材料2004級《材料力學性能》考試答案AB

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1、如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載! 貴州大學2007-2008學年第一學期考試試卷 A 缺口效應； 因缺口的存在，改變了缺口根部的應力的分布狀態(tài)，出現(xiàn)： ① 應力狀態(tài)變硬(由單向拉應力變?yōu)槿蚶瓚?； ② 應力集中的現(xiàn)象稱為缺口效應。 解理臺階； 在拉應力作用下，將材料沿某特定的晶體學平面快速分離的穿晶脆性斷裂方式稱為解理斷裂，稱該晶體學平面為解理平面；在該解理平面上，常常會出現(xiàn)一些小臺階，叫解理臺階；這些小臺階有匯聚為大的臺階的傾向，表現(xiàn)為河流狀花樣。 冷脆轉變； 當溫度T℃低于某一溫度TK時，金屬材料由韌性狀態(tài)轉變?yōu)榇嘈誀顟B(tài)，材料的αK值明顯降低的

2、現(xiàn)象。 熱疲勞； 因工作溫度的周期性變化，在構件內(nèi)部產(chǎn)生交變熱應力循環(huán)所導致的疲勞斷裂，表現(xiàn)為龜裂。 咬合磨損； 在摩擦面潤滑缺乏時，摩擦面間凸起部分因局部受力較大而咬合變形并緊密結合，并產(chǎn)生形變強化作用，其強度、硬度均較高，在隨后的相對分離的運動時，因該咬合的部位因結合緊密而不能分開，引起其中某一摩擦面上的被咬合部分與其基體分離，咬合吸附于另一摩擦面上，導致該摩擦面的物質(zhì)顆粒損失所形成的磨損。 得 分 評分人 二、計算題（共42分,第1題22分，第2題20分） 1、一直徑為10mm，標距長為50mm的標準拉伸試樣，在拉力P=10kN時，測得其

3、標距伸長為50.80mm。求拉力P=32kN時，試樣受到的條件應力、條件應變及真應力、真應變。（14分） 該試樣在拉力達到55.42kN時，開始發(fā)生明顯的塑性變形；在拉力達到67.76kN后試樣斷裂，測得斷后的拉伸試樣的標距為57.6mm，最小處截面直徑為8.32mm；求該材料的屈服極限σs、斷裂極限σb、延伸率和斷面收縮率。（8分） 解： d0 =10.0mm, L0 = 50mm, P1=10kN時L1 = 50.80mm；P2=32kN 因P1、P2均遠小于材料的屈服拉力55.42kN，試樣處于彈性變形階段，據(jù)虎克定律有： P1 : P2 =⊿L1 :⊿L

4、2 =（L1-L0）:（L2-L0） 如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載! L2-L0 =(L1-L0)×P2/P1 =0.8 ×32/10 =2.56(mm)=> L2 = 52.56(mm) 2 分 此時： F0 =πd02/4 =78.54 mm2 由： F2× L2=F0×L0 => F2= F0× L0/L2 = 78.54×50/52.56 = 74.71 (mm2) 2 分 條件應力：σ= P/F0 =32kN/78.54mm2 =407.44Mpa 2分 相對伸長：ε= (L2- L

5、0)/ L0=(52.56-50)/50= 0.0512 = 5.12% 2分 相對收縮：ψ=(F0 –F2)/F0=( 78.54 - 74.71)/ 78.54 = 0.0488=4.88% 2分 真實應力： S = P/F2 = 32kN/ 74.71mm2 =428.32Mpa 2分 真實應變： e =ln(L2 /L0)=ln(52.56/50)=0.0499=4.99%= -ψe 2分 Lk = 57.6mm, dk = 8.32mm, Fk =πdK2/4 = 54.3

6、7 mm2 屈服極限： σS = 55.42kN/78.54 mm2 = 705.6MPa 2分 斷裂極限： σb = 67.76kN/78.54 mm2 = 862.7Mpa 2分 延伸率： δ= (LK- L0)/ L0= (57.6-50)/50 = 0.152= 15.2% 2分 斷面收縮率:ψk=(F0-Fk)/F0=(78.54-54.37)/ 78.54=0.3077= 30.77% 2分 2、某大型構件中心有長為4mm的原始裂紋，該構件在

7、頻率為50Hz，σMAX =-σMIN =85MPa的周期循環(huán)應力下工作，已知該裂紋的擴展速率為：dɑ/dN = C(ΔK )n，其中：n=3，C=2.4×10-16，且知Y=√π，2ɑC=32mm，問該構件在此循環(huán)應力下能安全工作多長時間？ 解：ɑ0 = 4mm/2 = 2mm=0.002m，ɑC=32mm/2 = 0.016m 4分 Δσ =σMAX - σMIN =85Mpa -(-85MPa)= 170Mpa 2分 ΔK = KMAX-KMIN =YσMAX√ɑ- YσMIN√ɑ = Y(σMAX

8、 - σMIN)√ɑ = YΔσ√ɑ 2分 dɑ/dN= C(ΔK )n => dN=[1/ C(ΔK )n] dɑ Nf = ∫0Nf dN =∫ɑ0ɑc [1/ C(ΔK )n] dɑ=∫ɑ0ɑc [1/ C(YΔσ√ɑ)n] dɑ 如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載! = ∫ɑ0ɑc [1/(2.4×10-16 ×π3/2 ×1703 ×ɑ3/2)] dɑ = 1016/(2.4×3.143/2×1703)∫ɑ0ɑc [1/ɑ3/2] dɑ =1.523×108×[ (-1)/(3/2-1)] [1

9、/ɑC1/2 -1/ɑ01/2] =1. 523×108×2(1/0.0021/2-1/0.0161/2) =1. 523×108×2×(22.36-7.91) = 4.406×109 (次) 10分 工作時間：T=4.406×109/50(Hz)=8.81×107(s) = 8.81×107/3600 (hr) =24479.5hr 2分 結論：在該應力條件下，該構件大約可工作24480小時。

10、 得 分 評分人 三、簡述題（共24分,每小題12分） 1 說明沖擊韌性測試原理，測試的力學性能指標AK的物理意義并說明它由哪幾個階段部分組成？ 沖擊試驗原理：能量原則——擺錘沖斷試樣前后所產(chǎn)生的能量損失AK； AK= G(H1-H2) αK = AK / F F = 8×10mm2 AK的物理意義：試樣沖斷過程中所吸收的總能量AK； AK可分為三個部分：AⅠ、AⅡ、AⅢ AK= AⅠ+AⅡ+AⅢ 其中AⅠ為彈性功，AⅡ為形變強化階段的彈塑性變形功，AⅢ為裂紋擴展階段的裂紋擴展功。

11、如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載! 2．何謂J積分的守恒性？在應用J積分處理裂紋擴展問題時有何特點？ J積分的守恒性是指：J積分與積分路徑無關 在應用J積分處理裂紋擴展問題時： ①積分回路很小時，其包圍區(qū)域可僅為裂紋尖端，此時J積分僅描述了裂紋尖端聚集的能量，也即該裂紋尖端的應力應變的集中程度，可表征該裂紋的擴展能力，即JI也可看成裂紋擴展的動力； ②積分回路很大時，積分回路可擴展至裂紋尖端屈服區(qū)之外而進入完全的線彈性變形區(qū)，此時可在線彈性狀態(tài)下求解該J積分，解決彈塑性變形條件下的裂紋擴展問題。 ③由于塑性變形不可逆，不允許卸載，故J

12、積分原則上不能處理裂紋失穩(wěn)擴展的問題，只能處理裂紋開始擴展點的問題。即JIC指裂紋開始擴展點，而非失穩(wěn)擴展點。 得 分 評分人 四、作圖題（共14分） 已知某材料的σ-1為600Mpa，σb為800Mpa，作出其疲勞圖并在圖中標出其應力循環(huán)的安全工作區(qū)，求其應力循環(huán)對稱系數(shù)為r時的σr，并在疲勞圖上標出其相應的σmax、σmin、σm、σa，該材料在σmax=720Mpa，σmin=220Mpa的循環(huán)應力下工作，問是否安全？ 如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載! σm=（σmax + σmin）/2 =（7

13、20 + 220）/2=470(Mpa) σa=（σmax - σmin）/2 =（720 - 220）/2=250(Mpa) 圖中位于D點，坐標為（470，250），處于應力循環(huán)的安全工作區(qū)，故該應力循環(huán)安全。 如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載! 貴州大學2007-2008學年第一學期考試試卷 B 《材料力學性能》參考答案及評分標準 注意事項： 1. 請考生按要求在試卷裝訂線內(nèi)填寫姓名、學號和年級專業(yè)。 2. 請仔細閱讀各種題目的回答要求，在規(guī)定的位置填寫答案。 3. 不要在試卷上亂寫亂畫，不要在裝訂線內(nèi)填寫無關的內(nèi)容。 4. 滿分100分，考

14、試時間為120分鐘。 題 號 一 二 三 四 五 六 七 總 分 統(tǒng)分人 得 分 得 分 評分人 一、名詞解釋（共25分,每小題5分） 1.尺寸效應； 構件的力學性能隨其尺寸的增加而下降的現(xiàn)象。 2.脆性斷裂； 指材料在沒有出現(xiàn)明顯塑性變形就產(chǎn)生的斷裂行為。其斷口平整、光亮，與正應力垂直，有放射狀花樣或閃爍狀光澤。其塑性變形量一般小于5%。 3.形變硬化； 指材料在明顯屈服后，隨著塑性變形量的加大，所需應力值也須相應加大(即材料的外拉力也需增加)的現(xiàn)象。表征材料阻礙繼續(xù)塑性變形

15、的能力。 4.平面應力； 其：σx ≠0；σy ≠0；σz =0 εx ≠0 ；εy ≠0；εz ≠0 為二向應力狀態(tài)。一般為薄板的應力狀態(tài)。 5.高溫蠕變； 金屬材料在高溫和持久載荷的共同作用下，出現(xiàn)隨時間的延長而塑性變形增加的現(xiàn)象。 如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載! 得 分 評分人 二、計算題（共45分,第1題25分，第2題20分） 1、一直徑為8mm，標距長為40mm的拉伸試樣，在拉力P=18.9kN時，測得其標距伸長為41.754mm。求試樣此時的條件應力、條件應變及真應力、真應變。 該試樣在拉力達到24.96k

16、N時，開始發(fā)生明顯的塑性變形；在拉力達到36.36kN后試樣斷裂，測得斷后的拉伸試樣的標距為47.6mm，最小截面直徑為5.42mm；求其屈服極限σs、斷裂極限σb、延伸率和斷面收縮率。 解： d0 = 8.0mm, F0 =πd02/4 = 50.27 mm2 L0 = 40mm, L1 = 41.754mm Lk = 47.6mm, dk = 5.42mm, Fk =πdK2/4 = 23.07 mm2 由： F1× L1=F0×L0=> F1= F0× L0/L1= 50.27×40/41.754 = 48.16 (mm2)

17、 3分 條件應力： σ= P/F0 =18.9kN/50.27mm2 =376.0MPa 2分 真實應力： S = P/F1 = 18.9kN/ 48.16mm2 = 392.44Mpa 2分 相對伸長： ε= (L1- L0)/ L0=(41.754-40)/40= 0.044 = 4.4% 2分 相對收縮： ψ=(F0 -F1)/F0=(50.27- 48.16)/50.27 = 0.042=4.2% 2分 真實應變： e =ln(L1 /L0)=ln

18、(41.754/40)=0.0429=4.29%= -ψe 2分 屈服極限： σS = 24.96kN/50.27 mm2 = 496.5MPa 3分 斷裂極限： σb = 36.36kN/50.27 mm2 = 723.3Mpa 3分 延伸率： δ= (LK- L0)/ L0= (47.6-40)/40 = 0.19= 19% 3分 斷面收縮率:ψk=(F0-Fk)/F0=(50.27- 23.07)/50.27=0.541= 54.1%

19、 3分 如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載! 2、一大型板件中心有一寬度為4.8mm的穿透裂紋，其材料的σS=760MPa，KIC=102MPa.M1/2；板件受650Mpa的單向工作應力，問： (1) 該裂紋尖端的塑性屈服區(qū)尺寸 6分 (2) 該裂紋尖端的應力場強度因子的大小 6分 (3) 該板件是否能安全工作 3分 (4) 該板帶

20、有此裂紋安全工作所能承受的最大應力 5分 解：a = 0.0048 /2=0.0024(m) KI =Y σ√(a + ry ) =σ√π(a + ry ) ry= Ro/2= KI2/4√2πσS2 聯(lián)立求解得：KI =Yσ√a/√(1- Y2σ2/4√2πσS2) =√π× 650× 106×√0.0024/√(1-π×6502×/4√2π×7602) =√π× 650× 106×√0.0024/√(1- 0.178×(650/760)2)=60.49×106=60.49 MPa.M1/2 該裂紋尖端的應力場強度

21、因子：KI=60.49MPa.m1/2 該裂紋尖端的塑性屈服區(qū)尺寸Ro： Ro=2ry=KI2/2√2πσS2=60.492/2√2π×7602=0.00071m=0.71mm ry =0.355mm=0.000355m 因K I=60.49 MPa.m1/2 < KIC=102MPa.m1/2，故該板件能安全工作； 在該工作條件下，板件中所允許的最大裂紋尺寸aC： KI =Yσ√(a + ry ) => KIC =Y σ√(aC + ry ) => aC = KIC2/ Y2 σ2 - ry aC = 1022/(π× 6502) - 0.000355 = 0.00784- 0

22、.000355=7.48mm 板件中所允許的最大裂紋尺寸為：7.48mm× 2 = 14.96mm KI =Y σ√(a + ry ) => KIC =Y σC√(a + ry ) =>σC= KIC/ Y√(a + ry ) σC= 102/√π√(0.0024+ 0.000355)=1096.4 MPa 此板帶此裂紋所能承受的最大安全工作應力為：=1096.4 MPa 如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載! 得 分 評分人 三、簡述題（共14分） 1．疲勞裂紋擴展分哪三階段？各階段在斷口上有何特征表現(xiàn)？ 疲勞裂紋擴展

23、分三階段：疲勞裂紋的萌生、疲勞裂紋的亞穩(wěn)擴展、疲勞裂紋的失穩(wěn)擴展（瞬時破斷），各階段斷口特征分別為： 5分 （1）疲勞裂紋源（萌生）區(qū)： 裂紋萌生地，常產(chǎn)生于各種缺陷及應力集中處。因應力的循環(huán)波動而受到反復的擠壓、軋合和磨擦，其宏觀斷口表現(xiàn)出平滑光亮，表面硬度也會因加工硬化而有所升高。 （2）疲勞裂紋亞穩(wěn)擴展區(qū)：為疲勞斷裂斷口所獨有的特征區(qū)。宏觀斷口表現(xiàn)為多組相互平行的同心圓弧線，稱之為“貝紋線”，與裂紋的擴展方向垂直，其同心處指向裂紋源區(qū)。 （3）瞬時破斷區(qū)：該區(qū)為最后斷裂區(qū)，斷口可表現(xiàn)材料的韌脆特性特征，與材料受到大應力時發(fā)生的一次性斷裂時的韌脆特征相同。 9分 得 分 評分人 四、作圖題（共16分） 某材料的σb為1020Mpa，其σ-1為820Mpa，任選作出一種疲勞圖，在圖中標明在任意的r條件下的σr及σmax，σmin，σm，σa，并標明該疲勞圖的應力循環(huán)安全工作區(qū)。 如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載! （注：可編輯下載，若有不當之處，請指正，謝謝!）