2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 比例的基本性質(zhì)教案 西師大版

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1、2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 比例的基本性質(zhì)教案 西師大版 教學(xué)內(nèi)容：教科書第50頁。 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解并掌握比例的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確組成比例。認(rèn)識(shí)比例的各部分的名稱。?? 2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。 3.通過學(xué)習(xí)學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 教學(xué)重、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：理解比例的基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。 難點(diǎn)：自主探究比例的基本性質(zhì)。 教學(xué)過程： 教師：通過前面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已掌握了有關(guān)比例的知識(shí)，回憶一下，什么是比例？你能在練習(xí)本上寫出幾個(gè)比例來嗎？（

2、學(xué)生寫出比例后集體訂正） 教師：我們仔細(xì)觀察比例，會(huì)發(fā)現(xiàn)比例的各項(xiàng)之間還存在著一定的規(guī)律與聯(lián)系，想了解嗎？這節(jié)課，我們就來一起研究比例的另一個(gè)知識(shí)，比例的基本性質(zhì)。（板書課題：比例的基本性質(zhì)） 教師出示教科書第50頁上的4個(gè)比例： 2∶3=4∶6 6∶8=15∶20 1.2∶0.9=0.8∶0.6 4∶12=3∶9 將4個(gè)比例中的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)分別相乘，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生通過計(jì)算，初步發(fā)現(xiàn)上面4個(gè)比例中，每個(gè)比例兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。之后教師提醒學(xué)生：是不是每個(gè)比例都有這種規(guī)律？多找?guī)讉€(gè)比例來試一試。（學(xué)生自己寫出比例進(jìn)行驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)，在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積始

3、終等于兩個(gè)外項(xiàng)之積） 教師：同學(xué)們通過對(duì)多個(gè)比例的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)它們都有這個(gè)規(guī)律。你能用自己的語言歸納這個(gè)規(guī)律嗎？ 教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：“在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)”。 教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比例的基本性質(zhì)作深入的分析，找出“比例的基本性質(zhì)”成立的前提和條件必須首先是一個(gè)比例，如果所組成的式子不是比例，則不具有“比例的基本性質(zhì)”。 教師：通過討論，同學(xué)們進(jìn)一步明確了“比例的基本性質(zhì)”的內(nèi)容及存在的條件。運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，還能判斷兩個(gè)比能不能組成比例。請(qǐng)同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下，0.4∶25和1.2∶75能組成比例嗎？為什么？ 學(xué)生討論后回答：因?yàn)?.4

4、×75=25×1.2，所以0.4∶25和1.2∶75能組成比例。 教師：學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)，我們可以根據(jù)“比例的基本性質(zhì)”，來求出比例中的未知數(shù)，這就是解比例。（出示例3，解比例：34∶12=x∶49）學(xué)生獨(dú)立解答。對(duì)解答有困難的學(xué)生教師給予指導(dǎo)。 ??? 附送： 2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 比例的基本性質(zhì)教案 青島版 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1．談話：上學(xué)期我們學(xué)過了有關(guān)比的知識(shí)，說說你對(duì)比都有了哪些了解？ 學(xué)生可能回答：比的基本性質(zhì)、求比值、化簡(jiǎn)比…… 談話：今天我們要學(xué)的知識(shí)也和比有著密切的關(guān)系。 2、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。 談話：同學(xué)們，你們知道青

5、島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學(xué)生根據(jù)自己的了解回答）青島啤酒享譽(yù)世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)（出示情境圖）。 出世課件：這是一輛貨車正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料——大麥芽。 這是它兩天的運(yùn)輸情況： 一輛貨車運(yùn)輸大麥芽情況 ? 第一天 第二天 運(yùn)輸次數(shù) 2 4 運(yùn)輸量（噸） 16 32 根據(jù)這個(gè)表格，讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問題。同桌倆人，一個(gè)提問題，一個(gè)將問題的答案寫在本上，看哪對(duì)同桌合作得最好，提出的問題最多。 談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？ 學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問題： 貨車第一天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？ 貨車第二天的運(yùn)輸量

6、與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？（32 ：4） 貨車第二天的運(yùn)輸量與第一天運(yùn)輸量的比是多少？（32 ：16） （師根據(jù)學(xué)生的回答，將答案一一貼于黑板） 2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4； 16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。 二、自主探究、獲取新知： 1、認(rèn)識(shí)比例及各部分名稱。 談話：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不僅要善于提問，還要善于觀察?，F(xiàn)在就請(qǐng)你觀察這兩個(gè)比（16 ：2；32 ：4）看能發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)比值相等） 思考：這個(gè)比值所表示的實(shí)際意義是什么？（每次的運(yùn)輸量） 既然它們的比值相等

7、，那我們可以用什么符號(hào)將兩個(gè)比連接起來？ 學(xué)生用等號(hào)連接，并請(qǐng)學(xué)生把這個(gè)式子讀一下。 試一試：剩下的這些比中，哪兩個(gè)也能用等于號(hào)連接？在你的練習(xí)本上寫寫看。（學(xué)生獨(dú)立完成） 介紹：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子，數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。我們知道，比有前項(xiàng)、后項(xiàng)，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，像16、4位于兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，2、32位于中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。比例，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。 學(xué)生先把2 ：16=4 ：32這個(gè)比例寫成分?jǐn)?shù)形式，再同桌倆交流它的內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)分別是誰。 自學(xué)提示：同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒，現(xiàn)在請(qǐng)你看課本自主練習(xí)第1題，能否根據(jù)剛才所學(xué)知識(shí)

8、解決。（學(xué)生獨(dú)立完成） 2．判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例？ 1/3∶ 1/4和12∶9??? 16∶2和32∶4??? 7∶4和5∶3?? 80∶2和200∶5 讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷，教師結(jié)合回答板書： 1/3∶1/4 ＝12∶9? ???16∶2＝32∶4? 7∶4≠5∶3??? 80∶2＝200∶5 3.談話引入：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個(gè)比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系，你想揭穿這個(gè)秘密嗎？ 那就請(qǐng)你以16：2=32：

9、4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系！ 4、學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。 出示研究方案： ①觀察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng)，用算一算的方法，找同學(xué)說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。 ②是不是每一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律，請(qǐng)你再舉出這樣的例子來。 ③通過以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 5、全班交流。 （1）哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？ （2）還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？ （3）你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個(gè)偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？ 6、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，共享成功。 師：對(duì)，舉例驗(yàn)證，這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在，咱們可以利用黑板上的比例，也

10、可以自己組一個(gè)新的比例，驗(yàn)證看看，是不是所有的比例都是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。（學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證） 7、小結(jié)：不錯(cuò)，看來同學(xué)們很會(huì)觀察，很會(huì)思考，很會(huì)驗(yàn)證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們?cè)谛W(xué)階段，在繼分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個(gè)基本性質(zhì)。運(yùn)用它，我們可以解決許多數(shù)學(xué)問題。 8、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用 （1）比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用？ （2）試一試：40 ：2 = 60 ：3 a、先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例 b、說出寫出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾，再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。 c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。 三、練習(xí)鞏固： 1、連線：自主練習(xí)第3題。 2、填空：自主練習(xí)第6題。 3、自主練習(xí)第10題: 2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5 四、課堂總結(jié)： 同桌倆互相說說自己在這節(jié)課都有哪些收獲？（同桌互說后，師隨意挑選多個(gè)同學(xué)說出他們?cè)谶@一節(jié)課的收獲） 教學(xué)反思：這節(jié)課是在比的基礎(chǔ)上講解的。學(xué)生對(duì)于此已經(jīng)非常熟習(xí)了。所以這節(jié)課教師只是一個(gè)組織者，沒有講多少東西，學(xué)生自己在小組內(nèi)就已經(jīng)解決了新知，而且還不錯(cuò)。反映挺好。