《高考數(shù)學一輪復習 第八章 解析幾何 第46講 直線的傾斜角與斜率、直線的方程課件》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學一輪復習 第八章 解析幾何 第46講 直線的傾斜角與斜率、直線的方程課件(28頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、解析幾何第第 八八 章章第第4646講直線的傾斜角與斜率、直線的方程講直線的傾斜角與斜率、直線的方程考綱要求考情分析命題趨勢1.在平面直角坐標系中,結(jié)合具體圖形,確定直線位置的幾何要素2理解直線的傾斜角和斜率的概念,掌握過兩點的直線斜率的計算公式3掌握確定直線位置的幾何要素,掌握直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般式),了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系.2016四川卷,92015全國卷,20(1)直線的斜率、直線的方程是高考考查的重點內(nèi)容,一般不單獨命題,而是與圓、圓錐曲線及導數(shù)的幾何意義、線性規(guī)劃等相關(guān)知識綜合考查.分值:35分板板 塊塊 一一板板 塊塊 二二板板 塊塊 三三欄目導航 1直線的
2、傾斜角 (1)定義:當直線l與x軸相交時,取x軸作為基準,x軸正向與直線l_之間所成的角叫做直線l的傾斜角,當直線l與x軸_時,規(guī)定它的傾斜角為0. (2)范圍:直線l傾斜角的范圍是_.向上方向 平行或重合 0,) 2直線的斜率 (1)定義:若直線的傾斜角不是90,則斜率k_. (2)計算公式:若由A(x1,y1),B(x2,y2)確定的直線不垂直于x軸,則k_. 3直線方程的五種形式tan 名稱條件方程適用范圍點斜式 斜率k與點(x0,y0) _不含直線xx0斜截式斜率k與截距b_ 不含垂直于x軸的直線ykxb 名稱條件方程適用范圍兩點式 兩點(x1,y1),(x2,y2)_不含直線xx1(
3、x1x2)和直線yy1(y1y2)截距式截距a與b_不含垂直于坐標軸和過原點的直線一般式_平面直角坐標系內(nèi)的直線都適用 1思維辨析(在括號內(nèi)打“”或“”) (1)根據(jù)直線的傾斜角的大小不能確定直線的位置() (2)坐標平面內(nèi)的任何一條直線均有傾斜角與斜率() (3)當直線l1和l2斜率都存在時,若k1k2,則l1l2.() (4)在平面直角坐標系下,任何直線都有點斜式方程() (5)任何直線方程都能寫成一般形式() 解析 (1)正確直線的傾斜角僅反映直線相對于x軸的傾斜程度,不能確定直線的位置 (2)錯誤當直線的傾斜角為90時,其斜率不存在 (3)錯誤當k1k2時,兩直線可能平行,也可能重合
4、(4)錯誤當直線與x軸垂直(斜率不存在)時,不能用點斜式方程表示 (5)正確無論依據(jù)哪種形式求解,最后直線方程都能寫成一般形式C A A 5若點A(4,3),B(5,a),C(6,5)三點共線,則a的值為_.4 一直線的傾斜角與斜率B 二直線方程的求法 求直線方程的注意點 (1)用斜截式及點斜式時,直線的斜率必須存在 (2)兩點式不能表示與坐標軸垂直的直線,截距式不能表示與坐標軸垂直或經(jīng)過原點的直線,故在解題時,若采用截距式,注意分類討論,判斷截距是否為零三直線方程的綜合應用 (1)含有參數(shù)的直線方程可看作直線系方程,這時要能夠整理成過定點的直線系,即能夠看出“動中有定” (2)求解與直線方程有關(guān)的最值問題,先求出斜率或設(shè)出直線方程,建立目標函數(shù),再利用基本不等式求解最值 【例3】 已知直線l過點P(3,2),且與x軸、y軸的正半軸分別交于A,B兩點,如圖所示,求ABO的面積的最小值及此時直線l的方程B 4已知直線x2y2分別與x軸、y軸相交于A,B兩點,若動點P(a,b)在線段AB上,則ab的最大值為_. 錯因分析:當使用直線方程協(xié)助解題時,如果不能確定直線是否與x軸垂直,則需要討論易錯點忽略直線方程的適用范圍 【跟蹤訓練1】 過點M(3,5)且在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程為_.5x3y0或xy80