第七講 PID控制.ppt

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1、 本講學(xué)習(xí)目的本講學(xué)習(xí)目的 對(duì)開(kāi)環(huán)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，由于不存在被控制量到控對(duì)開(kāi)環(huán)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，由于不存在被控制量到控質(zhì)量的負(fù)反饋，所以對(duì)干擾給被控制量造成的誤質(zhì)量的負(fù)反饋，所以對(duì)干擾給被控制量造成的誤差不具有自行修復(fù)的能力。于是這類系統(tǒng)的控制差不具有自行修復(fù)的能力。于是這類系統(tǒng)的控制精度便完全由采用高精度元件和采取有效的抗干精度便完全由采用高精度元件和采取有效的抗干擾措施來(lái)保證。擾措施來(lái)保證。 在閉環(huán)控制系統(tǒng)中，由于采用負(fù)反饋因被控在閉環(huán)控制系統(tǒng)中，由于采用負(fù)反饋因被控制量對(duì)于外部和內(nèi)部的干擾都不甚敏感，從而有制量對(duì)于外部和內(nèi)部的干擾都不甚敏感，從而有可能采用精度不高成本低廉的元件來(lái)構(gòu)成控制質(zhì)可能采用精度

2、不高成本低廉的元件來(lái)構(gòu)成控制質(zhì)量較高的系統(tǒng)。量較高的系統(tǒng)。閉環(huán)控制系統(tǒng)閉環(huán)控制系統(tǒng)采集卡閉環(huán)系統(tǒng)控制 控制目的：控制目的：能夠按照要求的參考輸入或控制能夠按照要求的參考輸入或控制輸入輸入,對(duì)系統(tǒng)的輸出進(jìn)行調(diào)節(jié)對(duì)系統(tǒng)的輸出進(jìn)行調(diào)節(jié)開(kāi)環(huán)控制確定性反饋控制最優(yōu)控制隨機(jī)控制自適應(yīng)/魯棒控制自學(xué)習(xí)控制智能控制進(jìn)展方向系統(tǒng)復(fù)雜性時(shí)間經(jīng)典控制理論階段智能控制理論階段現(xiàn)代控制理論階段控制系統(tǒng)的品質(zhì)和性能指標(biāo)控制系統(tǒng)的品質(zhì)和性能指標(biāo)控制系統(tǒng)的品質(zhì)和性能指標(biāo)控制系統(tǒng)的品質(zhì)和性能指標(biāo)(續(xù)續(xù))快速性快速性是希望被控量迅速達(dá)到設(shè)定值是希望被控量迅速達(dá)到設(shè)定值穩(wěn)定性穩(wěn)定性是指被控量不發(fā)生大幅度、長(zhǎng)時(shí)間的振蕩，即使是指被控

3、量不發(fā)生大幅度、長(zhǎng)時(shí)間的振蕩，即使有小幅振蕩也應(yīng)盡快衰減至零有小幅振蕩也應(yīng)盡快衰減至零如果系統(tǒng)被控量與設(shè)定值之間的偏差較小，就說(shuō)系統(tǒng)的如果系統(tǒng)被控量與設(shè)定值之間的偏差較小，就說(shuō)系統(tǒng)的準(zhǔn)確性準(zhǔn)確性較好。較好。dteIAEt0|性能指標(biāo)性能指標(biāo)控制系統(tǒng)的品質(zhì)和性能指標(biāo)控制系統(tǒng)的品質(zhì)和性能指標(biāo)(續(xù)續(xù))(a)起動(dòng)快但出現(xiàn)較大超調(diào)和較長(zhǎng)時(shí)間振蕩try(b)低速爬行但無(wú)超調(diào)和振蕩try(c)快速且超調(diào)不大無(wú)振蕩 較滿意t+rydteIAEt0|PID控制控制tdttdeKdtteKteKtu0dip)()()()(PID控制控制(續(xù)續(xù))tdttdeKdtteKteKtu0dip)()()()( PID控制

4、控制(續(xù)續(xù))對(duì)當(dāng)前時(shí)刻的偏差信號(hào)e(t)進(jìn)行放大或衰減后作為控制信號(hào)輸出。比例系數(shù)Kp越大，控制作用越強(qiáng)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性也越好，動(dòng)態(tài)性能主要表現(xiàn)為起動(dòng)快，對(duì)階躍設(shè)定跟隨得快。但對(duì)于有慣性的系統(tǒng)，Kp過(guò)大時(shí)會(huì)出現(xiàn)較大的超調(diào)，甚至引起系統(tǒng)振蕩，影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。比例控制雖然能減小偏差，卻不能消除靜態(tài)偏差。 PID控制控制(續(xù)續(xù))積分控制的作用是累積系統(tǒng)從零時(shí)刻（系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)刻）起到當(dāng)前的偏差信號(hào)e(t)的歷史過(guò)程。積分控制的輸出與偏差e(t)存在全部時(shí)段有關(guān)，只要有足夠的時(shí)間，積分控制將能夠消除靜態(tài)偏差。積分控制不能及時(shí)地克服擾動(dòng)的影響。 PID控制控制(續(xù)續(xù))微分控制的作用是由偏差信號(hào)e(t)的當(dāng)前

5、變化率de/dt預(yù)見(jiàn)隨后的偏差將是增大還是減小、增減的幅度如何。微分控制作用正比于偏差信號(hào)e(t)的當(dāng)前變化率，微分控制作用的特點(diǎn)是只能對(duì)偏差e(t)變化的速度起反應(yīng)，對(duì)于一個(gè)固定不變的偏差e(t)，不論其數(shù)值多大，根本不會(huì)有微分作用輸出。由于只能在偏差剛剛出現(xiàn)時(shí)產(chǎn)生很大的控制作用，微分控制可以加快系統(tǒng)響應(yīng)速度，減少調(diào)整時(shí)間，從而改善系統(tǒng)快速性，并且有助于減小超調(diào)，克服振蕩，從而提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，但不能消除靜態(tài)偏差。用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)PID控制控制 用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)PID控制控制(續(xù)續(xù))tdttdeKdtteKteKtu0dip)()()()(sd0sip) 1()()()()(T

6、kekeKTneKkeKkukn)2() 1(2)()()1()()(sdsipkekekeTKkeTKkekeKkuu(k) u(k) +u(k1) ( )( )(1)/(5 10) ( )( ) ssSde te ke kTTme t dte k TdtT位置型1pisd0s(1)(2)(1)(1)( )kne ke ku kK e kKe n TKT增量型( )(1)(2)uAe kBe kCe k )2() 1(2)()()1()()(sdsipkekekeTKkeTKkekeKku用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)PID控制控制(續(xù)續(xù))采樣周期應(yīng)符合采樣定理的要求。采樣周期應(yīng)小于遠(yuǎn)小于系統(tǒng)的時(shí)

7、間常數(shù)，但對(duì)于響應(yīng)很慢或設(shè)定值變化很緩的系統(tǒng)，不必用過(guò)短的采樣周期。 過(guò)短的采樣周期使PID的積分項(xiàng)過(guò)小，微分項(xiàng)又過(guò)大。 注意設(shè)備工作狀況用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)PID控制控制(續(xù)續(xù)) 只將比例系數(shù)Kp由小變大，每一次觀察系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，兼顧響應(yīng)快、超調(diào)小。如果靜差已在允許范圍內(nèi)，并且被控量能在超調(diào)衰減到最大超調(diào)的1/4（稱為1/4衰減度）時(shí)就已進(jìn)入允許的靜差范圍內(nèi)，此時(shí)的Kp就較滿意。通常認(rèn)為1/4衰減度能兼顧快速性和穩(wěn)定性。 用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)PID控制控制(續(xù)續(xù)) 如果比例調(diào)節(jié)不能使靜差達(dá)到要求，必須加入積分控制。試湊積分系數(shù)Ki時(shí)，先給一個(gè)較大的Ki值，再將第一步所得的Kp值略微

8、減小，譬如減小到原來(lái)值的80，然后逐步減小Ki，直到消除靜差同時(shí)保持良好的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。這一步驟中還可以微小調(diào)整比例系數(shù)Kp予以配合。 用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)PID控制控制(續(xù)續(xù)) 如果加入積分控制后動(dòng)態(tài)性能下降，不能令人滿意，可以加入微分控制。應(yīng)先給一個(gè)很小的微分系數(shù)Kd，視動(dòng)態(tài)性能的改善情況，漸次增大Kd，還可兼顧調(diào)整微調(diào)Kp和Ki，直到動(dòng)態(tài)和靜態(tài)品質(zhì)都滿意。 用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)PID控制控制(續(xù)續(xù))PID控制實(shí)例：水下機(jī)器人PID運(yùn)動(dòng)控制 該項(xiàng)目是與甘肅長(zhǎng)城公司合作開(kāi)發(fā)，主要用于水該項(xiàng)目是與甘肅長(zhǎng)城公司合作開(kāi)發(fā)，主要用于水庫(kù)大壩的監(jiān)測(cè)。利用淺剖聲納、高頻聲納和多波束聲庫(kù)大壩的監(jiān)測(cè)。利

9、用淺剖聲納、高頻聲納和多波束聲納的組合，進(jìn)行大壩的破損檢測(cè)，包括管涌、表面裂納的組合，進(jìn)行大壩的破損檢測(cè)，包括管涌、表面裂縫和一定厚度泥沙下的裂縫、以及壩體底部保護(hù)石塊縫和一定厚度泥沙下的裂縫、以及壩體底部保護(hù)石塊的分情況等。目前，該型機(jī)器人已經(jīng)在蓮花湖水庫(kù)、的分情況等。目前，該型機(jī)器人已經(jīng)在蓮花湖水庫(kù)、葛洲壩、葫蘆島海域進(jìn)行了試驗(yàn)。葛洲壩、葫蘆島海域進(jìn)行了試驗(yàn)。 本論文設(shè)計(jì)的潛水器，它的作業(yè)是通過(guò)機(jī)器人沿著堤壩做垂向和橫向運(yùn)動(dòng)用水下TV及聲納設(shè)備來(lái)對(duì)一些水庫(kù)的堤壩進(jìn)行掃描，并對(duì)掃描的記錄結(jié)果分析，匯報(bào)堤壩是否有裂紋管涌等缺陷。右圖1.1中粗黑線表示的是堤壩輪廓圖，角為堤壩傾角，機(jī)器人從作業(yè)起

10、始點(diǎn)開(kāi)始沿箭頭方向做S形運(yùn)動(dòng)，不斷掃描大壩，直至完成整個(gè)掃描過(guò)程。圖1.1 機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡作業(yè)起始點(diǎn)遙控機(jī)器人的系統(tǒng)配置圖遙控機(jī)器人的系統(tǒng)配置圖水下攝像頭淺剖聲納基陣淺剖聲納處理器高頻聲納處理器磁羅經(jīng)高頻聲納基陣多普勒速度計(jì)定高聲納照明燈水下攝像頭淺剖聲納基陣淺剖聲納處理器高頻聲納處理器磁羅經(jīng)高頻聲納基陣多普勒速度計(jì)定高聲納照明燈水下運(yùn)動(dòng)傳感器水下運(yùn)動(dòng)傳感器 1. 多普勒速度計(jì) 2. 磁羅經(jīng) 3.定高聲納 4.測(cè)距聲納 5.深度計(jì)多普勒速度計(jì)多普勒速度計(jì) Argonaut DVL速度計(jì)裝有三個(gè)換能器，每個(gè)換能器發(fā)射的一組聲波束與儀器的垂直平面成25，三組波束在空間上成120的方位角 。在開(kāi)放

11、水域操作時(shí)，它能提供三個(gè)方向的最優(yōu)速度。由每組聲束測(cè)量的速度沿著各自的聲束方向，通過(guò)聲束分布的幾何關(guān)系，可以把這些速度轉(zhuǎn)換成XYZXYZ(Cartesian)速度。 聲波在水中的傳播速度是水溫、鹽度和靜壓力、水深的函數(shù)。其中，溫度的影響最為顯著，Argonaut DVL對(duì)此進(jìn)行了補(bǔ)償，它帶有溫度傳感器，并在每個(gè)采樣周期把溫度與標(biāo)準(zhǔn)溫度的差值轉(zhuǎn)換成多普勒頻移。多普勒速度計(jì) 25120鉛垂軸Beam1Beam2Beam3Argonaut DVL外殼多普勒速度計(jì)示意圖 磁羅經(jīng)磁羅經(jīng)光纖羅經(jīng)光纖羅經(jīng) “GDROV1“上采用GyroTrac磁羅經(jīng)來(lái)測(cè)量機(jī)器人的艏向。GyroTrac包括兩個(gè)關(guān)鍵組件：傳感

12、器模塊(Sensor Module) 和高級(jí)數(shù)字控制單元(Advanced Digital Control Unit)。傳感器模塊作為系統(tǒng)的主羅經(jīng)，內(nèi)有艏向傳感器，磁傾儀（用來(lái)顯示飛機(jī)或潛器水平傾斜度的儀器），速度陀螺儀（rate gyros）和處理電路。高級(jí)數(shù)字處理單元(ADCU)。如圖2.5所示，作為用戶與主羅經(jīng)的接口，ADCU通過(guò)LCD和三個(gè)軟鍵提供對(duì)系統(tǒng)的控制。磁羅經(jīng)深度計(jì)深度計(jì)深度計(jì)深度計(jì) 深度計(jì)采用惠斯通電橋原理，通過(guò)深度計(jì)采用惠斯通電橋原理，通過(guò)測(cè)量?jī)?nèi)部硅應(yīng)變片的電阻變化并轉(zhuǎn)換成測(cè)量?jī)?nèi)部硅應(yīng)變片的電阻變化并轉(zhuǎn)換成電信號(hào)來(lái)測(cè)量深度。電信號(hào)來(lái)測(cè)量深度。 測(cè)距聲納與定高聲納都是利用回聲

13、測(cè)距原理的傳感器，其原理是基于聲波在同一介質(zhì)中的傳播途徑為直線、傳播速度恒定，聲波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，具有吸收、反射、折射和散射的物理特性和理論而制造的探測(cè)設(shè)備。它是迄今為止用于水下測(cè)量最方便和最準(zhǔn)確的工具。 定高聲納、測(cè)距聲納GPSGPS，用于修正水下導(dǎo)航系統(tǒng)，用于修正水下導(dǎo)航系統(tǒng)水下專用攝像機(jī)水下專用攝像機(jī)圖像采集卡和軟件包圖像采集卡和軟件包前視聲納利用前視聲納探測(cè)的松花湖底影像 PID運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng) PID運(yùn)動(dòng)控制方程 PID控制算法的具體實(shí)現(xiàn) PID控制方程把控制方程 轉(zhuǎn)化為差分方程 PID控制算法根據(jù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各個(gè)量的偏差來(lái)計(jì)算相應(yīng)的推力，對(duì)于位置控制，對(duì)控制器的基本要求是能控

14、制潛器作各種運(yùn)動(dòng)，如避障、定位等。對(duì)于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，對(duì)控制器的要求是能保證潛器按照預(yù)期的速度或加速度運(yùn)動(dòng)。例如，我們的遙控潛水器需要兩種控制方式，在離目標(biāo)點(diǎn)很遠(yuǎn)時(shí)，要求潛水器以固定的速度向目標(biāo)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，即按速度偏差做PID控制；當(dāng)與目標(biāo)點(diǎn)的距離小于一定值時(shí)，按位置偏差做PID控制。u nK e nKe jKe ne npid( )( )( ) ( )()1dtdedipKedtKeKu PID控制算法的具體實(shí)現(xiàn) 比例偏差的選取 微分項(xiàng)的改進(jìn) 積分項(xiàng)的改進(jìn) 對(duì)PID參數(shù)的改進(jìn) 對(duì)控制偏差的處理 仿真實(shí)驗(yàn)得到的機(jī)器人四自由度 控制曲線 由多普勒速度計(jì)得到的潛水器速度并積分可以求得潛器相對(duì)于起始作業(yè)點(diǎn)的位

15、置，因而必須把潛水器當(dāng)前時(shí)刻與目標(biāo)點(diǎn)的測(cè)量偏差轉(zhuǎn)化為隨船坐標(biāo)系下的偏差。 由于PID控制器要控制潛器進(jìn)行航行。在航行時(shí)，探壩機(jī)器人的位置偏差可能很大（例如與目標(biāo)點(diǎn)的偏差為30米），因而據(jù)此算出的推力指令也很大，超過(guò)推力器的推力范圍。我們必須對(duì)位置偏差有個(gè)限制，一般限定在5到10米。 比例偏差的選取 微分項(xiàng)的改進(jìn) 當(dāng)機(jī)器人正朝某一設(shè)定點(diǎn)航行時(shí)，由于工作需要，要求它向另一設(shè)定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。在這種情況下，測(cè)量偏差會(huì)發(fā)生較大的變化，這是由設(shè)定點(diǎn)的改變而引起的，因而前后兩時(shí)刻的測(cè)量偏差的差值并不能代表此時(shí)潛器的速度。這必然使?jié)撈鞯倪\(yùn)動(dòng)受到擾動(dòng)。因此，在微分項(xiàng)中不考慮設(shè)定值，只對(duì)測(cè)量值進(jìn)行差分，如此處理，即可去

16、掉設(shè)定點(diǎn)改變時(shí)對(duì)控制效果的影響。 積分項(xiàng)的改進(jìn)措施積分分離法 解決這個(gè)問(wèn)題的通常方法是當(dāng)位置測(cè)量偏差較大時(shí)取消積分作用，只進(jìn)行PD控制，當(dāng)偏差較小時(shí)，將積分項(xiàng)作用投入。即時(shí)，采用PD控制時(shí)，采用PID控制eni() eni() 對(duì)PID參數(shù)的改進(jìn) 在對(duì)機(jī)器人的仿真實(shí)驗(yàn)中，我們發(fā)現(xiàn)如果使機(jī)器人的速度增大，應(yīng)該增大比例系數(shù) ，減小微分系數(shù) ，但此時(shí)機(jī)器人有很大的超調(diào)；如果要求超調(diào)小些，則應(yīng)減小比例系數(shù) ，增大微分系數(shù) 。因此，我們采用變參數(shù)分段PID控制。在機(jī)器人作業(yè)起始階段，由于偏差較大，為獲得較大的速度，使比例系數(shù)大些，微分系數(shù)小些；在機(jī)器人離目標(biāo)點(diǎn)較近時(shí)，為使機(jī)器人速度很快的減小，比例系數(shù)小

17、些，微分系數(shù)大些，以增大阻尼力，減小推力。KpdKKpdK 對(duì)控制偏差的處理 考慮到在運(yùn)動(dòng)初始時(shí)，控制偏差較大，因而要求的螺旋槳的推力較大，這使螺旋槳的轉(zhuǎn)速?gòu)撵o止?fàn)顟B(tài)的零轉(zhuǎn)速很快上升到最大轉(zhuǎn)速，長(zhǎng)時(shí)間這樣的工作方式會(huì)損害螺旋槳的性能。因此需要對(duì)控制偏差進(jìn)行二次平滑處理，使控制偏差逐步增大 。 以位置偏差為輸入的位置時(shí)間曲線圖X方向位置時(shí)間曲線024681002004006008001000時(shí)間T位置X目標(biāo)點(diǎn)北向8米，起始點(diǎn)北向0米Y方向位置時(shí)間曲線-2024681002004006008001000時(shí)間T位置Y目標(biāo)點(diǎn)東向8米，起始點(diǎn)東向0米Z方向時(shí)間位置曲線024681002004006008

18、001000時(shí)間T位置Z目標(biāo)點(diǎn)垂向8米，起始點(diǎn)垂向1米轉(zhuǎn)艏時(shí)艏向時(shí)間曲線00.050.10.150.20.250.30100200300400500時(shí)間T艏向角Fai目標(biāo)點(diǎn)轉(zhuǎn)艏15度，即0.26弧度X方向歸一化的力對(duì)時(shí)間曲線-0.03-0.02-0.0100.010.020.030100200300400500時(shí)間T歸一化的力FxY方向歸一化的力對(duì)時(shí)間曲線-0.100.10.20.30100200300400500時(shí)間T歸一化的力Fy 以位置偏差為輸入的輸出力曲線Z方向歸一化的力對(duì)時(shí)間曲線-0.0500.050.10.150.20.250.30.350100200300400500600時(shí)間T

19、歸一化的力Fz艏向歸一化的力對(duì)時(shí)間曲線-0.0500.050.10.150.20.25050100150200250300350時(shí)間T歸一化的力Ffai以速度偏差為輸入的時(shí)間速度曲線 X方向速度對(duì)時(shí)間曲線00.20.40.60.80100200300400500時(shí)間T速度VxY方向速度對(duì)時(shí)間曲線-0.0500.050.10.150.20.250.30.35050010001500200025003000時(shí)間T速度VzZ方向速度對(duì)時(shí)間曲線00.050.10.150.20.250100200300400時(shí)間T速度Vy習(xí)題？ 1. 請(qǐng)寫(xiě)出請(qǐng)寫(xiě)出PID控制方程及其差分方程。分析控制方程及其差分方程。分

20、析PID控制規(guī)律不控制規(guī)律不同項(xiàng)的作用。同項(xiàng)的作用。 2. 潛水器位置控制時(shí)，輸入偏差和偏差變化率分別是什么潛水器位置控制時(shí)，輸入偏差和偏差變化率分別是什么物理量？物理量？ 3. 潛水器速度控制時(shí)，輸入偏差和偏差變化率分別是什么潛水器速度控制時(shí)，輸入偏差和偏差變化率分別是什么物理量？物理量？ PID控制方程為 其差分方程為 dtdedipKedtKeKu)1()()()()(neneKjeKneKnudip第一項(xiàng)為比例項(xiàng)，P(proportion)= ，比例調(diào)節(jié)能較快地克服偏差，輸出量直接校正偏差。但不能使被調(diào)節(jié)參數(shù)穩(wěn)定在一個(gè)理想的數(shù)值，系統(tǒng)會(huì)有明顯的震蕩存在。第二項(xiàng)為積分項(xiàng)，I(integral)= ，此項(xiàng)表示的是輸出量與輸入偏差隨時(shí)間積分成正比的調(diào)節(jié)規(guī)律。它的作用是可以消除在持續(xù)干擾力作用下產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)偏差。第三項(xiàng)為微分項(xiàng)，D(differential)= ，微分控制規(guī)律能反應(yīng)輸入信號(hào)的變化規(guī)律，對(duì)其變化趨勢(shì)具有預(yù)見(jiàn)性，可以為系統(tǒng)提供一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，以增加系統(tǒng)的阻尼程度，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 eKpedtKidtdedK