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1、第1 章 數(shù)字邏輯基礎(chǔ)
部分習題解答
1.3 將下列十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成等值的二進制數(shù)、八進制數(shù)、十六進制數(shù)。要求二進制數(shù)保留小數(shù)點后4位有效數(shù)字。
（1） （19）D ； （2） （37.656）D ； （3） （0.3569）D
解：
（19）D＝（10011）B＝（23）O＝（13）H
（37.656）D＝（100101.1010）B＝（45.5176）O＝（25.A7E）H
（0.3569）D＝（0.01011）B＝（0.266）O＝（0.5B）H
1.4 將下列八進制數(shù)轉(zhuǎn)換成等值的二進制數(shù)。
（1） （137）O ；
2、 （2） （36.452）O ； （3） （0.1436）O
解：
（137）O＝（1 011 111）B
（36.452）O＝（11110. 10010101）B
（0.1436）O＝（0.001 100 011 11）B
1.5 將下列十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成等值的二進制數(shù)。
（1） （1E7.2C）H ； （2） （36A.45D）H ； （3） （0.B4F6）H
解：
（1E7.2C）H＝（1 1110 0111.0010 11）B
（36A.45D）H＝（11 0110 1010. 0100 0101 1101）B
（0
3、.B4F6）H＝（0.1011 0100 1111 011）B
1.6 求下列BCD碼代表的十進制數(shù) 。
（1） （1000011000110101.10010111）8421BCD ；
（2） （1011011011000101.10010111）余3 BCD ；
（3） （1110110101000011.11011011）2421BCD；
（4） （1010101110001011.10010011）5421BCD ；
解：
（1000 0110 0011 0101.1001 0111）8421BCD＝（8635.97）D
（1011 0110 110
4、0 0101.1001 0111）余3 BCD ＝（839.24）D
（1110 1101 0100 0011.1101 1011）2421BCD＝（8743.75）D
（1010 1011 1000 1011.1001 0011）5421BCD＝（7858.63）D
1.7 試完成下列代碼轉(zhuǎn)換 。
（1） （1110110101000011.11011011）2421BCD = （ ？ ）余3 BCD
（2） （1010101110001011.10010011）5421BCD = （ ？ ）8421BCD
解：
（1110 1101 0100 0011.110
5、1 1011）2421BCD = （1011 1010 0111 0110.1010 1000 ）余3 BCD
（1010 1011 1000 1011.1001 0011）5421BCD = （ 0111 1000 0101 1000.0110 0011 ）8421BCD
1.8 試分別確定下列各組二進制碼的奇偶校驗位（包括奇校驗和偶校驗兩種形式）。
（1） 10101101； （2） 10010100 ； （3） 11111101
解：
原碼
奇校驗位
偶校驗位
10101101
0
1
10010100
0
1
6、
11111101
0
1
1.9 試用列真值表的方法證明下列邏輯函數(shù)等式。
7
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
解：列真值表證明如下：
A
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
A B
0 0
0 1
1 0
1 1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
A B C
0 0 0
0 0
7、 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1.10 寫出下列邏輯函數(shù)的對偶式及反函數(shù)式。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
解：
原邏輯函數(shù)
對偶式
反函數(shù)式
=
1.11 用邏輯代數(shù)的基本定理和基本公式將下
8、列邏輯函數(shù)化簡為最簡與或表達式。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
解：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
1.12 邏輯函數(shù)表達式為 ,使用2輸入的與非門和反相器實現(xiàn)該式的邏輯功能，畫出其相應(yīng)的邏輯電路。
解：表達式可變換為： 作圖如下
1.13 設(shè)三變量A、B、C，當變量組合值中出現(xiàn)偶數(shù)個1時，輸出L為1，否則為0。列出此邏輯關(guān)系的真值表，并寫出邏輯表達式。
解：依據(jù)題意，列其真值表如下：
A B C
L
0 0 0
0
9、 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
1
0
0
1
0
1
1
0
由真值表寫出邏輯表達式為：
1.14 用邏輯代數(shù)的基本定理證明下列邏輯等式。
（1）
（2）
（3）
（4）
證明：（1）
（2）
（3）
左邊=右邊
（4）
左邊=右邊
1.15 已知邏輯函數(shù)的真值表如表1.18所示，寫出對應(yīng)的邏輯函數(shù)式,并畫出波形圖。
表1.18
A B C
L
0
10、 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0
1
1
0
1
0
0
0
解：
由真值表寫出邏輯表達式為：，畫出波形圖如下圖所示：
1.16 試用卡諾圖化簡下列邏輯函數(shù)。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9） 約束條件：
（10） 約束條件：
（11） 約束條件：
解：
1.17 試用卡諾圖化簡下列邏輯函數(shù)。
（1）
（2）
（3）
解：（1）
（2）
（3）
第1章數(shù)字邏輯基礎(chǔ)
