（課標通用）安徽省2019年中考數(shù)學總復習 第一篇 知識 方法 固基 第三單元 函數(shù) 考點強化練10 一次函數(shù)及其應用試題

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1、考點強化練10　一次函數(shù)及其應用 夯實基礎(chǔ) 1.(2018·江蘇常州)一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,-1),則它的表達式為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.y=-2x B.y=2x C.y=-12x D.y=12x 答案C 2.(2017·湖南懷化)一次函數(shù)y=-2x+m的圖象經(jīng)過點P(-2,3),且與x軸、y軸分別交于點A,B,則△AOB的面積是(　　) A.12 B.14 C.4 D.8 答案B 3.(2018·湖北荊州)已知:將直線y=x-1向上平移2個單位長度后得到直線y=kx+b,則下列關(guān)于直線y=kx+b的說法正確的是(　　) A.經(jīng)過第一、二

2、、四象限 B.與x軸交于(1,0) C.與y軸交于(0,1) D.y隨x的增大而減小 答案C 解析根據(jù)題意,將直線y=x-1向上平移2個單位后得到的直線解析式為:y=x-1+2,即y=x+1. 當x=0時,y=1,∴與y軸交于點(0,1);當y=0時,x=-1,與x軸交于點(-1,0);圖象經(jīng)過第一、二、三象限;y隨x的增大而增大.故選B. 4.(2018·遼寧葫蘆島)如圖,直線y=kx+b(k≠0)經(jīng)過點A(-2,4),則不等式kx+b>4的解集為(　　) A.x>-2 B.x<-2 C.x>4 D.x<4?導學號16734107? 答案A 解析由圖象得kx+b=4時,x

3、=-2,∴kx+b>4時,x>-2.故選A. 5. (2017·黑龍江哈爾濱)周日,小濤從家沿著一條筆直的公路步行去報亭看報,看了一段時間后,他按原路返回家中,小濤離家的距離y(單位:m)與他所用的時間t(單位:min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列說法中正確的是(　　) A.小濤家離報亭的距離是900 m B.小濤從家去報亭的平均速度是60 m/min C.小濤從報亭返回家中的平均速度是80 m/min D.小濤在報亭看報用了15 min 答案D 6. (2018·海南)如圖,在平面直角坐標系中,點M是直線y=-x上的動點,過點M作MN⊥x軸,交直線y=x于點N,當M

4、N≤8時,設(shè)點M的橫坐標為m,則m的取值范圍為　　　.? 答案-4≤m≤4 解析點M的橫坐標為m,所以點M的縱坐標為-m,點N的縱坐標為m,因此MN=|-m-m|=|-2m|,MN≤8, 所以|-2m|≤8,因此-4≤m≤4. 7. (2018·浙江杭州)某日上午,甲,乙兩車先后從A地出發(fā)沿同一條公路勻速前進前往B地,甲車8點出發(fā),如圖是其行駛路程s(千米)隨行駛時間t(小時)變化的圖象,乙車9點出發(fā),若要在10點至11點之間(含10點和11點)追上甲車,則乙車的速度v(單位:千米/小時)的范圍是　　　　　.? 答案60≤v≤80 解析由圖象得v甲=1203=40(km/h)

5、,考慮極點情況,若在10點追上,則v甲·(10-8)=v乙·(10-9),解得:v乙=80km/h,同理:若在11點追上,v乙=60km/h.故60≤v乙≤80. 8.(2018·重慶B卷)如圖,在平面直角坐標系中,直線l1:y=12x與直線l2的交點A的橫坐標為2,將直線l1沿y軸向下平移4個單位長度,得到直線l3,直線l3與y軸交于點B,與直線l2交于點C,點C的縱坐標為-2,直線l2與y軸交于點D. (1)求直線l2的解析式; (2)求△BDC的面積. 解(1)在y=12x中,當x=2時,y=1;易知直線l3的解析式為y=12x-4,當y=-2時,x=4,故A(2,1),C(

6、4,-2).設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b,k≠0,則2k+b=1,4k+b=-2,解得k=-32,b=4,故直線l2的解析式為y=-32x+4. (2)易知D(0,4),B(0,-4),從而DB=8.由C(4,-2),知C點到y(tǒng)軸的距離為4, 故S△BDC=12BD·|xC|=12×8×4=16.?導學號16734108? 提升能力 9.(2017·黑龍江齊齊哈爾)已知等腰三角形的周長是10,底邊長y是腰長x的函數(shù),則下列圖象中,能正確反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是(　　) 答案D 解析由題意得y=10-2x,∵x>0,10-2x>0,x+x>10-2x,x+10-2x>

7、x, ∴52

8、m+12=2×12×12, 解得:m=5-132或m=5+132(因m<2,故舍去后者),故答案為5-132. 11. (2018·浙江義烏)實驗室里有一個水平放置的長方體容器,從內(nèi)部量得它的高是15 cm,底面的長是30 cm,寬是20 cm,容器內(nèi)的水深為x cm.現(xiàn)往容器內(nèi)放入如圖的長方體實心鐵塊(鐵塊一面平放在容器底面),過頂點A的三條棱的長分別為10 cm,10 cm,y cm(y≤15),當鐵塊的頂部高出水面2 cm時,x,y滿足的關(guān)系式是　　　　　.? 答案y=120-15x2(6≤x<8)或y=6x-1060

9、cm的那一面平放在長方體的容器底面時, 則鐵塊浸在水中的高度為8cm, 此時,水位上升了(8-x)cm(x<8),鐵塊浸在水中的體積為10×8×y=80y(cm3), ∴80y=30×20×(8-x),∴y=120-15x2. ∵y≤15,∴x≥6, 即:y=120-15x2(6≤x<8), ②當長方體實心鐵塊的棱長為10cm和10cm的那一面平放在長方體的容器底面時, 同①的方法得,y=6x+1060

10、行,小玲跑步中途改為步行,到達圖書館恰好用30 min.小東騎自行車以300 m/min的速度直接回家.兩人離家的路程y(m)與各自離開出發(fā)地的時間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示. (1)家與圖書館之間的路程為　　　　　m,小玲步行的速度為　　　　　m/min;? (2)求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍; (3)求兩人相遇的時間. 解(1)4000　100 (2)∵小東從圖書館到家的時間x=4000300=403(h),∴D403,0. 設(shè)CD的解析式為y=kx+b(k≠0), ∵圖象經(jīng)過C(0,4000),D403,0兩點, ∴403k+b

11、=0,b=4000,解得k=-300,b=4000, ∴y=-300x+4000. ∴小東離家的路程y與x的解析式為y=-300x+40000≤x≤403. (3)設(shè)OA的解析式為y=mx(m≠0), 圖象過點A(10,2000), ∴10m=2000,解得m=200, ∴OA的解析式為y=200x(0≤x≤10). ∴y=-300x+4000,y=200x, 解得x=8,y=1600. 答:兩人出發(fā)8分鐘后相遇. 創(chuàng)新拓展 13.(2016·黑龍江大慶)由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨時間的增加而減少,已知原有蓄水量y1(萬m3)與干旱持續(xù)時間x(天)的關(guān)系如圖

12、中線段l1所示,針對這種干旱情況,從第20天開始向水庫注水,注水量y2(萬m3)與時間x(天)的關(guān)系如圖中線段l2所示(不考慮其他因素). (1)求原有蓄水量y1(萬m3)與時間x(天)的函數(shù)關(guān)系式,并求當x=20時的水庫總蓄水量. (2)求當0≤x≤60時,水庫的總蓄水量y(萬m3)與時間x(天)的函數(shù)關(guān)系式(注明x的范圍),若總蓄水量不多于900萬m3為嚴重干旱,直接寫出發(fā)生嚴重干旱時x的范圍. 解(1)設(shè)y1=kx+b, 把(0,1200)和(60,0)代入y1=kx+b, 得b=1200,60k+b=0.解得k=-20,b=1200. 所以y1=-20x+1200.

13、當x=20時,y1=-20×20+1200=800, 即當x=20時的水庫總蓄水量為800萬m3. (2)設(shè)y2=kx+b, 把(20,0)和(60,1000)代入y2=kx+b中, 得20k+b=0,60k+b=1000.解得k=25,b=-500. 所以y2=25x-500. 當0≤x≤20時,y=-20x+1200; 當20