第八章擴(kuò)散答案

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1、第八章擴(kuò)散 —、是非題 1. （錯(cuò)）擴(kuò)散一定從高濃度到低濃度。 2. （對(duì)）原子擴(kuò)散的驅(qū)動(dòng)力是化學(xué)位梯度。 3. （對(duì)）菲克第一定律適用于穩(wěn)定擴(kuò)散過(guò)程。 4. （對(duì)）菲克第二定律描述的是在擴(kuò)散過(guò)程中某點(diǎn)的濃度隨時(shí)間的變化率與濃 度分布曲線在該點(diǎn)的二階導(dǎo)數(shù)成正比。 5. （錯(cuò)）對(duì)擴(kuò)散常數(shù)Do的影響因素主要是擴(kuò)散激活能。（應(yīng)是形成商與生成商） D0為與晶格結(jié)構(gòu)和擴(kuò)散方向有關(guān)的 常數(shù) 6. （錯(cuò)）菲克第二定律適用于穩(wěn)定擴(kuò)散過(guò)程。 7. （對(duì)）對(duì)擴(kuò)散系數(shù)D的影響因素主要是溫度及擴(kuò)散激活能。 8. （錯(cuò)）菲克第一定律適用于不穩(wěn)定擴(kuò)散。 9. （對(duì)）晶體結(jié)構(gòu)對(duì)擴(kuò)散有一定的影響，在致

2、密度較小的晶體結(jié)構(gòu)中。原子的 擴(kuò)算系數(shù)較大。 二、選擇題 （1+ ） 1. 在擴(kuò)散系數(shù)的熱力學(xué)關(guān)系中， 門nNi稱為擴(kuò)散系數(shù)的熱力學(xué)因子。在 非理想混合體系中： 當(dāng)擴(kuò)散系數(shù)的熱力學(xué)因子〉0時(shí)，擴(kuò)散結(jié)果使溶質(zhì) （ ） A .發(fā)生偏聚 B .濃度不改變 C _.濃度趨于均勻 A .發(fā)生偏聚 B .濃度不改變 C .濃度趨于均勻 已I n勺 （1 + ） 2. 在擴(kuò)散系數(shù)的熱力學(xué)關(guān)系中， 門nNi稱為擴(kuò)散系數(shù)的熱力學(xué)因子。在 非理想混合體系中： 當(dāng)擴(kuò)散系數(shù)的熱力學(xué)因子v 0時(shí)，擴(kuò)散結(jié)果使溶質(zhì) （ ） A .發(fā)生偏聚 B .濃度不改變 C .濃度趨于均勻 3. 原子擴(kuò)散的驅(qū)

3、動(dòng)力是 。 A .組元的濃度梯度 B .組元的化學(xué)位梯度 C .擴(kuò)散的溫度D .擴(kuò)散的時(shí)間 4. 受固溶引入的雜質(zhì)離子的電價(jià)和濃度等外界因素所控制的擴(kuò)散是 o A.本征擴(kuò)散 B.非本征擴(kuò)散 C.正擴(kuò)散 D.逆擴(kuò)散 5. 由熱缺陷所引起的擴(kuò)散是 o A.本征擴(kuò)散 B.非本征擴(kuò)散 C.正擴(kuò)散 D.逆擴(kuò)散 、名詞解釋 1. 穩(wěn)定擴(kuò)散 穩(wěn)定擴(kuò)散是指在垂直擴(kuò)散方向的任一平面上， 單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)該平面單位面積 的粒子數(shù)一定，即任一點(diǎn)的濃度不隨時(shí)間而變化， 2. 不穩(wěn)定擴(kuò)散 不穩(wěn)定擴(kuò)散是指擴(kuò)散物質(zhì)在擴(kuò)散介質(zhì)中濃度隨時(shí)間發(fā)生變化。擴(kuò)散通量與位置 有關(guān)。 3 負(fù)擴(kuò)散 熱力學(xué)因子小于

4、0，物質(zhì)將從低濃度向高濃度擴(kuò)散，擴(kuò)散結(jié)果使溶質(zhì)偏聚或分 相。 4. 非本征擴(kuò)散 擴(kuò)散受固溶引入的雜志離子的電價(jià)和濃度等外界因素的影響。 5. 本征擴(kuò)散 由熱缺陷引起的擴(kuò)散為本征擴(kuò)散。 6．?dāng)U散通量 單位時(shí)間通過(guò)單位面積的質(zhì)點(diǎn)數(shù)。 四、計(jì)算題 1. Zn2+在ZnO中擴(kuò)散時(shí)，563 C時(shí)的擴(kuò)散系數(shù)為3X10-4cm 當(dāng)鋅向銅內(nèi)擴(kuò)散時(shí)，已知在x點(diǎn)處鋅的含量為2.5 >017個(gè)鋅原子/cm3，300 C 時(shí)每分鐘每cm2要擴(kuò)散60個(gè)鋅原子，求與x點(diǎn)相距2mm處鋅原子的濃度。(已 /s; 450 C時(shí)的擴(kuò)散系 數(shù)為 1.0 >10-4cm2/s，求： (1) 擴(kuò)散的活化能和 D0；

5、(2) 750 C時(shí)的擴(kuò)散系數(shù)。 解：(1) D=D0exp(-Q/RT) T=563+273=836K 時(shí)，D=3> 10-4cm2/s T=450+273=723K 時(shí)，D=1.0 >0-4cm2/s -1 2 代入上式可求 Q=48875J， D0=3.392>10-1cm2/s - -3 2 (2)D=D0exp(-Q/RT)=3.392>10exp(-48875/1023R) =1.08>10 cm/s 解：看成一維穩(wěn)定擴(kuò)散，根據(jù)菲克第一定律 JbD de Jx D C X _ C X 2 X - ( X 2 ) Jx=60 個(gè)/60S cm2 1

6、7 3 Cx = 2.5 X0 個(gè)鋅原子/cm 擴(kuò)散系數(shù)宏觀表達(dá)式 D=D0exp(-Q/RT) -14 2 D0=0.34 >0 m /s R=8.314J/mol - K, T=300+273=573K D=0.34 >10-14exp(-3.88)=0.34 10交2.00 >0-10exp (— 19100/T)和 Dv = 2.00 >0-4exp ( — 38200/T)。試求晶界擴(kuò)散系 數(shù)和體積擴(kuò)散系數(shù)分別在什么溫度范圍內(nèi)占優(yōu)勢(shì)？ 解：當(dāng)Dg>Dv時(shí)，晶界擴(kuò)散系數(shù)占優(yōu)勢(shì)。 -10 -4 2.00 為0 exp (— 19100/T)>2.00 104exp (

7、— 38200/T) 得 Tv 1382.5K >0.02=6.8 W-17m解：當(dāng)DgvDv時(shí)，體積擴(kuò)散系數(shù)占優(yōu)勢(shì)。 T > 1382.5K 當(dāng)Dg= Dv時(shí)，兩種擴(kuò)散系數(shù)相等 T=1382.5K /s 所以 1 個(gè) =6.8 匯 10」4.設(shè)有一條內(nèi)徑為30mm的厚壁管道，被厚度為0.1mm的鐵膜隔開(kāi)。通過(guò)向管 子的一端向管內(nèi)輸入氮?dú)?，以保持膜片的一?cè)氮?dú)鉂舛葹?1200mol/m3，而另 一側(cè)的氮?dú)鉂舛葹?00mol/m3。如在700E下側(cè)的通過(guò)管道的氮?dú)饬髁繛?2.8 > 10-4mol/L,求此時(shí)氮?dú)庠阼F中的擴(kuò)散系數(shù)。 m2 n 2.5 漢 1017個(gè) / cm3

8、- Cx + 2 2mm S *cm2 S 2.94 1017>Wm3 = 2.5 >023— Cx+2 Cx+2 = 2.5 >023個(gè)/m ?在某種材料中，某離子的晶界擴(kuò)散系數(shù)于體積擴(kuò)散系數(shù)分別為 Dg = 解：此時(shí)通過(guò)管子鐵膜的氮?dú)馔繛?（2分） 二 4.4 10 - mol / m2 ?s 2.8 10- 兀 2 (0.03) 4 膜片兩側(cè)的氮濃度梯度為 （2分） jc 1200 -100 .：x 一 0.0001 = 1.1 107mol/m4 根據(jù)菲克第一定律 （3分） J 二-D - △X D =4 10J1m2/s 5.在恒定

9、源條件下820 C時(shí)，鋼經(jīng)1小時(shí)的滲碳，可得到一定厚度的表面滲碳 層，若在同樣條件下，要得到兩倍厚度的滲碳層需要幾個(gè)小時(shí) ？ 解：根據(jù)恒定源擴(kuò)散深度：一「■- ???要得到兩倍厚度的滲碳層，需 4h。 —5 2 3 6. 碳在 yFe 中擴(kuò)散，Do= 2.0X 10 m/s,Q= 140X 10 J/mol，求碳在 〒Fe 中 927 E 時(shí)的擴(kuò)散系數(shù)。并計(jì)算為了得到與927E滲碳10h相同厚度的滲碳層，在870E 滲碳需要多長(zhǎng)時(shí)間？ （ 8分） 訂 —5 解：Dc =2.0X 10 exp （— 140X 10/（8.314X 1200） （T=1200K -12 2 =

10、16.1 X 10 m2/s （2 分） D2=2.0X 10—1 exp （— 140X 103/（8.314X 1143.15） 解：不穩(wěn)定擴(kuò)散中恒定源擴(kuò)散問(wèn)題： ■ L ' （ 2 分） 口/rrr 才介 氏越 JDf、JD,、耳：=玄； z 八、 已知x不變， ( 1分) ??? D1200 t1=D1143t2 已知 D1，D2，t1,求 t2 —5 3 D仁 2.0X 10 exp (— 140X 10/(8.314X 1200) D2= 2.0X 10 5 exp (— 140X 103/(8.314X 1143) 3 3 exp (— 140X 10 /(8

11、.314X 1200) X 10h = exp (— 140X 10 /(8.314X 1143) t2 t 1143 = 20.15h ( 3 分) 7. 在不穩(wěn)定擴(kuò)散條件下 820C時(shí)，在鋼中滲碳100 min可得到合適厚度的滲碳 層，若在1000C時(shí)要得到同樣厚度的滲碳層，需要多少時(shí)間(D820C =2.4 >10-12m2 /s ; D1000 c=3>0-11m2/s ) ? (6 分) 解：不穩(wěn)定擴(kuò)散中恒定源擴(kuò)散問(wèn)題 ■ 1- 已知x不變，1：，~ D=D0exp (-Q/RT) Q= 8. 實(shí)驗(yàn)測(cè)的不同溫度下碳在鈦中的擴(kuò)散系數(shù)分別為 2>0-9cm2/s(736

12、C)、 5>0-9cm2/s(782°C)、1.3 >0-8cm2/s(838°C)°( 8 分) (a)請(qǐng)判斷該實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否符合 (b)請(qǐng)計(jì)算擴(kuò)散活化能(J/mol C)，并求出在500 C時(shí)碳的擴(kuò)散系數(shù) 解LnD=LnDo- △ G/RT (基本符合)4 分 LnD 與1/T做圖-△ G/R為斜率 (736 Ln D=-20.0301 1/T=9.90 X10-4) (782 Ln D=-19.1138 1/T=9.48 X10-4) (838 Ln D=-18.1583 1/T=9.00 X0-4) (b)活化能(2分) 擴(kuò)散系數(shù)(2 分) 9.

13、已知Al-Cu合金(wcu= 0.04)中的析出反應(yīng)受擴(kuò)散所控制，銅在鋁中的擴(kuò)散 激活能Q= 136>103J/mol。如果為了達(dá)到最高硬度，在 150C進(jìn)行時(shí)效需要 10h，問(wèn)在100C時(shí)效需要多長(zhǎng)時(shí)間？已知 R = 8.31J/(molK)。(8分) 解： 根據(jù)公式 D = D0e^/RT可知 (2分) 銅在150 C、100 C時(shí)的擴(kuò)散系數(shù)之比為 D150 Q / 1 1 \ exp ( ) D100 IL R 423 373 二 exp - 136 103 （ 1 1 ） - （ — ） 8.31 423 373 擴(kuò)散距離為 = 178 （2 分） -=

14、A Dt （2 分） .D150t 150 二 D100t 100 所以 朮0 =-加0 =1780h （2 分） D100 10. 假定碳在a — Fe（體心立方）和丫 一 Fe （面心立方）中進(jìn)行擴(kuò)散，碳在a — Fe 中的DO和擴(kuò)散活化能為0.0079、83600J/mol，碳在丫一Fe中的DO和擴(kuò)散活化 能為0.21和141284J/mol ,計(jì)算800C時(shí)各自的擴(kuò)散系數(shù)并解釋其差別。（7 分） 7 8 解、由公式 D=Dexp（-Q/RT） ; （2 分）計(jì)算 0=6.72*10 - ;（1 分）D y=2.7*10- （1分）；Da〉Dr;（ 1分）因?yàn)轶w心結(jié)構(gòu)較面心結(jié)構(gòu)疏松（2分）。 書本 8.7 P243 （4） D隨硫分壓的變化而變化的關(guān)系 Ds正比于 （FS）"3 Dzn正比于 （FS）"3 知鋅在銅內(nèi)的擴(kuò)散體系中 D0=0.34>10-14m2／s ； Q=18.85kJ／mol (9分)