數(shù)學(xué) 第一部分 研究第二章 方程（組）與不等式（組）第9課時 一次不等式（組）及其應(yīng)用

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1、第第二二章章 方程（組）與不等式（組）方程（組）與不等式（組） 第9課時 一次不等式（組）及其應(yīng)用 （注：不含一次不等式組的應(yīng)用） 一次不等式（組）及其應(yīng)用一次不等式（組）及其應(yīng)用不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)1 1：若若a b,則則a +c b+c性質(zhì)性質(zhì)2 2：若：若a b,c0，則則acbc或或 ；若若ab,c0,則則ac 考點精講定義：把幾個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式聯(lián)立在定義：把幾個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式聯(lián)立在 一起，就組成了一元一次不等式組一起，就組成了一元一次不等式組一般解答步驟：先求出不等式組中各個不等式的解集，再把它一般解答步驟：先求出不等式組中各個不等式的

2、解集，再把它 們分別表示在數(shù)軸上，然后利用數(shù)軸確定不等們分別表示在數(shù)軸上，然后利用數(shù)軸確定不等 式的解集式的解集不等式組的解集：不等式組中所有不等式的解集的公共部分不等式組的解集：不等式組中所有不等式的解集的公共部分幾種常見的不等式組的解集：設(shè)幾種常見的不等式組的解集：設(shè)ab, a,b都是常數(shù)，關(guān)于都是常數(shù)，關(guān)于x的不的不等式組的解集及其在數(shù)軸上表示的四種情況等式組的解集及其在數(shù)軸上表示的四種情況定義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是定義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1 1，系數(shù)不，系數(shù)不 等于等于0 0的不等式的不等式一般解答步驟：去分母、一般解答步驟：去分母、 、移項、移項

3、、 、 系數(shù)化為系數(shù)化為1 1 . . . .解集在數(shù)軸上的表示解集在數(shù)軸上的表示去括號去括號合并同類項合并同類項x a xaxa類型（x b）解集在數(shù)軸上的表示口訣 x a x b .同大取大 x a x b x b同小取小 x b .大小小大去中間 x a x a bx a 無解無解列不等式解應(yīng)用題的基本步驟：列不等式解應(yīng)用題的基本步驟：1 1、審題；、審題；2 2、設(shè)未知數(shù)；、設(shè)未知數(shù)；3 3、列不等式；、列不等式；4 4、解不等式；、解不等式；5 5、檢驗（看是否符合實際、檢驗（看是否符合實際意義）；意義）；6 6、寫出答案、寫出答案列不等式解應(yīng)用題的特征：對于列不等式解應(yīng)用題，一列不

4、等式解應(yīng)用題的特征：對于列不等式解應(yīng)用題，一般所求問題中含有般所求問題中含有“至少至少”（）、）、“最多最多”（）、）、“不低于不低于”（）“不高于不高于”（）、）、“不大于不大于”（）、）、“不小于不小于”（）等詞，要正確理解這些詞的含義）等詞，要正確理解這些詞的含義 例例 1 (2016北京改編北京改編)解不等式組：解不等式組： ，并把，并把解集表示在數(shù)軸上解集表示在數(shù)軸上253(1)xx742xx解不等式得，x 8，解不等式得，x 1.不等式組的解集為1x 8.解集在數(shù)軸上表示如解圖所示：253(1)xx742xx解解：例1題解圖例例 2 (2016寧波寧波) 某商場銷售A、B兩種商品的

5、教學(xué)設(shè)備， 這兩種教學(xué)設(shè)備的進價和售價如下表所示：該商場計劃購進兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤9萬元(毛利潤(售價進價)銷售量)(1)該商場計劃購進A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？(2)通過市場調(diào)研，該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購進數(shù)量，增加B種設(shè)備的購進數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍若用于購進這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過69萬元，問A種設(shè)備購進數(shù)量至多減少多少套？AB進價(萬元/套)1.51.2售價(萬元/套)1.651.4解：(1)設(shè)該商場計劃購進A種設(shè)備x套，B種設(shè)備y套，由題意得 1.5x+1.2y=66 0.15x+ +0.2y=9 ，解得 y30 x 20.答：該商場計劃購進A種設(shè)備20套，B種設(shè)備30套(2)設(shè)A種設(shè)備購進數(shù)量減少a套，則B種設(shè)備購進數(shù)量增加 1.5 a套，由已知得，1.5(20a)1.2(301.5a)69，解得a 10.答：A種設(shè)備購進數(shù)量至多減少10套