《四川省宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級中學(xué)校九年級數(shù)學(xué)下冊 30.2（第二課時）抽樣調(diào)查可靠嗎課件 華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四川省宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級中學(xué)校九年級數(shù)學(xué)下冊 30.2（第二課時）抽樣調(diào)查可靠嗎課件 華東師大版（24頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、華東師大版華東師大版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 九年級（下）九年級（下）第第3030章章 樣本與總體樣本與總體3 30.2 0.2 用樣本估計總體用樣本估計總體第二課時第二課時抽樣調(diào)查可靠嗎抽樣調(diào)查可靠嗎 在上節(jié)課中，我們知道在在上節(jié)課中，我們知道在選取樣本時應(yīng)注意的問題，選取樣本時應(yīng)注意的問題，其其一是一是所選取的樣本必須具有代所選取的樣本必須具有代表性，表性，其二是其二是所選取的樣本的所選取的樣本的容量應(yīng)該足夠大，這樣的樣本容量應(yīng)該足夠大，這樣的樣本才能反映總體的特性，所選取才能反映總體的特性，所選取的樣本才比較可靠的樣本才比較可靠. . 一、一、 隨機抽樣調(diào)查隨機抽樣調(diào)查是了解總體是了解總體情況的一種重要
2、的數(shù)學(xué)方法，情況的一種重要的數(shù)學(xué)方法，抽樣是它的一個關(guān)鍵，抽樣是它的一個關(guān)鍵，上節(jié)課上節(jié)課介紹了介紹了簡單的隨機抽樣簡單的隨機抽樣方法，方法，即用抽簽的方法來選取樣本，即用抽簽的方法來選取樣本，這使每個個體都有這使每個個體都有相等的機會相等的機會被選入樣本被選入樣本 讓我們?nèi)砸陨弦还?jié)讓我們?nèi)砸陨弦还?jié)300300名學(xué)生的考試成績?yōu)槊麑W(xué)生的考試成績?yōu)槔?，考察一下抽樣調(diào)查的結(jié)果是否與總體的情例，考察一下抽樣調(diào)查的結(jié)果是否與總體的情況一致。況一致。首先對總體情況進行分析，根據(jù)已知數(shù)據(jù)，首先對總體情況進行分析，根據(jù)已知數(shù)據(jù)，按照按照10分的距離將成績分段，統(tǒng)計每個分數(shù)段學(xué)分的距離將成績分段，統(tǒng)計每個分數(shù)
3、段學(xué)生出現(xiàn)的頻數(shù)，填入表生出現(xiàn)的頻數(shù)，填入表30.2.1表表30.2.1300名學(xué)生考試成績頻數(shù)分布表名學(xué)生考試成績頻數(shù)分布表成績段成績段39.549.549.559.559.569.569.579.579.589.589.5100頻數(shù)頻數(shù)1962859647這就是頻數(shù)分布表根據(jù)上表繪制直方圖，如圖根據(jù)上表繪制直方圖，如圖30.2.130.2.1300300名學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖名學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖總體的平均成績?yōu)榭傮w的平均成績?yōu)?8.178.1，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差為10.810.8分分從圖表中可以清楚地看出從圖表中可以清楚地看出79.579.5分到分到89.589.5分這分這個分數(shù)段的學(xué)
4、生數(shù)最多，個分數(shù)段的學(xué)生數(shù)最多，9090分以上的同學(xué)較少，分以上的同學(xué)較少，不及格的學(xué)生數(shù)最少。不及格的學(xué)生數(shù)最少。這就這就是頻率分是頻率分布直方圖布直方圖活動活動1 1中，我們用簡單的隨機抽樣方法，中，我們用簡單的隨機抽樣方法，已經(jīng)得到了第一個樣本，這已經(jīng)得到了第一個樣本，這5 5個隨機數(shù)如下個隨機數(shù)如下表：表：隨機數(shù)隨機數(shù)(學(xué)號）學(xué)號）11125416794276成績成績8086669167圖圖30.2.230.2.2是這個樣本的頻數(shù)分布直方是這個樣本的頻數(shù)分布直方圖、平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差。重復(fù)上述步驟，再圖、平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差。重復(fù)上述步驟，再取第二和第三個樣本。取第二和第三個樣本。它的頻數(shù)分
5、布直方圖、平均它的頻數(shù)分布直方圖、平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差分別如下：成績和標(biāo)準(zhǔn)差分別如下：5 5名學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖名學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖第一樣本第一樣本樣本平均成績?yōu)闃颖酒骄煽優(yōu)?878分，標(biāo)準(zhǔn)差為分，標(biāo)準(zhǔn)差為10.110.1分分 圖圖30.2.2另外，同學(xué)們也分別選取了一些樣本，另外，同學(xué)們也分別選取了一些樣本，它們同樣也包含五個個體，如下表：它們同樣也包含五個個體，如下表：隨機數(shù)隨機數(shù)（學(xué)號學(xué)號）1321322452455 598988989成績成績78787373767669697575同樣，也可以作出這兩個樣本的頻數(shù)分同樣，也可以作出這兩個樣本的頻數(shù)分布直方圖、計算它們的平均成績和標(biāo)
6、準(zhǔn)布直方圖、計算它們的平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差，如下圖所示：差，如下圖所示： 隨機數(shù)隨機數(shù)（學(xué)號）（學(xué)號）901678627554成績成績7286838282樣本平均成績樣本平均成績?yōu)闉?0.880.8分，分，標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)差為6.56.5分分樣本平均成績?yōu)闃颖酒骄煽優(yōu)?4.274.2分，分，標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)差為3.83.8分分5 5名學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖名學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖第二樣本第二樣本第三樣本第三樣本5 5名學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖名學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖圖圖30.2.3從以上三張圖比較來看，它們之間存在從以上三張圖比較來看，它們之間存在明顯的差異，平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差與總體的平均明顯的差異，平均數(shù)和
7、標(biāo)準(zhǔn)差與總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差也相去甚遠，顯然這樣選擇的樣數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差也相去甚遠，顯然這樣選擇的樣本不能反映總體的特性，是不可靠的。本不能反映總體的特性，是不可靠的。1010名學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖名學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖第一樣本第一樣本樣本平均成績?yōu)闃颖酒骄煽優(yōu)?9.779.7分，標(biāo)準(zhǔn)差為分，標(biāo)準(zhǔn)差為9.49.4分分 讓我們再用大一些的樣本試一試，這次每個樣讓我們再用大一些的樣本試一試，這次每個樣本含有本含有10個個體。個個體。圖圖30.2.41010名學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖名學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖第二樣本第二樣本樣本平均成績?yōu)闃颖酒骄煽優(yōu)?3.383.3分，標(biāo)準(zhǔn)差為分，標(biāo)準(zhǔn)差為11.511
8、.5分分 圖圖30.2.4我們繼續(xù)用隨機抽樣方法，得到第一個樣本，重復(fù)上我們繼續(xù)用隨機抽樣方法，得到第一個樣本，重復(fù)上述步驟，再取第二個樣本。述步驟，再取第二個樣本。圖圖30.2.4是根據(jù)小明取到的樣是根據(jù)小明取到的樣本數(shù)據(jù)得到的頻數(shù)分布直方圖。本數(shù)據(jù)得到的頻數(shù)分布直方圖。再選取一些含有再選取一些含有10名學(xué)生的樣本，名學(xué)生的樣本，我們發(fā)現(xiàn)此時不同樣本的平均成績和標(biāo)我們發(fā)現(xiàn)此時不同樣本的平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差似乎比較接近總體的平均成績準(zhǔn)差似乎比較接近總體的平均成績78.1分分和標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差10.8分?？磥碛么笠恍┑臉臃??？磥碛么笠恍┑臉颖緛砉烙嬁傮w會比較可靠一點，讓我們本來估計總體會比較可靠一點，
9、讓我們再用更大一些的樣本試一試，這次每個再用更大一些的樣本試一試，這次每個樣本含有樣本含有40個個體。個個體。圖圖30.2.5是根據(jù)小明是根據(jù)小明取到的兩個樣本數(shù)據(jù)得到的頻數(shù)分布直取到的兩個樣本數(shù)據(jù)得到的頻數(shù)分布直方圖。方圖。4040名學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖名學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖第一樣本第一樣本樣本平均成績?yōu)闃颖酒骄煽優(yōu)?5.575.5分，標(biāo)準(zhǔn)差為分，標(biāo)準(zhǔn)差為10.210.2分分 圖圖30.2.54040名學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖名學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖第二樣本第二樣本樣本平均成績?yōu)闃颖酒骄煽優(yōu)?7.177.1分，標(biāo)準(zhǔn)差為分，標(biāo)準(zhǔn)差為10.710.7分分 圖圖30.2.5 樣本大更容易認樣
10、本大更容易認識總體的真面目。識總體的真面目。再選取一些含有再選取一些含有40名學(xué)生的樣本，我們發(fā)現(xiàn)此時不同名學(xué)生的樣本，我們發(fā)現(xiàn)此時不同樣本的平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差與總體的平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差的差樣本的平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差與總體的平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差的差距更小了?。ň喔×耍。ㄏ喈?dāng)接近總體的平均成績相當(dāng)接近總體的平均成績78.1）你們從自己）你們從自己的抽樣過程中是否也得出了同樣的結(jié)果？的抽樣過程中是否也得出了同樣的結(jié)果？選擇恰當(dāng)?shù)臉颖緜€體數(shù)目選擇恰當(dāng)?shù)臉颖緜€體數(shù)目樣本平均成績?yōu)闃颖酒骄煽優(yōu)?5.775.7分，分，標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)差為10.210.2分分樣本平均成績?yōu)闃颖酒骄煽優(yōu)?7.177.1分，分，標(biāo)準(zhǔn)差為
11、標(biāo)準(zhǔn)差為10.710.7分分火星巖石樣本火星巖石樣本 當(dāng)樣本中個體太少時，樣本的平均當(dāng)樣本中個體太少時，樣本的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差往往差距較大，如果選取適數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差往往差距較大，如果選取適當(dāng)?shù)臉颖镜膫€體數(shù)，各個樣本的平均數(shù)、當(dāng)?shù)臉颖镜膫€體數(shù)，各個樣本的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與總體的標(biāo)準(zhǔn)差相當(dāng)接近。標(biāo)準(zhǔn)差與總體的標(biāo)準(zhǔn)差相當(dāng)接近。 三三、課堂練習(xí)課堂練習(xí)請同學(xué)們在請同學(xué)們在300名學(xué)生的成績中用隨機抽樣的名學(xué)生的成績中用隨機抽樣的方法選取兩個含有方法選取兩個含有20個個體的樣本，并計算出它個個體的樣本，并計算出它們的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，繪制頻數(shù)分布直方圖，并們的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，繪制頻數(shù)分布直方圖，并與總體的平均數(shù)、
12、標(biāo)準(zhǔn)差比較。與總體的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差比較。 為了檢查一批手榴彈的殺傷半徑，抽為了檢查一批手榴彈的殺傷半徑，抽取了其中取了其中2020顆做試驗，得到這顆做試驗，得到這2020顆顆手榴彈的殺傷半徑，并列表如下：手榴彈的殺傷半徑，并列表如下：練習(xí)：練習(xí)：(1)(1)在這個問題中，總體、個在這個問題中，總體、個體、樣本和樣本容量各是什么？體、樣本和樣本容量各是什么？(2)(2)求出這求出這2020顆手榴彈的殺傷顆手榴彈的殺傷半徑的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，半徑的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，并估計這批手榴彈的平均殺傷并估計這批手榴彈的平均殺傷半徑半徑解解:(1)(1)總體是要檢查的這批手榴彈的殺傷半徑總體是要檢查的
13、這批手榴彈的殺傷半徑的全體；個體是每一顆手榴彈的殺傷半徑；的全體；個體是每一顆手榴彈的殺傷半徑；樣本是所抽取的樣本是所抽取的2020顆手榴彈的殺傷半徑；顆手榴彈的殺傷半徑；樣本容量是樣本容量是2020(2)(2)在在2020個數(shù)據(jù)中，個數(shù)據(jù)中，1010出現(xiàn)了出現(xiàn)了6 6次，次數(shù)最次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是多，所以眾數(shù)是1010（米）（米） 2020個數(shù)據(jù)從小到大排列，第個數(shù)據(jù)從小到大排列，第1010個和第個和第1111個個數(shù)據(jù)是最中間的兩個數(shù)，分別為數(shù)據(jù)是最中間的兩個數(shù)，分別為9 9（米）（米）和和1010（米），所以中位數(shù)是（米），所以中位數(shù)是9.5 9.5 （米）樣本平均數(shù)（米）樣本平均數(shù)9.49.4（米）（米）小結(jié)小結(jié)一般來說，用樣本估計總體時，樣本容量越大，樣本一般來說，用樣本估計總體時，樣本容量越大，樣本對總體的估計也就越精確，相應(yīng)地，搜集、整理、計算數(shù)對總體的估計也就越精確，相應(yīng)地，搜集、整理、計算數(shù)據(jù)的工作量也就越大，因此，在實際工作中，樣本容量既據(jù)的工作量也就越大，因此，在實際工作中，樣本容量既要考慮問題本身的需要，又要考慮實現(xiàn)的可能性和所付出要考慮問題本身的需要，又要考慮實現(xiàn)的可能性和所付出的代價的大小。的代價的大小。講練冊講練冊P P130130“趁熱打鐵趁熱打鐵”1 11010全體做全體做
四川省宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級中學(xué)校九年級數(shù)學(xué)下冊 30.2（第二課時）抽樣調(diào)查可靠嗎課件 華東師大版
