工程光學(xué)習(xí)題 郁道銀解答

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1、4、光纖芯的折射率為n1、包層的折射率為n2,光纖所在介質(zhì)的折射率為n0，求光纖的數(shù)值孔徑（即n0sinI1,其中I1為光在光纖內(nèi)能以全反射方式傳播時在入射端面的最大入射角）。 ???? 解：位于光纖入射端面，滿足由空氣入射到光纖芯中，應(yīng)用折射定律則有： ????????n0sinI1=n2sinI2???????????????????????????????(1)?? ????????而當光束由光纖芯入射到包層的時候滿足全反射，使得光束可以在光纖內(nèi)傳播，則有： ??????? ????????????????????????????(2) ???? 由（1）式和（2）式聯(lián)立得到

2、n0 sinI1?. 5、一束平行細光束入射到一半徑r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其會聚點的位置。如果在凸面鍍反射膜，其會聚點應(yīng)在何處？如果在凹面鍍反射膜，則反射光束在玻璃中的會聚點又在何處？反射光束經(jīng)前表面折射后，會聚點又在何處？說明各會聚點的虛實。? ?? ?解：該題可以應(yīng)用單個折射面的高斯公式來解決， ????????? ??????? ?設(shè)凸面為第一面，凹面為第二面。 ?? （1）首先考慮光束射入玻璃球第一面時的狀態(tài)，使用高斯公式：?? ? ?????????? ? ???????????????? 會聚點位于第二面后15mm處。 ???（2） 將第一

3、面鍍膜，就相當于凸面鏡 ?? 像位于第一面的右側(cè)，只是延長線的交點，因此是虛像。 ?? 還可以用β正負判斷： （3）光線經(jīng)過第一面折射：,?? 虛像 ??? 第二面鍍膜，則：????????? ???????? ????? 得到：? ? （4） 再經(jīng)過第一面折射 ?? ???物像相反為虛像。 6、一直徑為400mm，折射率為1.5的玻璃球中有兩個小氣泡，一個位于球心，另一個位于1／2半徑處。沿兩氣泡連線方向在球兩邊觀察，問看到的氣泡在何處？如果在水中觀察，看到的氣泡又在何處？ ??? 解：設(shè)一個氣泡在中心處，另一個在第二面和中心之間。 ???? （1）從第一面向第二

4、面看 ???? ?????（2）從第二面向第一面看 ??? ? ?????（3）在水中 ????? 7、有一平凸透鏡r1=100mm,r2=,d=300mm,n=1.5,當物體在時，求高斯像的位置l’。在第二面上刻一十字絲，問其通過球面的共軛像在何處？當入射高度h=10mm，實際光線的像方截距為多少？與高斯像面的距離為多少？ ?????????????? ????解： ???????? ??????? ???????? 8、一球面鏡半徑r=-100mm,求＝0 ，-0.1 ，-0.2 ，-1 ，1 ，5，10，∝時的物距像距。 ?????解：（1） ??????

5、??????? ?????????（2） 同理，? ???????? （3）同理，? ?????????（4）同理， ?????????（5）同理，? ?????????（6）同理，? ???????? （7）同理， ?????????（8）同理， 9、一物體位于半徑為r 的凹面鏡前什么位置時，可分別得到：放大4倍的實像，當大4倍的虛像、縮小4倍的實像和縮小4倍的虛像？ ???? 解：（1）放大4倍的實像 ????????????? ???????? （2）放大四倍虛像???????? ???????? （3）縮小四倍實像?? ?? ?????????（4）縮小四

6、倍虛像 ??????第二章習(xí)題 ? 1、已知照相物鏡的焦距f’＝75mm,被攝景物位于（以F點為坐標原點）x=處，試求照相底片應(yīng)分別放在離物鏡的像方焦面多遠的地方。 ??? 解： ???? （1）x= -∝ ，xx′=ff′ 得到：x′=0 ???? （2）x′=0.5625 ???? （3）x′=0.703 ?????（4）x′=0.937 ???? （5）x′=1.4 ?????（6）x′=2.81 2、設(shè)一系統(tǒng)位于空氣中，垂軸放大率，由物面到像面的距離3．已知一個透鏡把物體放大-3x （共軛距離）為7200mm,物鏡兩焦點間距離為1140mm,求物鏡

7、的焦距，并繪制基點位置圖。 ?????????????????? ?? ?3 ．已知一個透鏡把物體放大-3x 解： ?????? 3．已知一個透鏡把物體放大-3x 3．已知一個透鏡把物體放大-3x 3.已知一個透鏡把物體放大-3倍投影在屏幕上，當透鏡向物體移近18mm時，物體將被放大-4x試求透鏡的焦距，并用圖解法校核之。 ????解： ????? ? 4．一個薄透鏡對某一物體成實像，放大率為-1x,今以另一個薄透鏡緊貼在第一個透鏡上，則見像向透鏡方向移動20mm，放大率為原先的3/4倍，求兩塊透鏡的焦距為多少？ ??????解：

8、??????? 5．有一正薄透鏡對某一物成倒立的實像，像高為物高的一半，今將物面向透鏡移近100mm，則所得像與物同大小，求該正透鏡組的焦距。 ?????解： ?????? 6．希望得到一個對無限遠成像的長焦距物鏡，焦距=1200mm，由物鏡頂點到像面的距離L=700 mm，由系統(tǒng)最后一面到像平面的距離（工作距）為，按最簡單結(jié)構(gòu)的薄透鏡系統(tǒng)考慮，求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并畫出光路圖。 ???解： ????? 7．一短焦距物鏡，已知其焦距為35 mm，筒長L=65 mm，工作距,按最簡單結(jié)構(gòu)的薄透鏡系統(tǒng)考慮，求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。 ?????解： ?????? 8．已知一透鏡 ? 求其焦距、

9、光焦度。 ???? 解： ???????? 9．一薄透鏡組焦距為100 mm，和另一焦距為50 mm的薄透鏡組合，其組合焦距仍為100 mm，問兩薄透鏡的相對位置。 ???? 解： ??????? 10．長60 mm，折射率為1.5的玻璃棒，在其兩端磨成曲率半徑為10 mm的凸球面，試求其焦距。 ???? 解： ???????? 11．一束平行光垂直入射到平凸透鏡上，會聚于透鏡后480 mm處，如在此透鏡凸面上鍍銀，則平行光會聚于透鏡前80 mm處，求透鏡折射率和凸面曲率半徑。 ?????解：???????? 第三章習(xí)題 1．人照鏡子時，要想看到自己的全身，問鏡

10、子要多長？人離鏡子的距離有沒有關(guān)系？ ?? 解：??????????????????????? ??? 鏡子的高度為1/2人身高，和前后距離無關(guān)。 2．設(shè)平行光管物鏡L的焦距=1000mm，頂桿與光軸的距離a=10 mm，如果推動頂桿使平面鏡傾斜，物鏡焦點F的自準直像相對于F產(chǎn)生了y=2 mm的位移，問平面鏡的傾角為多少？頂桿的移動量為多少？ ??? 解：??????? 3．一光學(xué)系統(tǒng)由一透鏡和平面鏡組成，如圖3-29所示，平面鏡MM與透鏡光軸垂直交于D點，透鏡前方離平面鏡600 mm有一物體AB，經(jīng)透鏡和平面鏡后，所成虛像至平面鏡的距離為150 mm，且像高為物高的一半，試分析

11、透鏡焦距的正負，確定透鏡的位置和焦距，并畫出光路圖。 ????????????? ??? 解：平面鏡成β=1的像，且分別在鏡子兩側(cè)，物像虛實相反。 ?????????????? ????????? ? 4．用焦距=450mm的翻拍物鏡拍攝文件，文件上壓一塊折射率n=1.5，厚度d=15mm的玻璃平板，若拍攝倍率，試求物鏡后主面到平板玻璃第一面的距離。 ??? ?解： ???? ? ? ??????? 此為平板平移后的像。 ??????? 5．棱鏡折射角 ，C光的最小偏向角，試求棱鏡光學(xué)材料的折射率。 ??? 解： ??????? ? 6．白光經(jīng)過頂角 的色散

12、棱鏡，n=1.51的色光處于最小偏向角，試求其最小偏向角值及n=1.52的色光相對于n=1.51的色光間的交角。 ????解:???????? ?第四章習(xí)題 1． 二個薄凸透鏡構(gòu)成的系統(tǒng)，其中，，，位于后，若入射平行光，請判斷一下孔徑光闌，并求出入瞳的位置及大小。 ?? ??解：判斷孔徑光闌：第一個透鏡對其前面所成像為本身, 第二個透鏡對其前面所成像為,其位置： 大小為： 故第一透鏡為孔闌,其直徑為4厘米.它同時為入瞳. 2．設(shè)照相物鏡的焦距等于75mm，底片尺寸為55 55，求該照相物鏡的最大視場角等于多少？

13、 ????解： ??????????? ?第五章習(xí)題 1、 一個100W的鎢絲燈，發(fā)出總光通量為，求發(fā)光效率為多少? ?? ? 解： ?????? 2、有一聚光鏡， （數(shù)值孔徑），求進入系統(tǒng)的能量占全部能量的百分比。 解： ???? 而一點周圍全部空間的立體角為? 3、一個 的鎢絲燈，已知：，該燈與一聚光鏡聯(lián)用，燈絲中心對聚光鏡所張的孔徑角，若設(shè)燈絲是各向均勻發(fā)光，求1）燈泡總的光通量及進入聚光鏡的能量；2）求平均發(fā)光強度 解: 4、一個 的鎢絲燈發(fā)出的總的光通量為，設(shè)各向發(fā)光

14、強度相等，求以燈為中心，半徑分別為：時的球面的光照度是多少？ 解： 5、一房間，長、寬、高分別為： ，一個發(fā)光強度為的燈掛在天花板中心，離地面，1）求燈正下方地板上的光照度；2）在房間角落處地板上的光照度。 解： ???????第六章習(xí)題 1．如果一個光學(xué)系統(tǒng)的初級子午彗差等于焦寬（ ），則應(yīng)等于多少？ ????解：???????? 2．如果一個光學(xué)系統(tǒng)的初級球差等于焦深 （），則應(yīng)為多少？ ??? 解： ???????? 3．? 設(shè)計一雙膠合消色差望遠物鏡， ，采用冕

15、牌玻璃K9（，）和火石玻璃F2（ ， ），若正透鏡半徑，求：正負透鏡的焦距及三個球面的曲率半徑。 解：??? ???? ???????? 4．指出圖6-17中 ?????? ? ?????????????? ???????解：?? ?????? ????? 第七章習(xí)題 1．一個人近視程度是（屈光度），調(diào)節(jié)范圍是8D，求： （1）??? 其遠點距離； ??? （2）??? 其近點距離； ??? （3）??? 配帶100度的近視鏡，求該鏡的焦距； ??? （4）??? 戴上該近視鏡后，求看清的遠點距離； ??? （5）??? 戴上該近視鏡后，求看清的近點距離。 ??? 解：遠點距離的倒數(shù)表示近視程度 ?????? ? ?