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1、
2021-2022年六年級數(shù)學上冊 數(shù)學與生活 “雞兔同籠”問題教案 青島版
教學內(nèi)容：
青島版小學數(shù)學六年級上冊第88~89頁。
教材簡析：
本次數(shù)學與生活安排的是“雞兔同籠”問題，這是我國古代經(jīng)典的數(shù)學問題之一，具有一定的抽象性，學生較難理解。本教材借助“雞兔同籠”問題的原理，用電影票的生活事例引入，通俗易懂，便于學習。古代數(shù)學中的“雞兔同籠”問題主要用“假設法”解決，但教材并不是只教“假設法”，而是“枚舉法”、“假設法”、“圖解法”和“方程法”多種方法并舉，這樣可以既可以啟迪學生的思維，又能培養(yǎng)學生解決問題的能力，使學生充分體會數(shù)學的思想和方法。教材為學生自主探索提供了足夠的
2、空間，引導學生利用已有的知識和經(jīng)驗去解決問題，既有利于學生感受解決問題策略的多樣性，又有利于調(diào)動學生參與探索學習的主動性和積極性。
教學目標：
1.認識和了解“雞兔同籠”問題，初步掌握解決問題的策略和方法，體會解決問題策略的多樣性。
2.在經(jīng)歷解決問題的過程中，學習和體會“枚舉”、“假設”等數(shù)學思想和方法，提高解決實際問題的能力。
3.感受數(shù)學應用的廣泛性，體會數(shù)學的價值，形成初步的數(shù)學應用意識和學習興趣。
教學重點：
掌握解決“雞兔同籠”問題的策略和方法。
教學用具：
4元和6元的電影票學具、枚舉法的表格、課件
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，激趣導入
師：同學們，我
3、們學習了很多解決數(shù)學問題的辦法，你還記得都有什么方法嗎？
學生交流。
師：李紅同學遇到了一個難題，你能幫幫她嗎？
二、小組合作，探索新知
1.出示題目：
（1）學校買來5張電影票，一部分是4元一張的學生票，一部分是6元一張的成人票，總票價是26元。兩種票各買了多少張？
師：你想用什么方法解決這個問題？在小組內(nèi)交流一下?？梢岳脤W具。
學生探討后交流。（重點交流是怎么想的？）
根據(jù)學生的介紹，將學生所說的過程在實物投影儀商用表格形式展示出來。
學生票（張）
成人票（張）
總錢數(shù)（元）
5
0
20
4
1
22
3
2
24
2
3
26
（2
4、）學校買來50張電影票，一部分是4元一張的學生票，一部分是6元一張的成人票，總票價是260元。兩種票各買了多少張？
師：這個題你們還能用剛才的辦法解決嗎？看看哪個小組最會合作。發(fā)放表格。
學生票（張）
成人票（張）
總錢數(shù)（元）
5、
師：哪個小組愿意和大家一起交流？下面的同學請認真聽，你有什么要補充的嗎？
談話：根據(jù)學生的方法小結(jié)。同學們，像我們剛才這樣，把所有的可能，采用列表的方法一一列舉出來，并最終找到答案的方法，叫枚舉法。你們覺得這種方法怎么樣？
學生發(fā)表意見。
（設計意圖：先給學生提供數(shù)量較小的題目，可以降低難度，使學生能利用已有的生活經(jīng)驗和學習水平解決問題，引起學生的學習和探究興趣。發(fā)放的表格能有效地指導學生有序地
6、運用枚舉法。）
2.探索方法
師：枚舉法對于解決數(shù)量小的問題很實用，但對于數(shù)學較大的問題來說就比較麻煩。你們還有更簡單的方法嗎？
請小組討論一下。
（如果討論出來可以就學生想出的方法進行講解，如果想不出，那就教師給與提示。）
出示課件：所有的票都是學生票，那么就應該花200元，可實際花了260元，為什么會少了60元呢？
小組討論。
師：誰來交流你們的想法？
生：因為每一張學生票都比成人票少2元，就是6—2=4元，用一共少的60元處以2就是成人票，60÷2=30張
3.播放課件：
課本中的圖表法
（設計意圖：圖表法更有利于學生掌握假設法的本質(zhì)，突破掌握假設法的瓶頸。）
4
7、.教師引導：
師：假設50張都是6元一張的成人票，你會解答嗎？
學生獨立解決，交流。
師：這種方法是數(shù)學中一個重要的方法——假設法。
你們還有別的方法嗎？用方程可以嗎？試試看。
學生自主探索，教師巡視找假設學生為X和設成人票位X的兩生板演。
（設計意圖：假設法對于學生來說是比較難理解的，這就需要教師及時地發(fā)揮主導作用?！八械钠倍际菍W生票，那么就應該花200元，可實際花了260元，為什么會少了60元呢？”巧妙地引導，適時地點撥，一石激起千層浪，學生思維的火花被點燃，探索的興趣被激發(fā)。）
三、實踐應用，鞏固新知
師：同學們真是不簡單，探索出了這么多好辦法。
下面請讀自主練習的第
8、3題。
早在1500多年前，我國大數(shù)學家孫子就在《孫子算經(jīng)》中記載：“今有雉兔同籠，上有35頭，下有94足，問雉兔各幾何？用我們現(xiàn)在的話說就是：現(xiàn)在有一些雞兔同在一個籠子里，數(shù)頭一共有35個，數(shù)腳一共94只，籠子里一共有雞和兔各幾只？
師：這就是我們今天研究的“雞兔同籠”問題。（板書課題）
師：你在哪里見過“雞兔同籠”問題？對，我們的暑假園地中介紹過。你還記得書中介紹的“砍足法”是怎么回事嗎？
學生回顧。
師：今天我們探索出了用這么多方法解決“雞兔同籠”問題，請用你喜歡的方法解決下面的問題吧。
做自主練習的1 和2題。先獨立做，再交流。
（設計意圖：通過對《孫子算經(jīng)》中“雞兔同籠
9、”問題的介紹，使學生明白了“雞兔同籠”問題的來歷，激發(fā)學生的愛國主義情感。）
四、課堂總結(jié)：
師：這節(jié)課你有什么收獲？
附送：
2021-2022年六年級數(shù)學上冊 整數(shù)除以分數(shù)第一課時教案 人教新課標
教學內(nèi)容：整數(shù)除以分數(shù)
教學要求：
1．使學生理解整數(shù)除以分數(shù)的算理，掌握整數(shù)除以分數(shù)的計算法則，并能正確地進行計算。
2．通過引導學生參與整數(shù)除以分數(shù)計算方法的推導過程，理解整數(shù)除以分數(shù)的算理。
3．繼續(xù)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，
教學重點：
進一步理解分數(shù)除法的意義，掌握整數(shù)除以分數(shù)的計算法則，進一步理解在分數(shù)除法里，為什么要乘除數(shù)的倒數(shù)的算理。
教學難點：理解在分數(shù)除
10、法里，為什么要乘除數(shù)的倒數(shù)的算理。
教學過程：
一、復習
1．口算。
÷3 ÷10 ÷7 ÷12
2．分數(shù)除以整數(shù)的計算法則是什么？
二、學習新知
1．出示例3。
問誰走得快些，是比什么？怎樣求他們的速度？
板書：2÷ ÷
2．教學一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。
（1）先在黑板上畫一條線段。
問：怎樣在圖上表示“小時走2千米”這個已知條件？（引導學生回答，教師畫出）里面包含有2個，先把這條線段平均分成3份，每份表示小時走的路程；在這樣的兩份下面注明“小時行駛2千米”。
小時走2千米
（2）問
11、：“１小時走多少千米”，在圖上怎樣表示？
１小時是3個小時，在這條線段上的3份的上面注明“１小時走？千米”
１小時行的路程
小時走2千米
（3）問：要求１小時走多少千米，根據(jù)線段圖該怎樣推想呢？可以先求什么？啟發(fā)學生說出先求 小時走多少千米。
小時走？千米
１小時走的路程
小時走2千米
問：圖上哪一段表示小時行駛的路程？
（4）問：怎樣求小時走多少千米？（啟發(fā)學生說出小時里有2個小時，2個小時走2千米，用2÷2就可以求出小時走的千米數(shù)。）
問：2÷2也就是求2的幾分之幾？可以怎樣寫？
問：現(xiàn)在已經(jīng)求出小時走的千米數(shù)，怎樣求１小時走的千米？
１小時里有3個，要用小時走的千米數(shù)乘以3。教師板書：
小結(jié)：整數(shù)除以分數(shù)等于用整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。
五、課堂練習，輔助消化
2021-2022年六年級數(shù)學上冊 數(shù)學與生活 “雞兔同籠”問題教案 青島版
