2019屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《圓的有關(guān)知識》專題訓(xùn)練

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1、圓的有關(guān)知識 一、選擇題 1.已知圓O的半徑是3，A，B，C 三點(diǎn)在圓O上，∠ACB=60°，則弧AB的長是（ ??） A.?2π???????????????????B.?π????????????????????C.?π???????????????????D.?π 2.一個扇形的圓心角是120°，面積為3πcm2 ， 那么這個扇形的半徑是（　?。? A.?1cm????????????????B.?3cm?????????????????????? C.?6cm????????????????D.?9cm 3.如圖，點(diǎn)A，B，C是⊙O上三點(diǎn)，∠AOC

2、=130°，則∠ABC等于（?? ） A.?50°???????????????B.?60°?????????????????????? C.?65°???????????????D.?70° 4.若⊙O1 ， ⊙O2的半徑分別是r1=2，r2=4，圓心距d=5，則這兩個圓的位置關(guān)系是（　?。? A.?內(nèi)切??????????????B.?相交??????? C.?外切??????????????D.?外離 5.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，若AB=10，AE=2，則弦CD的長是（?? ） A.4 B.6 C.8 D.10

3、 6.如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠ACO=50°，則∠B的度數(shù)為（?? ） A.?60°????????????????B.?50°????????????????????? C.?40°????????????????D.?30° 7.如圖，A，B，C是⊙O上的三個點(diǎn)， 若 AOC=100°, 則 ABC 等于（? ?） A.?50°?????????????B.?80°????????????????????????C.?100°??????????? ?D.?130° 8.下列四個命題中，錯誤的是 （　?。? A.?正多邊形是軸對稱圖形，每條邊的垂直平

4、分線是它的對稱軸 B.?正多邊形是中心對稱圖形，正多邊形的中心是它的對稱中心 C.?正多邊形每一個外角都等于正多邊形的中心角 D.?正多邊形每一個內(nèi)角都與正多邊形的中心角互補(bǔ) 9.如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A=100°，則∠C的度數(shù)為（　?。? A.?100°??????????????B.?90°????????????????? C.?80°???????? D.?70° 10.⊙O的半徑為5，圓心O的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　?。? A.?點(diǎn)P在⊙O內(nèi)???????????B.?點(diǎn)P的⊙O上????

5、???? C.?點(diǎn)P在⊙O外???????????D.?點(diǎn)P在⊙O上或⊙O外 11.如圖，⊙O上A.B.C三點(diǎn)，若∠B=50，∠A=20°，則∠AOB等于（　?。? A.?30°?????????????????B.?50°???????????????????? C.?70°?????????????????D.?60° 12.如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點(diǎn)D，若⊙O的半徑為5，AB=8，則CD的長是（?? ） A.?2???????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????

6、?????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?5 二、填空題 13.圓是軸對稱圖形，它的對稱軸是________. 14.如圖，當(dāng)半徑為30cm的轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)過120°角時，傳送帶上的物體A平移的距離為________cm． 15.如圖，⊙O的半徑OA⊥弦BC，且∠AOB=60°，D是⊙O上另一點(diǎn)，AD與BC相交于點(diǎn)E，若DC=DE，則正確結(jié)論的序號是________?（多填或錯填得0分，少填酌情給分）． ①弧AB=弧AC；??? ②∠ACD=105°；??? ③AB

7、EC∽△ACD． 16.如圖，⊙O直徑AB=8，∠CBD=30°，則CD=________?. 17.如圖，已知圓錐的底面直徑為4，母線長為6，則它的全面積為________. 18.如圖，PA.PB是⊙O的切線，Q為 上一點(diǎn)，過點(diǎn)Q的直線MN與⊙O相切，已知PA=4，則△PMN周長=________． 19.如圖，扇形OAB的圓心角為120°，半徑為3，則該扇形的弧長為________．（結(jié)果保留π） 20.如圖，在菱形ABCD中，AB=4，取CD中點(diǎn)O，以O(shè)為圓心OD為半徑作圓交AD于E，交BC的延長線交于點(diǎn)F， （1）若cos∠AEB= ，則

8、菱形ABCD的面積為________； （2）當(dāng)BE與⊙O相切時，AE的長為________． 三、解答題 21.如圖，AB是⊙O的直徑，∠CAB=∠DAB．求證：AC=AD.? 22.如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)C是AB延長線上一點(diǎn)，且BC=OB，CD.CE分別與圓O相切于點(diǎn)D.E，若AD=5，求DE的長？ 23.如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，∠AOC=60°，OC=2． （1）求OE和CD的長； （2）求圖中陰影部分的面積． 24.如圖，四邊形ABCD 是⊙O的內(nèi)接四

9、邊形，∠ABC=2∠D,連接OA，OC,AC （1）求∠OCA的度數(shù) （2）如果OE AC于F,且OC= ,??? 求AC的長 25.如圖，以△ABC的邊BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線交AB于點(diǎn)E． （1）如圖1，若∠ABC=90°，求證：OE∥AC； （2）如圖2，已知AB=AC，若sin∠ADE=， 求tanA的值． 參考答案 [w%w*w.z&@~] 一、選擇題 1. A 2. B 3. C 4. B 5.C 6.C 7. D 8.B 9.C 10.A 11.D 12.

10、 A 二、填空題 13.直徑所在的直線 14.20π 15.①、②、④ 16.4 17.16 18.8 19.2π 20.（1）8 （2）6﹣2 三、解答題 21.證明：如圖，∵AB是⊙O的直徑， ∴=． 又∵∠CAB=∠DAB， ∴= ∴-=-， 即=， ∴AC=AD． 22.解：連接OD，OE，AE， ∵CD.CE分別與圓O相切于點(diǎn)D.E， ∴∠ODC=∠OEC=90°， ∵BC=OB， ∴OC=2OD， ∴∠DCO=30°， ∴∠DCE=60°， ∴∠DO

11、E=120°， ∴∠DAE=60°， ∵CD=CE，∠DCO=∠ECO， ∴AC垂直平分DE， ∴AD=AE， ∴△ADE是等邊三角形， ∴DE=AD=5． 23.（1）解：在△OCE中， ∵∠CEO=90°，∠EOC=60°，OC=2， ∴OE= OC=1， ∴CE= OC= ， ∵OA⊥CD， ∴CE=DE， ∴CD= （2）解：∵S△ABC= AB?EC= ×4× =2 ， ∴ 24.（1）解：∵四邊形ABCD 是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠ABC+ ∠D=180°． ∵∠ABC=2∠D∴∠D+2∠D=180°，∴∠D=60°，∴∠AOC=2∠

12、D=120°． ∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC=30° （2）解：在Rt△OCF中，OC= ，∠OCA=30°， ∴OF= OC= ，F(xiàn)C= OF=3． ∵OE AC， ∴AC=2CF=6 25.解:（1）證明：連結(jié)OD，如圖1， ∵DE為⊙O的切線， ∴OD⊥DE， ∴∠ODE=90°， 在Rt△OBE和Rt△ODE中， ∴Rt△OBE≌Rt△ODE， ∴∠1=∠2， ∵OC=OD， ∴∠3=∠C， 而∠1+∠2=∠C+∠3， ∴∠2=∠C， ∴OE∥AC； （2）解：連結(jié)OD，作OF⊥CD于F，DH⊥OC于H，如圖2， ∵AB=AC，OC=OD， 而∠ACB=∠OCD， ∴∠A=∠COD， ∵DE為⊙O的切線， ∴OD⊥DE， ∴∠ODE=90°， ∴∠ADE+∠ODF=90°， 而∠DOF+∠ODF=90°， ∴∠ADE=∠DOF， ∴sin∠DOF=sin∠ADE=， 在Rt△DOF中，sin∠DOF==， 設(shè)DF=x，則OD=3x， ∴OF==2x，DF=CF=x，OC=3x， ∵DH?OC=OF?CD， ∴DH==x， 在Rt△ODH中，OH==x， ∴tan∠DOH===， ∴tan∠A=． 11