八年級數(shù)學下冊 知識點精講 靈活運用平行四邊形的判定和性質(zhì)課件 （新版）湘教版

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1、 初中數(shù)學知識點精講課程靈活運用平行四邊形的判定和性質(zhì)相等相等復習回顧：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角平行四邊形的對角_，對邊，對邊_，對角線，對角線_._.相等相等互相平分互相平分對邊對邊相等相等平行平行互相平分互相平分平行四邊形的判定：平行四邊形的判定：兩組兩組_分別平行的四邊形是平行四邊形；分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別兩組對邊分別_的四邊形是平行四邊形；的四邊形是平行四邊形；一組對邊一組對邊_且且_的四邊形是平行四邊形；的四邊形是平行四邊形；兩條對角線兩條對角線_的四邊形是平行四邊形；的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別兩組對角分別_的四邊形是平行四邊形

2、的四邊形是平行四邊形. .相等相等相等相等典例精解例：如圖，例：如圖，E E、F F是是ABCDABCD的對角線的對角線ACAC上的點，上的點，CECEAFAF，求證：求證：BEBEDF.DF.證明證明: : CECEAF,EFAF,EFFE,FE,B BA AC CD DE EF FAEAECF,CF,四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形, ,ABABCD,ABCD,ABCD,CD,在在ABEABE和和CDFCDF中中, ,AEAECF,CF,BAEBAEDCF,DCF, ABABCD,CD,ABEABECDF,CDF, BEBEDF.DF.BAEBAEDCF,DCF,類型一

3、：平行四邊形的性質(zhì)變式題如圖，如圖，ABCDABCD的對角線交于點的對角線交于點O O，過點，過點O O的直線交的直線交ADAD于于E E，交，交BCBC于于F F，求證：，求證：OEOEOF.OF.證明證明: : 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊是平行四邊形形, ,AOAOCO,CO,在在AOEAOE和和COFCOF中中, ,AOEAOECOF,COF,AOAOCO,CO,OAEOAEOCF,OCF,AOEAOECOF,COF, OEOEOF.OF.B BA AC CD DE EF FO OADADCB,CB, OAEOAEOCF,OCF,典例精解例：如圖，例：如圖，ABCDABCD中

4、，點中，點E E、F F是是ACAC上兩點，且上兩點，且AEAECFCF，求證：四邊形求證：四邊形EBFDEBFD是平行四邊形是平行四邊形. .證明證明: : 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形, ,ADADCB,CB,在在AEDAED和和CFBCFB中中, ,AEAECF,CF,ADADCB,CB,EADEADFCB,FCB,AEDAEDCFB,CFB,EDEDFB.FB.ADADCB,CB,B BA AC CD DE EF F同理可證同理可證AEBAEBCFD,CFD, EBEBFD,FD,四邊形四邊形EBFDEBFD是平行四邊形是平行四邊形. .EADEADFCB,FC

5、B,類型二：平行四邊形的判定典例精解例：如圖，例：如圖，ABCDABCD中，中，DEDEACAC，BFBFAC,AC,垂足分別為垂足分別為E E、F F，求證求證:(1):(1)四邊形四邊形EDFBEDFB是平行四邊形；是平行四邊形；(2)(2)若若BO=6BO=6，求，求BDBD的長的長. .(1)(1)證明證明: : 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形, ,ADADCB,CB,在在AEDAED和和CFBCFB中中, ,ADADCB,CB,AEDAEDCFB,CFB,DEDEBF,BF,ADADCB,CB,四邊形四邊形EDFBEDFB是平行四邊形；是平行四邊形； DEAC,

6、BFDEAC,BFAC,AC,AEDAEDCFB,DECFB,DEBF,BF,EADEADFCB,FCB,AEDAEDCFB,CFB,又又DEDEBF,BF,EADEADFCB,FCB,B BA AC CD DE EF FO O類型三：平行四邊形判定與性質(zhì)的綜合典例精解例：如圖，例：如圖，ABCDABCD中，中，DEDEACAC，BFBFAC,AC,垂足分別為垂足分別為E E、F F，求證求證:(1):(1)四邊形四邊形EDFBEDFB是平行四邊形是平行四邊形,(2),(2)若若BO=6BO=6，求，求BDBD的長的長. .(2)(2)證明證明: : 四邊形四邊形EDFBEDFB是平行四邊形是

7、平行四邊形, ,BOBODO,DO,DODO6,6,BDBDBO+DOBO+DO6+66+612 .12 .BOBO6,6,B BA AC CD DE EF FO O課堂小結靈活運用平行四邊形的靈活運用平行四邊形的判定和性質(zhì)判定和性質(zhì)1、審題：、審題：弄清已知條件和需要證明的結論弄清已知條件和需要證明的結論2、思考：、思考：一是通過已知條件可以得出哪些結論？一是通過已知條件可以得出哪些結論？二是要想證明結論，還需要哪些條件？二是要想證明結論，還需要哪些條件？3、完善推理過程：、完善推理過程：確定需要用到的條件，以及怎樣利確定需要用到的條件，以及怎樣利用平行四邊形的判定或性質(zhì)，結合條件來進行證明；用平行四邊形的判定或性質(zhì)，結合條件來進行證明；4、書寫證明過程；、書寫證明過程；