2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 比例的基本性質(zhì)教案 青島版

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1、2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 比例的基本性質(zhì)教案 青島版 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1．談話(huà)：上學(xué)期我們學(xué)過(guò)了有關(guān)比的知識(shí)，說(shuō)說(shuō)你對(duì)比都有了哪些了解？ 學(xué)生可能回答：比的基本性質(zhì)、求比值、化簡(jiǎn)比…… 談話(huà)：今天我們要學(xué)的知識(shí)也和比有著密切的關(guān)系。 2、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。 談話(huà)：同學(xué)們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學(xué)生根據(jù)自己的了解回答）青島啤酒享譽(yù)世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)（出示情境圖）。 出世課件：這是一輛貨車(chē)正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料——大麥芽。 這是它兩天的運(yùn)輸情況： 一輛貨車(chē)運(yùn)輸大麥芽情況 ? 第一天 第二天 運(yùn)輸次

2、數(shù) 2 4 運(yùn)輸量（噸） 16 32 根據(jù)這個(gè)表格，讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問(wèn)題。同桌倆人，一個(gè)提問(wèn)題，一個(gè)將問(wèn)題的答案寫(xiě)在本上，看哪對(duì)同桌合作得最好，提出的問(wèn)題最多。 談話(huà)：誰(shuí)來(lái)交流？跟大家說(shuō)一下你的問(wèn)題是什么？ 學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問(wèn)題： 貨車(chē)第一天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？ 貨車(chē)第二天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？（32 ：4） 貨車(chē)第二天的運(yùn)輸量與第一天運(yùn)輸量的比是多少？（32 ：16） （師根據(jù)學(xué)生的回答，將答案一一貼于黑板） 2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4； 16 ：32； 2 ：4；

3、 32 ：16； 4 ：2。 二、自主探究、獲取新知： 1、認(rèn)識(shí)比例及各部分名稱(chēng)。 談話(huà)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不僅要善于提問(wèn)，還要善于觀(guān)察?，F(xiàn)在就請(qǐng)你觀(guān)察這兩個(gè)比（16 ：2；32 ：4）看能發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)比值相等） 思考：這個(gè)比值所表示的實(shí)際意義是什么？（每次的運(yùn)輸量） 既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號(hào)將兩個(gè)比連接起來(lái)？ 學(xué)生用等號(hào)連接，并請(qǐng)學(xué)生把這個(gè)式子讀一下。 試一試：剩下的這些比中，哪兩個(gè)也能用等于號(hào)連接？在你的練習(xí)本上寫(xiě)寫(xiě)看。（學(xué)生獨(dú)立完成） 介紹：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子，數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。我們知道，比有前項(xiàng)、后項(xiàng)，比例的各部分也有自

4、己的名字。組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，像16、4位于兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，2、32位于中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。比例，也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。 學(xué)生先把2 ：16=4 ：32這個(gè)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，再同桌倆交流它的內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)分別是誰(shuí)。 自學(xué)提示：同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒，現(xiàn)在請(qǐng)你看課本自主練習(xí)第1題，能否根據(jù)剛才所學(xué)知識(shí)解決。（學(xué)生獨(dú)立完成） 2．判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例？ 1/3∶ 1/4和12∶9??? 16∶2和32∶4??? 7∶4和5∶3?? 80∶2和200∶5 讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷，教師結(jié)合回答板書(shū)： 1/3∶1/4 ＝12∶9? ???16∶2＝32∶4

5、? 7∶4≠5∶3??? 80∶2＝200∶5 3.談話(huà)引入：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個(gè)比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系，你想揭穿這個(gè)秘密嗎？ 那就請(qǐng)你以16：2=32：4為例，通過(guò)看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系！ 4、學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。 出示研究方案： ①觀(guān)察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng)，用算一算的方法，找同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，你發(fā)現(xiàn)了什么。 ②是不是每一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律，請(qǐng)你再舉出

6、這樣的例子來(lái)。 ③通過(guò)以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 5、全班交流。 （1）哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？ （2）還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？ （3）你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個(gè)偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？ 6、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，共享成功。 師：對(duì)，舉例驗(yàn)證，這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個(gè)新的比例，驗(yàn)證看看，是不是所有的比例都是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。（學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證） 7、小結(jié)：不錯(cuò)，看來(lái)同學(xué)們很會(huì)觀(guān)察，很會(huì)思考，很會(huì)驗(yàn)證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本性質(zhì)。這也

7、是我們?cè)谛W(xué)階段，在繼分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個(gè)基本性質(zhì)。運(yùn)用它，我們可以解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。 8、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用 （1）比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用？ （2）試一試：40 ：2 = 60 ：3 a、先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例 b、說(shuō)出寫(xiě)出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾，再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。 c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。 三、練習(xí)鞏固： 1、連線(xiàn)：自主練習(xí)第3題。 2、填空：自主練習(xí)第6題。 3、自主練習(xí)第10題: 2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5

8、 四、課堂總結(jié)： 同桌倆互相說(shuō)說(shuō)自己在這節(jié)課都有哪些收獲？（同桌互說(shuō)后，師隨意挑選多個(gè)同學(xué)說(shuō)出他們?cè)谶@一節(jié)課的收獲） 教學(xué)反思：這節(jié)課是在比的基礎(chǔ)上講解的。學(xué)生對(duì)于此已經(jīng)非常熟習(xí)了。所以這節(jié)課教師只是一個(gè)組織者，沒(méi)有講多少東西，學(xué)生自己在小組內(nèi)就已經(jīng)解決了新知，而且還不錯(cuò)。反映挺好。 附送： 2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 比例的基本性質(zhì)（2）教案 蘇教版 教學(xué)內(nèi)容 教科書(shū)第43～44頁(yè)的例4以及相應(yīng)的“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習(xí)十的第1～4題。 課型 新授 本單元教時(shí)數(shù)： 本教時(shí)為第 3 教時(shí) 教學(xué)目標(biāo)

9、 1．認(rèn)識(shí)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，探索并掌握比例的基本性質(zhì)。 2．在探索比例的基本性質(zhì)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，養(yǎng)成勤動(dòng)腦、、愛(ài)思考的好習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn) 認(rèn)識(shí)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，探索并掌握比例的基本性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn) 在理解比例的意義的基礎(chǔ)上理解并掌握比例的基本性質(zhì)。 教學(xué)準(zhǔn)備 例題圖 教 學(xué) 過(guò) 程 設(shè) 計(jì) 教學(xué)內(nèi)容 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 備注 一、復(fù)習(xí)舊知 什么叫做比例？什么樣的兩個(gè)比才能組成比例？ 指名學(xué)生回答。 二、新授 1．出示例4。 你能根據(jù)題中三角形縮小前后底和高的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出盡可能多的比例嗎？ 師根據(jù)學(xué)

10、生回答，寫(xiě)出幾組不同的比例。 2．介紹比例中各部分的名稱(chēng)。 教師介紹比例的“項(xiàng)”以及“前項(xiàng)”“后項(xiàng)”的含義。 提問(wèn)：你能說(shuō)出其他幾個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎？ 3．探索比例的基本性質(zhì)。 體會(huì)到組成比例的四個(gè)數(shù)中，6和2（或3和4）可以同時(shí)做內(nèi)項(xiàng)，也可以同時(shí)做外項(xiàng)；體會(huì)到兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)積相等。 提問(wèn)：通過(guò)觀(guān)察，你發(fā)現(xiàn)這些比例有什么規(guī)律？ 問(wèn)：是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)賹?xiě)出一些比例，驗(yàn)證一下發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是在這些比例中也同樣存在。 引導(dǎo)學(xué)生用字母表示發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律。 出示比例的基本性質(zhì)，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。 如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式（板書(shū)： ），請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)

11、外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。 提問(wèn)：在這個(gè)比例里交叉相乘的積有什么關(guān)系？ 為什么交叉相乘的積相等？ 4．教學(xué)“試一試”。 先讓學(xué)生假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例，并說(shuō)出所組成比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)分別是幾，再分別計(jì)算外項(xiàng)的積和內(nèi)項(xiàng)的積，根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。 各小組討論，然后匯報(bào)。 指名學(xué)生回答。 引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀(guān)察所寫(xiě)出的不同比例，放手讓學(xué)生在觀(guān)察中發(fā)現(xiàn)、思考。 再指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)。 出示比例的基本性質(zhì)，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。 指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。 指名學(xué)生回答。 學(xué)生根據(jù)老師的提問(wèn)判

12、斷并交流。 三、鞏固練習(xí) 1．做“練一練”。 先讓學(xué)生嘗試解答，再通過(guò)討論進(jìn)一步明確，判斷四個(gè)數(shù)能否組成比例的方法可以用這四個(gè)數(shù)分成兩組，根據(jù)比值是否相等作出判斷，也可以把這四個(gè)數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個(gè)數(shù)的乘積是否相等作出判斷。要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)交流發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡(jiǎn)便。 2．做練習(xí)十第1題。 讓學(xué)生獨(dú)立判斷，再選擇一兩題指名說(shuō)說(shuō)理由。 做練習(xí)十第2題。 第（1）題可以讓學(xué)生先按要求分別寫(xiě)出兩個(gè)比，再用求比值或化簡(jiǎn)比的方法判斷它們能否組成比例。 第（2）題讓學(xué)生口答。 做練習(xí)十第3題。 先讓學(xué)生弄清題意，然后讓學(xué)生試著先寫(xiě)出一個(gè)比例，再通過(guò)組織交流，

13、使學(xué)生明確：在寫(xiě)比例時(shí)，要把握好相關(guān)邊的對(duì)應(yīng)關(guān)系.在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生盡量多地寫(xiě)出些比例。 做練習(xí)十第4題。 先引導(dǎo)學(xué)生討論括號(hào)里的數(shù)應(yīng)該怎樣求，再讓學(xué)生算一算，填一填，為接下來(lái)學(xué)生解比例打下基礎(chǔ)。 學(xué)生嘗試解答，再交流。 學(xué)生獨(dú)立判斷，并說(shuō)說(shuō)理由。 學(xué)生獨(dú)立完成。 學(xué)生口答。 學(xué)生先交流，再寫(xiě)出比例。 學(xué)生算一算，填一填。 四、全課小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲和體會(huì)？ 指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)。 板書(shū) 比例基本性質(zhì) 組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。例如： 在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。 課后感受