《高一數(shù)學(xué)人教A版必修2學(xué)業(yè)分層測評15 傾斜角與斜率 含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)人教A版必修2學(xué)業(yè)分層測評15 傾斜角與斜率 含解析（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2019版數(shù)學(xué)精品資料（人教版）
學(xué)業(yè)分層測評(十五)
(建議用時：45分鐘)
[達標(biāo)必做]
一、選擇題
1．下列說法正確的是( )
A．一條直線和x軸的正方向所成的正角，叫做這條直線的傾斜角
B．直線的傾斜角α的取值范圍是銳角或鈍角
C．與x軸平行的直線的傾斜角為180°
D．每一條直線都存在傾斜角，但并非每一條直線都存在斜率
【解析】 選項A成立的前提條件為直線和x軸相交，故錯誤；選項B中傾斜角α的范圍是0°≤α<180°，故錯誤；選項C中與x軸平行的直線，它的傾斜角為0°，故錯誤；選項D中每一條直線都存在傾斜角，但是直線與y軸平行時，該直線的傾斜角為90°，斜率不存
2、在，故正確．
【答案】 D
2．若A、B兩點的橫坐標(biāo)相等，則直線AB的傾斜角和斜率分別是( )
【導(dǎo)學(xué)號：09960095】
A．45°，1 B．135°，－1
C．90°，不存在 D．180°，不存在
【解析】 由于A、B兩點的橫坐標(biāo)相等，所以直線與x軸垂直，傾斜角為90°，斜率不存在．故選C.
【答案】 C
3．直線x＋(a2＋1)y＋1＝0的傾斜角的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
【解析】 ∵直線的斜率k＝－，∴－1≤k<0，則傾斜角的范圍是.
【答案】 B
4．(2015·陜西府谷高一檢測)若直線l的向上方向與y軸的正方向成60°角，則
3、l的傾斜角為( )
A．30° B．60°
C．30°或150° D．60°或120°
【解析】 直線l可能有兩種情形，如圖所示，故直線l的傾斜角為30°或150°.故選C.
【答案】 C
5．直線l過點A(1,2)，且不過第四象限，則直線l的斜率k的最大值是( )
A．0 B．1
C. D．2
【解析】 如圖，kOA＝2，kl′＝0，只有當(dāng)直線落在圖中陰影部分才符合題意，故k∈[0,2]．故直線l的斜率k的最大值為2.
【答案】 D
二、填空題
6．已知三點A(－3，－1)，B(0,2)，C(m,4)在同一直線上，則實數(shù)m的值為________．
【解析】
4、 ∵A、B、C三點在同一直線上，
∴kAB＝kBC，
∴＝，
∴m＝2.
【答案】 2
7．在平面直角坐標(biāo)系中，正△ABC的邊BC所在直線的斜率是0，則AC，AB所在直線的斜率之和為________．
【解析】 如圖，易知kAB＝，kAC＝－，則kAB＋kAC＝0.
【答案】 0
三、解答題
8．已知點A(1,2)，在坐標(biāo)軸上求一點P使直線PA的傾斜角為60°.
【導(dǎo)學(xué)號：09960096】
【解】 (1)當(dāng)點P在x軸上時，設(shè)點P(a,0)，
∵A(1,2)，∴kPA＝＝.
又∵直線PA的傾斜角為60°，
∴tan 60°＝，解得a＝1－.
∴點P的坐標(biāo)為.
5、
(2)當(dāng)點P在y軸上時，設(shè)點P(0，b)．
同理可得b＝2－，
∴點P的坐標(biāo)為(0,2－)．
9．已知直線l上的兩點A(－2,3)，B(3，－2)．
(1)求直線AB的斜率；
(2)若C(a，b)在直線l上，求a，b間應(yīng)滿足的關(guān)系式；當(dāng)a＝時，求b的值．
【解】 (1)由斜率公式得kAB＝＝－1.
(2)∵點C在直線l上，
∴kBC＝＝kAB＝－1.
∵a＋b－1＝0.
當(dāng)a＝時，b＝1－a＝.
[自我挑戰(zhàn)]
10．斜率為2的直線經(jīng)過點A(3,5)，B(a,7)，C(－1，b)三點，則a，b的值分別為( )
A．4,0 B．－4，－3
C．4，－3 D．－4,3
【解析】 由題意，得即
解得a＝4，b＝－3.
【答案】 C
11．點M(x，y)在函數(shù)y＝－2x＋8的圖象上，當(dāng)x∈[2,5]時，求的取值范圍.
【導(dǎo)學(xué)號：09960097】
【解】?。降膸缀我饬x是過M(x，y)，N(－1，－1)兩點的直線的斜率．
∵點M在函數(shù)y＝－2x＋8的圖象上，且x∈[2,5]，
∴設(shè)該線段為AB且A(2,4)，B(5，－2)，
設(shè)直線NA，NB的斜率分別為kNA，kNB.
∵kNA＝，kNB＝－，∴－≤≤.
∴的取值范圍是.
高一數(shù)學(xué)人教A版必修2學(xué)業(yè)分層測評15 傾斜角與斜率 含解析
