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1、第三章第三章 不等式不等式 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)一、內(nèi)容組成一、內(nèi)容組成-前后移動、左右拆分前后移動、左右拆分減輕負擔(dān)，控制難度、螺旋上升減輕負擔(dān)，控制難度、螺旋上升 意圖：意圖：二、特點分析二、特點分析-體現(xiàn)優(yōu)化、突出工具體現(xiàn)優(yōu)化、突出工具1 1內(nèi)容安排上的特點內(nèi)容安排上的特點 把簡單的線性規(guī)劃和不等式放在一起，將線性規(guī)把簡單的線性規(guī)劃和不等式放在一起，將線性規(guī)劃問題作為不等式來處理，突出了不等式的幾何意劃問題作為不等式來處理，突出了不等式的幾何意義以及在解決優(yōu)化問題中的作用，為理解不等式的義以及在解決優(yōu)化問題中的作用，為理解不等式的本質(zhì)，體現(xiàn)優(yōu)化思想奠定了基礎(chǔ)。本質(zhì)，體現(xiàn)優(yōu)化思想奠定了基礎(chǔ)。 2 2教
2、學(xué)要求上的特點教學(xué)要求上的特點 （1）解不等式進一步削弱）解不等式進一步削弱（2）證明不等式螺旋上升）證明不等式螺旋上升3 3教學(xué)價值上的特點教學(xué)價值上的特點 強調(diào)不等式的背景和實際應(yīng)用。把不等式作強調(diào)不等式的背景和實際應(yīng)用。把不等式作為刻畫現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的數(shù)學(xué)工具，作為描為刻畫現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的數(shù)學(xué)工具，作為描述優(yōu)化問題的一種數(shù)學(xué)模型，而不是從數(shù)學(xué)到數(shù)述優(yōu)化問題的一種數(shù)學(xué)模型，而不是從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)的純理論探究。學(xué)的純理論探究。三、教學(xué)要求三、教學(xué)要求-立足基礎(chǔ)、螺旋上升立足基礎(chǔ)、螺旋上升1。立足基礎(chǔ)。立足基礎(chǔ)2 2。螺旋上升。螺旋上升(1)(1)理解并掌握不等式的基本性質(zhì)。理解并掌握不等
3、式的基本性質(zhì)。(2)(2)體會不等式的基本性質(zhì)在不等式證明中所起的作用。體會不等式的基本性質(zhì)在不等式證明中所起的作用。(3)(3)一元二次不等式解法能應(yīng)用和聯(lián)系（集合）一元二次不等式解法能應(yīng)用和聯(lián)系（集合）(4)(4)能把一些簡單的實際問題轉(zhuǎn)化成二元線性規(guī)劃問題并能把一些簡單的實際問題轉(zhuǎn)化成二元線性規(guī)劃問題并 加以解決。加以解決。五、復(fù)習(xí)建議五、復(fù)習(xí)建議-強化應(yīng)用、多方溝通強化應(yīng)用、多方溝通3.1 3.1 不等關(guān)系與不等式不等關(guān)系與不等式 （2 2）不等式的性質(zhì)是解決不等式問題的依據(jù)）不等式的性質(zhì)是解決不等式問題的依據(jù)（1 1）不等關(guān)系來源于生活實際）不等關(guān)系來源于生活實際（3 3）多通過實例
4、驗證性質(zhì)的合理性。）多通過實例驗證性質(zhì)的合理性。3.3.2 2 均值不等式均值不等式 （1 1）均值均值不等式僅限于二元均值不等式，不必推廣不等式僅限于二元均值不等式，不必推廣 到三個以上的情形。更高的要求在選修到三個以上的情形。更高的要求在選修4 45 5中中 的不等式選講，教學(xué)時突出用基本不等式解決問的不等式選講，教學(xué)時突出用基本不等式解決問 題的基本方法和基本的應(yīng)用。題的基本方法和基本的應(yīng)用。（2 2）不等式證明本章要求較低，教學(xué)時不必加深，）不等式證明本章要求較低，教學(xué)時不必加深， 它在后續(xù)學(xué)習(xí)的選修它在后續(xù)學(xué)習(xí)的選修2-22-2中的推理與證明、選修中的推理與證明、選修 4 45 5中
5、的不等式選講會得到加強。中的不等式選講會得到加強。3.3.3 3 一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法 (1)(1)實際情境中抽象出一元二次不等式模型的過程。實際情境中抽象出一元二次不等式模型的過程。(2(2通過二次函數(shù)零點與一元二次方程根的關(guān)系通過二次函數(shù)零點與一元二次方程根的關(guān)系. .(3)(3)再以填空的形式讓學(xué)生嘗試設(shè)計求解一般一元二再以填空的形式讓學(xué)生嘗試設(shè)計求解一般一元二 次不等式過程的程序框圖次不等式過程的程序框圖. .(4)(4)控制不等式的難度，淡化解不等式技巧性要求、種控制不等式的難度，淡化解不等式技巧性要求、種 類要求（沒有含參數(shù)）類要求（沒有含參數(shù)）(5)(5)體現(xiàn)螺旋上升的特點，可以再和集合做一次溝通。體現(xiàn)螺旋上升的特點，可以再和集合做一次溝通。3.3.5 5 二元一次不等式二元一次不等式( (組組) )與簡單的線性規(guī)劃問題與簡單的線性規(guī)劃問題 （1 1）注意從實際問題引入，著眼于不等式與實際問題）注意從實際問題引入，著眼于不等式與實際問題 的聯(lián)系，使學(xué)生明確數(shù)學(xué)問題源于生活且用于生活。的聯(lián)系，使學(xué)生明確數(shù)學(xué)問題源于生活且用于生活。 （2 2）優(yōu)化思想的體現(xiàn)）優(yōu)化思想的體現(xiàn)
高中數(shù)學(xué)：第三章 不等式 課件（新人教B必修5）
