高中數(shù)學統(tǒng)計案例回歸分析 北師大選修PPT課件

《高中數(shù)學統(tǒng)計案例回歸分析 北師大選修PPT課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學統(tǒng)計案例回歸分析 北師大選修PPT課件（41頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 學習目標 1.通過對具體問題的分析,了解回歸分析的必要性和回歸分析的一般步驟.2.會求線性回歸方程,作散點圖,并會運用所學習的知識對實際問題進行回歸分析.1回歸分析1.1回歸分析第1頁/共41頁1 知識梳理 自主學習2 題型探究 重點突破3 當堂檢測 自查自糾第2頁/共41頁(1)平均值的符號表示知識點一線性回歸方程第3頁/共41頁第4頁/共41頁答回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種方法.思考(1)什么叫回歸分析？第5頁/共41頁答不一定是真實值，利用線性回歸方程求的值，在很多時候是個預報值，例如，人的體重與身高存在一定的線性關系，但體重除了受身高的影響外，還受其他因素的影

2、響，如飲食、是否喜歡運動等.(2)回歸分析中，利用線性回歸方程求出的函數(shù)值一定是真實值嗎？ 第6頁/共41頁知識點二求線性回歸方程的步驟第7頁/共41頁8 1.1回歸分析 題型探究 重點突破例1有下列說法：線性回歸分析就是由樣本點去尋找一條直線,使之貼近這些樣本點的數(shù)學方法；利用樣本點的散點圖可以直觀判斷兩個變量的關系是否可以用線性關系表示；題型一概念的理解和判斷第8頁/共41頁通過線性回歸方程yabx,可以估計和觀察變量的取值和變化趨勢；因為由任何一組觀測值都可以求得一個線性回歸方程,所以沒有必要進行相關性檢驗.其中正確命題的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4第9頁/共41頁解析反映的

3、正是最小二乘法思想,故正確.反映的是畫散點圖的作用,也正確.解釋的是線性回歸方程ybxa的作用,故也正確.是不正確的,在求線性回歸方程之前必須進行相關性檢驗,以體現(xiàn)兩變量的關系.答案C第10頁/共41頁反思與感悟線性回歸分析的過程：(1)隨機抽取樣本,確定數(shù)據(jù),形成樣本點；(2)由樣本點形成散點圖,判定是否具有線性相關關系；(3)由最小二乘法確定線性回歸方程；(4)由回歸方程觀察變量的取值及變化趨勢.第11頁/共41頁跟蹤訓練1下列有關線性回歸的說法,不正確的是()A.變量取值一定時,因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關系叫作相關關系B.在平面直角坐標系中用描點的方法得到表示具有相關關

4、系的兩個量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫作散點圖C.線性回歸方程最能代表具有線性相關關系的x,y之間的關系D.任何一組觀測值都能得到具有代表意義的線性回歸方程第12頁/共41頁解析只有對兩個變量具有線性相關性作出判斷時,利用最小二乘法求出線性回歸方程才有意義.答案D第13頁/共41頁例2已知某地區(qū)410歲女孩各自的平均身高數(shù)據(jù)如下：題型二求線性回歸方程求y對x的線性回歸方程.年齡x/歲45678910身高y/cm100106112116121124130第14頁/共41頁解制表i1234567xi45678910yi100106112116121124130 xiyi4005306728129681 11

5、61 300第15頁/共41頁所以線性回歸方程為y81.834.82x.第16頁/共41頁第17頁/共41頁跟蹤訓練2某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析,得下表數(shù)據(jù)：x681012y2356(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖(要求：點要描粗)；第18頁/共41頁解(1)如圖：第19頁/共41頁(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程ybxa；第20頁/共41頁故線性回歸方程為y0.7x2.3.第21頁/共41頁(3)試根據(jù)求出的線性回歸方程,預測記憶力為9的同學的判斷力.解由(2)中線性回歸方程得當x9時,y0.792.34,預測記憶力為9的同學的判斷力約

6、為4.第22頁/共41頁例3某商場經營一批進價是30元/臺的小商品,在市場試驗中發(fā)現(xiàn),此商品的銷售單價x(x取整數(shù))(元)與日銷售量y(臺)之間有如下關系：題型三線性回歸模型x35404550y56412811(1)畫出散點圖,并判斷y與x是否具有線性相關關系；第23頁/共41頁解散點圖如圖所示,從圖中可以看出這些點大致分布在一條直線附近,因此兩個變量線性相關.第24頁/共41頁(2)求日銷售量y對銷售單價x的線性回歸方程；第25頁/共41頁所以y161.53x.第26頁/共41頁(3)設經營此商品的日銷售利潤為P元,根據(jù)(2)寫出P關于x的函數(shù)關系式,并預測當銷售單價x為多少元時,才能獲得最

7、大日銷售利潤.第27頁/共41頁反思與感悟該類題屬于線性回歸問題,解答本類題目的關鍵首先通過散點圖來分析兩變量間的關系是否線性相關,然后再利用求線性回歸方程的公式求解線性回歸方程,在此基礎上,借助線性回歸方程對實際問題進行分析.第28頁/共41頁跟蹤訓練3某電腦公司有5名產品推銷員,其工作年限與年推銷金額數(shù)據(jù)如下表：推銷員編號12345工作年限x/年35679推銷金額y/萬元23345(1)求年推銷金額y對工作年限x的線性回歸方程；第29頁/共41頁解設所求的線性回歸方程為yabx,年推銷金額y對工作年限x的線性回歸方程為y0.40.5x.第30頁/共41頁(2)若第5名推銷員的工作年限為11

8、年,試估計他的年推銷金額.解當x11時,y0.40.5115.9(萬元),可以估計第5名推銷員的年推銷金額為5.9萬元.第31頁/共41頁32 1.1回歸分析 當堂檢測 自查自糾1.下列各組變量之間具有線性相關關系的是()A.出租車費與行駛的里程B.學習成績與學生身高C.身高與體重D.鐵的體積與質量C第32頁/共41頁2.若勞動生產率x(千元)與月工資y(元)之間的線性回歸方程為y5080 x,則下列判斷正確的是()A.勞動生產率為1 000元時,月工資為130元B.勞動生產率提高1 000元時,月工資平均提高80元C.勞動生產率提高1 000元時,月工資平均提高130元D.月工資為210元時

9、,勞動生產率為2 000元B第33頁/共41頁3.某商品銷售量y(件)與銷售價格x(元/件)負相關,則其線性回歸方程可能是()A.y10 x200 B.y10 x200C.y10 x200 D.y10 x200解析由于銷售量y與銷售價格x成負相關,故排除B、D.又當x10時,A中y100,而C中y300,C不符合題意,故選A.A第34頁/共41頁4.某工廠為了對新研發(fā)的一種產品進行合理定價,將該產品按事先擬定的價格進行試銷,得到如下數(shù)據(jù)：單價x(元)88.28.48.68.89銷量y(件)908483807568第35頁/共41頁從而線性回歸方程為y20 x250.第36頁/共41頁(2)預計

10、在今后的銷售中,銷量與單價仍然服從(1)中的關系,且該產品的成本是4元/件,為使工廠獲得最大利潤,該產品的單價應定為多少元？(利潤銷售收入成本)解設工廠獲得的利潤為L元,依題意得Lx(20 x250)4(20 x250)20 x2330 x1 000第37頁/共41頁當且僅當x8.25時,L取得最大值.故當單價定為8.25元時,工廠可獲得最大利潤.第38頁/共41頁1.回歸分析當自變量取值一定時,因變量的取值帶有一定的隨機性的兩個變量之間的關系叫作相關關系.即相關關系是一種非確定性關系.對具有相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的方法叫回歸分析.回歸分析是尋找相關關系中非確定性關系的某種確定性.課堂小結第39頁/共41頁2.對線性回歸方程的理解如果散點圖中點的分布從整體上看大致在一條直線附近,我們稱這兩個變量之間具有線性相關關系,這條直線叫回歸直線,從整體上看各點與此直線的距離平方之和最小,即最貼近已知的數(shù)據(jù)點,最能代表變量x與y之間的關系.一般情況下,在尚未斷定兩個變量之間是否具有線性相關關系的情況下,應先進行相關性檢驗,在確認具有線性相關關系后,再求線性回歸方程.第40頁/共41頁感謝您的觀看！第41頁/共41頁