第六章 光的吸收、散射和色散

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1、- 第七章 光的吸收、散射和色散 光通過物質(zhì)，其傳播情況發(fā)生變化，有兩個(gè)方面： 一、光強(qiáng)隨光深入物質(zhì)而減弱：光能或被物質(zhì)吸收，或向各個(gè)方向散射所造成。 二、物質(zhì)中光的傳速度小于真空中的，且隨頻率變化，光的色散。 這都是光與物質(zhì)相互作用引起的，實(shí)質(zhì)上是光和原子中的電子相互作用引起的。 §1 電偶極輻射對(duì)反射、折射現(xiàn)象的解釋 一、電偶極子模型〔理想模型〕 用一組簡(jiǎn)諧振子來代替實(shí)際物質(zhì)的分子，每一振子可認(rèn)為是一個(gè)電偶極子，由兩個(gè)電量相等，符號(hào)相反的帶電粒子組成，電偶極子之間有準(zhǔn)彈性力作用，能作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。 兩種振子： 原子內(nèi)部電荷的運(yùn)動(dòng)〔電子振子〕：核假定不參加運(yùn)動(dòng)，準(zhǔn)彈力

2、的中心 分子或原子電荷的振動(dòng)和整個(gè)分子的轉(zhuǎn)動(dòng)〔分子振子〕： 質(zhì)量較大的一個(gè)粒子可認(rèn)為不參加運(yùn)動(dòng) 經(jīng)典解釋模型 電偶極子，向外輻射電磁波 離開原點(diǎn)的距離 電動(dòng)力學(xué)證明，電偶極子輻射電磁波矢 R：觀察點(diǎn)與偶極子的距離 由上面式子，光在半徑為R的球面上各點(diǎn)的位相相等〔球面波〕落后原點(diǎn)。但振幅則隨角度，即波的強(qiáng)度I〔能流密度〕在同一波面上。 分布不均勻，見圖最大〔赤道面上〕在兩極即偶極子軸線方向上。 二、電偶極輻射對(duì)反射和折射現(xiàn)象的初步解釋 原子、分子： 光波長(zhǎng)： 在固或液物中，可認(rèn)為在一個(gè)光波長(zhǎng)范圍，分子的排列非常有規(guī)律，非常密集，或可以認(rèn)為是連續(xù)的。 總說明：光通過

3、物質(zhì)，各分子將依次按入射光到達(dá)該分子時(shí)的位相作受迫振動(dòng)，在一分了的不同局部，入射光的位相差忽略不計(jì)。各分子受迫振動(dòng)，依次發(fā)出電磁波，所有這些次波保持一定位相關(guān)系〔同惠一原理中次波〕 說明1：各向同性均勻物質(zhì)中的直線傳播 所有分子振子在各方向有一樣的圖有頻率，分子受迫振動(dòng)發(fā)出次級(jí)電磁波將與入射光波迭加，從而改變合成波位相，改變了它的傳播速度〔位相速度〕 說明2：反射與折射 電射與折射是由于兩種介質(zhì)界面上分子性質(zhì)的不連續(xù)性所引起，用同樣模型可解釋。 說明3：希儒斯特定律 一個(gè)分子電偶極在E2的作用下，沿平行E2的Z軸方向作受迫振動(dòng)所輻射的"次波〞。 反射光方向垂直于折射光方向時(shí)，反射

4、光方向恰與軸平行，即在此方向無"次波〞。如果入射角不等于布儒斯特角，即Z軸不與反射光平行，其夾角為，反射光強(qiáng)可用矢量I〔圖中〕的長(zhǎng)度確定，實(shí)際情況要復(fù)雜些。 §2 光的吸收 一般吸收：特點(diǎn)是吸收少 例石英對(duì)可見光的吸收〔幾乎是透明的〕 選擇吸收：吸收很多，并隨波長(zhǎng)而劇烈變化。例：石英對(duì)的紅外光強(qiáng)烈。 一、朗伯定律 光矢量帶電粒子受迫振動(dòng)為光矢提供的粒子與其它原子或分子碰撞振能平動(dòng)能物體發(fā)熱光能變熱能〔解釋〕 從能量觀點(diǎn)： 朗伯提出假設(shè)：光在同一吸收物質(zhì)內(nèi)， 通過同一距離時(shí)，到達(dá)該處的光能量中 將有同樣百分比的能量被該層物質(zhì)吸收。 ：吸收系數(shù)，定不變。 對(duì)可見光，實(shí)驗(yàn)

5、說明這規(guī)律在光強(qiáng)度變化非常大的范圍〔1020倍〕都正確。 空氣： 玻璃： 比爾定律：淡溶液不成立，濃度大，分子間相互作用不可忽略，在比爾定律成立下，由光在溶液中被吸收的程度，決定溶液的濃度——吸收光譜分析的原理。 二、吸收光譜 連續(xù)光通過選擇吸收的介質(zhì)后，用用光計(jì)可看出，*些線段或*些波長(zhǎng)的光被吸收——吸收光譜。 §3 光的散射 當(dāng)光通過光學(xué)性質(zhì)不均勻的物質(zhì)時(shí)，從側(cè)向都可以看到光，這現(xiàn)象叫光的散射。 衰減系數(shù) 散射系數(shù) 一、非均勻方法中的散射 光學(xué)性質(zhì)的不均勻： 〔1〕均勻物質(zhì)中散?？凑凵渎逝c它不同的其它物質(zhì)的大量微粒； 〔2〕物質(zhì)本身的組成局部〔粒子〕不規(guī)律的聚

6、集。 例：塵埃、煙、霧、懸浮液、乳狀液、毛玻璃等。 特征：雜質(zhì)微料的線度一般小于光波長(zhǎng)，相互間距大于波長(zhǎng)，排列毫無規(guī)則，在光照下的振動(dòng)無固定位相關(guān)系，任何點(diǎn)可看到它們發(fā)出次波的迭加，不相消，形成散射光。 二、散射和反射，漫射和衍射的區(qū)別 〔1〕散射："次波〞發(fā)射中心排到不同，無規(guī)則，直射、反射、折射：有規(guī)則，物體線度遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)。 〔2〕反射：反射定律僅在介質(zhì)外表是理想光滑平面〔鏡面〕的條件下方適用。 〔注：任何物質(zhì)外表永不可能是幾何平面，由于分子熱運(yùn)動(dòng)，外表不斷變化，但只要"凸〞、"凹〞局部線度遠(yuǎn)小于光的波長(zhǎng)，就可認(rèn)為是理想的光滑平面〕 〔3〕漫反射：實(shí)驗(yàn)鏡面都不是理想的，因而產(chǎn)

7、生漫反射，這時(shí)，可認(rèn)為是許多小鏡面反射的強(qiáng)度迭加，光從每小鏡面反射時(shí)仍可認(rèn)為逆從反射定律，只是這些小鏡面法線方向無秩序，但它們次波中的排列仍有*些不同的方向性，從側(cè)面看，有些地方看不見光。 〔4〕散射與衍射的區(qū)別：衍射的不均勻區(qū)域〔小孔，縫等〕可與波長(zhǎng)比擬。 散射是大量排列到不規(guī)則的非均勻小區(qū)域集合形成的小區(qū)域一般比小波長(zhǎng)小，小區(qū)域雖有衍射，但由于不規(guī)則排列發(fā)生不相干迭加，總體看，觀察不到衍射現(xiàn)象。 三、瑞利散射 水中滴牛奶，渾濁物質(zhì) 從正側(cè)面觀察〔垂直入射光的傳播方向〕 Z：散射光帶青藍(lán)色，短波或分散多。 *：光顯較紅。 設(shè)入射光、分布 則散射光強(qiáng)分布： 這種線度小于光波

8、長(zhǎng)的微粒對(duì)入射光的散射現(xiàn)象通常稱為瑞利散射。 解釋：散射光是受迫振子發(fā)生的次波已迭加，由 在與角觀察時(shí)，成正比 散射光頻與入射光同，則成反比 這規(guī)律說明了散射光中短波占優(yōu)勢(shì)，而直接通過物質(zhì)光的，由于缺少可短波成分，故顯紅。 注：如果微粒線度超過波長(zhǎng)，一個(gè)微粒內(nèi)各點(diǎn)入射光位相差不可忽略，因而強(qiáng)度與入之間沒這么簡(jiǎn)單的關(guān)系〔入冪次低于4〕。 所以，紅光通過薄霧時(shí)，比蘭光穿透力強(qiáng)，因紅光散射物紅外線比紅色光穿透力更強(qiáng)，適用于運(yùn)距照相或遙感技術(shù)。 四、散射光的偏振 從正側(cè)面，用尼科爾棱鏡觀察平面偏振光， 從斜側(cè)〔側(cè)C〕：部偏光 *軸：自然光 解釋： 1．對(duì)各向同性介質(zhì) 〔

9、1〕設(shè)入射光是平偏光，傳播方向，振方為，設(shè)備面同性粒子發(fā)生散射，受迫振動(dòng)。電矢量也平行于軸次波是球面波，又波的電矢必須垂瞌睡傳播方向，所以在赤道平面上各是振幅最大在兩極處為零。 〔2〕入射光矢：振方在z方向，傳方仍為，將上圖轉(zhuǎn)900，此時(shí)是極，是赤道。 〔3〕自然光入射，傳方，分解為兩束振方為和z在z方向觀察各見到沿y軸振動(dòng)的光，因而是平偏光，在其它方向〔CP〕，即為部偏光。 2、各向異性介質(zhì) 情況較復(fù)雜，平偏光照射*些氣體或液體，從側(cè)向觀察，散射光變成局部偏振光，叫退偏振。 如果入射偏光為*軸 散射光，分別表示沿y和*軸振動(dòng)，偏振度 退偏振度： 五、散射光強(qiáng)度 散射

10、光強(qiáng)度相對(duì)入射光傳播方向是對(duì)稱的，對(duì)于垂直于入射光束的方向也是對(duì)稱的。 設(shè)：觀察方向CO，作*OZ平面，在平面內(nèi)。 〔1〕分子沿Z軸振動(dòng)，次級(jí)波在CO上 〔2〕分子沿軸振動(dòng)，則不管如何， 〔3〕如果是自然光 則 六、分子散射 由于物質(zhì)分子密度的漲落而引起的〔密度的起伏取決于分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)〔有統(tǒng)計(jì)意義〕〕叫分子散射。 晴朗的天空呈淺藍(lán)色 大氣散射一局部來自懸浮的塵埃，大局部則是密度漲落引起的分子散射。 瑞利反比律的作用更明顯。 淺藍(lán)色和藍(lán)色光比黃、紅光散射更厲害。 白晝的天空之所以是亮的，完全是大氣散射陽光結(jié)果。否則太陽是一暗背景上的紅火球。 清晨日出或黃昏日落時(shí)

11、，太陽呈紅色，這是因?yàn)樘柌閹缀跗叫杏诘仄矫?，穿過的大氣層最厚，所有較短波長(zhǎng)幾乎朝側(cè)向散射，僅剩下波長(zhǎng)較長(zhǎng)的紅光到達(dá)觀察者，但此時(shí)仰觀天空仍是淺色，而云塊為陽光照射，亦呈紅色〔朝、晚霞〕，正午太陽光穿過的大氣層最薄，散射不多，故太陽仍成白色。 白云是大氣中的水滴組成，水滴的半徑與波長(zhǎng)相比不算小，瑞利散射不再適用。因此，水滴產(chǎn)生的散射與波長(zhǎng)的關(guān)系不太大，云霧呈現(xiàn)白色的緣由。 §7-4 光的色散 一、色散的特點(diǎn) 可用角色散率表示，棱鏡折射而成的色散光譜是非勻排的光柵產(chǎn)生的衍射光譜是非排的。 二、正交棱鏡觀察法 三、正常色散與反常色散 正常色散 科希公式 可見光波段

12、反常色散，吸收光譜 §7-5 色散的經(jīng)典理論 由洛倫茲的經(jīng)典電子論，得到電磁場(chǎng)頻與介電常數(shù)的關(guān)系，由此得到與折射率的關(guān)系，解決了麥克斯韋理論的最初困難〔按麥理論，只與介電常數(shù)聯(lián)系，與無關(guān)〕，說明了色散現(xiàn)象。 如果認(rèn)為不是恒量，與有關(guān)，則仍可由麥?zhǔn)详P(guān)系來推得色散方程。 下面電偶極子模型，即，〔電極化強(qiáng)度〕及外電場(chǎng)之間有聯(lián)系，唯象解釋。 設(shè)每一個(gè)偶極子電矩，分子或原子中正電荷不動(dòng)，負(fù)電荷位置表示，從正指向負(fù) 設(shè)所有電偶極子都有等量電矩 單位體積內(nèi)有N個(gè)電偶極，在外場(chǎng)作用下，指向一樣，振動(dòng)沿同一直線，中只考慮大小。 1、首先計(jì)算電荷在外場(chǎng)作用下相對(duì)另一靜止電荷的振動(dòng)。 作用在q

13、上的三個(gè)力〔電偶極模型〕 〔1〕〔外場(chǎng)強(qiáng)迫力〕 〔2〕準(zhǔn)彈性力 〔3〕阻尼力 彈性系數(shù)，阻尼系數(shù)，常數(shù)與v無關(guān)?！?〕〔3〕力與相反。 受迫振動(dòng)方程 設(shè) ，令，以固有頻 則 穩(wěn)態(tài)解 則 = 如為實(shí)數(shù)，則虛部為零，即這與原段阻尼力不為零不符，其實(shí)有入射光能量被吸收的情況。 應(yīng)設(shè)等幅波： 設(shè)*向傳 〔考慮吸收，參照〕 衰減波 即只要用代替，等幅波變衰減波 復(fù)折 即 用波長(zhǎng)入， 說明：物質(zhì)中有幾種帶電粒子， 對(duì)柯希公式，可認(rèn)為在吸收區(qū)以外，入射光幾乎不吸收，，當(dāng)時(shí)。 又設(shè) 反常色散，吸收光譜 必須為正常色散材料 . z.