf，彈簧的最大彈性勢(shì)能為Ep，由A到C的過程中，根據(jù)功能關(guān)系有mgh＝Ep＋Wf。由C到A的過程中，有mv2＋Ep＝Wf＋mgh。聯(lián)立解得Wf＝mv2，Ep＝mgh－mv2，故B項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤。設(shè)圓環(huán)在B位置時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為Ep′，AB＝h′，根據(jù)能量守恒，A到B的過程有mv＋Ep′＋Wf′＝mgh′，B到A的過程有mvB′2＋Ep′＝mgh′＋Wf′，比較兩式得vB′>vB，故D項(xiàng)正確。 5