2018年八年級數(shù)學(xué)下冊 20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢練習(xí) （新版）新人教版

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1、 20．1　數(shù)據(jù)的集中趨勢 20．1.1　平均數(shù) 第1課時　平均數(shù) 01　　基礎(chǔ)題 知識點1　平均數(shù) 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(2017·桂林)一組數(shù)據(jù)2，3，5，7，8的平均數(shù)是(D) A．2 B．3 C．4 D．5 2．(2017·六盤水)國產(chǎn)大飛機C919用數(shù)學(xué)建模的方法預(yù)測的價格是(單位：美元)：5 098，5 099，5 001，5 002，4 990，4 920，5 080，5 010，4 901，4 902，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(A) A．5 000.3 B．4 999.7 C．4 997 D．5 003

2、3．某中學(xué)舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評委組的各位評委給九(3)班的演唱打分情況(滿分：100分)為：89，92，92，95，95，96，97，從中去掉一個最高分和一個最低分，余下的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)是最后得分，則該班的得分為94分． 4．(2017·大慶)已知一組數(shù)據(jù)：3，5，x，7，9的平均數(shù)為6，則x＝6． 5．水果店一周內(nèi)某種水果每天的銷量(單位：kg)如下： 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 45 44 48 42 57 55 66 請計算該種水果本周每天銷量的平均數(shù)． 解：該種水果本周每天銷量的平均數(shù)為 (45＋44＋48＋42＋57＋

3、55＋66)÷7＝51(kg)． 知識點2　加權(quán)平均數(shù) 6．有8個數(shù)的平均數(shù)是11，另外有12個數(shù)的平均數(shù)是12，則這20個數(shù)的平均數(shù)是(A) A．11.6 B．2.32 C．23.2 D．11.5 7．已知一組數(shù)據(jù)4，13，24的權(quán)數(shù)分別是，，，則這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)是17． 8．(2017·張家界)某校組織學(xué)生參加植樹活動，活動結(jié)束后，統(tǒng)計了九年級甲班50名學(xué)生每人植樹的情況，繪制了如下的統(tǒng)計表： 植樹棵數(shù) 3 4 5 6 人數(shù) 20 15 10 5 那么這50名學(xué)生平均每人植樹4棵． 9．甲、乙兩名大學(xué)生競選班長，現(xiàn)對甲、乙兩

4、名候選人從筆試、口試、得票三個方面表現(xiàn)進行評分，各項成績?nèi)绫硭荆? 候選人 筆試 口試 得票 甲 85 83 90 乙 80 85 92 (1)如果按筆試占總成績20%，口試占30%，得票占50%來計算各人的成績，試判斷誰會競選上？ (2)如果將筆試、口試和得票按2∶1∶2來計算各人的成績，那么又是誰會競選上？ 解：(1)甲的成績?yōu)椋? 85×20%＋83×30%＋90×50%＝86.9(分)， 乙的成績?yōu)椋? 80×20%＋85×30%＋92×50%＝87.5(分)， ∵87.5＞86.9， ∴乙會競選上． (2)甲的成績?yōu)椋? ＝86.6(分)，

5、 乙的成績?yōu)椋? ＝85.8(分)， ∵85.8＜86.6， ∴甲會競選上． 02　　中檔題 10．某同學(xué)使用計算器求15個數(shù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)15輸入為45，那么由此求得的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是(A) A．2 B．3 C．－2 D．－3 11．已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3的平均數(shù)是5，則數(shù)據(jù)3x1＋2，3x2＋2，3x3＋2的平均數(shù)是(D) A．5 B．7 C．15 D．17 12．學(xué)校廣播站要招聘1名記者，小亮和小麗報名參加了三項素質(zhì)測試，成績?nèi)缦拢? 寫作能力 普通話水平 計算機水平

6、小亮 90分 75分 51分 小麗 60分 84分 72分 將寫作能力、普通話水平、計算機水平這三項的總分由原先按3∶5∶2計算，變成按5∶3∶2計算，總分變化情況是(B) A．小麗增加多 B．小亮增加多 C．兩人成績不變化 D．變化情況無法確定 13．某學(xué)校把學(xué)生的紙筆測試、實踐能力兩項成績分別按60%，40%的比例計入學(xué)期總成績．小明實踐能力這一項成績是81分，若想學(xué)期總成績不低于90分，則紙筆測試的成績至少是96分． 14．洋洋九年級上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭荆? 測驗 類別 平　時 測驗1

7、 測驗2 測驗3 課題 學(xué)習(xí) 期中 考試 期末 考試 成績(分) 106 102 115 109 112 110 (1)計算洋洋該學(xué)期的數(shù)學(xué)平時平均成績； (2)如果學(xué)期總評成績是根據(jù)如圖所示的權(quán)重計算，請計算出洋洋該學(xué)期的數(shù)學(xué)總評成績． 解：(1)x平時＝＝108(分)． 答：洋洋該學(xué)期的數(shù)學(xué)平時平均成績?yōu)?08分． (2)洋洋該學(xué)期的數(shù)學(xué)總評成績?yōu)椋? 108×10%＋112×30%＋110×60%＝110.4(分)． 03　　綜合題 15．某班為了從甲、乙兩位同學(xué)中選出班長，進行了一次演講答辯與民主測評，A，B，C，D，E五位

8、老師作為評委，對“演講答辯”情況進行評價，全班50位同學(xué)參與了民主測評，結(jié)果如下表所示： 表1　演講答辯得分表(單位：分) A B C D E 甲 90 92 94 95 88 乙 89 86 87 94 91 表2　民主測評票統(tǒng)計表(單位：張) “好”票數(shù) “較好”票數(shù) “一般”票數(shù) 甲 40 7 3 乙 42 4 4 規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分再算平均分”的方法確定；民主測評分＝“好”票數(shù)×2分＋“較好”票數(shù)×1分＋“一般”票數(shù)×0分；綜合得分＝演講答辯分×(1－a)＋民主測評分×a(0.5

9、≤a≤0.8)． (1)當(dāng)a＝0.6時，甲的綜合得分是多少？ (2)在什么范圍內(nèi)，甲的綜合得分高；在什么范圍內(nèi)，乙的綜合得分高？ 解：(1)甲的演講答辯得分為＝92(分)， 甲的民主測評得分為40×2＋7×1＋3×0＝87(分)， 當(dāng)a＝0.6時，甲的綜合得分為 92×(1－0.6)＋87×0.6＝36.8＋52.2＝89(分)． (2)∵乙的演講答辯得分為＝89(分)， 乙的民主測評得分為42×2＋4×1＋4×0＝88(分)， ∴乙的綜合得分為89(1－a)＋88a. 由(1)，知甲的綜合得分為92(1－a)＋87a. 當(dāng)92(1－a)＋87a＞89(1－a)＋88a時

10、，則a＜0.75. 又∵0.5≤a≤0.8， ∴當(dāng)0.5≤a＜0.75時，甲的綜合得分高． 當(dāng)92(1－a)＋87a＜89(1－a)＋88a時，則a＞0.75. 又∵0.5≤a≤0.8， ∴當(dāng)0.75＜a≤0.8時，乙的綜合得分高． 第2課時　用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù) 01　　基礎(chǔ)題 知識點1　組中值與平均數(shù) 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．下列各組數(shù)據(jù)中，組中值不是10的是(D) A．0≤x＜20 B．8≤x＜12 C．7≤x＜13 D．3≤x＜7 2．小王每個周一到周五的早上都會乘坐石家莊的110路公交車從柏林莊站到棉六站，小王統(tǒng)計了他40

11、次乘坐的110路公交車在此路段上行駛的時間，并把數(shù)據(jù)分組整理，結(jié)果如下表，利用組中值，可得小王40次乘坐110路公交車所用的平均時間為20.4min. 時間 (t/min) 12≤t＜16 16≤t＜20 20≤t＜24 24≤t＜28 合計 次數(shù) 6 12 14 8 40 3.一個班有50名學(xué)生，一次考試成績的情況如下： 成績 組中值 頻數(shù)(人數(shù)) 49.5～59.5 54.5 4 59.5～69.5 64.5 8 69.5～79.5 74.5 14 79.5～89.5 84.5 18 89.5～99.5 94.5 6

12、 (1)填寫表中“組中值”一欄的空白； (2)求該班本次考試的平均成績． 解：平均成績?yōu)椋? ＝77.3(分)． 答：該班本次考試的平均成績?yōu)?7.3分． 知識點2　用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù) 4．某“中學(xué)生暑期環(huán)保小組”的同學(xué)，隨機調(diào)查了“幸福小區(qū)”10戶家庭一周內(nèi)使用環(huán)保方便袋的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下(單位：只)：7，5，7，8，7，5，8，9，5，9.根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，該小區(qū)2 000戶家庭一周內(nèi)需要環(huán)保方便袋約(B) A．2 000只 B．14 000只 C．21 000只 D．98 000只 5．某校開展“節(jié)約每一滴水”活動，為了了解開展活動一個

13、月以來節(jié)約用水的情況，從八年級的400名同學(xué)中隨機選取20名同學(xué)統(tǒng)計了各自家庭一個月節(jié)約水情況．見表： 節(jié)水量(m3) 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭數(shù)(個) 2 4 6 7 1 請你估計這400名同學(xué)的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是(A) A．130 m3 B．135 m3 C．6.5 m3 D．260 m3 6．某地區(qū)有一條長100千米，寬0.5千米的防護林．有關(guān)部門為統(tǒng)計該防護林的樹林量，從中選出5塊防護林(每塊長1千米，寬0.5千米)進行統(tǒng)計，每塊防護林的樹木數(shù)量如下(單位：棵)：65 100，63 200，64 60

14、0，64 700，67 400.根據(jù)以上的數(shù)據(jù)估算這一防護林總共約有6__500__000棵樹． 7．某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機抽查了40只燈泡，它們的使用壽命如表所示，則這批燈泡的平均使用壽命是1__500__h． 使用壽 命x(h) 600≤x ＜1 000 1 000≤x ＜1 400 1 400≤x ＜1 800 1 800≤x ＜2 200 燈泡只數(shù) 5 10 15 10 02　　中檔題 8．某外貿(mào)公司要出口一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454克，現(xiàn)抽取10聽樣品進行檢測，它們的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：克)如下：－10，＋

15、5，0，＋5，0，0，－5，0，＋5，＋10.則可估計這批食品罐頭質(zhì)量的平均數(shù)約為(C) A．453 B．454 C．455 D．456 9．為了了解中學(xué)生的電腦打字成績，某校在八年級450名學(xué)生中隨機抽取了50名學(xué)生進行一分鐘打字測試(字符數(shù)單位：個)，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻數(shù)分布直方圖，如圖所示(有缺失)．已知圖中從左到右分為5個小組．根據(jù)圖中信息計算：在這次測試中，該50名學(xué)生一分鐘打字的平均成績是179.5個． 10．果農(nóng)老張進行桃樹科學(xué)管理試驗．把一片桃樹林分成甲、乙兩部分，甲地塊用新技術(shù)管理，乙地塊用老辦法管理，管理成本相同．在甲、乙兩地塊各隨機選取

16、40棵桃樹，根據(jù)每棵樹的產(chǎn)量把桃樹劃分成A，B，C，D，E五個等級(甲、乙兩地塊的桃樹等級劃分標(biāo)準(zhǔn)相同，每組數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點)．畫出統(tǒng)計圖如下： 　　　　　　　　 　　 (1)補全直方圖，求α的值及相應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)； (2)試從平均數(shù)的角度比較甲、乙兩塊地的產(chǎn)量水平，并說明試驗結(jié)果. 解：(1)如圖． α＝10. 相應(yīng)扇形的圓心角為360°×10%＝36°. (2)x甲＝ ＝80.5， x乙＝95×15%＋85×10%＋75×45%＋65×20%＋55×10%＝75. ∴x甲>x乙． 由樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)的思想，說明通過新技術(shù)管理的甲地塊桃樹平均

17、產(chǎn)量高于乙地塊桃樹平均產(chǎn)量． 11．為了解某中學(xué)學(xué)生對“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費”主題活動的參與情況，小強在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學(xué)生并就某日午飯浪費飯菜情況進行了調(diào)查．將調(diào)查內(nèi)容分為四組：A.飯和菜全部吃完；B.有剩飯但菜吃完；C.飯吃完但菜有剩；D.飯和菜都有剩．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖． 回答下列問題： (1)這次被抽查的學(xué)生共有120人，扇形統(tǒng)計圖中，“B組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為72°； (2)補全條形統(tǒng)計圖； (3)已知該中學(xué)共有學(xué)生2 500人，請估計這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)；若按平均每人剩10克米飯計算，這日午飯將浪費多少千克

18、米飯？ 解：(2)補全條形統(tǒng)計圖如圖． (3)這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)為： 2 500×(1－60%－10%)＝750(人)， 750×10＝7 500(克)＝7.5(千克)． 答：這日午飯將浪費7.5千克米飯． 03　　綜合題 12．某地區(qū)在一次九年級數(shù)學(xué)檢測中，有一道滿分8分的解答題，按評分標(biāo)準(zhǔn)，所有考生的得分只有四種：0分，3分，5分，8分．老師為了了解學(xué)生的得分情況與題目的難易情況，從全區(qū)4 500名考生的試卷中隨機抽取一部分，通過分析與整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖． 請根據(jù)以上信息解答下列問題： (1)填空：a＝25，b＝20，并把條形統(tǒng)計圖補全；

19、(2)請估計該地區(qū)此題得滿分(即8分)的學(xué)生人數(shù)； (3)已知難度系數(shù)的計算公式為L＝，其中L為難度系數(shù)，X為樣本平均得分，W為試題滿分值．一般來說，根據(jù)試題的難度系數(shù)可將試題分為以下三類：當(dāng)0＜L≤0.4時，此題為難題；當(dāng)0.4＜L≤0.7時，此題為中等難度試題；當(dāng)0.7＜L＜1時，此題為容易題．試問此題對于該地區(qū)的九年級學(xué)生來說屬于哪一類？ 解：(1)補全條形統(tǒng)計圖如圖． (2)由(1)可知，得滿分的占20%， ∴該地區(qū)此題得滿分(即8分)的學(xué)生人數(shù)是4 500×20%＝900(人)． (3)由題意可得 L＝＝ ＝0.575. ∵0.575處于0.4與0.7之間， ∴此題

20、對于該地區(qū)的九年級學(xué)生來說屬于中等難度試題． 20.1.2　中位數(shù)和眾數(shù) 第1課時　中位數(shù)和眾數(shù) 01　　基礎(chǔ)題 知識點1　中位數(shù) 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(2017·百色)在以下一列數(shù)3，3，5，6，7，8中，中位數(shù)是(C) A．3 B．5 C．5.5 D．6 2．(2017·鐵嶺)在某市舉辦的垂釣比賽上，5名垂釣愛好者參加了比賽，比賽結(jié)束后，統(tǒng)計了他們各自的釣魚條數(shù)，成績?nèi)缦拢?，5，10，6，10，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(B) A．5 B．6 C．7 D．10 3.(2017·淮安)九年級(1)班15名男同

21、學(xué)進行引體向上測試，每人只測一次，測試結(jié)果統(tǒng)計如下： 引體向上數(shù)/個 0 1 2 3 4 5 6 7 8 人數(shù) 1 1 2 1 3 3 2 1 1 這15名男同學(xué)引體向上數(shù)的中位數(shù)是(C) A．2 B．3 C．4 D．5 4．(2016·德州)某校為了解全校同學(xué)五一假期參加社團活動的情況，抽查了100名同學(xué)，統(tǒng)計他們假期參加社團活動的時間，繪成頻數(shù)直方圖(如圖)，則參加社團活動時間的中位數(shù)所在的范圍是(B) A．4～6小時 B．6～8小時 C．8～10小時 D．不能確定 第4題圖 第5題

22、圖 5．小明根據(jù)去年4～10月本班同學(xué)去電影院看電影的人數(shù)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，圖中統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)是32人． 6．在一次測試中，抽取了10名學(xué)生的成績(單位：分)為：86，92，84，92，85，85，86，94，94，83. (1)這個小組本次測試成績的中位數(shù)是多少？ (2)小聰同學(xué)此次的成績是88分，他的成績?nèi)绾?？解?1)將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為83，84，85，85，86，86，92，92，94，94， 則中位數(shù)是＝86. (2)根據(jù)(1)中得到的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)，可以估計，在這次測試中，大約有一半學(xué)生的成績高于86分．小聰同學(xué)的成績是88分，大于中位數(shù)8

23、6分，可以推測他的成績比一半以上同學(xué)的成績好． 知識點2　眾數(shù) 7．(2017·宿遷)一組數(shù)據(jù)：5，4，6，5，6，6，3，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是(A) A．6 B．5 C．4 D．3 8．(2017·溫州)溫州某企業(yè)車間有50名工人，某一天他們生產(chǎn)的機器零件個數(shù)統(tǒng)計如下表： 零件個數(shù)(個) 5 6 7 8 人數(shù)(人) 3 15 22 10 表中表示零件個數(shù)的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是(C) A．5個 B．6個 C．7個 D．8個 9．(2016·宜昌)在6月26日“國際禁毒日”來臨之際，華明中學(xué)圍繞“珍愛生命，遠(yuǎn)離毒品”主題，組織師

24、生到當(dāng)?shù)亟涠舅_展相關(guān)問題的問卷調(diào)查活動，其中“初次吸毒時的年齡”在17至21歲的統(tǒng)計結(jié)果如圖所示，則這些年齡的眾數(shù)是(C) A．18 B．19 C．20 D．21 10．為籌備班級里的新年晚會，班長對全班同學(xué)愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查，最終買什么水果，該由調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)決定．(在橫線上填寫：平均數(shù)或中位數(shù)或眾數(shù)) 02　　中檔題 11．(2017·福建)某校舉行“漢字聽寫比賽”，5個班級代表隊的正確答題數(shù)如圖．這5個正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(D) A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，15

25、 12．(2016·黔南)一組數(shù)據(jù)：1，－1，3，x，4，它有唯一的眾數(shù)3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為(C) A．－1 B．1 C．3 D．4 13．為了調(diào)查某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了若干戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表： 月用水量(噸) 3 4 5 8 戶數(shù) 2 3 4 1 則關(guān)于這若干戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是(A) A．眾數(shù)是4 B．平均數(shù)是4.6 C．調(diào)查了10戶家庭的月用水量 D．中位數(shù)是4.5 14．為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場，走進大自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運動鞋

26、供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學(xué)生的鞋號，繪制了如下的統(tǒng)計圖1和圖2，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題： (1)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為40，圖1中m的值為15； (2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)； (3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計劃購買200雙運動鞋，建議購買35號運動鞋多少雙？ 解：(2)∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，35出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多， ∴這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為35. ∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都為36， ∴中位數(shù)為＝36. (3)200×30%＝60(雙)． 答：建議購買35號運動鞋60雙． 03　　

27、綜合題 15．如圖是連續(xù)十周測試甲、乙兩名運動員體能情況的折線統(tǒng)計圖，教練組規(guī)定：體能測試成績70分以上(包括70分)為合格． (1)請根據(jù)圖中所提供的信息填寫下表： 平均數(shù) 中位數(shù) 體能測試成績合格次數(shù)(次) 甲 60 65 2 乙 60 57.5 4 (2)請從下面兩個不同的角度對運動員體能測試結(jié)果進行判斷： ①依據(jù)平均數(shù)與成績合格的次數(shù)比較甲和乙，乙的體能測試成績較好； ②依據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)比較甲和乙，甲的體能測試成績較好； (3)依據(jù)折線統(tǒng)計圖和成績合格的次數(shù)，分析哪位運動員體能訓(xùn)練的效果較好． 解：從折線圖上看，兩名運動員體能測試成績都

28、呈上升的趨勢，但是，乙的增長速度比甲快，并且后一階段乙的成績合格的次數(shù)比甲多，所以乙訓(xùn)練的效果較好． 第2課時　平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用 01　　基礎(chǔ)題 　　　　　　　　　　　　　　　　 知識點　平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用 1．(2017·郴州)在創(chuàng)建“全國園林城市”期間，郴州市某中學(xué)組織共青團員去植樹，其中七位同學(xué)植樹的棵數(shù)分別為：3，1，1，3，2，3，2，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(B) A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．3，3 2．在某校“我的中國夢”演講比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同．其中的一名學(xué)生要想知道自己能否進入前5名

29、，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學(xué)生成績的(D) A．眾數(shù) B．最高分 C．平均數(shù) D．中位數(shù) 3．(2017·黃石)下表是某位男子馬拉松長跑運動員近6次的比賽成績(單位：分鐘) 第幾次 1 2 3 4 5 6 比賽成績 145 147 140 129 136 125 則這組成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別為(B) A．137，138 B．138，137 C．138，138 D．137，139 4．(2016·安順)某校九年級(1)班全體學(xué)生2016年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計如下表： 成績(分) 35 39 42

30、44 45 48 50 人數(shù)(人) 2 5 6 6 8 7 6 根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是(D) A．該班一共有40名同學(xué) B．該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是45分 C．該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是45分 D．該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是45分 5．(2017·眉山)下列說法錯誤的是(C) A．給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個 B．給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個 C．給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個 D．如果一組數(shù)據(jù)存在眾數(shù)，那么該眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個 6．(2017·牡丹江)一組數(shù)據(jù)

31、1，5，7，x的眾數(shù)與中位數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(C) A．6 B．5 C．4.5 D．3.5 7．為監(jiān)測某河道水質(zhì)，進行了6次水質(zhì)檢測，繪制了如圖的氨氮含量的折線統(tǒng)計圖．若這6次水質(zhì)檢測氨氮含量平均數(shù)為1.5 mg/L，則第3次檢測得到的氨氮含量是1mg/L. 水質(zhì)檢測中氨氮含量統(tǒng)計圖 8．麗華根據(jù)演講比賽中九位評委所給的分?jǐn)?shù)作了如下表格： 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 8.5 8.3 8.1 如果去掉一個最高分和一個最低分，那么表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是中位數(shù)(填“平均數(shù)”“眾數(shù)”或“中位數(shù)”)． 9．為降低金融危機給企業(yè)帶來的風(fēng)險，某工

32、廠加強了管理，準(zhǔn)備采取每天任務(wù)定額和超產(chǎn)有獎的措施，以提高工作效率，下面是該車間15名工人過去一天中各自裝配機器的數(shù)量(單位：臺)： 6，6，7，8，8，8，9，9，10，10，11，13，14，15，16. (1)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)； (2)管理者為了提高工人的工作效率，又不能挫傷其積極性，應(yīng)確定每人標(biāo)準(zhǔn)日產(chǎn)量為多少臺比較恰當(dāng)？ 解：(1)平均數(shù)：10；眾數(shù)：8；中位數(shù)：9. (2)確定每人標(biāo)準(zhǔn)日產(chǎn)量為8臺或9臺比較恰當(dāng)． 02　　中檔題 10．在2017年3月12日植樹節(jié)到來之際，某學(xué)校教師分為四個植樹小組參加了“大美南陽”的植樹節(jié)活動，其中三個小組植樹

33、的棵數(shù)分別為8，10，12，另一個小組的植樹棵數(shù)與他們中的一組相同，且這四個數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則這四個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(B) A．8 B．10 C．12 D．10或12 11．(2016·威海)某電腦公司銷售部為了定制下個月的銷售計劃，對20位銷售員本月的銷售量進行了統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這20位銷售人員本月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是(C) A．19，20，14 B．19，20，20 C．18.4，20，20 D．18.4，25，20 12．有7個數(shù)由小到大依次排列，其平均數(shù)是38，如果這組數(shù)的前4個數(shù)的平均數(shù)是33，

34、后4個數(shù)的平均數(shù)是42，那么這7個數(shù)的中位數(shù)是34． 13．(2016·巴中)兩組數(shù)據(jù)m，6，n與1，m，2n，7的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并成一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為7． 14．質(zhì)量檢測部門對甲、乙、丙三家公司銷售產(chǎn)品的使用壽命進行了跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下(單位：年)： 甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15； 乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15； 丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16. 請回答下列問題： (1)填空： 　　統(tǒng)計量 公司　　 平均數(shù) (單位：年) 眾數(shù) (單位：年) 中位數(shù) (

35、單位：年) 甲公司 8 5 6 乙公司 9.6 8 8.5 丙公司 9.4 4 8 (2)如果你是顧客，你將選購哪家公司銷售的產(chǎn)品，為什么？ (3)如果你是丙公司的推銷員，你將如何結(jié)合上述數(shù)據(jù)及統(tǒng)計量，對本公司的產(chǎn)品進行推銷？(至少說兩條) 解：(2)乙公司．因為從平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)三項指標(biāo)上看，都比其他的兩個公司要好，他們的產(chǎn)品質(zhì)量更高． (3)答案不唯一，如：①丙公司的平均數(shù)和中位數(shù)都比甲公司高；②從產(chǎn)品壽命的最高年限考慮，購買丙公司的產(chǎn)品的使用壽命比較長的機會比乙公司產(chǎn)品大一些． 03　　綜合題 15．在喜迎建黨九十七周年之際，某校舉辦校園唱紅歌

36、比賽，選出10名同學(xué)擔(dān)任評委，并事先擬定從如下四種方案中選擇合理方案來確定演唱者的最后得分(每個評委打分最高10分)． 方案1：所有評委給分的平均分； 方案2：在所有評委給分中，去掉一個最高分和一個最低分，再計算剩余評委給分的平均分； 方案3：所有評委給分的中位數(shù)； 方案4：所有評委給分的眾數(shù)． 為了探究上述方案的合理性，先對某個同學(xué)的演唱成績進行統(tǒng)計，下圖是這個同學(xué)的得分統(tǒng)計圖． (1)分別按上述四種方案計算這個同學(xué)演唱的最后得分； (2)根據(jù)(1)中的結(jié)果，請用統(tǒng)計的知識說明哪些方案不適合作為這個同學(xué)演唱的最后得分？ 解：(1)方案1最后得分： ×(3.2＋7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4＋9.8)＝7.7(分)； 方案2最后得分： ×(7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4)＝8(分)； 方案3最后得分：8分； 方案4最后得分：8分或8.4分． (2)因為方案1中的平均數(shù)受極端數(shù)值的影響，不能反映這組數(shù)據(jù)的“平均水平”，所以方案1不適合作為最后得分的方案．因為方案4中的眾數(shù)有兩個，眾數(shù)失去了實際意義，所以方案4不適合作為最后得分的方案． 20