《精編高中數(shù)學(xué)北師大版必修2 課下能力提升：十七 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精編高中數(shù)學(xué)北師大版必修2 課下能力提升：十七 Word版含解析（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、精編北師大版數(shù)學(xué)資料
一、選擇題
1．已知直線l1過A(2,3)和B(－2,6)，直線l2過點(diǎn)C(6,6)和D(10,3)．則l1與l2的位置關(guān)系為( )
A．l1⊥l2 B．l1與l2重合
C．l1∥l2 D．非以上答案
2．已知直線x＋my＋1＝0與直線m2x－2y－1＝0互相垂直，則實(shí)數(shù)m為( )
A. B．0或2
C．2 D．0或
3．順次連接A(－4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(－3,0)四點(diǎn)所組成的圖形是( )
A．平行四邊形 B．直角梯形
C．等腰梯形
2、D．以上都不對(duì)
4．已知兩直線l1：mx＋4y－2＝0與l2：2x－5y＋n＝0互相垂直且垂足為(1，p)，則m－n＋p的值為( )
A．24 B．20
C．0 D．－8
5．已知A(m,3)，B(2m，m＋4)，C(m＋1,2)，D(1,0)，且直線AB與直線CD平行，則m的值為( )
A．1 B．0
C．0或2 D．0或1
二、填空題
6．若方程(6a2－a－2)x＋(3a2－5a＋2)y＋a－1＝0表示平行于x軸的直線，則a的值是________．
7．已知點(diǎn)M(0，－1)，點(diǎn)N在直線x－y＋1＝0上，若直線MN垂直于直線x＋2y－
3、3＝0，則N點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．
8．和直線x＋3y＋1＝0垂直，且在x軸上的截距為2的直線方程為________．
三、解答題
9．已知三點(diǎn)A(m2＋2，m2－3)，B(3－m－m2,2m)，C(2n＋1，3n－2)，若直線AB的傾斜角為45°，且直線AC與AB垂直，求A、B、C的坐標(biāo)．
10．在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OPQR的頂點(diǎn)按逆時(shí)針順序依次是O(0,0)，P(1，t)，Q(1－2t,2＋t)，R(－2t,2)，其中t∈(0，＋∞)，試判斷四邊形OPQR的形狀，并給出證明．
答 案
1. 解析：選C 由斜率公式kAB＝＝－，kCD＝＝－.
∵k
4、AB＝kCD，由已知可知，直線AB與CD不重合．∴l(xiāng)1∥l2.
2. 解析：選B 當(dāng)m＝0時(shí)，有兩直線垂直；
當(dāng)m≠0時(shí)，(－)·()＝－1，∴m＝2.
∴m＝0或m＝2.
3. 解析：選B kAB＝，kBC＝－，kCD＝，kAD＝－3.
∵kAB＝kCD，kBC≠kAD，∴AB∥CD，BC不平行于AD.
∴四邊形是以BC、AD為腰的梯形．
又kAB·kAD＝×(－3)＝－1，∴AB⊥AD.
∴四邊形是直角梯形．
4. 解析：選B 由兩直線垂直得2m－20＝0，即m＝10.
又點(diǎn)(1，p)在l1上，∴10＋4p－2＝0.∴p＝－2.
∵點(diǎn)(1，p)在l2上，∴2－5×(－
5、2)＋n＝0.∴n＝－12.
∴m－n＋p＝20.
5. 解析：選D 若AB與x軸垂直則m＝2m，∴m＝0.
m＝0時(shí)，A(0,3)，B(0,4)，C(1,2)，D(1,0)，
CD也與x軸垂直，∴AB∥CD.
若AB與x軸不垂直，由AB∥CD知直線AB、CD的斜率都存在，由斜率公式
kAB＝＝.kCD＝＝，
由kAB＝kCD，得＝，∴m＝1.
當(dāng)m＝1時(shí)，kAB＝kCD＝2≠kBD＝5，
∴AB與CD不共線，∴AB∥CD，
∴m的值為0或1.
6. 解析：∵直線平行于x軸，∴a＝－.
答案：－
7. 解析：直線MN的方程是y＋1＝2x，
由得所以N點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,
6、3)．
答案：(2,3)
8. 解析：∵所求直線與直線x＋3y＋1＝0垂直，
∴k1·k2＝－1，而k1＝－，∴所求直線的斜率k2＝3.
又在x軸上的截距為2，說明過點(diǎn)(2,0)，
∴y－0＝3(x－2)，即3x－y－6＝0.
答案：3x－y－6＝0
9. 解：∵AB的傾斜角為45°，
∴kAB＝＝1，即m2＋3m＋2＝0.
解得m＝－1或m＝－2，
當(dāng)m＝－1時(shí)，A(3，－2)，B(3，－2)，A、B重合，
∴m≠－1，當(dāng)m＝－2時(shí)，A(6,1)，B(1，－4)．
由AC⊥AB，得kAC＝－1，
即＝－1，解得n＝，∴C，
A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(6,1)、B(1，－4)、C.
10. 解：四邊形OPQR是矩形．OP邊所在直線的斜率kOP＝t，
QR邊所在直線的斜率kQR＝＝t，
OR邊所在直線的斜率kOR＝－，
PQ邊所在直線的斜率kPQ＝＝－.
∵kOP＝kQR，kOR＝kPQ，∴OP∥QR，OR∥PQ，
∴四邊形OPQR是平行四邊形．
又kQR·kOR＝t×(－)＝－1，
∴QR⊥OR，∴四邊形OPQR是矩形．
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