物理高考二輪專題復(fù)習(xí)與測試：專題強化練四 萬有引力定律與航天 Word版含解析

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1、 專題強化練(四) 考點1　天體質(zhì)量的計算 1．(2018·北京卷)若想檢驗“使月球繞地球運動的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下，需要驗證(　　) A．地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的 B．月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋果落向地面加速度的 C．自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的 D．蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的 解析：月球受到的萬有引力F月＝，蘋果受到的萬有引力F＝，由于月球質(zhì)量和蘋果質(zhì)量之間的關(guān)系未知，故二者之間萬有引力的關(guān)系無法確定，故A錯誤；月球公轉(zhuǎn)的加速度a月＝，蘋果落地的加速度a＝，則a月＝a，故B正

2、確；由于月球本身的半徑未知，故無法求出月球表面和地面重力加速度的關(guān)系，故C、D錯誤． 答案：B 2．(2018·濟寧模擬)如圖所示，人造衛(wèi)星P(可視為質(zhì)點)繞地球做勻速圓周運動．在衛(wèi)星運動軌道平面內(nèi)，過衛(wèi)星P作地球的兩條切線，兩條切線的夾角為θ，設(shè)衛(wèi)星P繞地球運動的周期為T，線速度為v，引力常量為G.下列說法正確的是(　　) A．θ越大，T越大 B．θ越小，v越大 C．若測得T和θ，則地球的平均密度為ρ＝ D．若測得T和θ，則地球的平均密度為ρ＝ 解析：地球半徑不變，夾角θ越大，衛(wèi)星的軌道半徑越小，則T就越小，A錯誤；夾角θ越小，衛(wèi)星的軌道半徑越大，v就越小，B錯誤；若測得T

3、和θ，由萬有引力充當(dāng)向心力，有G＝mr，求得地球的質(zhì)量M＝，地球的體積V＝πR3，由幾何關(guān)系得＝sin ，聯(lián)立解得ρ＝，C錯誤，D正確． 答案：D 考點2　衛(wèi)星運行參數(shù)的分析 3．(2017·全國卷Ⅲ)2017年4月，我國成功發(fā)射的“天舟一號”貨運飛船與“天宮二號”空間實驗室完成了首次交會對接，對接形成的組合體仍沿“天宮二號”原來的軌道(可視為圓軌道)運行．與“天宮二號”單獨運行時相比，組合體運行的(　　) A．周期變大　　　　 B．速率變大 C．動能變大 D．向心加速度變大 解析：組合體比天宮二號質(zhì)量大，軌道半徑R不變，根據(jù)＝m，可得v＝ ，可知與天宮二號單獨運行時相比，組合

4、體運行的速率不變，B項錯誤；又T＝，則周期T不變，A項錯誤；質(zhì)量變大、速率不變，動能變大，C項正確；向心加速度a＝不變，D項錯誤． 答案：C 4．(2019·廣州模擬)2018年2月2日15時51分我國第一顆電磁檢測試驗衛(wèi)星“張衡一號”成功發(fā)射，使我國成為世界上少數(shù)擁有在軌運行高精度地球物理場探測衛(wèi)星的國家之一．已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，假設(shè)一顆距離地面高度為2R的人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動．下列關(guān)于衛(wèi)星運動的說法正確的是(　　) A．線速度的大小為 B．角速度為 C．加速度大小為 D．周期為6π 解析：在地球表面重力與萬有引力相等有：G＝m0g

5、可得GM＝gR2.距地面高度為2R的人造衛(wèi)星的軌道半徑為3R，由萬有引力提供圓周運動的向心力有：G＝m＝m·3Rω2＝m·3R＝ma，可得線速度v＝ ＝ ，角速度ω＝ ＝ ，加速度a＝＝g，周期為T＝ ＝6π .故B正確，A、C、D錯誤． 答案：B 5．(2018·鄭州模擬)中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，是繼美國全球定位系統(tǒng)(GPS)、俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GLONASS)之后第三個成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)．預(yù)計2020年左右，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)將形成全球覆蓋能力．如圖所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運動，a是地球同步

6、衛(wèi)星，則(　　) A．衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度 B．衛(wèi)星a的加速度大于b的加速度 C．衛(wèi)星a的運行速度大于第一宇宙速度 D．衛(wèi)星b的周期大于24 h 解析：a的軌道半徑大于c的軌道半徑，因此衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度，選項A正確；a的軌道半徑與b的軌道半徑相等，因此衛(wèi)星a的加速度等于b的加速度，選項B錯誤；a的軌道半徑大于地球半徑，因此衛(wèi)星a的運行速度小于第一宇宙速度，選項C錯誤；a的軌道半徑與b的軌道半徑相等，衛(wèi)星b的周期等于a的周期，為24 h，選項D錯誤． 答案：A 6．(2019·江淮十校聯(lián)考)理論研究表明地球上的物體速度達(dá)到第二宇宙速度11.2 km/s時，物

7、體就能脫離地球，又知第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍．現(xiàn)有某探測器完成了對某未知星球的探測任務(wù)懸停在該星球表面．通過探測到的數(shù)據(jù)得到該星球的有關(guān)參量：(1)其密度基本與地球密度一致；(2)其半徑約為地球半徑的2倍．若不考慮該星球自轉(zhuǎn)的影響，欲使探測器脫離該星球，則探測器從該星球表面的起飛速度至少約為(　　) A．7.9 km/s B．11.2 km/s C．15.8 km/s D．22.3 km/s 解析：根據(jù)G＝m，其中的M＝πR3ρ，解得v＝ ∝R，因R星＝2R地，可知星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的2倍，即7.9×2 km/s，則欲使探測器脫離該星球，則探測器從該星球

8、表面的起飛速度至少約為×7.9×2 km/s≈22.3 km/s，故選項D正確． 答案：D 7.如圖所示，A、B是繞地球做勻速圓周運動的兩顆衛(wèi)星，A、B兩衛(wèi)星與地心的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積之比為k，不計A、B兩衛(wèi)星之間的引力，則A、B兩衛(wèi)星的周期之比為(　　) A．k3 B．k2 C．k D．k 解析：設(shè)衛(wèi)星繞地球做圓周運動的半徑為r，周期為T，則在t時間內(nèi)與地心連線掃過的面積為S＝πr2，即＝＝k，根據(jù)開普勒第三定律可知＝，聯(lián)立解得＝k3，A正確． 答案：A 8．(多選)(2019·濰坊模擬)如圖所示，A表示地球同步衛(wèi)星，B為運行軌道比A低的一顆衛(wèi)星，C為地球赤

9、道上某一高山山頂上的一個物體，兩顆衛(wèi)星及物體C的質(zhì)量都相同，關(guān)于它們的線速度、角速度、運行周期和所受到的萬有引力的比較．下列關(guān)系式正確的是(　　) A．vB＞vA＞vC B．ωA＞ωB＞ωC C．FA＞FB＞FC D．TA＝TC＞TB 解析：A為地球同步衛(wèi)星，故ωA＝ωC，根據(jù)v＝ωr可知，vA＞vC，再根據(jù)G＝m得到v＝ ，可見vB＞vA，所以三者的線速度關(guān)系為vB＞vA＞vC，故選項A正確；由同步衛(wèi)星的含義可知TA＝TC，再由G＝mr，可知TA＞TB，因此它們的周期關(guān)系為TA＝TC＞TB，由ω＝可知它們的角速度關(guān)系為ωB＞ωA＝ωC，所以選項D正確，B錯誤；由F＝G可知F

10、A＜FB＜FC，所以選項C錯誤． 答案：AD 9．(2019·泰安質(zhì)檢)天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆星稱為雙星．若某雙星的質(zhì)量分別為M、m，間距為L，雙星各自圍繞其連線上的某點O做勻速圓周運動，其角速度分別為ω1、ω2，質(zhì)量為M的恒星軌道半徑為R，已知引力常量為G，則描述該雙星運動的上述物理量滿足(　　) A．ω1＜ω2 B．ω1＞ω2 C．GM＝ω(L－R)L2 D．Gm＝ωR3 解析：雙星系統(tǒng)中兩顆星的角速度相同，ω1＝ω2，則A、B項錯誤；由＝mω(L－R)，得GM＝ω(L－R)L2，C項正確；由＝MωR，得Gm＝ωRL2，D項錯誤． 答案：C

11、 10．宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用．設(shè)四星系統(tǒng)中每顆星的質(zhì)量均為m，半徑均為R，四顆星穩(wěn)定分布在邊長為a的正方形的四個頂點上．已知引力常量為G.關(guān)于宇宙四星系統(tǒng)，下列說法錯誤的是(　　) A．四顆星圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動 B．四顆星的軌道半徑均為 C．四顆星表面的重力加速度均為 D．四顆星的周期均為2πa 解析：四星系統(tǒng)的其中一顆星受到其他三顆星的萬有引力作用，合力方向指向?qū)蔷€的交點，圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動，由幾何知識可得軌道半徑均為a，故A正確，B錯誤；在星體表面，根據(jù)萬有引力等于重

12、力，可得G＝m′g，解得g＝，故C正確；由萬有引力定律和向心力公式得＋＝m·，T＝2πa，故D正確． 答案：B 考點3　衛(wèi)星變軌問題 11．(多選)(2019·唐山模擬)如圖所示，地球衛(wèi)星a、b分別在橢圓軌道、圓形軌道上運行，橢圓軌道在遠(yuǎn)地點A處與圓形軌道相切，則(　　) A．衛(wèi)星a的運行周期比衛(wèi)星b的運行周期短 B．兩顆衛(wèi)星分別經(jīng)過A點處時，a的速度大于b的速度 C．兩顆衛(wèi)星分別經(jīng)過A點處時，a的加速度小于b的加速度 D．衛(wèi)星a在A點處通過加速可以到圓軌道上運行 解析：由于衛(wèi)星a的運行軌道的半長軸比衛(wèi)星b的運行軌道半徑短，根據(jù)開普勒定律，衛(wèi)星a的運行周期比衛(wèi)星b的運行周期

13、短，選項A正確；兩顆衛(wèi)星分別經(jīng)過A點處時，a的速度小于b的速度，選項B錯誤；兩顆衛(wèi)星分別經(jīng)過A點處，a的加速度等于b的加速度，選項C錯誤；衛(wèi)星a在A點處通過加速可以到圓軌道上運行，選項D正確． 答案：AD 12．(多選)(2018·常州模擬)中國志愿者王躍參與人類歷史上第一次全過程模擬從地球往返火星的一次實驗“火星－500”活動，王躍走出登陸艙，成功踏上模擬火星表面，在火星上首次留下中國人的足跡．假設(shè)將來人類一艘飛船從火星返回地球時，經(jīng)歷了如圖所示的變軌過程，則下列說法中正確的是(　　) A．飛船在軌道Ⅱ上運動時，在P點速度大于在Q點的速度 B．飛船在軌道Ⅰ上運動時的機械能大于在軌

14、道Ⅱ上運動的機械能 C．飛船在軌道Ⅰ上運動到P點時的加速度等于飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時的加速度 D．飛船繞火星在軌道Ⅰ上的運動周期跟飛船返回地面的過程中繞地球以軌道Ⅰ同樣半徑運動的周期相同 解析：由飛船在軌道Ⅱ上運動時機械能守恒可知，飛船在P點速度大于在Q點的速度，A正確；飛船從軌道Ⅰ加速過渡到軌道Ⅱ，所以飛船在軌道Ⅰ上運動時的機械能小于在軌道Ⅱ上運動的機械能，B錯誤；飛船在空間同一點所受萬有引力相同，所以飛船在軌道Ⅰ上運動到P點時的加速度等于飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時的加速度，C正確；由G＝mr可知，M不同，則T不同，故飛船繞火星在軌道Ⅰ上的運動周期跟飛船返回地面的過程中繞地球以軌道Ⅰ同樣半徑運動的周期不相同，D錯誤． 答案：AC