2018秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 一次函數(shù) 4.4 一次函數(shù)的應(yīng)用（第2、3課時(shí)）課時(shí)訓(xùn)練題 （新版）北師大版

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1、 4.4一次函數(shù)的應(yīng)用（2、3） 基礎(chǔ)導(dǎo)練 1．如圖（1）所示，觀察兩個(gè)函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象并填空：當(dāng)x滿足 時(shí)，y1的值大于y2的值；當(dāng)x滿足 時(shí)，y1與y2的值相等；當(dāng)x滿足 時(shí)，y1的值小于y2的值． 2．汽車工作時(shí)油箱中的燃油量y（L）與汽車工作時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）， 汽車開(kāi)始工作時(shí)油箱中有_____L燃油，經(jīng)過(guò)_____h耗盡燃油，平均每小時(shí)耗油____L，y（L）與t（h）之間的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)__________． 3．如圖（3）所示，某學(xué)校一電熱淋浴器水箱的水量y（升）與供水時(shí)

2、間x（分） 的函數(shù)關(guān)系． （1）y與x之間的關(guān)系式為_(kāi)____________； （2）在（1）的條件下，求30分鐘時(shí)，水箱有_________升水． 4．彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量的關(guān)系為一次函數(shù)，如下圖，由圖可知不掛物體的彈簧的長(zhǎng)度為 ． 20 x(kg) 20 5 O 12.5 10 y(cm) 收入（元） 銷售量（萬(wàn)件） 1 O 1300 2 800 4題圖 5題圖 5．某公司市場(chǎng)營(yíng)銷部的個(gè)人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系， 其圖象如上圖所

3、示，由圖中給出的信息可知，營(yíng)銷人員沒(méi)有銷售時(shí)（最低工資）的收入是（ ） A．310元 B．300元 C．290元 D．280元 6．用作圖象的方法解方程2x＋3＝9． 7．在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出一次函數(shù)y1＝－x＋1與y2＝2x－2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題： （1）寫出直線y1＝－x＋1與y2＝2x－2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)； （2）直接寫出：當(dāng)x取何值時(shí)y1 > y2；y1 < y2． 能力提升 8．如圖， 表示一騎自行車者和一騎摩托車者沿相同路線由甲地到乙地行駛過(guò)程的函數(shù)圖象，兩地間的距離是80千米，請(qǐng)根據(jù)圖象回

4、答下面問(wèn)題： （1）誰(shuí)出發(fā)的較早？早多長(zhǎng)時(shí)間？ （2）誰(shuí)到達(dá)乙地較早？早到多長(zhǎng)時(shí)間？ （3）途中，自行車和摩托車的速度各是多少？ （4）自行車出發(fā)幾小時(shí)后被摩托車追上？此時(shí)摩托車出發(fā)幾個(gè)小時(shí)？ 9．如圖，是生活委員小華帶著錢去給班上購(gòu)買某種獎(jiǎng)品，所剩錢數(shù)y（元）與所買獎(jiǎng)品x（個(gè)）之間的關(guān)系圖，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題： （1）小華買獎(jiǎng)品的錢共是多少元？ （2）每個(gè)獎(jiǎng)品多少元？ （3）寫出這個(gè)圖象的函數(shù)關(guān)系式； （4）若買20個(gè)獎(jiǎng)品，還剩多少元？ 10．為了保護(hù)學(xué)生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的，研究表明：假設(shè)課桌的高度為ycm，椅子的高度（不含靠

5、背）為xcm，則y應(yīng)是x的一次函數(shù)，下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度： 第一套 第二套 椅子高度x（cm） 40.0 37.0 桌子高度y（cm） 75.0 70.2 （1）請(qǐng)確定y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）現(xiàn)有一把高42.0cm的椅子和一張高78.2cm的課桌，它們是否配套？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由． 11．某圖書(shū)館開(kāi)展兩種方式的租書(shū)業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用租書(shū)卡，使用這兩種卡租書(shū)，租書(shū)金額y（元）與租書(shū)時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示： （1）分別寫出用租書(shū)卡和會(huì)員卡租書(shū)的金額y（元）與租書(shū)時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)

6、系式； （2）兩種租書(shū)方式每天租書(shū)的收費(fèi)分別是多少元？ （3）若兩種租書(shū)卡的使用期限均為一年，則在這一年中如何選取這兩種租書(shū)方式比較劃算？ 12．A市和B市各有機(jī)床12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)運(yùn)往C市10臺(tái)，D市8臺(tái)．若從A市運(yùn)1臺(tái)到C市、D市各需要運(yùn)費(fèi)4萬(wàn)元和8萬(wàn)元，從B市運(yùn)1臺(tái)到C市、D市各需要運(yùn)費(fèi)3萬(wàn)元和5萬(wàn)元． （1）設(shè)B市運(yùn)往C市x臺(tái)，求總費(fèi)用y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； （2）若總費(fèi)用不超過(guò)90萬(wàn)元，問(wèn)共有多少種調(diào)運(yùn)方案？ （3）求總費(fèi)用最低的調(diào)運(yùn)方案，最低費(fèi)用是多少？ 13．為緩解用電緊張矛盾，某電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量x

7、（千瓦時(shí)）與應(yīng)付電費(fèi)y（元）的關(guān)系如圖所示． （1）根據(jù)圖象所示，請(qǐng)分別求出當(dāng)和時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）請(qǐng)回答： 當(dāng)每月用電量不超過(guò)50千瓦時(shí)時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少？ 當(dāng)每月用電量超過(guò)50千瓦時(shí)時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少？ 14.在彈性限度內(nèi)，彈簧長(zhǎng)度y（cm）是所掛物體質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，當(dāng)不掛物體時(shí)，彈簧長(zhǎng)是14.5cm，當(dāng)掛上3kg物體時(shí)，彈簧長(zhǎng)是16cm，若現(xiàn)在只有一把刻度尺，你能想辦法根據(jù)這根彈簧的有關(guān)性質(zhì)，測(cè)得所掛物體的質(zhì)量嗎？ 參考答案 1．0≤x<3，x＝3，x>3 2．50，5，10，y＝－10t＋50（0≤t≤5）

8、 3．（1）y＝x＋25（0≤x≤50） （2）100 4．10cm 5．B； 6．畫(huà)直線y＝2x－6，圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即方程的解，或先畫(huà)直線y＝2x＋3，然后觀察當(dāng)自變量x取何值時(shí)函數(shù)值為9． 7．①P（1，0）；②當(dāng)x<1時(shí)y1>y2，當(dāng)x>1時(shí)y1

9、（0≤x≤40） 10．解：（1）設(shè)y＝kx＋b，把（40．0，75．0）和（37．0，70．2）代入關(guān)系式，得 解之得，k＝1．6，b＝11，∴y＝1．6x＋11；（2）當(dāng)x＝42．0時(shí)，y＝1．6×42．0＋11＝78．2，∴這套桌椅就是配套的． 11．解：（1）設(shè)y租＝k1x，y會(huì)＝k2x＋b，∵點(diǎn)（100，50）在y租上．∴50＝100k1，k1＝0.5，因此，y租＝0.5x．又∵點(diǎn)（0，20），（100，50）在y會(huì)＝k2x＋b上，故b＝20，50＝100k2＋b，∴k2＝0.3，因此y會(huì)＝0．3x＋20； （2）租書(shū)卡每天收費(fèi)0.5元，會(huì)員卡每天收費(fèi)0.3元； （3）由圖

10、象可知，一年內(nèi)租書(shū)時(shí)間在100天以內(nèi)時(shí)，用租書(shū)卡，超過(guò)100天時(shí)用會(huì)員卡． 12．如圖： （1）y＝3x＋5（6－x）＋4（10－x）＋8[12－（10－x）]，即y＝2x＋86； （2）當(dāng)y≥90時(shí)，即2x＋86≤90，∴x≤2，∵x為自然數(shù)，∴x的取值為0，1，2． 因此，總費(fèi)用不超過(guò)90萬(wàn)元的調(diào)運(yùn)方案有3種即： ①?gòu)腁市調(diào)往C市10臺(tái)，D市2臺(tái)，從B市調(diào)往D市6臺(tái)； ②從A市調(diào)往C市9臺(tái)，D市3臺(tái)，從B市調(diào)往C市1臺(tái)，D市5臺(tái)； ③從A市調(diào)往C市8臺(tái)，D市4臺(tái)，從B市調(diào)往C市2臺(tái)，D市4臺(tái)． （3）在y＝2x＋86中，y隨x的增大而增大，又知0≤x≤2的整數(shù)，∴當(dāng)

11、x＝0時(shí)，y取最小值為86． 因此，最低費(fèi)用是86萬(wàn)元，調(diào)運(yùn)方法是從B市運(yùn)往D市6臺(tái)，從A市運(yùn)往C市10臺(tái)，運(yùn)往D市2臺(tái)． 13．解：（1）①當(dāng)月電用量0≤x≤50時(shí)，y是x的正比例函數(shù)，設(shè)y＝k1x， ∵當(dāng)x＝50時(shí)，y＝25，∴25＝50k1，∴k1＝，∴y＝x． ②當(dāng)月用電量x>50時(shí)，y是x的一次函數(shù)． 設(shè)y＝k2x＋b，∵當(dāng)x＝50時(shí)，y＝25；當(dāng)x＝100時(shí)，y＝70， ∴∴y＝0．9x－20； （2）當(dāng)每月用電量不超過(guò)50千瓦時(shí)時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每千瓦時(shí)0.5元．當(dāng)每月用電量超過(guò)50千瓦時(shí)時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：其中的50千瓦時(shí)每千瓦時(shí)0.5元，超過(guò)部分每千瓦時(shí)0.9元． 14.由于刻度尺只能測(cè)量測(cè)試，又知彈簧長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量是一次函數(shù)關(guān)系，從而可求彈簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量的關(guān)系式，掛上物體后，用刻度尺測(cè)量彈簧長(zhǎng)度，代入關(guān)系式，就可求出物體的質(zhì)量． 解：設(shè)y＝kx＋b，把（0，14．5）和（3，16）代入關(guān)系式，得， ∴y＝0.5x＋14.5， ∴只要有一把刻度尺，就可測(cè)量出所掛物體的質(zhì)量，即掛上物體后，用刻度尺測(cè)量彈簧的長(zhǎng)度，把測(cè)量的長(zhǎng)度代入y＝0.5x＋14.5中，就可求出物體的質(zhì)量． 6