2018秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末檢測題 （新版）新人教版

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1、 期末檢測題 (時(shí)間：100分鐘　　滿分：120分) 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．(2016·紹興)我國傳統(tǒng)建筑中，窗框(如圖①)的圖案玲瓏剔透、千變?nèi)f化．窗框一部分如圖②所示，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸有( B ) A．1條 B．2條 C．3條 D．4條 2．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是( A ) A．x3·x3＝x6 B．3x2＋2x2＝5x4 C．(x2)3＝x5 D．(x＋y)2＝x2＋y2 3．下列各式的變形中，正確的是( A ) A．(－x－y)(－x＋y)＝x2－y2 B.－x＝ C．x2－4x＋3＝(x－2)2＋1 D．x÷(x

2、2＋x)＝＋1 4．在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝55°，則△ABC是( B ) A．鈍角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形 5．(2016·貴陽)如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，還需要添加的一個(gè)條件是( B ) A．∠A＝∠C B．∠D＝∠B C．AD∥BC D．DF∥BE ,第5題圖)　　,第6題圖)　　,第7題圖)　　,第8題圖) 6．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，則AC的長是( D ) A．7 B．6 C．5 D．4 7．(

3、2017·泰州模擬)如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線交AC，AD，AB于點(diǎn)E，O，F(xiàn)，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是( D ) A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì) 8．如圖，△ABC的兩條角平分線BD，CE交于點(diǎn)O，且∠A＝60°，則下列結(jié)論中不正確的是( D ) A．∠BOC＝120° B．BC＝BE＋CD C．OD＝OE D．OB＝OC 9．若關(guān)于x的方程＋＝2的解為正數(shù)，則m的取值范圍是( C ) A．m<6 B．m>6 C．m<6且m≠0 D．m>6且m≠8 10．在平面直角坐標(biāo)系中有A，B兩點(diǎn)，要在y軸上找一點(diǎn)C，使得它到A

4、，B的距離之和最小，現(xiàn)有如下四種方案，其中正確的是( C ) 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．(2016·蘇州)當(dāng)x＝__2__時(shí)，分式的值為0. 12．計(jì)算：(－2a－2b)3÷2a－8b－3＝__－4a2b6__． 13．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為__6__． 14．若(a＋b)2＝17，(a－b)2＝11，則a2＋b2＝__14__． 15．已知三角形的邊長分別為4，a，8，則a的取值范圍是__4

5、BAD＝30°，AD＝AE，則∠EDC的度數(shù)是__15°__． 17．若＝＋，對(duì)任意自然數(shù)n都成立，則a＝____，b＝__－__；計(jì)算：m＝＋＋＋…＋＝____． 18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在y軸和x軸上，∠ABO＝60°，在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得△PAB是等腰三角形，則符合條件的P點(diǎn)共有__6__個(gè)． 三、解答題(共66分) 19．(8分)計(jì)算： (1)()－2－2－2－＋(－1)0； 解：原式＝0 (2)[2(m＋1)2－(2m＋1)(2m－1)－3]÷(－4m)． 解：原式＝m－1 20．(8分)分解因式： (1)3

6、x2y－6xy＋3y; (2)(a2＋1)2－4a2. 解：原式＝3y(x－1)2 解：原式＝(a＋1)2(a－1)2 21．(9分)(1)解方程：－＝－1； 解：x＝2是增根，原方程無解 (2)先化簡，再求值：(＋)÷，其中a滿足a2－4a－1＝0. 解：原式＝，∵a2－4a－1＝0，∴(a－2)2＝5，∴原式＝ 22．(6分)(1)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′，并寫出A′，B′，C′三點(diǎn)的坐標(biāo)；(其中A′，B′，C′分別是A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法) (2)求△ABC

7、的面積． 解：(1)圖略，A′(2，3)，B′(3，1)，C′(－1，－2)　(2)過A作x軸的平行線，過B作y軸的平行線，過C作x軸與y軸的平行線，相交構(gòu)成長方形DECF，用長方形面積減去三個(gè)三角形面積可得S△ABC＝5.5 23．(6分)如圖，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，過A作AD⊥AB交BC的延長線于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE⊥AC，使AE＝BD.求證：∠E＝∠D. 解：∵∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，∵AD⊥AB，CE⊥AC，∴∠BAD＝∠ACE＝90°，由HL可證Rt△BAD≌Rt△ACE，∴∠E＝∠D 24．(8分)如圖

8、，已知△ABC和△DBE均為等腰直角三角形． (1)求證：AD＝CE； (2)猜想：AD和CE是否垂直？若垂直，請(qǐng)說明理由；若不垂直，則只寫出結(jié)論，不用寫理由． 解：(1)∵△ABC和△DBE均為等腰直角三角形，∴AB＝BC，BD＝BE，∠ABC＝∠DBE＝90°，∴∠ABC－∠DBC＝∠DBE－∠DBC，即∠ABD＝∠CBE，∴△ABD≌△CBE，∴AD＝CE　(2)垂直．理由：延長AD分別交BC和CE于G和F.∵△ABD≌△CBE，∴∠BAD＝∠BCE.∵∠BAD＋∠ABC＋∠BGA＝∠BCE＋∠AFC＋∠CGF＝180°，又∵∠BGA＝∠CGF，∴∠AFC＝∠ABC＝90°，∴

9、AD⊥CE 25．(9分)某高速鐵路工程指揮部，要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書．從投標(biāo)書中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作60天完成． (1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？ (2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.6萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5.4萬元，工程預(yù)算的施工費(fèi)用為1000萬元．若在甲、乙工程隊(duì)工作效率不變的情況下使施工時(shí)間最短，問擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？ 解：(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程

10、需要x天．根據(jù)題意得＋60×(＋)＝1，解得x＝180.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝180是原分式方程的根，且符合題意，∴ ＝120，則甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需120天、180天　(2)設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要y天，則有y(＋)＝1，解得 y＝72，需要施工費(fèi)用72×(8.6＋5.4)＝1008(萬元)，∵1008＞1000, ∴工程預(yù)算的施工費(fèi)用不夠用，需追加預(yù)算8萬元 26．(12分)如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AB＝BC，E是AB的中點(diǎn)，CE⊥BD. (1)求證：BE＝AD； (2)求證：AC是線段ED的垂直平分線； (3)△DBC是等腰三角形嗎？并說明理由． 解：(1)由ASA證△ABD≌△BCE可得　(2)由(1)得BE＝AD，又AE＝BE，∴AE＝AD，又∠BAC＝45°＝∠BAD，由等腰三角形的三線合一可知AC是線段ED的垂直平分線　(3)△DBC是等腰三角形，理由：由(1)知△ABD≌△BCE，∴BD＝CE，由(2)知CD＝CE，∴BD＝CD，故△DBC是等腰三角形 5