人教版九年級下冊 第26章 反比例函數全章測試卷

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1、知識像燭光，能照亮一個人，也能照亮無數的人。--培根 人教版反比例函數全章測試卷 一、單選題 1.（2020·溫州模擬）如果反比例函數y＝ kx 的圖象經過點（﹣2，3），那么k的值是（　?。? A.??32???????????????????????????????????????B.?﹣6???????????????????????????????????????C.??23???????????????????????????????????????D.?6 2.在 xy?4=0 中, y 是 x 的(?? ). A.?

2、一次函數???????????B.?反比例函數???????????C.?正比例函數???????????D.?既不是正比例函數,也不是反比例函數 3.（2020·哈爾濱模擬）已知反比例函數y= k?2x ?的圖象位于二、四象限，則k的取值范圍是（??? ） A.?k>2?????????????????????????????????????B.?k≥2?????????????????????????????????????C.?k≤2?????????????????????????????????????D.?k<2 4. （2020·珠海模擬）如圖，已知

3、點A為反比例函數 y=kx(x<0) 的圖象上一點，過點A作 AB⊥y 軸，垂足為B，若 ΔOAB 的面積為3，則k的值為（??? ） A.?3??????????????????????????????????????????B.?-3??????????????????????????????????????????C.?6??????????????????????????????????????????D.?-6 5. （2020·麗水模擬）已知圓錐的側面積是100πcm2，若圓錐底面半徑為rcm，母線長為1cm，則l關于r的函數的圖象大致是(??? )

4、 A.????????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.? 6. （2020·武漢模擬）反比例函數 y=k2+1x 的圖象上有兩點 A(a?1,y1) ， B(a+1,y2) ，若 y11????????????????????????C.??1

5、·上饒模擬）已知反比例函數y=﹣ 2x ，下列結論不正確是（?? ） A.?圖象必經過點(﹣1，2)????????????????????????????????????????B.?當x＜0時，y隨x的增大而減小 C.?圖象在第二、四象限內???????????????????????????????????????D.?若1＜x＜2，則﹣2＜y＜﹣1 8. （2020·三明模擬）反比例函數y＝ kx 和一次函數y＝kx﹣k在同一直角坐標系中的圖象大致是（ ??） A.???????????B.???????????C.???????

6、????D.? 9. （2020·遵化模擬）如圖，一次函數與x軸，y軸的交點分別是A（－4，0），B（0，2）.與反比例函數的圖像交于點Q，反比例函數圖像上有一點P滿足：① PA⊥x軸；②PO＝ 17 （O為坐標原點），則四邊形PAQO的面積為（?? ） A.?7????????????????????????????????????B.?10????????????????????????????????????C.?4+2 3????????????????????????????????????D.?4-2 3 10.（2019·臺州模擬）我們知道，如果一個矩形的寬與長

7、之比為 5?12 ，那么這個矩形就稱為黃金矩形.如圖，已知A，B兩點都在反比例函數y＝ kx （k＞0）位于第一象限內的圖像上，過A、B兩點分別作坐標軸的垂線，垂足分別為C、D和E、F，設AC與BF交于點G，已知四邊形OCAD和CEBG都是正方形.設FG、OC的中點分別為P、Q，連接PQ.給出以下結論：①四邊形ADFG為黃金矩形；②四邊形OCGF為黃金矩形；③四邊形OQPF為黃金矩形.以上結論中，正確的是（?? ） A.?①??????????????????????????????????????B.?②??????????????????????????????????????C

8、.?②③??????????????????????????????????????D.?①②③ 二、填空題 11.（2020九下·江陰期中）某個函數具有性質：當x<0時，y隨x的增大而減小，這個函數的表達式可以是________（只要寫出一個符合題意的答案即可）. 12.（2020·東城模擬）如圖，是反比例函數y＝ k1x 和y＝ k2x （k1＜k2）在第一象限的圖象，直線AB∥x軸，并分別交兩條曲線于A、B兩點，若S△AOB＝2，則k2﹣k1的值為________． 13. （2019九上·昌圖期末）已知函數 y=(m?2)x|m|?3 是反比例函數，則 m=

9、________. 14. （2019九下·沙雅期中）已知正比例函數y=k1x(k1≠0)與反比例函數y= k2x (k2≠0)的圖象有一個交點的坐標為(-2，-1)，則它的另一個交點的坐標是________. 15. 在一個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的二氧化碳，當改變容器的體積時，氣體的密度也會隨之改變，密度ρ(kg/m3)是體積V(m3)的反比例函數，它的圖象如圖所示．當V＝5m3時，氣體的密度是________kg/m3 . 16.（2019八上·溫州開學考）如圖，點A是函數y= ?8x (x<0)圖象上的一點，連結AO并延長交函數y= ?2x

10、 (x>0)的圖象于點B，點C是x軸上一點，且AC=AO，則△ABC的面積為 ________。 三、解答題 17.（2017八下·江蘇期中）已知 y=y1+y2 ， y1 與 x 成正比例， y2 與 x 成反比例，且當 x=1 時， y=?1 ，當 x=3 時， y=5 ，求 y 與 x 之間的函數關系式. 18.（2019八下·寬城期末）如圖，在平面直角坐標系中，正比例函數 y=kx 與函數 y=6x(x>0) 的圖象相交于點 A(2，m) ， AB⊥x 軸于點B．平移直線 y=kx ，使其經過點B，得到直線l，求直線l所對應的函數表達式． 19. （2

11、019九上·海南期末）某工廠生產化肥的總任務一定，平均每天化肥產量y（噸）與完成生產任務所需要的時間x（天）之間成反比例關系，如果每天生產化肥125噸，那么完成總任務需要7天. （1）求y關于x的函數表達式，并指出比例系數； （2）若要5天完成總任務，則每天產量應達到多少？ 20. 如圖，在平面直角坐標系中，O 為坐標原點，P是反比例函數y＝ 12x （x＞0）圖象上任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與x軸交于點 A、與y軸交于點B，連接AB. （1）求證：P為線段AB的中點； （2）求△AOB的面積. 21.（2017·麗水）麗

12、水苛公司將“麗水山耕”農副產品運往杭州市場進行銷售.記汽車行駛時間為t小時，平均速度為v千米/小時（汽車行駛速度不超過100千米/小時）.根據經驗，v,t的一組對應值如下表： v(千米/小時) 75 80 85 90 95 t(小時) 4.00 3.75 3.53 3.33 3.16 （1）根據表中的數據，求出平均速度v（千米/小時）關于行駛時間t(小時)的函數表達式； （2）汽車上午7:30從麗水出發(fā)，能否在上午10:00之前到達杭州市？請說明理由： （3）若汽車到達杭州市場的行駛時間t滿足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范圍. 22. （2

13、020·上饒模擬）如圖，已知點A（1，a）是反比例函數y1= mx 的圖象上一點，直線y2=﹣ 12x+12 與反比例函數y1= mx 的圖象的交點為點B、D ， 且B（3，﹣1），求： （Ⅰ）求反比例函數的解析式； （Ⅱ）求點D坐標，并直接寫出y1＞y2時x的取值范圍； （Ⅲ）動點P（x ， 0）在x軸的正半軸上運動，當線段PA與線段PB之差達到最大時，求點P的坐標． 四、綜合題 23.（2020九下·江夏期中）如圖，在平面直角坐標系中，點A(m，n)（m＞0）在雙曲線y＝ 4x 上. （1）如圖1，m＝1，∠AOB＝45°，點B正好在y＝ 4x （x＞0）上

14、，求B點坐標； （2）如圖2，線段OA繞O點旋轉至OC，且C點正好落在y＝ 4x 上，C(a，b)，試求m與a的數量關系. 24. 在平面直角坐標系xOy中，點A、B為反比例函數 y=4x(x>0) 的圖像上兩點，A點的橫坐標與B點的縱坐標均為1，將 y=4x(x>0) 的圖像繞原點O順時針旋轉90°，A點的對應點為A’，B點的對應點為B’. （1）點A’的坐標是________，點B’的坐標是________； （2）在x軸上取一點P，使得PA+PB的值最小，直接寫出點P的坐標. 此時在反比例函數 y=4x(x>0) 的圖像上是否存在一點Q，使△A’B

15、’Q的面積與△PAB的面積相等，若存在，求出點Q的橫坐標；若不存在，請說明理由； （3）連接AB’，動點M從A點出發(fā)沿線段AB’以每秒1個單位長度的速度向終點B’運動；動點N同時從B’點出發(fā)沿線段B’A’以每秒1個單位長度的速度向終點A’運動.當其中一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動.設運動的時間為t秒，試探究：是否存在使△MNB’為等腰直角三角形的t值.若存在，求出t的值；若不存在，說明理由. 25. （2019八下·長興期末）如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數y= mx 與y= nx ?(x>0，0

16、P，已知點B的橫坐標為5。 （1）當m=10，n=30時 ①若點P的縱坐標為4，求直線AB的函數表達式 ②若點P是BD的中點，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由。 （2）四邊形ABCD能否成為正方形?若能，求此時m，n之間的數量關系；若不能，試說明理由。 答案解析部分 一、單選題 1.【答案】 B 【考點】待定系數法求反比例函數解析式 【解析】【解答】把（﹣2，3）代入函數解析式，得：3 =k?2 ，∴k＝﹣6. 故答案為：B. 【分析】把（﹣2，3）代入函數解析式即可求出k的值. 2.【答案】 B 【考點】反比例函

17、數的定義 【解析】【解答】解：∵xy-4=0, ∴xy=4, y=4x. ∴為反比例函數. 故答案為：B. 【分析】把原函數式變形可得y=kx(k≠0)的形式，則y是x的反比例函數. 3.【答案】 D 【考點】反比例函數的圖象 【解析】【解答】解：∵該反比例函數的圖象位于二、四象限 ∴k-2＜0 解得k＜2 故答案為：D. 【分析】利用反比例函數的圖象與系數k的關系求解即可。 4.【答案】 D 【考點】反比例函數系數k的幾何意義 【解析】【解答】由題意得 |k2| =3，解得k=6或k=-6， ∵圖象在第二象

18、限， ∴k <0 ， ∴k=-6， 故答案為：D. 【分析】根據 ΔOAB 的面積為3， ΔOAB 的面積為 |k2| ，即可列得等式求出k的值. 5.【答案】 D 【考點】反比例函數的實際應用 【解析】【解答】解：∵圓錐的底面周長=2πr， ∴圓錐的側面積=12×2 π r×l=100 π ， ∴l(xiāng)=100r?（r>0）. ∴ l與r成反比， ∵?k=100>0, r>0, ∴圖象經過第一象限. 故答案為：D 【分析】先求出圓錐底面的周長，因為圓錐的側面展開圖是扇形，根據扇形面積公式列式得出l與r是反比關系，結合r>0, 可知圖象經過第

19、一象限. 6.【答案】 C 【考點】反比例函數的性質 【解析】【解答】 ∵k2+1>0 ， ∴ 在同一分支上，反比例函數 y 隨 x 的增大而減小， ∵a?10 ， ∴?10 得出在同一分支上，反比例函數y隨x的增大而減小，然后結合反比例函數的圖象進行求解. 7.【答案】 B 【考點】反比例函數的性質 【解析】【解答】A．圖象必經過點(﹣1，2)，故原題說法不符合題意

20、； B．當x＜0時，y隨x的增大而增大，故原題說法符合題意； C．圖象在第二、四象限內，故原題說法不符合題意； D．若1＜x＜2，則﹣2＜y＜﹣1，故原題說法不符合題意． 故答案為：B． 【分析】根據反比例函數的性質：當k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大，反比例函數圖象上的點橫縱坐標之積=k進行分析即可． 8.【答案】 C 【考點】反比例函數與一次函數的交點問題 【解析】【解答】解：當k＜0時，﹣k＞0，反比例函數y＝ kx 的圖象在二，四象限，一次函數y＝kx﹣k的圖象過一、二、四象限，選項C符合； 當k＞0時，﹣k

21、＜0，反比例函數y＝ kx 的圖象在一、三象限，一次函數y＝kx﹣k的圖象過一、三、四象限，無符合選項． 故答案為：C ． 【分析】由于k的符號不定，分兩種情況討論①當k＜0時，可得﹣k＞0，②當k＞0時，可得﹣k＜0，根據反比例函數及一次函數的圖象與性質逐一判斷即可. 9.【答案】 C 【考點】一次函數的圖象，反比例函數的圖象，反比例函數的性質，一次函數的性質 【解析】【解答】解：設一次函數解析式為y=kx+b，將點A以及點B坐標代入可知，b=2，k=12 ∴一次函數解析式為y=12x+2； 設P點的坐標為（-4，m） ∴（-4）2+m2=17 ∴m

22、=±1 ∴m=-1 ∴點P為（-4，-1） 設反比例函數解析式為y=nx ， 代入（-4，-1），解得n=4 ∴反比例函數解析式為y=4x 將一次函數和反比例函數解析式聯(lián)立，y=12x+2y=4x ， 解得x=23-2，y=3+1x=-2-23，y=1-3 ∴Q點的坐標為（23-2，3+1） ∴S四邊形PAOQ=S△APO+S△AOQ12×4×1+12×4×（3+1）=23+4 故答案為：C. 【分析】根據點A和點B的坐標，計算得到AB的解析式，繼而由PO的長度，求出點P的坐標，隨機得到反比例函數的解析式，根據題意，將兩個函數解析式聯(lián)立，得到交點Q

23、的坐標，將四邊形的面積轉化為兩個三角形的面積即可。 10.【答案】 B 【考點】坐標與圖形性質，矩形的性質，反比例函數圖象上點的坐標特征 【解析】【解答】設A( x1,y1 ),B( x2,y2 ), y1=kx1,y2=kx2 ,∵四邊形OCAD為正方形，∴ x1 = y1 代入 y1=kx1 得 x1 = y1 = k ，∴A( k ， k )，∵CEBG為正方形，∴ x2?x1=y2 ，即 x1 - k = y2 ，代入 y2=kx2 得 y2=5?12k ， x2=(5+1)k ，∴B( (5+1)k , 5?12k ),G點坐標( k , 5?12k ),Q點的坐

24、標( k2 ,0),平行四邊形ADFG中， AGAD=k?5?12kk=3?52≠0.618 ，在四邊形OCGF中， OFOC=12(5?1)kk=5?12≈0.618 ，四邊形OQPF中， OQOF=12k12(5?1)k=5+12≠0.618 ， 故答案為：B. 【分析】設A( x1,y1 ),B( x2,y2 ),y1=kx1,y2=kx2 ， 根據正方形的性質及反比例函數坐標的特征先求出A( k ， k )，繼而求出B、G、Q的坐標，接著分別求出AGAD ， OFOC ， OQOF的比值，根據黃金矩形的定義判斷即可. 二、填空題 11.【答案】 y=?x

25、 【考點】反比例函數的性質，一次函數的性質，二次函數y=ax^2+bx+c的性質 【解析】【解答】某個函數具有性質：當x<0時，y隨x的增大而減小，這個函數的表達式可以是: y=?x ， 故答案為： y=?x （答案不唯一）. 【分析】根據一次函數的性質、反比例函數的性質、二次函數的性質寫出一個滿足條件的函數即可. 12.【答案】 4 【考點】反比例函數系數k的幾何意義 【解析】【解答】解：設A（a，b），B（c，d）， 代入得：k1＝ab，k2＝cd， ∵S△AOB＝2， ∴ 12 cd﹣ 12 ab＝2， ∴cd﹣ab＝4， ∴k2﹣k1＝4

26、， 故答案為：4． 【分析】根據反比例函數的幾何意義即可表示出圖中兩個三角形的面積，進而結合S△AOB即可得到答案. 13.【答案】 ?2 【考點】反比例函數的定義 【解析】【解答】依題意得： |m|?3=?1 且 m?2≠0 ， 解得 m=?2 . 故答案是： ?2 【分析】由反比例函數的定義得到 |m|?3=?1 且 m?2≠0 ，由此求得m的值. 14.【答案】 (2，1) 【考點】反比例函數的性質 【解析】【解答】∵正比例函數 y1=k1x(k≠0) 與反比例函數 y2=k2x(k2≠0) 的圖象交于兩點，正比例函數 y1=k1x(

27、k≠0) 與反比例函數 y2=k2x(k2≠0) 的圖象均關于原點對稱.則兩點關于原點對稱，一個交點的坐標為（?2，?1），則另一個交點的坐標為（2，1）. 故答案為：（2，1）. 【分析】反比例函數的圖象是中心對稱圖形，則與經過原點的直線的兩個交點一定關于原點對稱. 15.【答案】 2 【考點】待定系數法求反比例函數解析式，通過函數圖象獲取信息并解決問題 【解析】【解答】由圖象可以看出： V＝5m3時， 氣體的密度是：2kg/m3 故答案為： 2 【分析】由圖知ρ與V成反比例函數，由圖知函數圖像過點（5,2），用待定系數法可求反比例函數的解析式，再

28、把V=5代入求得的解析式計算即可求氣體的密度。 16.【答案】 12 【考點】反比例函數與一次函數的交點問題，三角形的面積 【解析】【解答】設點A的坐標為（a,-8a）,點B的坐標為（b,-2b）, ∵OA=AC， ∴C點坐標為（2a,0）, 設直線AB的解析式為：y=kx, 則-8a=ka?, 解得k=-8a2, ∴y=-8a2x, 又∵點B在直線AB上， ∴-2b=-8a2×b, ∴ab=±2， ∴b=a2 ， S△ABC =S△AOC+S△BOC=12OC×yA+12OC×（-yB） =12(-2a)[-8a+(-2b)] =12(-

29、2a)(-8a+2-a2)=12； 故答案為：12. 【分析】根據題意設分別設A、B點坐標，利用AB和反比例函數y=??8x?圖象的交點A，把k用含a的代數式表示，再利用AB和反比例函數 y=??2x 圖象的交點B，把b用含a的代數式表示，于是列出△ABC的面積 表達式，化簡即得結果. 三、解答題 17.【答案】 解：設y1=kx，y2= mx ，則y=kx+ mx ， 根據題意得 {k+m=?13k+m3=5 ， 解得 {k=2m=?3 ， 所以y與x之間的函數關系式為 y=2x?3xy=2x?3x ?． 【考點】反比例函數的定義，正比例函數的定義 【解析】【

30、分析】根據y1 與 x 成正比例，?y2與 x 成反比例可設y1=kx,y2=mx, y = y1+ y2=kx +mx,把x = 1 時， y = ? 1 ，x = 3 時， y = 5代入上式可得關于k、m的方程組，解這個方程組即可求出k、m的值，將k、m的值代入解析式即可。 18.【答案】 解：將 A(2，m) 代入 y=6x 中， m=62=3 ，∴ A(2，3) ∵ AB⊥x 軸于點B， ∴B(2,0) ． 將 A(2，3) 代入 y=kx 中， 3=2k ，解得 k=32 ∴設直線l所對應的函數表達式為 y=32x+b ． 將 ∴B(2,0) 代入上式，得 0=

31、3+b ?，解得 b=?3 ． ∴直線l所對應的函數表達式是 y=32x?3 ． 故答案為： y=32x?3 ． 【考點】待定系數法求一次函數解析式，反比例函數與一次函數的交點問題 【解析】【分析】求出A點的坐標，求出B點的坐標，再用待定系數法求出正比例函數的解析式，最后求出一次函數的解析式即可． 19.【答案】 （1）解：設y= kx ， 根據題意得：k=xy=125×7=875， ∴每天生產化肥產量y（噸）與完成生產任務所需要的時間x（天）之間的函數解析式為y= 875x ，比例系數為875 （2）解：當x=5時，y= 8755 =175（噸），

32、即若要5天完成總任務，則每天產量應達到175噸. 【考點】待定系數法求反比例函數解析式，反比例函數的實際應用 【解析】【分析】（1）設出y與x的函數關系式為 y= kx ，再將x=7,與y=125代入即可算出比例系數k的值，從而求出反比例函數的解析式； （2）將x=5代入（1）所求的函數解析式即可算出對應的函數值，得出答案。 20.【答案】 （1）證明：∵點A、O、B在⊙P上，且∠AOB＝90°， ∴AB為⊙P直徑， 即P為AB中點； （2）解：∵P為 y=12x （x＞0）上的點， 設點P的坐標為（m，n），則mn＝12， 過點P作PM⊥x軸于M，PN

33、⊥y軸于N， ∴M的坐標為（m，0），N的坐標為（0，n）， 且OM＝m，ON＝n， ∵點A、O、B在⊙P上， ∴M為OA中點，OA＝2 m； N為OB中點，OB＝2 n， ∴S△AOB＝ 12 OA?O B＝2mn＝24. 【考點】等腰三角形的性質，圓周角定理，反比例函數圖象上點的坐標特征 【解析】【分析】（1）根據同圓的半徑相等得出PA=PB，故點 P為AB中點； （2） 設點P的坐標為（m，n）， 根據反比例函數圖象上的點的坐標特點，得出 mn＝12， 過點P作PM⊥x軸于M，PN⊥y軸于N， 根據點的坐標與圖形的性質得出 M的坐標為（m，0），N的坐標

34、為（0，n）， 故 OM＝m，ON＝n， 根據垂徑定理得出 OA＝2 m， OB＝2 n，從而根據 S△AOB＝ 12 OA?O B＝2mn 即可得出答案。 21.【答案】 （1）解：（1）根據表中的數據，可畫出v關于t的函數圖象（如圖所示）， 根據圖象形狀，選擇反比例函數模型進行嘗試.設v與t的函數表達式為v= kt , ∵當v=75時，t=4，∴k=4×75=300. ∴v= 300t . 將點（3.75,80），（3.53,85），（3.33,90），（3.16，95）的坐標代入v= 300t 驗證： 30080=3.75 ， 30080≈3.53 ， 30090≈3.3

35、3 ， 30095≈3.16 ， ∴v與t的函數表達式為v= 300t . （2）解：∵10-7.5=2.5， ∴當t=2.5時，v= 3002.5 =120>100. ∴汽車上午7:30從麗水出發(fā)，不能在上午10:00之前到達杭州市場. （3）解：由圖象或反比例函數的性質得，當3.5≤t≤4時，75≤v≤ 6007 . 答案：平均速度v的取值范圍是75≤v≤ 6007 . 【考點】反比例函數的性質 【解析】【分析】（1）根據表中的數據，嘗試運用構造反比例函數模型v= kt ,取一組整數值 代入求出k，再取幾組值代入檢驗是否符合；（2）經過的時

36、間t=10-7.5，代入v= 300t ,求出v值，其值要不超過100，才成立；（3）根據反比例函數，k>0，且t>0，則v是隨t的增大而減小的，故分別把t=3.5，t=4，求得v的最大值和最小值. 22.【答案】 解：（Ⅰ）∵B（3，﹣1）在反比例函數 y1=mx 的圖象上， ∴-1= m3 ， ∴m=-3， ∴反比例函數的解析式為 y=?3x ； （Ⅱ） {y=?3xy=?12x+12 ， ∴ ?3x = ?12x+12 ， x2-x-6=0， （x-3）（x+2）=0， x1=3，x2=-2， 當x=-2時，y= 32 ， ∴D（－2， 32 ）； y1＞y

37、2時x的取值范圍是-2 32 ； （Ⅲ）∵A（1，a）是反比例函數 y1=mx 的圖象上一點， ∴a=-3， ∴A（1，-3）， 設直線AB為y=kx+b, {k+b=?33k+b=?1 ， ∴ {k=1b=?4 ， ∴直線AB為y=x-4， 令y=0，則x=4， ∴P(4，0) 【考點】待定系數法求一次函數解析式，反比例函數與一次函數的交點問題，反比例函數圖象上點的坐標特征 【解析】【分析】（1）把點B（3，﹣1）帶入反比例函數 y1=mx 中，即可求得k的值；（2）聯(lián)立直線和反比例函數的解析式構成方程組，化簡為一個一元二次方程，解方程即可得到點D

38、坐標，觀察圖象可得相應x的取值范圍；（3）把A（1，a）是反比例函數 y1=mx 的解析式，求得a的值，可得點A坐標，用待定系數法求得直線AB的解析式，令y=0，解得x的值，即可求得點P的坐標. 四、綜合題 23.【答案】 （1）解：∵點A(m，n)在雙曲線y= 4x 上，且m=1， ∴ n=4m=4 ， ∴點A的坐標為(1，4)， 作AG⊥OA交直線OB于點G，作GE⊥y軸于E，作AF⊥y軸于F，作AD⊥ x 軸交GE于點D，如圖所示： ∵點A的坐標為(1，4)， ∴FA=1，F(xiàn)O=4， ∵AG⊥OA，∠AOB=45°， ∴△AOG為等腰直角三角形， ∴AO=A

39、G， ∵∠FAO+∠OAD=∠DAG+∠OAD=90°， ∴∠FAO=∠DAG， ∴Rt△FAO ? Rt△DAG， ∴FO= DG=4，F(xiàn)A=DA=1， ∵GE⊥y軸， AF⊥y軸，AD⊥ x 軸，F(xiàn)A=DA=1， ∴四邊形ADEF為正方形， ∴FA=DA= DE=EF=1， ∴GE=DE+DG=5，EO=FO-EF=3， ∴點G的坐標為(5，3)， 設直線OG的解析式為 y=kx ， 把點G的坐標為(5，3)代入得： k=35 ， ∴直線OG的解析式為 y=35x ， 解方程組 {y=35xy=4x ， 得： {x=2315y=2515 (負值已舍)， ∴點B

40、的坐標為( 2315 ， 2515 )； （2）解：根據題意：A(m， 4m )，C(a， 4a )， ∵OA2=OC2 ， ∴m2+ 16m2 = a 2+ 16a2 ， 整理得：(m2-a2)(1- 16m2a2 )=0，( m+a )( m?a )( 1+4ma )( 1?4ma )=0， ∵ m≠a ， ∴ m+a=0 或 ma=4 ， ma=?4 . 【考點】坐標與圖形性質，待定系數法求反比例函數解析式，反比例函數與一次函數的交點問題，反比例函數圖象上點的坐標特征 【解析】【分析】(1)作出輔助線如圖，證得Rt△FAO ? Rt△DAG，求得點G

41、的坐標為(5，3)，繼而求得直線OG的解析式，從而求得點B的坐標；(2)由題意得A(m， 4m )，C(a， 4a )，OA2=OC2 ， 計算整理得(m2-a2)(1- 16m2a2 )=0，即可求解. 24.【答案】 （1）（4，-1）；（1，-4） （2）∵A（1，4），B（4，1），根據旋轉的性質可知 A′ （4，-1）， B′ （1，-4）， ∴A和 B′ 關于x軸對稱，B和 A′ 關于x軸對稱， 連接BB′交x軸于P，連接AP，此時PA+PB的值最小， ∵直線BB′的解析式為 t=53x?173 ， ∴P（ 175 ，0）， 過點P作PQ∥A′B′交y＝ 4

42、x 于Q，如圖 ∴S△PA’B’＝S△QA’B’ ， ∴直線PQ的解析式為y＝x﹣ 175 ， 根據 {y=4xy=x?175 ，消去y得到： 5x2?17x?20=0 ， 解得 x=17+68910 或者 x=17?68910 （舍去） ∴點Q的橫坐標為 17+68910 . （3）如圖： ①當 ∠MNB′=90° 時， MB′=2B′N ， ∴8﹣t＝ 2 t， ∴解得：t＝8 2 ﹣8. ②當 ∠NMB′=90° 時， NB′=2B′M ∴t＝ 2 （8﹣t）， ∴解得：t＝16﹣8 2 （不合題意）， 綜上，t＝( 82?8 )s時，

43、ΔMNB′ 是等腰直角三角形. 【考點】反比例函數與一次函數的交點問題 【解析】【解答】（1）解：∵點A、B為反比例函數 y=4x(x>0) 的圖像上兩點， A點的橫坐標與B點的縱坐標均為1， ∴得到：A（1，4），B（4，1）， 根據旋轉的性質可知 A′ （4，-1）， B′ （1，-4）； 故答案為 A′ （4，-1）， B′ （1，-4）； 【分析】（1）利用旋轉的性質即可解決問題；（2）由題意A和B′關于x軸對稱，B和A′關于x軸對稱，連接BB′交x軸于P，連接AP，此時PA+PB的值最小，因為直線BB′的解析式為 t=53x?173 ，根據A′B′的解析式得到

44、p點的坐標，最后利用面積相等求出PQ的解析式，解方程組即可得到答案；（3）分兩種情形分別求解即可解決問題； 25.【答案】 （1）解：①設B點坐標為（5,m5）,當m=10時，B點坐標為（5,2）,? ∵PD∥y軸，BD⊥AC，則AC∥x軸， ∵P點縱坐標為4，則A點縱坐標也為4，A點橫坐標為104=52 ， 則A點坐標為（52,4）， 設直線AB的函數解析式為：y=kx+b, 把A、B點坐標代入得： 2=5k+b4=52k+b?, 解得：k=-45b=6 ∴y=-45x+6?; ②邊形ABCD是菱形，理由如下： B點坐標為（5,2），把x=5代入y=30x, 得y

45、=6, ∴D點坐標為（5,6）， P為BD的中點則P點坐標為（5,4）， 當y=4, 由y=10x得，x=52,? 由y=30x得，x=152, ∴PA=xP-xA=5-52=52,?PC=xC-xP=152-5=52, ∴PA=PC， ∵PB=PD，BD⊥AC， ∴四邊形ABCD是菱形； （2）解： 四邊形ABCD能成為正方形?，m+n=40, 理由如下： 當四邊形ABCD為正方形時，AC=BD， 當x=5時，y=mx=m5, y=nx=n5, ∴B點坐標為（5，m5），D點坐標為（5，n5）， ∴P點坐標為（5，m+n10）, ∴A點坐標為（10mm+n,m

46、+n10），C點坐標為（10nm+n,m+n10）, 由AC=BD得，10nm+n-10mm+n=n5-m5, 整理得：m+n=40. 【考點】反比例函數的圖象，待定系數法求反比例函數解析式，菱形的判定，正方形的判定 【解析】【分析】（1）已知m的值和B點橫坐標，代入 y=?10x ，求出B點坐標，PB平行y軸，則P、B兩點橫坐標相等，AC⊥BD，則A、P點縱坐標相等，代入y=10x中，求得A點坐標，A、B點坐標已求，由待定系數法即可求出直線AB的函數解析式； （2）由BD∥y軸得B、D的橫坐標相等，結合y=30x,求出D點的坐標，再根據中點坐標公式求出P點坐標，

47、由P點縱坐標，分別代入y=10x和y=30x, 求出A、C點橫坐標，由于AC平行x軸，根據A、P、C的橫坐標即可求出PA和PC，因求得PC=PA，結合PD=PA，AC垂直BD，推得四邊形ABCD為菱形； （3）根據B的橫坐標為4，結合反比例函數式，把BD的坐標用含m或n的代數式表示，根據中點坐標公式求出P點坐標，因AC平行x軸，則縱坐標相同，由P點縱坐標結合反比例函數式把A、C兩點坐標用含m、n的代數式表示，求出AC的長度，根據AC=BD列關系式整理化簡即可得出m+n的值。 試卷分析部分 1. 試卷總體分布分析 總分：108分 分值分布 客觀題（占比） 21（19.4%）

48、主觀題（占比） 87（80.6%） 題量分布 客觀題（占比） 11（44.0%） 主觀題（占比） 14（56.0%） 2. 試卷題量分布分析 大題題型 題目量（占比） 分值（占比） 單選題 10（40.0%） 20（18.5%） 填空題 6（24.0%） 6（5.6%） 解答題 6（24.0%） 50（46.3%） 綜合題 3（12.0%） 32（29.6%） 3. 試卷難度結構分析 序號 難易度 占比 1 容易 36% 2 普通 44% 3 困難 20% 4. 試卷知識點分析 序號 知識點（認知水平） 分值（占比）

49、 對應題號 1 待定系數法求反比例函數解析式 33（14.2%） 1,15,19,23,25 2 反比例函數的定義 8（3.4%） 2,13,17 3 反比例函數的圖象 14（6.0%） 3,9,25 4 反比例函數系數k的幾何意義 3（1.3%） 4,12 5 反比例函數的實際應用 12（5.2%） 5,19 6 反比例函數的性質 23（9.9%） 6,7,9,11,14,21 7 反比例函數與一次函數的交點問題 35（15.1%） 8,16,18,22,23,24 8 一次函數的圖象 2（0.9%） 9 9 一次函數的性

50、質 3（1.3%） 9,11 10 反比例函數圖象上點的坐標特征 27（11.6%） 10,20,22,23 11 矩形的性質 2（0.9%） 10 12 坐標與圖形性質 12（5.2%） 10,23 13 二次函數y=ax^2+bx+c的性質 1（0.4%） 11 14 通過函數圖象獲取信息并解決問題 1（0.4%） 15 15 三角形的面積 1（0.4%） 16 16 正比例函數的定義 5（2.2%） 17 17 待定系數法求一次函數解析式 10（4.3%） 18,22 18 圓周角定理 10（4.3%） 20 19 等腰三角形的性質 10（4.3%） 20 20 正方形的判定 10（4.3%） 25 21 菱形的判定 10（4.3%） 25 23 / 23