高中數(shù)學(xué) 第三章 直線(xiàn)與方程 第1節(jié)《傾斜角與斜率》參考課件2 新人教版必修2

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1、 使學(xué)生掌握傾斜角和斜率的概念，理解傾斜角和使學(xué)生掌握傾斜角和斜率的概念，理解傾斜角和斜率之間的關(guān)系，掌握經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公斜率之間的關(guān)系，掌握經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式，并會(huì)應(yīng)用公式解題。式，并會(huì)應(yīng)用公式解題。 教學(xué)重點(diǎn)：傾斜角和斜率的的意義，斜率的公式教學(xué)重點(diǎn)：傾斜角和斜率的的意義，斜率的公式及其應(yīng)用。及其應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn)：斜率意義的理解。教學(xué)難點(diǎn)：斜率意義的理解。 問(wèn)題問(wèn)題1 1： 對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線(xiàn)一條直線(xiàn) 你認(rèn)為你認(rèn)為它的位置由哪些條件確定呢？它的位置由哪些條件確定呢？ lyxol兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，過(guò)兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，過(guò)一點(diǎn)不能確定一條直線(xiàn)一點(diǎn)不能

2、確定一條直線(xiàn) 問(wèn)題問(wèn)題2 2： 如圖，在直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)如圖，在直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)P P的不的不同直線(xiàn)的區(qū)別在哪里？同直線(xiàn)的區(qū)別在哪里？ Pyox1l2l3lp po oy yx xly yp po ox xlp po oy yx xlp po oy yx xl規(guī)定：當(dāng)直線(xiàn)和規(guī)定：當(dāng)直線(xiàn)和x x軸平行或重合時(shí)，它的傾斜角為軸平行或重合時(shí)，它的傾斜角為0 0l 當(dāng)直線(xiàn)當(dāng)直線(xiàn) 與與x x軸相交時(shí)，我們?nèi)≥S相交時(shí)，我們?nèi) x軸作為基準(zhǔn)，軸作為基準(zhǔn)，x x軸正向與直線(xiàn)向上方向之間所成的軸正向與直線(xiàn)向上方向之間所成的 角叫做直角叫做直線(xiàn)的傾斜角。線(xiàn)的傾斜角。直線(xiàn)的傾斜角的取值范圍為：直線(xiàn)的傾斜角的取

3、值范圍為：0180 練習(xí)：下列圖中標(biāo)出的直線(xiàn)的傾斜角對(duì)不對(duì)？練習(xí)：下列圖中標(biāo)出的直線(xiàn)的傾斜角對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，違背了定義中的哪一條？如果不對(duì)，違背了定義中的哪一條？xyoxyoxyoxyo（1）（2）（3）（4）升高升高前進(jìn)前進(jìn)坡度（比）坡度（比）=升高量升高量前進(jìn)量前進(jìn)量tan 問(wèn)題問(wèn)題3 3：我們發(fā)現(xiàn)，如果使用我們發(fā)現(xiàn)，如果使用“傾斜角傾斜角”的概念，的概念，“坡度坡度”實(shí)際就是實(shí)際就是“傾斜角傾斜角的正切值的正切值”，由此你，由此你認(rèn)為還可以用怎樣的量來(lái)刻畫(huà)直線(xiàn)的傾斜程度？認(rèn)為還可以用怎樣的量來(lái)刻畫(huà)直線(xiàn)的傾斜程度？思考：思考：日常生活中，還有沒(méi)有表示傾斜程度的量？日常生活中，還有沒(méi)有表示

4、傾斜程度的量？ 定義定義：傾斜角不是傾斜角不是9090的直線(xiàn)，它的傾斜角的的直線(xiàn)，它的傾斜角的正切叫做這條直線(xiàn)的斜率。斜率通常用正切叫做這條直線(xiàn)的斜率。斜率通常用k k表示，即：表示，即：tank2 2、直線(xiàn)的斜率、直線(xiàn)的斜率傾斜角是傾斜角是90 90 的直線(xiàn)沒(méi)有斜率。的直線(xiàn)沒(méi)有斜率。描述直線(xiàn)傾斜程度的量描述直線(xiàn)傾斜程度的量直線(xiàn)的斜率直線(xiàn)的斜率則斜率為：的傾斜角為例如：直線(xiàn),45l145tank則斜率為：的傾斜角為直線(xiàn),120l3120tank0 0 9090= 90= 909090 180180=0=0k=0k=0k 0k 0k k不存在不存在k0k0問(wèn)題問(wèn)題4 4：當(dāng)：當(dāng) 在內(nèi)在內(nèi) 變化時(shí)

5、，斜率變化時(shí)，斜率k k如何變化？如何變化？ 0 ,180 )p po oy yx xlp po oy yx xlp po oy yx xly yp po ox xl練習(xí)練習(xí): :判斷正誤判斷正誤直線(xiàn)的傾斜角為直線(xiàn)的傾斜角為，則直線(xiàn)的斜率為，則直線(xiàn)的斜率為 （ ） tan 因?yàn)槠叫杏谝驗(yàn)槠叫杏趛 y軸的直線(xiàn)的斜率不存在，所以平軸的直線(xiàn)的斜率不存在，所以平 行于行于y y軸的直線(xiàn)的傾斜角不存在（軸的直線(xiàn)的傾斜角不存在（ ）直線(xiàn)的傾斜角越大直線(xiàn)的傾斜角越大, ,則直線(xiàn)的斜率越大則直線(xiàn)的斜率越大( ) ( ) 平行于平行于x x軸的直線(xiàn)的傾斜角是軸的直線(xiàn)的傾斜角是0 0或或。（。（ ）兩直線(xiàn)的傾斜角

6、相等兩直線(xiàn)的傾斜角相等, ,它們的斜率也相等（它們的斜率也相等（ ）3 3、探究：由兩點(diǎn)確定的直線(xiàn)的斜率、探究：由兩點(diǎn)確定的直線(xiàn)的斜率),(111yxP),(222yxP212112,yyxxQPP且如圖，當(dāng)如圖，當(dāng)為銳角時(shí)，為銳角時(shí)， xyo1x2x1y2y),(12yxQ中在QPPRt12QPQPQPPk1212tantan1212xxyy銳角銳角 xyo),(111yxP),(222yxP),(12yxQ如圖，當(dāng)如圖，當(dāng)為鈍角時(shí)，為鈍角時(shí)， 2121,180yyxx且tan)180tan(tan中在12QPPRtQPQP12tan2112xxyy12122112tanxxyyxxyyk2

7、x1x1y2y鈍角鈍角 1 1、當(dāng)直線(xiàn)平行于、當(dāng)直線(xiàn)平行于x x軸，或與軸，或與x x軸重合時(shí)，上軸重合時(shí)，上述公式還適用嗎？為什么？述公式還適用嗎？為什么？xyo),(111yxP),(222yxP1x2x1212xxyyk00tan0k答：成立，因?yàn)榉肿哟穑撼闪ⅲ驗(yàn)榉肿訛闉? 0，分母不為，分母不為0 0，K=0K=0 2 2、當(dāng)直線(xiàn)平行于、當(dāng)直線(xiàn)平行于y y軸，或與軸，或與y y軸重合時(shí)，上述軸重合時(shí)，上述公式還適用嗎？為什么？公式還適用嗎？為什么？xyo),(111yxP),(222yxP1y2y1212xxyyk不存在不存在k)(90tan,90答：不成立，因?yàn)榉帜笧榇穑翰怀闪?，?/p>

8、為分母為0 0。1122ababkAB1122babakBA答：與答：與A A、B B兩點(diǎn)的順序無(wú)關(guān)。兩點(diǎn)的順序無(wú)關(guān)。 3 3 、已知直線(xiàn)上兩點(diǎn)、已知直線(xiàn)上兩點(diǎn) 、 ，運(yùn)用，運(yùn)用上述公式計(jì)算直線(xiàn)上述公式計(jì)算直線(xiàn)ABAB的斜率時(shí)，與的斜率時(shí)，與A A、B B的順序有關(guān)的順序有關(guān)嗎？嗎？),(21bbB),(21aaA 例例1 1 、如圖，已知、如圖，已知A(4,2)A(4,2)、B(-8,2)B(-8,2)、C(0,-2)C(0,-2)，求直線(xiàn)求直線(xiàn)ABAB、BCBC、CACA的斜率，并判斷這的斜率，并判斷這 些直線(xiàn)的傾些直線(xiàn)的傾斜角是什么角？斜角是什么角？y yx xo o. . . . .

9、. . . . . . . . . . .A AB BC C2184)8(022BCk 直線(xiàn)直線(xiàn)ABAB的斜率的斜率04822ABk14404)2(2CAk直線(xiàn)直線(xiàn)BCBC的斜率的斜率直線(xiàn)直線(xiàn)CACA的斜率的斜率解：解： 0ABk 直線(xiàn)直線(xiàn)CACA的傾斜角為銳角的傾斜角為銳角直線(xiàn)直線(xiàn)BCBC的傾斜角為鈍角。的傾斜角為鈍角。0CAk直線(xiàn)直線(xiàn)ABAB的傾斜角為零度角。的傾斜角為零度角。 0BCk 例例2 2 直線(xiàn)直線(xiàn) l l1 1、 l l、 l l的斜率分別是的斜率分別是k k1 1、 k k、 k k，試比較斜率的大小試比較斜率的大小l1llXyO1 1、直線(xiàn)的傾斜角定義及其范圍：、直線(xiàn)的傾斜角定義及其范圍：18002 2、直線(xiàn)的斜率定義：、直線(xiàn)的斜率定義：aktan3 3、斜率、斜率k k與傾斜角與傾斜角 之間的關(guān)系：之間的關(guān)系：0tan18090)(tan900tan90000tan0akakaaakaka不存在不存在4 4、斜率公式：、斜率公式：)(21211212xxyykxxyyk或)90(a