華驛中學(xué)中考復(fù)習(xí)學(xué)案第20課時 概率問題及其簡單應(yīng)用二

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1、貴陽市修文華驛中學(xué)教學(xué)案 朱文藝 打造我們自己的品牌 思考與收獲 第20課時 概率問題及其簡單應(yīng)用(二) 【知識梳理】 1．頻數(shù)、頻率、概率：對一個隨機事件做大量實驗時會發(fā)現(xiàn)，隨機事件發(fā)生的次數(shù)〔也稱為頻數(shù)〕與試驗次數(shù)的比〔也就是頻率〕總是在一個固定數(shù)值附近擺動，這個固定數(shù)值就叫隨機事件發(fā)生的概率，概率的大小反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大?。? 2．概率的性質(zhì)：P〔必然事件〕= 1，P〔不可能事件〕= 0， 0

2、著隨機事件客觀存在著的，只要有一個隨機事件存在，那么這個隨機事件的概率就一定存在；而頻率是通過實驗得到的，它隨著實驗次數(shù)的變化而變化，但當(dāng)試驗的重復(fù)次數(shù)充分大后，頻率在概率附近擺動，為了求出一隨機事件的概率，我們可以通過屢次實驗，用所得的頻率來估計事件的概率． 【例題精講】 例1.小明、小華用4張撲克牌〔方塊2，黑桃4，黑桃5，梅花5〕玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后，反面朝上放置在桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回． 〔1〕假設(shè)小明恰好抽到了黑桃4． ①請在

3、下邊框中繪制這種情況的樹狀圖； ②求小華抽出的牌面數(shù)字比4大的概率． 〔2〕小明、小華約定：假設(shè)小明抽到的牌面數(shù)字比小華的大，那么小明勝；反之，那么小明負(fù)，你認(rèn)為這個游戲是否公平？說明你的理由． 例2 (2021年寧夏)張紅和王偉為了爭取到一張觀看奧運知識競賽的入場券，他們各自設(shè)計了一個方案： 張紅的方案是：轉(zhuǎn)動如下圖的轉(zhuǎn)盤，如果指針停在陰影區(qū)域，那么張紅得到入場券；如果指針停在白色區(qū)域，那么王偉得到入場券〔轉(zhuǎn)盤被等分成6個扇形．假設(shè)指針停在邊界處，那么重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤〕. 王偉的方案是：從一副撲克牌中取出方塊1、2、3，將它們反面朝上重新洗牌后，從中摸出一張，記錄

4、下牌面數(shù)字后放回，洗勻后再摸出一張．假設(shè)摸出兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)，那么張紅得到入場劵；假設(shè)摸出兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，那么王偉得到入場券． 〔1〕計算張紅獲得入場券的概率，并說明張紅的方案是否公平？ 〔2〕用樹狀圖〔或列表法〕列舉王偉設(shè)計方案的所有情況，計算王偉獲得入場券的概率，并說明王偉的方案是否公平？ 思考與收獲 【當(dāng)堂檢測】 1．某校九年級三班在體育畢業(yè)考試中，全班所有學(xué)生得分的情況如下表，那么該班共有_______人，隨機地抽取l人，恰好是獲得30分的學(xué)生的概率是_______，從表中你還能獲取的信息是________〔寫出一條即可〕 2．完全相同的4個小球，上面分

5、別標(biāo)有數(shù)字1、－1、2、－2，將其放入一個不透明的盒子中搖勻，再從中隨機摸球兩次(第一次摸出球后放回?fù)u勻)．把第一次、第二次摸到的球上標(biāo)有的數(shù)字分別記作m、n，以m、n分別作為一個點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，求點〔m，n〕不在第二象限的概率．(用樹狀圖或列表法求解) 3．如圖的兩個圓盤中，指針落在每一個數(shù)上的時機均等，那么兩個指針同時落在偶數(shù)上的概率是 . 4．?dāng)S2枚1元錢的硬幣和3枚1角錢的硬幣，1枚1元錢的硬幣和至少1枚1角錢的硬幣的正面朝上的概率是 . 5．小紅、小明、小芳在一起做游戲時需要確定做游戲的先后順序，他們約定用“剪子、包袱、錘子〞的方式確定，問在一個回合中三個人都出包袱的概率是____ 6．圖〔2〕是中國象棋棋盤的一局部，圖中紅方有兩個馬，黑方有三個卒子和一個炮，按照中國象棋中馬的行走規(guī)那么〔馬走日字，例如：按圖〔1〕中的箭頭方向走〕，紅方的馬現(xiàn)在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少？ 馬 卒 卒 炮 馬 卒 馬 圖〔1〕 圖〔2〕 —◇◇ 3 ◇◇—