秋人教版八級上第章分式章末檢測卷含答案

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1、第十五章檢測卷 時間：120分鐘　　　　　滿分：120分 題號 一 二 三 總分 得分 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．在，，，，a＋中，是分式的有（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 2． 若分式的值為零，則x的值為（ ） A．0 B．1 C．－1 D．±1 3．下列計算錯誤的是（ ） A.＝ B.＝ C.＝－1 D.＋＝ （ ） A．77×10－5×10－7 ×10－6×10－7 5．化簡＋的結(jié)果是（ ） A．x＋1 B．x－1 C．－x D．x

2、 6．如果把分式中的m和n都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（ ） A．不變 B．?dāng)U大2倍 C．縮小為原分式的 D．?dāng)U大4倍 7． 化簡÷·ab的結(jié)果是（ ） A. B. C. D. 8．若＝1，則－1＋x的值為（ ） A．0 B．2 C．3 D．4 9．某廠加工車間共有26名工人，現(xiàn)要加工2100個A零件，1200個B零件，已知每人每天加工A零件30個或B零件20個，問怎樣分工才能確保同時完成兩種零件的加工任務(wù)(每人只能加工一種零件)？設(shè)安排x人加工A零件，由題意列方程得（ ） A.＝ B.＝ C.＝ D.×30＝×20 10．若

3、關(guān)于x的方程＋＝3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（ ） A．m< B．m<且m≠ C．m>－ D．m>－且m≠－ 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．當(dāng)x________時，分式有意義． 12．方程＝的解是x＝_______. 13．若3x－1＝，則x＝_______. 14．計算÷的結(jié)果是_______. 15．已知a2－6a＋9與(b－1)2互為相反數(shù)，則式子÷(a＋b)的值是_______． 16．已知A，B兩地相距160km，一輛汽車從A地到B地的速度比原來提高了25%，結(jié)果比原來提前0.4h到達(dá)，這輛汽車原來的速度是_______. 17．關(guān)于x的方

4、程＝a－1無解，則a的值是_______. 18．若＝＋，對任意自然數(shù)n都成立，則a＝，b＝；計算：m＝＋＋＋…＋＝_______. 三、解答題(共66分) 19．(9分)計算或化簡： (1)(－2016)0－2－2－－(－3)2； (2)÷； (3)÷. 20．(8分)解方程： (1)－＝0； (2)－＝1. 21.(10分)(1)先化簡，再求值：÷，其中x＝1； (2)先化簡，再求值：·(x－3)，從不大于4的正整數(shù)中，選擇一個合適的值代入x求值

5、． 22．(8分)以下是小明同學(xué)解方程＝－2的過程． 解：方程兩邊同時乘(x－3)，得 1－x＝－1－2.　　…………………………第一步 解得x＝4.　……………………………………第二步 檢驗：當(dāng)x＝4時，x－3＝4－3＝1≠0.　 ………第三步 所以，原分式方程的解為x＝4. …………………第四步 (1)小明的解法從第_______步開始出現(xiàn)錯誤；(2分) (2)寫出解方程＝－2的正確過程． 23．(10分)某新建的商場有3000m2的地面花崗巖需要鋪設(shè)，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊希望承包鋪設(shè)地面的工程．甲工程隊平均每天比乙工程隊多鋪5

6、0m2，甲工程隊單獨(dú)完成該工程的工期是乙工程隊單獨(dú)完成該工程所需工期的.求甲、乙兩個工程隊完成該工程各需幾天． 24．(10分)早晨，小明步行到離家900米的學(xué)校去上學(xué)，到學(xué)校時發(fā)現(xiàn)眼鏡忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學(xué)校．已知小明步行從學(xué)校到家所用的時間比他騎自行車從家到學(xué)校所用的時間多10分鐘，小明騎自行車速度是步行速度的3倍． (1)求小明步行的速度(單位：米/分)是多少； (2)下午放學(xué)后，小明騎自行車回到家，然后步行去圖書館，如果小明騎自行車和步行的速度不變，小明步行從家到圖書館的時間不超過騎自行車從學(xué)校到家的時間

7、的2倍，那么小明家與圖書館之間的路程最多是多少米？ 25．(11分)觀察下列方程的特征及其解的特點(diǎn)． ①x＋＝－3的解為x1＝－1，x2＝－2； ②x＋＝－5的解為x1＝－2，x2＝－3； ③x＋＝－7的解為x1＝－3，x2＝－4. 解答下列問題： (1)請你寫出一個符合上述特征的方程為____________，其解為x1＝－4，x2＝－5；(3分) (2)根據(jù)這類方程特征，寫出第n個方程為________________，其解為x1＝－n，x2＝－n－1；(6分) (3)請利用(2)的結(jié)論，求關(guān)于x的方程x＋＝－2(n＋2)(其中n為正整數(shù))的

8、解． 參考答案與解析 1． 10．B　解析：去分母得x＋m－3m＝3x－9，整理得2x＝－2m＋9，解得x＝.∵關(guān)于x的方程＋＝3的解為正數(shù)，∴－2m＋9＞0，解得m＜.∵x≠3，即≠3，解得m≠，故m的取值范圍是m＜且m≠.故選B. 11．≠2　12.x＝1　13.－2　14.a－b 15. 17．1或0　解析：方程兩邊乘(x－1)，得2a＝(a－1)(x－1)，即(a－1)x＝3aa－1＝0時，方程無解，此時a＝1；當(dāng)a－1≠0時，x＝，若x＝1，則方程無解，此時

9、＝1，解得a＝0.綜上所述，關(guān)于x的方程＝a－1無解，則a的值是1或0. 18.?。　〗馕觯海剑剑?，∴解得∴＝＋＝，∴m＝＋＋＋…＋＝＝＝. 19．解：(1)原式＝1－＋8－9＝－；(3分) (2)原式＝·(x－2)＝；(6分) (3)原式＝÷＝·＝.(9分) 20．解：(1)方程兩邊乘x(x＋1)，得2x－(x＋1)＝0，解得x＝1.(3分)檢驗：當(dāng)x＝1時，x(x＋1)≠0.所以，原分式方程的解為x＝1.(4分) (2)方程兩邊乘(x＋2)(x－2)，得(x－2)2－16＝x2－4，解得x＝－2.(7分)檢驗：當(dāng)x＝－2時，(x＋2)(x－2)＝0，因此x＝－2不是原分式方

10、程的解．所以，原分式方程無解．(8分) 21．解：(1)原式＝·＝·＝，(3分)當(dāng)x＝1時，原式＝2.(5分) (2)原式＝·(x－3)＝·(x－3)＝，(8分)要使原分式有意義，則x≠±1，3，故可取x＝4，原式＝.(10分) 22．解：(1)一(2分) (2)方程兩邊同時乘(x－3)，得1－x＝－1－2x＋6，解得x＝4.(7分)檢驗：當(dāng)x＝4時，x－3≠0.所以，原分式方程的解為x＝4.(8分) 23．解：設(shè)乙工程隊平均每天鋪xm2，則甲工程隊平均每天鋪(x＋50)m2，由題意得＝×，解得x＝150.(5分)經(jīng)檢驗，x＝150是原方程的解．(6分)＝20，20×＝15.(9分)

11、 答：甲工程隊完成該工程需15天，乙工程隊完成該工程需20天．(10分) 24．解：(1)設(shè)小明步行的速度是x米/分，由題意得＝＋10，解得x＝60.(4分)經(jīng)檢驗，x＝60是原分式方程的解．(5分) 答：小明步行的速度是60米/分．(6分) (2)設(shè)小明家與圖書館之間的路程是y米，根據(jù)題意可得≤×2，解得y≤600.(9分) 答：小明家與圖書館之間的路程最多是600米．(10分) 25．解：(1)x＋＝－9　x1＝－4，x2＝－5；(3分) (2)x＋＝－(2n＋1)　x1＝－n，x2＝－n－1；(6分) (3)解：x＋＝－2(n＋2)，x＋3＋＝－2(n＋2)＋3，(x＋3)＋＝－(2n＋1)，∴x＋3＝－n或x＋3＝－n－1，即x1＝－n－3，x2＝－n－4.(10分)檢驗：當(dāng)x＝－n－3時，x＋3＝－n≠0，當(dāng)x＝－n－4時，x＋3＝－n－1≠0，∴原分式方程的解是x1＝－n－3，x2＝－n－4.(11分)