2018年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案練習(xí) （新版）新人教版

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1、 19.3　課題學(xué)習(xí)　選擇方案 01　　基礎(chǔ)題 知識(shí)點(diǎn)　選擇方案 1．某公司準(zhǔn)備與汽車(chē)租賃公司簽訂租車(chē)合同，以每月用車(chē)路程x km計(jì)算，甲汽車(chē)租賃公司每月收取的租賃費(fèi)為y1元，乙汽車(chē)租賃公司每月收取的租賃費(fèi)為y2元，若y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中x＝0對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為月固定租賃費(fèi)，則下列判斷錯(cuò)誤的是(D) A．當(dāng)月用車(chē)路程為2 000 km時(shí)，兩家汽車(chē)租賃公司租賃費(fèi)用相同 B．當(dāng)月用車(chē)路程為2 300 km時(shí)，租賃乙汽車(chē)租賃公司的車(chē)比較合算 C．除去月固定租賃費(fèi)，甲租賃公司每公里收取的費(fèi)用比乙租賃公司多 D．甲租賃公司平均每公里收取的費(fèi)用比乙租賃公司少 2．一

2、家游泳館的游泳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為30元/次，若購(gòu)買(mǎi)會(huì)員年卡，可享受如下優(yōu)惠： 會(huì)員年卡類(lèi)型 辦卡費(fèi)用(元) 每次游泳收費(fèi)(元) A類(lèi) 50 25 B類(lèi) 200 20 C類(lèi) 400 15 例如，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)會(huì)員年卡，一年內(nèi)游泳20次，消費(fèi)50＋25×20＝550元，若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于45～55次之間，則最省錢(qián)的方式為(C) A．購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)會(huì)員年卡 B．購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)會(huì)員年卡 C．購(gòu)買(mǎi)C類(lèi)會(huì)員年卡 D．不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員年卡 3．某移動(dòng)通訊公司開(kāi)設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付話費(fèi)0.4元；“神州行”不繳月租費(fèi)，每通話1 mi

3、n付費(fèi)0.6元．若一個(gè)月內(nèi)通話x min，兩種方式的費(fèi)用分別為y1元和y2元． (1)寫(xiě)出y1，y2與x之間的函數(shù)解析式； (2)一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊業(yè)務(wù)費(fèi)用相同； (3)某人估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話300 min，應(yīng)選擇哪種移動(dòng)通訊業(yè)務(wù)合算些？ 解：(1)y1＝50＋0.4x；y2＝0.6x. (2)令y1＝y(tǒng)2，則50＋0.4x＝0.6x，解得x＝250. ∴通話250分鐘兩種通訊業(yè)務(wù)費(fèi)用相同． (3)當(dāng)x＝300時(shí)，y1＝50＋0.4×300＝170； y2＝0.6×300＝180. ∵170<180， ∴選擇全球通合算． 4．某劇院舉行專(zhuān)場(chǎng)音樂(lè)會(huì)，成人票

4、每張20元，學(xué)生票每張5元，暑假期間，為了豐富廣大師生的業(yè)余文化生活，影劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，方案1：購(gòu)買(mǎi)一張成人票贈(zèng)送一張學(xué)生票； 方案2：按總價(jià)的90%付款． 某校有4名老師與若干名(不少于4人)學(xué)生聽(tīng)音樂(lè)會(huì)． (1)設(shè)學(xué)生人數(shù)為x(人)，付款總金額為y(元)，分別建立兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)解析式； (2)請(qǐng)計(jì)算并確定出最節(jié)省費(fèi)用的購(gòu)票方案． 解：(1)按優(yōu)惠方案1可得 y1＝20×4＋(x－4)×5＝5x＋60(x≥4)， 按優(yōu)惠方案2可得 y2＝(5x＋20×4)×90%＝4.5x＋72(x≥4)． (2)因?yàn)閥1－y2＝0.5x－12(x≥4)， ①當(dāng)y1－

5、y2＝0時(shí)，得0.5x－12＝0，解得x＝24， ∴當(dāng)x＝24時(shí)，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多； ②當(dāng)y1－y2＜0時(shí)，得0.5x－12＜0，解得x＜24， ∴4≤x＜24時(shí)，y1＜y2，優(yōu)惠方案1付款較少； ③當(dāng)y1－y2＞0時(shí)，得0.5x－12＞0，解得x＞24， 當(dāng)x＞24時(shí)，y1＞y2，優(yōu)惠方案2付款較少． 02　　中檔題 5．(2016·孝感)孝感市在創(chuàng)建國(guó)家級(jí)園林城市中，綠化檔次不斷提升．某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹(shù)木共100棵進(jìn)行校園綠化升級(jí)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木2棵，B種樹(shù)木5棵，共需600元；購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木3棵，B種樹(shù)木1棵，共需380元． (1)求A種、B種

6、樹(shù)木每棵各多少元； (2)因布局需要，購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木的數(shù)量不少于B種樹(shù)木數(shù)量的3倍．學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場(chǎng)價(jià)格不變的情況下(不考慮其他因素)，實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)惠，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)樹(shù)木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用． 解：(1)設(shè)A種樹(shù)木每棵x元，B種樹(shù)木每棵y元，依題意，得 解得 答：A種樹(shù)木每棵100元，B種樹(shù)木每棵80元． (2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木a棵，則購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)木(100－a)棵，依題意，得 a≥3(100－a)，解得a≥75. 設(shè)實(shí)際付款總金額是z元，則 z＝0.9[100a＋80(100－a)]，即z＝18a＋7 200. ∵18

7、＞0，∴z隨a的增大而增大． ∴當(dāng)a＝75時(shí)，z最小， z最小＝18×75＋7 200＝8 550. ∴100－a＝25. 答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木75棵，B種樹(shù)木25棵時(shí)，所需費(fèi)用最少，最少為8 550元． 6．(2017·衡陽(yáng))為響應(yīng)綠色出行號(hào)召，越來(lái)越多市民選擇租用共享單車(chē)出行，已知某共享單車(chē)公司為市民提供了手機(jī)支付和會(huì)員卡支付兩種支付方式，如圖描述了兩種方式應(yīng)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題： (1)求手機(jī)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)關(guān)系式； (2)李老師經(jīng)常騎行共享單車(chē)，請(qǐng)根據(jù)不同的騎行時(shí)間幫他確定選擇哪種支付方式比較

8、合算． 解：(1)由圖象知：當(dāng)0≤x＜0.5時(shí)，y＝0； 當(dāng)x≥0.5時(shí)，設(shè)y＝kx＋b， 解得 當(dāng)x≥0.5時(shí)， y＝x－0.5. ∴手機(jī)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)關(guān)系式是y＝ (2)設(shè)會(huì)員卡支付對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝ax， 則0.75＝a×1，解得a＝0.75， 即會(huì)員卡支付對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝0.75x， 令0.75x＝x－0.5，解得x＝2， 由圖象可知，當(dāng)x＝2時(shí)，李老師選擇兩種支付方式一樣； 當(dāng)x＞2時(shí)，會(huì)員卡支付比較合算； 當(dāng)0＜x＜2時(shí)，李老師選擇手機(jī)支付比較合算． 03　　綜合題 7．A城有某種農(nóng)機(jī)30臺(tái)，B城

9、有該農(nóng)機(jī)40臺(tái)，現(xiàn)要將這些農(nóng)機(jī)全部運(yùn)往C，D兩鄉(xiāng)，調(diào)運(yùn)任務(wù)承包給某運(yùn)輸公司．已知C鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)34臺(tái)，D鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)36臺(tái)，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為250元/臺(tái)和200元/臺(tái)，從B城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為150元/臺(tái)和240元/臺(tái)． (1)設(shè)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)該農(nóng)機(jī)x臺(tái)，運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用為W元，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍； (2)現(xiàn)該運(yùn)輸公司要求運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用不低于16 460元，則有多少種不同的調(diào)運(yùn)方案？將這些方案設(shè)計(jì)出來(lái)． 解：(1)W＝250x＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)＝140x＋12 540(0＜x≤30)． (2)根據(jù)題意，得140x＋12 540≥16 460，∴x≥28. ∵x≤30，∴28≤x≤30. ∴有3種不同的調(diào)運(yùn)方案． 方案一：從A城調(diào)往C城28臺(tái)，調(diào)往D城2臺(tái)，從B城調(diào)往C城6臺(tái)，調(diào)往D城34臺(tái)； 方案二：從A城調(diào)往C城29臺(tái)，調(diào)往D城1臺(tái)，從B城調(diào)往C城5臺(tái)，調(diào)往D城35臺(tái)； 方案三：從A城調(diào)往C城30臺(tái)，調(diào)往D城0臺(tái)，從B城調(diào)往C城4臺(tái)，調(diào)往D城36臺(tái)． 5