《浙江省2019年中考數(shù)學(xué) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練09 平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)練習(xí) （新版）浙教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省2019年中考數(shù)學(xué) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練09 平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)練習(xí) （新版）浙教版（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
課時(shí)訓(xùn)練(九) 平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.[2017·淮安] 點(diǎn)P(1,-2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( )
A.(1,2) B.(-1,2)
C.(-1,-2) D.(-2,1)
2.[2018·無錫] 函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是 ( )
A.x≠-4 B.x≠4
C.x≤-4 D.x≤4
3.如圖K9-1,在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,已知A(0,2),B(1,1),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ( )
圖K9-1
A.(1,-2) B.(1,-1)
C.(2,-1) D.(2,1)
4.[2018·濟(jì)寧
2、] 如圖K9-2,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,C在x軸上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,0),AC=2.將Rt△ABC先繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移3個(gè)單位長度,則變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是 ( )
圖K9-2
A.(2,2) B.(1,2)
C.(-1,2) D.(2,-1)
5.[2018·咸寧] 甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘.在整個(gè)步行過程中,甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間t(分)之間的關(guān)系如圖K9-3所示,下列結(jié)論:
圖K9-3
①甲步行的速度為60米/分;
②乙走
3、完全程用了32分鐘;
③乙用16分鐘追上甲;
④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí),甲離終點(diǎn)還有300米.
其中正確的結(jié)論有 ( )
A.1個(gè) B.2個(gè)
C.3個(gè) D.4個(gè)
6.如圖K9-4,這是某學(xué)校平面示意圖的一部分,分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立直角坐標(biāo)系,規(guī)定一個(gè)單位長度表示200米.甲、乙兩人對(duì)著示意圖描述教學(xué)樓A的位置.
圖K9-4
甲:教學(xué)樓A的坐標(biāo)是(2,0).
乙:教學(xué)樓A在圖書館B的南偏西30°方向,相距800米處.則圖書館B的坐標(biāo)是 .?
7.[2018·龍東地區(qū)] 在函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是 .?
8.如圖K9-5,已知點(diǎn)Px+1
4、,3x-8的橫、縱坐標(biāo)恰好為某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根.
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)在圖中建立平面直角坐標(biāo)系,并分別寫出點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo).
圖K9-5
9.在某河流的北岸有A,B兩個(gè)村子,A村距河北岸的距離為1千米,B村距河北岸的距離為4千米,且兩村相距5千米,B在A的右邊,現(xiàn)以河北岸為x軸,A村在y軸正半軸上.(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均表示1千米)
(1)請(qǐng)建立平面直角坐標(biāo)系,并描出A,B兩村的位置,寫出其坐標(biāo).
(2)近幾年,由于亂砍濫伐,生態(tài)環(huán)境受到破壞,A,B兩村面臨缺水的危險(xiǎn).兩村商議,共同在河北岸修一個(gè)水泵站,向兩村各鋪一條水管,要使所用水管最短,水
5、泵站應(yīng)修在什么位置?在圖中標(biāo)出水泵站的位置,并求出所用水管的長度.
圖K9-6
|拓展提升|
10.在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn):A(1,-1),B(-1,-1),C(0,1),點(diǎn)P(0,2)關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)為P1,P1關(guān)于B的對(duì)稱點(diǎn)為P2,P2關(guān)于C的對(duì)稱點(diǎn)為P3,按此規(guī)律繼續(xù)以A,B,C為對(duì)稱中心重復(fù)前面的操作,依次得到P4,P5,P6,…,則點(diǎn)P2017的坐標(biāo)是 ( )
A.(0,0) B.(0,2)
C.(2,-4) D.(-4,2)
11.我們把正六邊形的頂點(diǎn)及其對(duì)稱中心稱作如圖K9-7①所示基本圖的特征點(diǎn),顯然這樣的基本圖共有7個(gè)特征點(diǎn).將
6、此基本圖不斷復(fù)制并平移,使得相鄰兩個(gè)基本圖的一邊重合,這樣得到圖②,圖③,…
圖K9-7
(1)觀察圖K9-7的圖形并完成下表:
圖形的名稱
基本圖的個(gè)數(shù)
特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)
圖①
1
7
圖②
2
12
圖③
3
17
圖④
4
…
…
…
猜想:在圖?中,特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 (用含n的代數(shù)式表示);?
(2)如圖K9-8,將圖?放在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)第一個(gè)基本圖的對(duì)稱中心O1的坐標(biāo)為(x1,2),則x1= ;圖的對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)為 .?
圖K9-8
12.如圖K9-9,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,3),B(6,3),
7、連結(jié)AB.如果線段AB上有一個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)P的距離不大于1,那么稱點(diǎn)P是線段AB的“環(huán)繞點(diǎn)”.試判斷點(diǎn)C(3,1.5),D(3.8,3.6)是否是線段AB的“環(huán)繞點(diǎn)”,并說明理由.
圖K9-9
參考答案
1.C [解析] 關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是“橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變”,可知點(diǎn)P(1,-2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,-2).
2.B 3.C
4.A [解析] 將Rt△ABC先繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移3個(gè)單位長度,則圖形中的點(diǎn)A也先繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移3個(gè)單位長度,點(diǎn)A繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,2)
8、,再向右平移3個(gè)單位長度后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2),因此,本題選A.
5.A [解析] 由題圖可得,甲步行的速度為:240÷4=60(米/分),故①正確.乙走完全程用的時(shí)間為:2400÷(16×60÷12)=30(分鐘),故②錯(cuò)誤.乙追上甲用的時(shí)間為16-4=12(分鐘),故③錯(cuò)誤.乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí),甲離終點(diǎn)的距離是:2400-(4+30)×60=360(米),故④錯(cuò)誤.故選A.
6.(4,2)
7.x≥-2且x≠0
8.解:(1)依題意得,x+1+3x-8=0,
解得x=2,故P(2,-2).
(2)建立坐標(biāo)系如圖所示,
由圖可知A(-3,1),B(-1,-3),C(3,0),
9、D(1,2).
9.解:(1)如圖,點(diǎn)A(0,1),點(diǎn)B(4,4).
(2)作A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A',連結(jié)A'B交x軸于點(diǎn)P,則P點(diǎn)即為水泵站的位置,P點(diǎn)坐標(biāo)為,0,PA+PB=PA'+PB=A'B.
過B,A'分別作x軸、y軸的垂線相交于E,作AD⊥BE,垂足為D,則BD=3,
在Rt△A'BE中,由A'E=4,BE=5,
得A'B==,
故所用水管最短長度為千米.
10.C [解析] 點(diǎn)P(0,2)關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)為P1(2,-4),P1關(guān)于B的對(duì)稱點(diǎn)為P2(-4,2),P2關(guān)于C的對(duì)稱點(diǎn)為P3(4,0),…,按此規(guī)律繼續(xù)以A,B,C為對(duì)稱中心重復(fù)前面的操作,依次得到P4(-2,-2),P5(0,0),P6(0,2),∵2017÷6=336……1,則點(diǎn)P2017的坐標(biāo)是(2,-4),故選C.
11.(1)22 5n+2 (2) 2017
12.解:由“環(huán)繞點(diǎn)”的定義可知點(diǎn)P到線段AB的距離d應(yīng)滿足d≤1.
∵A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是3,∴AB∥x軸,
∴點(diǎn)C到線段AB的距離為|1.5-3|=1.5>1,
點(diǎn)D到線段AB的距離為|3.6-3|=0.6<1,
∴點(diǎn)C不是線段AB的環(huán)繞點(diǎn),點(diǎn)D是線段AB的環(huán)繞點(diǎn).
9
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