2年中考1年模擬備戰(zhàn)2018年中考數(shù)學(xué) 第二篇 方程與不等式 專題06 一元一次方程（含解析）

《2年中考1年模擬備戰(zhàn)2018年中考數(shù)學(xué) 第二篇 方程與不等式 專題06 一元一次方程（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2年中考1年模擬備戰(zhàn)2018年中考數(shù)學(xué) 第二篇 方程與不等式 專題06 一元一次方程（含解析）（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二篇 方程與不等式專題06 一元一次方程專題解讀考點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)名師點(diǎn)晴方程 的概念1方程的概念會(huì)識(shí)別方程2方程的解會(huì)識(shí)別一個(gè)數(shù)是不是方程的解3 等式的性質(zhì)會(huì)根據(jù)性質(zhì)把等式恒等變形4 一元一次方程會(huì)識(shí)別一元一次方程及其常數(shù)和系數(shù)一元一次方程的解法步驟會(huì)解一元一次方程一元一次方程的應(yīng)用由實(shí)際問題抽象出一元一次方程要列方程，首先要根據(jù)題意找出存在的等量關(guān)系最后要檢驗(yàn)結(jié)果是不是合理2年中考【2017年題組】一、選擇題1（2017浙江省杭州市）設(shè)x，y，c是實(shí)數(shù)，（）A若x=y，則x+c=ycB若x=y，則xc=ycC若x=y，則D若，則2x=3y【答案】B【解析】考點(diǎn)：等式的性質(zhì)2（2017廣東省深圳市

2、）一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋，比上個(gè)月多賣10%，設(shè)上個(gè)月賣出x雙，列出方程（）A10%x=330B（110%）x=330C（110%）2x=330D（1+10%）x=330【答案】D【解析】試題分析：設(shè)上個(gè)月賣出x雙，根據(jù)題意得：（1+10%）x=330故選D點(diǎn)睛：本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，理解題意找到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程3（2017麗水）若關(guān)于x的一元一次方程xm+2=0的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2Dm2【答案】C【解析】試題分析：程xm+2=0的解是負(fù)數(shù)，x=m20，解得：m2，故選C點(diǎn)睛：本題主要考查解

3、一元一次方程和一元一次不等式的能力，根據(jù)題意列出不等式是解題的關(guān)鍵考點(diǎn)：1解一元一次不等式；2一元一次方程的解 4（2017濱州）某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個(gè)或螺栓22個(gè)，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）A22x=16（27x）B16x=22（27x）C216x=22（27x）D222x=16（27x）【答案】D【解析】試題分析：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則（27x）名生產(chǎn)螺母，一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母，每人每天生產(chǎn)螺母16個(gè)或螺栓22個(gè)，可得222x=16（27x）故選D點(diǎn)睛：本題

4、考查了根據(jù)實(shí)際問題抽象一元一次方程，要保證配套，則生產(chǎn)的螺母的數(shù)量是生產(chǎn)的螺栓數(shù)量的2倍，所以列方程的時(shí)候，應(yīng)是螺栓數(shù)量的2倍=螺母數(shù)量考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程5（2017湖南省長(zhǎng)沙市）中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)”其大意是，有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地，則此人第六天走的路程為（）A24里B12里C6里D3里【答案】C【解析】點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用根據(jù)題意得到（）5x里是解題的難點(diǎn)考點(diǎn)：一元一次方程的

5、應(yīng)用二、填空題6（2017云南?。┮阎P(guān)于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，則a的值為 【答案】7【解析】試題分析：把x=1代入方程得：2+a+5=0，解得：a=7，故答案為：7考點(diǎn)：一元一次方程的解7（2017寧夏）某種商品每件的進(jìn)價(jià)為80元，標(biāo)價(jià)為120元，后來由于該商品積壓，將此商品打七折銷售，則該商品每件銷售利潤(rùn)為 元【答案】4【解析】試題分析：設(shè)該商品每件銷售利潤(rùn)為x元，根據(jù)題意，得80+x=1200.7，解得x=4答：該商品每件銷售利潤(rùn)為4元故答案為：4點(diǎn)睛：本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用8（2017湖北省荊門市）已知：

6、派派的媽媽和派派今年共36歲，再過5年，派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲，當(dāng)派派的媽媽40歲時(shí)，則派派的年齡為 歲【答案】12【解析】點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)再過5年派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲，列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用9（2017貴州省遵義市）明代數(shù)學(xué)家程大位的算法統(tǒng)宗中有這樣一個(gè)問題（如圖），其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，請(qǐng)問：所分的銀子共有 兩（注：明代時(shí)1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ)）【答案】46【解析】試題分析：設(shè)有x人，依題意有：7x+4=9x8，解得

7、x=6，7x+4=42+4=46故答案為：46點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目中所分的銀子的總兩數(shù)相等的等量關(guān)系列出方程，再求解考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用三、解答題10（2017浙江省湖州市）對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，定義關(guān)于“”的一種運(yùn)算如下：ab=2ab例如：52=252=8，（3）4=2（3）4=10（1）若3x=2011，求x的值；（2）若x35，求x的取值范圍【答案】（1）x=2017；（2）x4【解析】點(diǎn)睛：本題主要考查解一元一次方程和一元一次不等式不等式的能力，根據(jù)題意列出方程和不等式是解題的關(guān)鍵考點(diǎn)：1解一元一次不等式；2實(shí)數(shù)的運(yùn)算；3解一元一次

8、方程；4新定義11（2017安徽?。┚耪滤阈g(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物、人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？請(qǐng)解答上述問題【答案】共有7人，這個(gè)物品的價(jià)格是53元【解析】試題分析：根據(jù)這個(gè)物品的價(jià)格不變，列出一元一次方程進(jìn)行求解即可試題解析：設(shè)共有x人，可列方程為：8x3=7x+4解得x=7，8x3=53答：共有7人，這個(gè)物品的價(jià)格是53元 點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出合適的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程考點(diǎn)

9、：一元一次方程的應(yīng)用【2016年題組】一、選擇題1（2016云南省曲靖市）小明所在城市的“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法是：每戶用水不超過5噸，每噸水費(fèi)x元；超過5噸，每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費(fèi)為44元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是（）A5x+4（x+2）=44B5x+4（x2）=44C9（x+2）=44D9（x+2）42=44【答案】A【解析】考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程2（2016內(nèi)蒙古包頭市）若2（a+3）的值與4互為相反數(shù)，則a的值為（）A1BC5D【答案】C【解析】試題分析：2（a+3）的值與4互為相反數(shù)，2（a+3）+4=0，a=5，故選C考點(diǎn)：1解一元一次方程

10、；2相反數(shù)3（2016山東省聊城市）在如圖的2016年6月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）A27B51C69D72【答案】D【解析】試題分析：設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+14故三個(gè)數(shù)的和為x+x+7+x+14=3x+21當(dāng)x=16時(shí)，3x+21=69；當(dāng)x=10時(shí)，3x+21=51；當(dāng)x=2時(shí)，3x+21=27故任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的和不可能是72故選D考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用4（2016廣東?。┮阎匠蘹2y+3=8，則整式x2y的值為（）A5B10C12D15【答案】A【解析】試題分析：由x2y+3=8得：x2y=83=5

11、，故選A考點(diǎn)：等式的性質(zhì)5（2016廣西南寧市）超市店慶促銷，某種書包原價(jià)每個(gè)x元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每個(gè)又減10元，經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為90元，則得到方程（）A0.8x10=90B0.08x10=90C900.8x=10Dx0.8x10=90【答案】A【解析】試題分析：設(shè)某種書包原價(jià)每個(gè)x元，可得：0.8x10=90，故選A考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程6（2016江蘇省無錫市）一次函數(shù)與的圖象之間的距離等于3，則b的值為（）A2或4B2或4C4或6D4或6【答案】D【解析】考點(diǎn)：1一次函數(shù)的性質(zhì)；2含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程7（2016海南?。┤舸鷶?shù)式x+2的值為1，則x等

12、于（）A1B1C3D3【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)題意得：x+2=1，解得：x=1，故選B考點(diǎn)：解一元一次方程8（2016浙江省杭州市）已知甲煤場(chǎng)有煤518噸，乙煤場(chǎng)有煤106噸，為了使甲煤場(chǎng)存煤是乙煤場(chǎng)的2倍，需要從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤到乙煤場(chǎng)，設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤x噸到乙煤場(chǎng)，則可列方程為（）A518=2（106+x）B518x=2106C518x=2（106+x）D518+x=2（106x）【答案】C【解析】試題分析：設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤x噸到乙煤場(chǎng)，可得：518x=2（106+x），故選C考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程9（2016湖南省株洲市）在解方程時(shí)，方程兩邊同時(shí)乘以6，去分母后，正確的是（）A

13、2x1+6x=3（3x+1）B2（x1）+6x=3（3x+1）C2（x1）+x=3（3x+1）D（x1）+x=3（x+1）【答案】B【解析】試題分析：方程兩邊同時(shí)乘以6得：2（x1）+6x=3（3x+1），故選B考點(diǎn)：解一元一次方程10（2016湖北省荊州市）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為（）A120元B100元C80元D60元【答案】C【解析】考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用11（2016福建省南平市）閩北某村原有林地120公頃，旱地60公頃，為適應(yīng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，需把一部分旱地改造為林地，改造后，旱地面

14、積占林地面積的20%，設(shè)把x公頃旱地改造為林地，則可列方程為（）A60x=20%（120+x）B60+x=20%120C180x=20%（60+x）D60x=20%120【答案】A【解析】試題分析：設(shè)把x公頃旱地改為林地，根據(jù)題意可得方程：60x=20%（120+x）故選A考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程12（2016貴州省銅仁市）我國(guó)古代名著九章算術(shù)中有一題“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今鳧雁俱起，問何日相逢？”（鳧：野鴨）設(shè)野鴨大雁與從北海和南海同時(shí)起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為（）A（97）x=1B（9+7）x=1CD【答案】D【解析】試題分析：設(shè)野鴨大雁與從北海和南

15、海同時(shí)起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為：故選D考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程13（2016福建省漳州市）下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（）ABCD【答案】D【解析】考點(diǎn)：1根的判別式；2解一元一次方程；3解分式方程14（2016黑龍江省哈爾濱市）某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（）A21000（26x）=800xB1000（13x）=800xC1000（26x）=2800xD1000（26x）=800x【答案】C【解析】試題分析：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26

16、x）人生產(chǎn)螺母，由題意得1000（26x）=2800x，故C答案正確，故選C考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程15（2016黑龍江省綏化市）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30cm，若這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1cm，寬增加2cm就可成為一個(gè)正方形，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，可列方程為（）Ax+1=（30x）2Bx+1=（15x）2Cx1=（30x）+2Dx1=（15x）+2【答案】D【解析】考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程二、填空題16（2016內(nèi)蒙古赤峰市）甲乙二人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地出發(fā)，同向運(yùn)動(dòng)若甲的速度是乙的速度的2倍，則甲運(yùn)動(dòng)2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，則甲運(yùn)動(dòng)周，甲、乙第一次相遇；

17、若甲的速度是乙的速度4倍，則甲運(yùn)動(dòng)周，甲、乙第一次相遇，以此探究正常走時(shí)的時(shí)鐘，時(shí)針和分針從0點(diǎn)（12點(diǎn)）同時(shí)出發(fā)，分針旋轉(zhuǎn) 周，時(shí)針和分針第一次相遇【答案】【解析】試題分析：設(shè)分針旋轉(zhuǎn)x周后，時(shí)針和分針第一次相遇，則時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（x1）周，根據(jù)題意可得：60x=720（x1），解得：x=故答案為：考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用17（2016江蘇省常州市）若代數(shù)式x5與2x1的值相等，則x的值是 【答案】4【解析】試題分析：根據(jù)題意得：x5=2x1，解得：x=4，故答案為：4考點(diǎn)：解一元一次方程18（2016湖北省荊門市）為了改善辦學(xué)條件，學(xué)校購(gòu)置了筆記本電腦和臺(tái)式電腦共100臺(tái)，已知筆記本電腦的臺(tái)數(shù)

18、比臺(tái)式電腦的臺(tái)數(shù)的還少5臺(tái)，則購(gòu)置的筆記本電腦有 臺(tái)【答案】16【解析】考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用19（2016湖北省襄陽(yáng)市）王經(jīng)理到襄陽(yáng)出差帶回襄陽(yáng)特產(chǎn)孔明菜若干袋，分給朋友們品嘗，如果每人分5袋，還余3袋；如果每人分6袋，還差3袋，則王經(jīng)理帶回孔明菜 袋【答案】33【解析】試題分析：設(shè)有x個(gè)朋友，則：5x+3=6x3，解得x=6，5x+3=33（袋）故答案為：33考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用20（2016甘肅省天水市）規(guī)定一種運(yùn)算“*”，a*b=，則方程x*2=1*x的解為 【答案】【解析】試題分析：依題意得：=，x=故答案為：考點(diǎn)：1解一元一次方程；2新定義21（2016黑龍江省牡丹江市）某商

19、品的進(jìn)價(jià)為每件100元，按標(biāo)價(jià)打八折售出后每件可獲利20元，則該商品的標(biāo)價(jià)為每件 元【答案】150【解析】試題分析：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為每件x元，由題意得：80%x100=20，解得：x=150故答案為：150考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用22（2016黑龍江省龍東地區(qū)）一件服裝的標(biāo)價(jià)為300元，打八折銷售后可獲利60元，則該件服裝的成本價(jià)是 元【答案】180【解析】考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用三、解答題23（2016山東省煙臺(tái)市）由于霧霾天氣頻發(fā)，市場(chǎng)上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的防霧霾口罩共20萬(wàn)只，且所有產(chǎn)品當(dāng)月全部售出，原料成本、銷售單價(jià)及工人生產(chǎn)提成如表：（1）若該公司

20、五月份的銷售收入為300萬(wàn)元，求甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品分別是多少萬(wàn)只？（2）公司實(shí)行計(jì)件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過239萬(wàn)元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)（利潤(rùn)=銷售收入投入總成本）【答案】（1）甲型號(hào)的產(chǎn)品有10萬(wàn)只，則乙型號(hào)的產(chǎn)品有10萬(wàn)只；（2）安排甲型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)15萬(wàn)只，乙型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)5萬(wàn)只，可獲得最大利潤(rùn)91萬(wàn)元【解析】試題分析：（1）設(shè)甲型號(hào)的產(chǎn)品有x萬(wàn)只，則乙型號(hào)的產(chǎn)品有（20x）萬(wàn)只，根據(jù)銷售收入為300萬(wàn)元列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）設(shè)安排甲

21、型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)y萬(wàn)只，則乙型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)（20y）萬(wàn)只，根據(jù)公司六月份投入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過239萬(wàn)元列出不等式，求出不等式的解集確定出y的范圍，再根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)成本列出W與y的一次函數(shù)，根據(jù)y的范圍確定出W的最大值即可 試題解析：（1）設(shè)甲型號(hào)的產(chǎn)品有x萬(wàn)只，則乙型號(hào)的產(chǎn)品有（20x）萬(wàn)只，根據(jù)題意得：18x+12（20x）=300，解得：x=10，則20x=2010=10，則甲型號(hào)的產(chǎn)品有10萬(wàn)只，則乙型號(hào)的產(chǎn)品有10萬(wàn)只；（2）設(shè)安排甲型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)y萬(wàn)只，則乙型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)（20y）萬(wàn)只，根據(jù)題意得：13y+8.8（20y）239，解得：y15，根據(jù)題意得：利潤(rùn)W=（18

22、121）y+（1280.8）（20y）=1.8y+64，當(dāng)y=15時(shí)，W最大，最大值為91萬(wàn)元即安排甲型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)15萬(wàn)只，乙型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)5萬(wàn)只，可獲得最大利潤(rùn)91萬(wàn)元考點(diǎn)：1一元一次方程的應(yīng)用；2應(yīng)用題；3最值問題；4一元一次不等式的應(yīng)用24（2016廣西桂林市）五月初，我市多地遭遇了持續(xù)強(qiáng)降雨的惡劣天氣，造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，某愛心組織緊急籌集了部分資金，計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種救災(zāi)物品共2000件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲種物品的價(jià)格比每件乙種物品的價(jià)格貴10元，用350元購(gòu)買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)買乙種物品的件數(shù)相同（1）求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是多少元？（2）經(jīng)調(diào)查，災(zāi)

23、區(qū)對(duì)乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍，若該愛心組織按照此需求的比例購(gòu)買這2000件物品，需籌集資金多少元？【答案】（1）甲種救災(zāi)物品每件的價(jià)格是70元，乙種救災(zāi)物品每件的價(jià)格60元；（2）125000【解析】（2）設(shè)甲種物品件數(shù)為m件，則乙種物品件數(shù)為3m件，根據(jù)該愛心組織按照此需求的比例購(gòu)買這2000件物品列出方程，求解即可試題解析：（1）設(shè)每件乙種物品的價(jià)格是x元，則每件甲種物品的價(jià)格是（x+10）元，根據(jù)題意得：，解得：x=60經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解答：甲種救災(zāi)物品每件的價(jià)格是70元，乙種救災(zāi)物品每件的價(jià)格60元；（2）設(shè)甲種物品件數(shù)為m件，則乙種物品件數(shù)為3m件，根據(jù)題意

24、得，m+3m=2000，解得m=500，即甲種物品件數(shù)為500件，則乙種物品件數(shù)為1500件，此時(shí)需籌集資金：70500+601500=125000（元）答：若該愛心組織按照此需求的比例購(gòu)買這2000件物品，需籌集資金125000元考點(diǎn)：1分式方程的應(yīng)用；2一元一次方程的應(yīng)用25（2016海南?。┦澜缱x書日，某書店舉辦“書香”圖書展，已知漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典和中華上下五千年兩本書的標(biāo)價(jià)總和為150元，漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典按標(biāo)價(jià)的50%出售，中華上下五千年按標(biāo)價(jià)的60%出售，小明花80元買了這兩本書，求這兩本書的標(biāo)價(jià)各多少元【答案】漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典的標(biāo)價(jià)為100元，中華上下五千年的標(biāo)價(jià)為50元【解析】試題分析

25、：設(shè)漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典的標(biāo)價(jià)為x元，則中華上下五千年的標(biāo)價(jià)為（150x）元根據(jù)“購(gòu)書價(jià)格=漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典的標(biāo)價(jià)折率+中華上下五千年的標(biāo)價(jià)折率”可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論試題解析：設(shè)漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典的標(biāo)價(jià)為x元，則中華上下五千年的標(biāo)價(jià)為（150x）元，依題意得：50%x+60%（150x）=80，解得：x=100，150100=50（元）答：漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典的標(biāo)價(jià)為100元，中華上下五千年的標(biāo)價(jià)為50元考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用26（2016浙江省湖州市）隨著某市養(yǎng)老機(jī)構(gòu)（養(yǎng)老機(jī)構(gòu)指社會(huì)福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等）建設(shè)穩(wěn)步推進(jìn)，擁有的養(yǎng)老床位不斷增加（1）該市的養(yǎng)老床位數(shù)從2013

26、年底的2萬(wàn)個(gè)增長(zhǎng)到2015年底的2.88萬(wàn)個(gè)，求該市這兩年（從2013年度到2015年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長(zhǎng)率；（2）若該市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老中心，其中規(guī)劃建造三類養(yǎng)老專用房間共100間，這三類養(yǎng)老專用房間分別為單人間（1個(gè)養(yǎng)老床位），雙人間（2個(gè)養(yǎng)老床位），三人間（3個(gè)養(yǎng)老床位），因?qū)嶋H需要，單人間房間數(shù)在10至30之間（包括10和30），且雙人間的房間數(shù)是單人間的2倍，設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t若該養(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位200個(gè)，求t的值；求該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位多少個(gè)？最少提供養(yǎng)老床位多少個(gè)？【答案】（1）20%；（2）25；該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老

27、床位260個(gè)，最少提供養(yǎng)老床位180個(gè)【解析】設(shè)該養(yǎng)老中心建成后能提供養(yǎng)老床位y個(gè)，根據(jù)“可提供的床位數(shù)=單人間數(shù)+2倍的雙人間數(shù)+3倍的三人間數(shù)”即可得出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合t的取值范圍，即可得出結(jié)論試題解析：（1）設(shè)該市這兩年（從2013年度到2015年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長(zhǎng)率為x，由題意可列出方程：解得：=0.2=20%，=2.2（不合題意，舍去）答：該市這兩年擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長(zhǎng)率為20%（2）設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t（10t30），則建造雙人間的房間數(shù)為2t，三人間的房間數(shù)為1003t，由題意得：t+4t+3（1003t）=200，解得：

28、t=25答：t的值是25設(shè)該養(yǎng)老中心建成后能提供養(yǎng)老床位y個(gè)，由題意得：y=t+4t+3（1003t）=4t+300（10t30），k=40，y隨t的增大而減小當(dāng)t=10時(shí)，y的最大值為300410=260（個(gè)），當(dāng)t=30時(shí)，y的最小值為300430=180（個(gè)）答：該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位260個(gè)，最少提供養(yǎng)老床位180個(gè)考點(diǎn)：1一次函數(shù)的應(yīng)用；2一元一次方程的應(yīng)用；3一元二次方程的應(yīng)用；4最值問題27（2016遼寧省葫蘆島市）在紀(jì)念中國(guó)抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利70周年之際，某公司決定組織員工觀看抗日戰(zhàn)爭(zhēng)題材的影片，門票有甲乙兩種，甲種票比乙種票每張貴6元；買甲種票10張，乙種票15張共用去6

29、60元（1）求甲、乙兩種門票每張各多少元？（2）如果公司準(zhǔn)備購(gòu)買35張門票且購(gòu)票費(fèi)用不超過1000元，那么最多可購(gòu)買多少?gòu)埣追N票？【答案】（1）甲門票每張30元、乙種門票每張24元；（2）26【解析】答：甲門票每張30元、乙種門票每張24元；（2）設(shè)可購(gòu)買y張甲種票，則購(gòu)買（35y）張乙種票，根據(jù)題意得30y+24（35y）1000，解得y答：最多可購(gòu)買26張甲種票考點(diǎn)：1一元一次不等式的應(yīng)用；2一元一次方程的應(yīng)用；3最值問題考點(diǎn)歸納歸納 1：有關(guān)概念基礎(chǔ)知識(shí)歸納： 一元一次方程的概念 1、方程含有未知數(shù)的等式叫做方程2、方程的解能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解3、一元一次方程只含有一

30、個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程 叫做一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，a是未知數(shù)x的系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng)基本方法歸納：判斷一元一次方程時(shí)只需看未知數(shù)的個(gè)數(shù)及未知數(shù)的次數(shù)為1即可；方程的解只需帶入方程看等式是否成立即可注意問題歸納： 未知數(shù)的系數(shù)必須不能為零【例1】（2017湖南省永州市）x=1是關(guān)于x的方程2xa=0的解，則a的值是（）A2B2C1D1【答案】B【分析】根據(jù)方程的解的概念即可求出a的值【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型考點(diǎn)：一元一次方程的解歸納 2：一元一次方程的解法基礎(chǔ)知識(shí)歸納： 1、等式的性質(zhì)（1

31、）等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式2、解一元一次方程的步驟：去分母；去 括號(hào) ；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；系數(shù)化為1基本方法歸納：根據(jù)解一元一次方程的步驟計(jì)算即可注意問題歸納：利用等式的性質(zhì)2時(shí) 注意：除數(shù)不能是零；解方程去分母時(shí)應(yīng)該每項(xiàng)都乘；去括號(hào)時(shí)注意應(yīng)該變號(hào)【例2】解方程：【答案】x=30【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解考點(diǎn)：解一元一次方程歸納 3：一元一次方程的應(yīng)

32、用 基礎(chǔ)知識(shí)歸納：1、列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟： （1）審題，分析題中已知什么，未知什么，明確各量之間的關(guān)系，尋找等量關(guān)系（2）設(shè)未知數(shù)，一般求什么就設(shè)什么為x，但有時(shí)也可以間接設(shè)未知數(shù)（3）列方程，把相等關(guān)系左右兩邊的量用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，列出方程（4）解方程（5）檢驗(yàn)，看方程的解是否符合題意（6）寫出答案2、解應(yīng)用題的書寫格式： 設(shè)根據(jù)題意解這個(gè)方程答基本方法歸納：解題時(shí)先理解題意找到等量關(guān)系列出方程再解方程最后檢驗(yàn)即可注意問題歸納：找對(duì)等量關(guān)系最后一定要檢驗(yàn)【例3】書店舉行購(gòu)書優(yōu)惠活動(dòng)：一次性購(gòu)書不超過100元，不享受打折優(yōu)惠；一次性購(gòu)書超過100元但不超過200元一律

33、打九折；一次性購(gòu)書200元一律打七折小麗在這次活動(dòng)中，兩次購(gòu)書總共付款229.4元，第二次購(gòu)書原價(jià)是第一次購(gòu)書原價(jià)的3倍，那么小麗這兩次購(gòu)書原價(jià)的總和是 元【答案】248或296【分析】設(shè)第一次購(gòu)書的原價(jià)為x元，則第二次購(gòu)書的原價(jià)為3x元根據(jù)x的取值范圍分段考慮，根據(jù)“付款金額=第一次付款金額+第二次付款金額”即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分段考慮，結(jié)合熟練關(guān)系找出每段x區(qū)間內(nèi)的關(guān)于x的一元一次方程本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵考點(diǎn)：1一元一次方程的應(yīng)用；2分類討論【例4】（

34、2017湖南省常德市）收發(fā)微信紅包已成為各類人群進(jìn)行交流聯(lián)系，增強(qiáng)感情的一部分，下面是甜甜和她的雙胞胎妹妹在六一兒童節(jié)期間的對(duì)話請(qǐng)問：（1）2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長(zhǎng)率是多少？（2）2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少錢的微信紅包？【答案】（1）10%；（2）甜甜在2017年六一收到微信紅包為150元，則她妹妹收到微信紅包為334元【分析】（1）一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量（1+增長(zhǎng)率），2016年收到微信紅包金額400（1+x）萬(wàn)元，在2016年的基礎(chǔ)上再增長(zhǎng)x，就是2017年收到微信紅包金額400（1+x）（1+x），由此可列出方程400（1+x）2=484

35、，求解即可（2）設(shè)甜甜在2017年六一收到微信紅包為y元，則她妹妹收到微信紅包為（2y+34）元，根據(jù)她們共收到微信紅包484元列出方程并解答【解析】（1）設(shè)2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長(zhǎng)率是x，依題意得：400（1+x）2=484，解得x1=0.1=10%，x2=2.1（舍去）答：2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長(zhǎng)率是10%；（2）設(shè)甜甜在2017年六一收到微信紅包為y元，依題意得：2y+34+y=484，解得y=150，所以484150=334（元）答：甜甜在2017年六一收到微信紅包為150元，則她妹妹收到微信紅包為334元【點(diǎn)評(píng)】本題考查

36、了一元一次方程的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用對(duì)于增長(zhǎng)率問題，增長(zhǎng)前的量（1+年平均增長(zhǎng)率）年數(shù)=增長(zhǎng)后的量考點(diǎn)：1一元一次方程的應(yīng)用；2一元二次方程的應(yīng)用；3增長(zhǎng)率問題1年模擬一、選擇題1如果a+3=0，那么a的值是（）A3B3CD【答案】B【解析】考點(diǎn)：解一元一次方程2某服裝進(jìn)貨價(jià)80元/件，標(biāo)價(jià)為200元/件，商店將此服裝打x折銷售后仍獲利50%，則x為（）A5B6C7D8【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)題意得：20080=8050%，解得：x=6故選B考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用3為配合荊州市“我讀書，我快樂”讀書節(jié)活動(dòng)，某書店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價(jià)20元，憑卡購(gòu)書可享受8折優(yōu)惠小慧同學(xué)到該

37、書店購(gòu)書，她先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了10元若此次小慧同學(xué)不買卡直接購(gòu)書，則她需付款多少元？（）A140元B150元C160元D200元【答案】B【解析】試題分析：設(shè)李明同學(xué)此次購(gòu)書的總價(jià)值是人民幣是x元，則有：20+0.8x=x10，解得：x=150，即：小慧同學(xué)不憑卡購(gòu)書的書價(jià)為150元故選B考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用4在“愛護(hù)環(huán)境，建我家鄉(xiāng)”的活動(dòng)中，七（1）班學(xué)生回收飲料瓶共10kg，男生回收的質(zhì)量是女生的4倍，設(shè)女生回收飲料瓶x kg，根據(jù)題意可列方程為（）A4（10x）=xBx+x=10C4x=10+xD4x=10x【答案】D【解析】試題分析：設(shè)女生回收飲料瓶xkg，則男生回收

38、飲料瓶4xkg，由題意得：4x=10x故選D考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程二、填空題5方程3x（x1）=2（x1）的解為 【答案】1或【解析】考點(diǎn)：1解一元二次方程因式分解法；2等式的性質(zhì)；3解一元一次方程6一件衣服售價(jià)為200元，六折銷售，仍可獲利20%，則這件衣服的進(jìn)價(jià)是 元【答案】100【解析】試題分析：設(shè)進(jìn)價(jià)是x元，則（1+20%）x=2000.6，解得：x=100則這件襯衣的進(jìn)價(jià)是100元故答案為：100考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用7一臺(tái)空調(diào)標(biāo)價(jià)2000元，若按6折銷售仍可獲利20%，則這臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)是 元【答案】1000【解析】試題分析：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：20000

39、.6x=x20%，解得：x=1000故該商品的進(jìn)價(jià)是1000元故答案為：1000考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用三、解答題8解方程：4x3=2（x1）【答案】【解析】考點(diǎn)：解一元一次方程9某次籃球聯(lián)賽初賽階段，每隊(duì)有10場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，積分超過15分才能獲得參賽資格（1）已知甲隊(duì)在初賽階段的積分為18分，求甲隊(duì)初賽階段勝、負(fù)各多少場(chǎng)；（2）如果乙隊(duì)要獲得參加決賽資格，那么乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)？【答案】（1）甲隊(duì)勝了8場(chǎng)，則負(fù)了2場(chǎng)；（2）乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)?場(chǎng)【解析】試題分析：（1）設(shè)甲隊(duì)勝了x場(chǎng)，則負(fù)了（10x）場(chǎng)，根據(jù)每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一

40、場(chǎng)得1分，利用甲隊(duì)在初賽階段的積分為18分，進(jìn)而得出等式求出答案；（2）設(shè)乙隊(duì)在初賽階段勝a場(chǎng)，根據(jù)積分超過15分才能獲得參賽資格，進(jìn)而得出答案試題解析：（1）設(shè)甲隊(duì)勝了x場(chǎng)，則負(fù)了（10x）場(chǎng)，根據(jù)題意可得：2x+10x=18，解得：x=8，則10x=2答：甲隊(duì)勝了8場(chǎng)，則負(fù)了2場(chǎng)；（2）設(shè)乙隊(duì)在初賽階段勝a場(chǎng)，根據(jù)題意可得：2a+（10a）15，解得：a5答：乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)?場(chǎng)考點(diǎn)：1一元一次不等式的應(yīng)用；2一元一次方程的應(yīng)用；3最值問題10我市某校組織愛心捐書活動(dòng)，準(zhǔn)備將一批捐贈(zèng)的書打包寄往貧困地區(qū)，其中每包書的數(shù)目相等第一次他們領(lǐng)來這批書的，結(jié)果打了16個(gè)包還多40本；第二次他們把剩下的書全部取來，連同第一次打包剩下的書一起，剛好又打了9個(gè)包，那么這批書共有多少本？【答案】1500【解析】考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用22