高考數(shù)學第一輪總復習 第64講 抽樣方法與總體分布的估計課件 文 （湖南專版）

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1、12會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率分布折線圖、莖葉圖，理解他們各自特點，會計算數(shù)據(jù)的標準差、方差，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征，會用樣本的頻率分布估計總體分布 11_.2()_.N抽樣方法抽樣要具有隨機性、等可能性，這樣才能通過對樣本的分析和研究更準確的反映總體的情況，常用的抽樣方法有、簡單隨機抽樣是指一個總體的個數(shù)為較小的有限數(shù) ，通過逐個抽取一個樣本，且每次抽取時每個個體被抽取的概率相等簡單隨機抽樣的兩種常用方法為和 3_4分層抽樣是總體由，常將總體按差異分成幾個部分，然后按各部分所占的比值進行抽樣，

2、其中所分成的各部分叫做層系統(tǒng)抽樣是當總體中的個數(shù)較多時，將總體均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取 21.總體分布的估計列頻率分布表 1122)_.( )( )11.iikabkittfff畫頻率分布直方圖，將區(qū)間 ，標在橫軸上，縱軸表示頻率與組距的比值，以每個組距為底，以各頻率除以組距的商為高，分別畫矩形，共得 個矩形，這樣得到的圖形叫做頻率分布直方圖的性質： 第 個矩形的面積等于樣本值落入?yún)^(qū)間，的頻率； 由于，所以所有小矩形的面積之和為 3_4，就得到頻率分布折線圖，隨著樣本容量的增加，折線圖會越來越近于一條光滑曲線，稱之為總體密度曲線莖葉圖也能用來表示數(shù)據(jù)，莖是中間的一列數(shù)，葉是從

3、莖旁邊上長出來的數(shù)，當樣本數(shù)據(jù)較少時，用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果更好 31_()_()樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征眾數(shù)、中位數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從大到小 或從小到大 排列，處在上的一個數(shù)據(jù) 或中間兩位數(shù)據(jù)的平均數(shù) 叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 1222122( )_( )_.()nnnxxxxsssxxxax平均數(shù)和方差的計算如果有 個數(shù)據(jù) ， ， ， ，則叫做這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，而 叫做標準差公式 當一組數(shù)據(jù) ， ， ， 中各數(shù)較大時，可將各數(shù)據(jù)減去一個適當?shù)某?shù) ，得到12122_.nnxaxxaxxas ， ，則 21212213(1,2)

4、_.4nniixxxxsyyyyaxb inys數(shù)據(jù) ， ， ， 的平均數(shù)為 ，方差為 ，則數(shù)據(jù) ， ， ， ，其中， 的平均數(shù)，方差總體平均值和方差的估計人類的長期實踐和理論研究都充分證明了同樣本的平均數(shù)估計總體平均值，用樣本方差估計總體方差是可行的，而且樣本容量越大，估計就越準確122212222221222222121(1)()()11() ()()nnnnxnxxxxxxnxxxxxnxnnxxxnxaxba簡單隨機抽樣；分層抽樣；系統(tǒng)抽樣；抽簽法；隨機數(shù)表法；差異明顯要的幾部分組成；頻率分布直方圖；連接頻率分布直方圖中各小長方形上邊的中點；最多；中間位置；點指南；：2s 一一 用樣本

5、估計總體用樣本估計總體素材素材1二二 抽樣方法及實際應用抽樣方法及實際應用素材素材2 三三 直方圖、莖葉圖的應用直方圖、莖葉圖的應用素材素材3備選例題備選例題1統(tǒng)計的基本思想方法是用樣本估計總體，即用局部推斷整體，這就要求樣本應具有很好的代表性，而樣本良好客觀的代表性，完全依賴抽樣方法，弄清簡單隨機抽樣和分層抽樣的客觀合理性，從而會在不同的情況下采用適當?shù)某闃臃椒ㄕ莆杖N抽樣方法的抽樣步驟三種抽樣方法的比較： 212. 3頻率分布直方圖會使樣本的一些數(shù)字特征更明顯，繪制頻率分布直方圖時，要合理分組，以便使數(shù)據(jù)中的特征能更好地反映出來總體分布估計中， 先確定分組的組數(shù)，其方法是：最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)之差除以組距得組數(shù) 計算每頻數(shù)組中的頻數(shù)及頻率，其中頻率畫出直方圖總數(shù) 31()()2()3()4()畫莖葉圖的步驟如下：將每個數(shù)據(jù)分為莖 高位 和葉 低位 兩部分；將最小莖和最大莖之間數(shù)按大小次序排成一列，寫在左 右 側；將各個數(shù)據(jù)的葉按大小次序寫在其莖右 左 側；用樣本的數(shù)字特征 眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù) 估計總體數(shù)字特征