七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第5章 軸對(duì)稱與旋轉(zhuǎn) 5.1 軸對(duì)稱作業(yè)設(shè)計(jì) （新版）湘教版

《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第5章 軸對(duì)稱與旋轉(zhuǎn) 5.1 軸對(duì)稱作業(yè)設(shè)計(jì) （新版）湘教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第5章 軸對(duì)稱與旋轉(zhuǎn) 5.1 軸對(duì)稱作業(yè)設(shè)計(jì) （新版）湘教版（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、5.1 軸對(duì)稱 一．選擇題（共3小題） 1．如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B'恰好落在CD上，若∠BAD=α，則∠ACB的度數(shù)為（　?。? （第1題圖） A．45° B．α﹣45° C．α D．90°﹣α 2．如圖，點(diǎn)D是等腰直角△ABC腰BC上的中點(diǎn)，B、B′關(guān)于AD對(duì)稱，且BB′交AD于F，交AC于E，連接FC、AB′，下列說法：①∠BAD=30°；②∠BFC=135°；③AF=2B′C；④S△AFE=S△FCE，正確的個(gè)數(shù)是（　?。? （第2題圖） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)A關(guān)于BC邊的對(duì)稱點(diǎn)為

2、A′，點(diǎn)B關(guān)于AC邊的對(duì)稱點(diǎn)為B′，點(diǎn)C關(guān)于AB邊的對(duì)稱點(diǎn)為C′，則△ABC與△A′B′C′的面積之比為（　?。? （第3題圖） A． B． C． D． 二．填空題（共10小題） 4．點(diǎn)A（a，b）與點(diǎn)B（﹣3，4）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b的值為　 ?。? 5．如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，點(diǎn)C關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)E恰好落在AD上，若∠BDC=α，則∠ABC的度數(shù)為　 ?。ㄓ煤琣的代數(shù)式表示）． （第5題圖） 6．如圖所示，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA，OB的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=9cm，則△PMN的周長(zhǎng)為　

3、 　cm． （第6題圖） 7．如圖，∠3=30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時(shí)，必須保證∠1的度數(shù)為　 ?。? （第7題圖） 8．如圖，已知AD所在直線是△ABC的對(duì)稱軸，點(diǎn)E、F是AD上的兩點(diǎn)，若BC=4，AD=3，則圖中陰影部分的面積的值是　 ?。? （第8題圖） 9．如圖，∠BAC=90°，點(diǎn)B是射線AM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．點(diǎn)C是射線AN上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且線段BC的長(zhǎng)度不變，點(diǎn)D是點(diǎn)A關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)，連接AD，若2AD=BC，則∠ABD的度數(shù)是　 ?。? （第9題圖） 10．若點(diǎn)A（3，﹣2）與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為　

4、 ?。? 11．小明從前面的鏡子里看到后面墻上掛鐘的時(shí)間為2：30，則實(shí)際時(shí)間是　 ?。? 12．如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，3）、（4，6），點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)B′恰好落在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為　 ?。? （第12題圖） 13．如圖，P為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，D、E、F分別是點(diǎn)P關(guān)于邊AB、BC、CA所在直線的對(duì)稱點(diǎn)，那么∠ADB+∠BEC+CFA等于　 ?。? （第13題圖） 三．解答題（共3小題） 14．如圖，∠A=90°，E為BC上一點(diǎn)，A點(diǎn)和E點(diǎn)關(guān)于BD對(duì)稱，B點(diǎn)、C點(diǎn)關(guān)于DE對(duì)稱，求∠ABC和∠C的度數(shù)． （第1

5、4題圖） 15．如圖，已知四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于直線MN對(duì)稱，∠B=125°，∠A+∠D=155°，AB=3cm，EH=4cm． （1）試寫出EF，AD的長(zhǎng)度； （2）求∠G的度數(shù)； （3）連接BF，線段BF與直線MN有什么關(guān)系？ （第15題圖） 16．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O以每秒1個(gè)單位速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，作點(diǎn)P關(guān)于直線y=tx的對(duì)稱點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)A． （1）當(dāng)t=2時(shí)，求AO的長(zhǎng)． （2）當(dāng)t=3時(shí)，求AQ的長(zhǎng)． （3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，用含t的代數(shù)式表示線段AP的長(zhǎng)． （第

6、16題圖） 參考答案 一．1．D 2．B 3．B 二．4．7 5．180°﹣2α 6．9 7．60° 8．3 9． 30°或150° 10．（﹣3，﹣2） 11．9：30 12．（﹣4，0），（0，﹣2），（0，8） 13．360° 三．14．解：∵A點(diǎn)和E點(diǎn)關(guān)于BD對(duì)稱， ∴∠ABD=∠EBD，即∠ABC=2∠ABD=2∠EBD． 又B點(diǎn)、C點(diǎn)關(guān)于DE對(duì)稱， ∴∠DBE=∠C，∠ABC=2∠C． ∵∠A=90°， ∴∠ABC+∠C=2∠C+∠C=3∠C=90°． ∴∠C=30° ∴∠ABC=2∠C=60

7、°． 15．解：（1）∵四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于直線MN對(duì)稱，∠B=125°，∠A+∠D=155°，AB=3cm，EH=4cm． ∴EF=AB=3cm，AD=EH=4cm； （2）∵∠B=125°，∠A+∠D=155°， ∴∠C=80°， ∴∠G=∠C=80°； （3）∵對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)的連線， ∴直線MN垂直平分BF． （第15題答圖） 16．解：過P作PD⊥x軸，交直線y=tx于D，連接OQ， （1）當(dāng)t=2時(shí)，y=PD=2x=4， ∵∠BDP+∠DPB=∠DPB+∠APQ=90°， ∴∠BDP=∠APQ， ∴△OPD∽△QAP， ∴， ∴A

8、P=2AQ， 設(shè)AQ=a， Rt△AQO中，OQ=OP=2， 由勾股定理,得OQ2=AQ2+AO2， ∴， 5a2+4a﹣12=0， a1=﹣2（舍），a2=， ∴AO=；（4分） ②當(dāng)t=3時(shí)，OP=3，PD=9， 設(shè)AQ=a， Rt△AQO中，OQ=OP=3， 由勾股定理,得OQ2=AQ2+AO2， ， 5a2+3a﹣36=0， （a+3）（5a﹣12）=0， a1=﹣3（舍），a2=， ∴AQ=AP=（+3）=；（4分） （3）同理OP=t，PD=t2， ∴△OPD∽△QAP， ∴==， ∴AP=tAQ， Rt△AQO中，OQ=OP=t， 由勾股定理,得OQ2=AQ2+AO2， ∴， AP=．（2分） （第16題答圖）