江西省中考數(shù)學(xué) 教材知識復(fù)習(xí) 第五章 三角形 課時29 等腰三角形與直角三角形課件

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1、第五章三角形 課時29等腰三角形與直角三角形知識要點(diǎn) 歸納課堂內(nèi)容 檢測1(2015廣西)下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是( )A1，2，3 B2，3，4 C4，5，6 D1，2(2015宿遷)若等腰三角形中有兩邊長分別為2和5，則這個三角形的周長為( )A9 B12 C7或9 D9或12DB3(2015南寧)如圖，在ABC中，ABADDC，B70，則C的度數(shù)為( )A35 B40 C45 D504(2015棗莊)如圖，在ABC中，CDAB于D，E是AC的中點(diǎn)若AD6，DE5，則CD的長等于_.第3題圖 第4題圖A8考點(diǎn) 專項突破考點(diǎn)一等腰三角形的性質(zhì)與判定考點(diǎn)一等腰三角形的性質(zhì)與判

2、定例1如圖所示，在直角梯形ABCD中，ABC90，ADBC，ABBC，E是AB的中點(diǎn)，CEBD.(1)求證：BEAD；(2)求證：AC是線段ED的垂直平分線；(3)DBC是等腰三角形嗎？并說明理由分析(1)通過證明ADB BEC，得到BEAD.(2)通過證AC是等腰DAE的角平分線，利用“三線合一”得到AC垂直平分DE.(3)通過證明BDDC，得出DBC是等腰三角形解答(1)證明：ADBC，ABC90，DABABC90.ADBABD90.CEBD，BECABD90.ADBBEC.ABBC，ADB BEC(AAS)BEAD.(2)證明：點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AEBE.BEAD，AEAD.ABBC，B

3、ACBCA.ADBC，DACBCA.BACDAC.AC是等腰DAE頂角的平分線AC是線段ED的垂直平分線(三線合一)(3)DBC是等腰三角形理由：由(2)可知，AEAD，EACDAC，ACAC，AEC ADC(SAS)ECDC.ADB BEC(已證)，DBEC.DBDC.DBC是等腰三角形考點(diǎn)二等邊三角形的性質(zhì)與判定考點(diǎn)二等邊三角形的性質(zhì)與判定例2(2015銅仁)已知如圖，點(diǎn)D在等邊三角形ABC的邊AB上，點(diǎn)F在邊AC上，連接DF并延長交BC的延長線于點(diǎn)E，EFFD.求證：ADCE.分析作DGBC交AC于G，先證明DFG EFC，得出GDCE，再證明ADG是等邊三角形，得出ADGD，即可得出結(jié)論考點(diǎn)三直角三角形與勾股定理考點(diǎn)三直角三角形與勾股定理例3(2016呼和浩特)已知，如圖，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D為AB邊上一點(diǎn)(1)求證：ACE BCD；(2)求證：2CD2AD2DB2.分析(1)本題要判定ACE BCD，已知ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，則DCEC，ACBC，ACBECD，又因?yàn)閮山怯幸粋€公共的角ACD，所以BCDACE，根據(jù)SAS得出ACE BCD.(2)由(1)的論證結(jié)果得出DAE90，AEDB，從而求出AD2DB2DE2，即2CD2AD2DB2.