廣東省珠海市金海岸中學七年級數(shù)學上學期 有理數(shù)的乘方課件

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1、棋盤上的學問棋盤上的學問古時候，在某個王國里有一位聰明的古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足這明的大臣表示感謝，國王答應滿足這個大臣的一個要求。大臣說：個大臣的一個要求。大臣說：“陛下，陛下，請您在這張棋盤的第請您在這張棋盤的第1 1個小格里，賞個小格里，賞給我給我1 1粒米，在第粒米，在第2 2個小格里給個小格里給2 2粒，粒，第第3 3小格給小格給4 4粒，以后每一小格都比前粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。請您把這樣擺滿棋盤一小格加一

2、倍。請您把這樣擺滿棋盤上所有的上所有的6464格的米粒，都賞給您的仆格的米粒，都賞給您的仆人吧人吧!” “!” “你真傻！就要這么一點米你真傻！就要這么一點米粒？！粒？！”國王哈哈大笑，大臣說：國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！就怕您的國庫里沒有這么多米！”你認為國王的國庫里有這么多米嗎？做一做，議一議做一做，議一議活動要求：把一張紙進行對折、再對折活動要求：把一張紙進行對折、再對折并作記錄（兩人合作）并作記錄（兩人合作）問題：（問題：（1）對折一次有幾層？）對折一次有幾層？ （2）對折二次有幾層？）對折二次有幾層？ （3）對折三次有幾層？）對折三次有幾層？ （4）對折四次有

3、幾層？）對折四次有幾層？ （5）對折十次有幾層對折十次有幾層？對折一百次哪對折一百次哪?你是怎樣列式的？你是怎樣列式的？ （若這張紙夠大，可以折疊多次）（若這張紙夠大，可以折疊多次） 答答:它們都是乘法運算都是乘法運算;并且它們各自的因數(shù)都相同并且它們各自的因數(shù)都相同.這樣的運算我們叫作這樣的運算我們叫作乘方運算乘方運算.乘方乘方:求相同因數(shù)積的運算求相同因數(shù)積的運算. an底數(shù)底數(shù)冪冪指數(shù)指數(shù)其中其中a代表相乘的因數(shù)代表相乘的因數(shù),n代表代表相乘因數(shù)的個數(shù)即相乘因數(shù)的個數(shù)即:aaaan個個aan=對于分數(shù)的乘方，負數(shù)的乘方，書寫時一定要注意小括號。對于分數(shù)的乘方，負數(shù)的乘方，書寫時一定要注意

4、小括號。 練一練練一練（1）73中底數(shù)是中底數(shù)是 ，指數(shù)是，指數(shù)是 。（2）在）在 中底數(shù)是中底數(shù)是 ，指數(shù)是，指數(shù)是 。（3）在）在(-5)4中底數(shù)是中底數(shù)是 ，指數(shù)是，指數(shù)是 。2)43(732-5434請你說說下列各數(shù)表示什么？它們一樣嗎？請你說說下列各數(shù)表示什么？它們一樣嗎？（1）23 , 32 , 3 2 2（2） 與與2)43(243（3） (-5)4 與與 -54乘方怎么算乘方怎么算? ? 例例1 計算：計算：（1）54 （2）(-3)4 (3) 3)21(例例2 計算：（計算：（1）102 , 103 , 104 （2）(10)2 , (10)3 , (10)4你會算嗎？你會算

5、嗎？102 100 (10)2 100103 1000 (10)3 1000104 10000 (10)4 10000規(guī)律：規(guī)律：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。數(shù)。（2）底數(shù)絕對值為）底數(shù)絕對值為10的冪的特點：結(jié)果中的冪的特點：結(jié)果中0的個數(shù)與指數(shù)相同。的個數(shù)與指數(shù)相同。（1）計算：(-3)3,(-1.5)2,（2）一個數(shù)的平方為16，這個數(shù)可能是幾？一個數(shù)的平方可能是0嗎？一個數(shù)的平方可能是-4嗎？（3）前面活動中對折的紙若厚度為0.1毫米，連續(xù)對折20次，會有多厚？它相當于大概多少層樓高

6、？（若每層樓為3米）2)71(考考你考考你解：解：(-3)3 = - (333)= - 27解：解：(-1.5)2 = 1.5 1.5 =2.25答：一個數(shù)的平方為答：一個數(shù)的平方為16，這個數(shù)可能是，這個數(shù)可能是4或或 4；一個數(shù)的平方有可能是一個數(shù)的平方有可能是0，如，如0 2 = 0；一個數(shù)的平方不可能是一個數(shù)的平方不可能是 4.解：解：2 20 0.1=1048576 0.1=1048576 0.1=104857.6(0.1=104857.6(毫米毫米)=104.8576()=104.8576(米米) )104.8576104.8576 3 35(層層)解：解：(- )2 = =717

7、17149 1先定符號，再算絕對值。先定符號，再算絕對值。（4）細胞分裂問題）細胞分裂問題:某種細胞每過某種細胞每過30分便由分便由1個分裂成個分裂成2個。經(jīng)過個。經(jīng)過5時，時，這種細胞由這種細胞由1個能分裂成個能分裂成多少個？多少個？考考你考考你分析：分析：1個細胞個細胞30分后分裂成分后分裂成 個，個，1時后分裂成時后分裂成 個個1.5時后分裂成時后分裂成 個，個，5時后要分裂時后要分裂 次，分裂成次，分裂成 個。個。22 2 222 22 210210= 1024= 1024這節(jié)課你學會了一種什么運算？這節(jié)課你學會了一種什么運算？你有何體會？你有何體會？反思反思“乘方”精神：雖然是簡簡單單的重復，但結(jié)果卻是驚人的。做人也要這樣，腳踏實地，一步一個腳印，成功也會令你驚喜的。