2017年河北省邯鄲市中考數(shù)學(xué)二模試卷-帶答案(共34頁)

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年河北省邯鄲市中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（共16個(gè)題，110題各3分，1116小題各2分，滿分42分）1（3分）2017的相反數(shù)是（）A2017BCD20172（3分）一個(gè)幾何體零件如圖所示，則它的俯視圖是（）ABCD3（3分）定義新運(yùn)算：ab=aba，例如：32=323=3，則（3）4=（）A9B12C15D44（3分）如圖，在同一平面內(nèi)，直線mn，將一副三角板按下列方式拼放在直線m與n之間，則含45角的直角三角板斜邊與直線m所夾銳角的度數(shù)是（）A10B15C25D305（3分）下列計(jì)算中，正確的是（）A3a+a=3aBa6a3=a2C（2a）1=2aD（2

2、a2）3=8a66（3分）將一張矩形紙片按圖1、圖2所示依次對(duì)折兩次，然后在圖3中沿虛線剪開，得到和兩部分，將展開后，得到的平面圖形一定是（）A直角三角形B矩形C菱形D正方形7（3分）為了了解某校七年級(jí)學(xué)生的課外閱讀量，隨機(jī)調(diào)查了該校15名七年級(jí)學(xué)生，統(tǒng)計(jì)如下： 閱讀量（單位：本/周） 0 1 2 3 4 人數(shù)（單位：人） 1 4 6 2 2則下列說法錯(cuò)誤的是（）A中位數(shù)是2B平均數(shù)是2C眾數(shù)是2D方差是28（3分）如圖，已知四邊形ABCD中，R，P分別是BC，CD邊上的點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在CD上從C向D移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論成立的是（）AEFP的周長不變B線段EF的

3、長與點(diǎn)P的位置無關(guān)C點(diǎn)P到EF的距離不變DAPR的大小不變9（3分）下列因式分解正確的是（）Ax2y2=（xy）2Ba2+a+1=（a+1）2C2xy6x=2x（y3）Da2+4a+21=a（a+4）+2110（3分）如圖，在ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一點(diǎn)，AD=12在AB上取一點(diǎn)E使A、D、E三點(diǎn)組成的三角形與ABC相似，則AE的長為（）A16B14C16或14D16或911（2分）某單位向一所希望小學(xué)贈(zèng)送1080本課外書，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝，單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用6個(gè)；已知每個(gè)B型包裝箱比每個(gè)A型包裝箱可多裝15本課外書若設(shè)每個(gè)A型包

4、裝箱可以裝書x本，則根據(jù)題意列得方程為（）ABCD12（2分）如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形ABCD位置此時(shí)AC的中點(diǎn)恰好與點(diǎn)D重合，AB交CD于點(diǎn)E，若AB=3，則AEC的面積為（）A3BC2D13（2分）已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+2m7在1x5上的函數(shù)值總是正的，則m的取值范圍（）Am7Bm1C1m7D以上都不對(duì)14（2分）如圖，用n個(gè)全等的正五邊形進(jìn)行拼接，使相鄰的兩個(gè)正五邊形有一條公共邊，圍成一圈后中間形成一個(gè)正多邊形，則n的值為（）A6B8C10D1215（2分）如圖，等邊三角形ABC的邊長是2，M是高CH所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MB，將線段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到B

5、N，連接MN，則在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN長度的最小值是（）AB1CD16（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，4）、B（2，1），若拋物線y=2（x3）2+k與線段AB有交點(diǎn)，且與y軸相交于點(diǎn)C，則下列四種說法：當(dāng)k=0時(shí)，拋物線y=2（x3）2+k與x軸有唯一公共點(diǎn)；當(dāng)x4時(shí)，y隨x的增大而增大；點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的最大值為2；拋物線與x軸的兩交點(diǎn)間的距離的最大值為；其中正確的是（）ABCD二、填空題（共10分，1718各3分，19小題每空2分）17（3分）比較大?。?4 （填“”、“”或“=”號(hào)）18（3分）已知|x+y+2|+（xy2）2=0，則x2y2= 19（4分）如圖1，RtABC的

6、兩條直角邊長分別為6cm和8cm，作RtABC的內(nèi)切圓，則內(nèi)切圓的半徑為2cm；作RtABC斜邊上的高，則RtABC被分成兩個(gè)小直角三角形，分別作其內(nèi)切圓，得到圖2，這兩個(gè)內(nèi)切圓的半徑的和為 cm；在圖2中繼續(xù)作小直角三角形斜邊上的高，再分別作被分成的小直角三角形的內(nèi)切圓，得到圖3，依此類推，若在RtABC中作出了16個(gè)這樣的小直角三角形，它們的內(nèi)切圓面積分別記為S1、S2，S16，則S1+S2+S16= 三、解答題（共7小題，滿分68分）20（9分）已知代數(shù)式A、B、C，其中A=m26m+9，B=m3，請(qǐng)解答下列問題：（1）若C是A與B的差，求C；（2）當(dāng)m3時(shí)，若C與A的積為B，求C21（

7、9分）（1）如圖1，已知ABC中，以B、C為圓心，以大于BC長為半徑畫弧相交于M、N兩點(diǎn)，連接MN交BC于點(diǎn)D，則線段BD與CD的數(shù)量關(guān)系為 （2）在（1）的基礎(chǔ)上，取AB的中點(diǎn)E，連接DE并延長到F，使EF=DE，連接AF、BF、AD，得到圖2求證：四邊形AFDC是平行四邊形當(dāng)BAC=90時(shí)，求證：AF=AD22（9分）發(fā)現(xiàn)思考：已知等腰三角形ABC的兩邊分別是方程x27x+10=0的兩個(gè)根，求等腰三角形ABC三條邊的長各是多少？下邊是涵涵同學(xué)的作業(yè)，老師說他的做法有錯(cuò)誤，請(qǐng)你找出錯(cuò)誤之處并說明錯(cuò)誤原因 涵涵的作業(yè) 解：x27x+10=0 a=1 b=7 c=10b24ac=90x=x1=5

8、，x2=2所以，當(dāng)腰為5，底為2時(shí)，等腰三角形的三條邊為5，5，2當(dāng)腰為2，底為5時(shí)，等腰三角形的三條邊為2，2，5探究應(yīng)用：請(qǐng)解答以下問題：已知等腰三角形ABC的兩邊是關(guān)于x的方程x2mx+=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）當(dāng)m=2時(shí)，求ABC的周長；（2）當(dāng)ABC為等邊三角形時(shí)，求m的值23（9分）近年來某市大力發(fā)展綠色交通，構(gòu)建公共、綠色交通體系，將“共享單車”陸續(xù)放置在人口流量較大的地方，琪琪同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了若干市民用“共享單車”的情況，將獲得的數(shù)據(jù)分成四類，A：經(jīng)常使用；B：偶爾使用；C：了解但不使用；D：不了解，并繪制了如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)

9、是 人，“C：了解但不使用”的人數(shù)是 人，“D：不了解”所占扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角度數(shù)為 （2）某小區(qū)共有10000人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)使用過“共享單車”的大約有多少人？（3）目前“共享單車”有黃色、藍(lán)色、綠色三種可選，某天小張和小李一起使用“共享單車”出行，求兩人騎同一種顏色單車的概率24（10分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)A（1，1）、B（3，1），C（3，6），反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，且與BC交于點(diǎn)P（1）直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)和m的值；（2）求直線DP的解析式；（3）求直線DP與坐標(biāo)軸交于E、F點(diǎn)，求OEF與DPC面積的之比；（4）若點(diǎn)M在矩形ABCD的邊上，且SDPM=SDPC

10、，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)為 25（10分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O分別與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)，已知D（0，3），連接AB、AC、AD，以AD為邊作ADE（點(diǎn)E在第一象限），使AE=AD，DAE=90（1）求證：ACDABE，并說明直線BE是O的切線；（2）若AEB=30，求ADE與O重疊部分的面積；（3）連接CE，若CE=2，請(qǐng)直接寫出tanBED的值26（12分）某公司準(zhǔn)備銷售甲、乙兩種材料中的一種，設(shè)年銷售量為x（單位：噸）（x6），若銷售甲種材料，每噸成本為10萬元，每噸售價(jià)y（單位：萬元）與x的函數(shù)關(guān)系是：y=x+30，設(shè)年利潤為W甲（單位：萬元）（年利潤=銷售額成本）

11、；若銷售乙種材料銷售利潤S與x的函數(shù)關(guān)系是：S=2x2+20x，同時(shí)每噸可獲返利a萬元（1a10），設(shè)年利潤為W乙（單位：萬元）（年利潤=銷售利潤+返利）（1）當(dāng)x=4時(shí)，W甲= ；（2）當(dāng)x=4，a=3時(shí)，W乙= ；（3）求W甲與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x為何值時(shí)W甲最大，最大值是多少？（4）當(dāng)x=5時(shí)，公司想要獲得更多的年利潤，通過計(jì)算說明應(yīng)選擇銷售哪種材料？拓展應(yīng)用：現(xiàn)公司決定銷售甲種材料，并通過廣告宣傳提高銷售，若一次性投入m（萬元）（m0）的廣告費(fèi)，則年銷售量可提高m噸（提高后的銷售量可突破6噸），此時(shí)的年利潤為R（單位：萬元），當(dāng)m的值分別為4，8，10時(shí)，年利潤的最大值分別記為R4

12、、R8、R10，直接寫出它們的大小關(guān)系： 2017年河北省邯鄲市中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共16個(gè)題，110題各3分，1116小題各2分，滿分42分）1（3分）2017的相反數(shù)是（）A2017BCD2017【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義求解即可【解答】解：2017的相反數(shù)是2017故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵2（3分）一個(gè)幾何體零件如圖所示，則它的俯視圖是（）ABCD【分析】根據(jù)從上面看得到的視圖是俯視圖，再結(jié)合幾何體零件的實(shí)物圖觀察，即可判斷出這個(gè)幾何體零件的俯視圖是哪個(gè)【解答】解：這個(gè)幾何體零件的俯視圖是一個(gè)正中間有一個(gè)小正方形的

13、矩形，所以它的俯視圖是選項(xiàng)C中的圖形故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡單組合體的三視圖，要熟練掌握，考查了對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查3（3分）定義新運(yùn)算：ab=aba，例如：32=323=3，則（3）4=（）A9B12C15D4【分析】原式利用題中的新定義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：（3）4=12+3=9，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵4（3分）如圖，在同一平面內(nèi)，直線mn，將一副三角板按下列方式拼放在直線m與n之間，則含45角的直角三角板斜邊與直線m所夾銳角的度數(shù)是（）A10B15C

14、25D30【分析】延長兩三角板重合的邊與直尺相交，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出2，再利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，列式計(jì)算即可得解【解答】解：如圖所示，直線mn，2=1=30，又3=2+，=32=4530=15，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角板的知識(shí)，熟記平行線的性質(zhì)，三角板的度數(shù)是解題的關(guān)鍵5（3分）下列計(jì)算中，正確的是（）A3a+a=3aBa6a3=a2C（2a）1=2aD（2a2）3=8a6【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、合并同類項(xiàng)、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行作答【解答】解：A、3a+a=（3+）a；B、a6a3=a3；C、（2a）1=；

15、D、正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，積的乘方等多個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，需同學(xué)們熟練掌握6（3分）將一張矩形紙片按圖1、圖2所示依次對(duì)折兩次，然后在圖3中沿虛線剪開，得到和兩部分，將展開后，得到的平面圖形一定是（）A直角三角形B矩形C菱形D正方形【分析】解答該類剪紙問題，通過自己動(dòng)手操作即可得出答案；或者通過折疊的過程可以發(fā)現(xiàn)：該四邊形的對(duì)角線互相垂直平分，繼而進(jìn)行判斷【解答】解：由折疊過程可得，該四邊形的對(duì)角線互相垂直平分，故將展開后得到的平面圖形是菱形故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了剪紙問題，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力對(duì)于此類問題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案

16、就會(huì)很直觀地呈現(xiàn)7（3分）為了了解某校七年級(jí)學(xué)生的課外閱讀量，隨機(jī)調(diào)查了該校15名七年級(jí)學(xué)生，統(tǒng)計(jì)如下： 閱讀量（單位：本/周） 0 1 2 3 4 人數(shù)（單位：人） 1 4 6 2 2則下列說法錯(cuò)誤的是（）A中位數(shù)是2B平均數(shù)是2C眾數(shù)是2D方差是2【分析】根據(jù)方差、中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的計(jì)算公式分別進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案【解答】解：A、把這些數(shù)字從小到大排列，最中間的數(shù)是2，則中位數(shù)是2，故本選項(xiàng)正確；B、平均數(shù)是：（14+26+32+42）=2，故本選項(xiàng)正確；C、2出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是2，故本選項(xiàng)正確；D、方差是：（02）2+4（12）2+6（22）2+2（32）2+2（

17、42）2=1.2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差、中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的計(jì)算公式和概念是解題的關(guān)鍵8（3分）如圖，已知四邊形ABCD中，R，P分別是BC，CD邊上的點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在CD上從C向D移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論成立的是（）AEFP的周長不變B線段EF的長與點(diǎn)P的位置無關(guān)C點(diǎn)P到EF的距離不變DAPR的大小不變【分析】連接AR，根據(jù)三角形的中位線定理即可得出結(jié)論【解答】解：連接AR，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點(diǎn)，EF=AR點(diǎn)P在CD上從C向D移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)，AR為定值，EF的長度不變故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形中位線定理

18、，根據(jù)題意作出輔助線，利用三角形中位線定理求解是解答此題的關(guān)鍵9（3分）下列因式分解正確的是（）Ax2y2=（xy）2Ba2+a+1=（a+1）2C2xy6x=2x（y3）Da2+4a+21=a（a+4）+21【分析】各項(xiàng)分解得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=（x+y）（xy），不符合題意；B、原式不能分解，不符合題意；C、原式=2x（y3），符合題意；D、原式不能分解，不符合題意，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵10（3分）如圖，在ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一點(diǎn)，AD=12在AB上取一點(diǎn)E使A、D、E三點(diǎn)

19、組成的三角形與ABC相似，則AE的長為（）A16B14C16或14D16或9【分析】本題應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論，ABCAED；ABCADE；可根據(jù)各相似三角形得出的關(guān)于AE、AE、AB、AC四條線段的比例關(guān)系式求出AE的長【解答】解：本題分兩種情況：ADEACB，AB=24，AC=18，AD=12，AE=16；ADEABC，AB=24，AC=18，AD=12，AE=9故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)由于題中沒有明確相似三角形的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊，因此本題要分情況進(jìn)行討論，以免漏解11（2分）某單位向一所希望小學(xué)贈(zèng)送1080本課外書，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝，單獨(dú)使用B型包裝箱

20、比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用6個(gè)；已知每個(gè)B型包裝箱比每個(gè)A型包裝箱可多裝15本課外書若設(shè)每個(gè)A型包裝箱可以裝書x本，則根據(jù)題意列得方程為（）ABCD【分析】關(guān)鍵描述語：單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用6個(gè)；可列等量關(guān)系為：所用B型包裝箱的數(shù)量=所用A型包裝箱的數(shù)量6，由此可得到所求的方程【解答】解：根據(jù)題意，得：故選：C【點(diǎn)評(píng)】考查了分式方程的應(yīng)用，此題涉及的公式：包裝箱的個(gè)數(shù)=課外書的總本數(shù)每個(gè)包裝箱裝的課外書本數(shù)12（2分）如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形ABCD位置此時(shí)AC的中點(diǎn)恰好與點(diǎn)D重合，AB交CD于點(diǎn)E，若AB=3，則AEC的面積為（）A3BC2D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)

21、后AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到直角三角形ACD中，ACD=30，再由旋轉(zhuǎn)后矩形與已知矩形全等及矩形的性質(zhì)得到DAE為30，進(jìn)而得到EAC=ECA，利用等角對(duì)等邊得到AE=CE，設(shè)AE=CE=x，表示出AD與DE，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出EC的長，即可求出三角形AEC面積【解答】解：旋轉(zhuǎn)后AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，即AD=AC=AC，在RtACD中，ACD=30，即DAC=60，DAD=60，DAE=30，EAC=ACD=30，AE=CE，在RtADE中，設(shè)AE=EC=x，則有DE=DCEC=ABEC=3x，AD=3=，根據(jù)勾股定理得：x2=（

22、3x）2+（）2，解得：x=2，EC=2，則SAEC=ECAD=，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，含30度直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵13（2分）已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+2m7在1x5上的函數(shù)值總是正的，則m的取值范圍（）Am7Bm1C1m7D以上都不對(duì)【分析】由題可知x取最小和最大值時(shí)函數(shù)的值總是正的，所以只要將x=1和x=5代入函數(shù)式即可求m的取值范圍【解答】解：根據(jù)題意，得：當(dāng)x=1時(shí)，y=m+2m7=m70，m7；當(dāng)x=5時(shí)，y=5m+2m7=7m70，m1，m的取值范圍是m7故選：A【點(diǎn)評(píng)】一次函數(shù)的圖象是直線，只要保

23、證兩個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值恒大于0，即可求得m的取值范圍14（2分）如圖，用n個(gè)全等的正五邊形進(jìn)行拼接，使相鄰的兩個(gè)正五邊形有一條公共邊，圍成一圈后中間形成一個(gè)正多邊形，則n的值為（）A6B8C10D12【分析】正五邊形的一個(gè)內(nèi)角為108，根據(jù)周角的定義用360108108=144得到正n邊形的一個(gè)內(nèi)角，所以一個(gè)外角為180144=36，再用36036即可得n的值【解答】解：3605=72，正五邊形的一個(gè)內(nèi)角為18072=108，正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為360108108=144，一個(gè)外角為180144=36，36036=10，則n的值為10故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角注意求正多邊形的內(nèi)角

24、常常轉(zhuǎn)化到求外角來計(jì)算15（2分）如圖，等邊三角形ABC的邊長是2，M是高CH所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MB，將線段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到BN，連接MN，則在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN長度的最小值是（）AB1CD【分析】由旋轉(zhuǎn)的特性以及MBN=60，可知BMN是等邊三角形，從而得出MN=BN，再由點(diǎn)到直線的所有線段中，垂線段最短可得出結(jié)論【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的特性可知，BM=BN，又MBN=60，BMN為等邊三角形MN=BM，點(diǎn)M是高CH所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BMCH時(shí)，MN最短（到直線的所有線段中，垂線段最短）又ABC為等邊三角形，且AB=BC=CA=2，當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)H重合時(shí)，MN最短，且

25、有MN=BM=BH=AB=1故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的特性、垂線段最短理論以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：由旋轉(zhuǎn)的特性以及MBN=60，可知BMN是等邊三角形，從而得出MN=BN，再結(jié)合點(diǎn)到直線的所有線段中，垂線段最短，即可得出結(jié)論16（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，4）、B（2，1），若拋物線y=2（x3）2+k與線段AB有交點(diǎn)，且與y軸相交于點(diǎn)C，則下列四種說法：當(dāng)k=0時(shí)，拋物線y=2（x3）2+k與x軸有唯一公共點(diǎn)；當(dāng)x4時(shí)，y隨x的增大而增大；點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的最大值為2；拋物線與x軸的兩交點(diǎn)間的距離的最大值為；其中正確的是（）ABCD【分析】把k=0代入y=2（

26、x3）2+k，由于方程2（x3）2=0根的判別式=0，所以拋物線y=2（x3）2與x軸有唯一公共點(diǎn)，即可判斷正確；根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可判斷正確；拋物線y=2（x3）2+k過點(diǎn)A（2，4）時(shí)，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)最大，求出此時(shí)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，即可判斷錯(cuò)誤；拋物線y=2（x3）2+k過點(diǎn)B（2，1）時(shí)，與x軸的兩交點(diǎn)間的距離最大，求出此時(shí)的值，即可判斷正確【解答】解：把k=0代入y=2（x3）2+k，得y=2（x3）2，方程2（x3）2=0即為2x212x+18=0，=1224218=0，方程2（x3）2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，拋物線y=2（x3）2與x軸有唯一公共點(diǎn)，即當(dāng)k=0時(shí)，拋物線y=2（x3）

27、2+k與x軸有唯一公共點(diǎn)，故正確；y=2（x3）2+k中，a=20，開口向上，對(duì)稱軸是直線x=3，當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x4時(shí)，y隨x的增大而增大，故正確；拋物線y=2（x3）2+k與線段AB有交點(diǎn)，且與y軸相交于點(diǎn)C，拋物線y=2（x3）2+k過點(diǎn)A（2，4）時(shí)，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)最大，把A（2，4）代入y=2（x3）2+k，得4=2（23）2+k，解得k=2，此時(shí)拋物線是y=2（x3）2+2，即y=2x212x+20，此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，20），即點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的最大值為20，故錯(cuò)誤；拋物線y=2（x3）2+k與線段AB有交點(diǎn)，拋物線y=2（x3）2+k過點(diǎn)B（2，1）時(shí)，與x軸的兩交

28、點(diǎn)間的距離最大，把B（2，1）代入y=2（x3）2+k，得1=2（23）2+k，解得k=3，此時(shí)拋物線是y=2（x3）23，解方程2（x3）23=0，得x1=3+，x2=3，所以拋物線與x軸的兩交點(diǎn)間的距離的最大值為（3+）（3）=，故正確故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，根的判別式等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，難度適中二、填空題（共10分，1718各3分，19小題每空2分）17（3分）比較大?。? （填“”、“”或“=”號(hào)）【分析】先把4變形為，再與進(jìn)行比較，即可得出答案【解答】解：4=，4故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，要掌握實(shí)數(shù)

29、大小比較的方法，關(guān)鍵是把有理數(shù)變形為帶根號(hào)的數(shù)18（3分）已知|x+y+2|+（xy2）2=0，則x2y2=4【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零，根據(jù)平方差公式，可得答案【解答】解：由題意，得x+y=2，xy=2（x+y）（xy）=2（2）=4，故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用非負(fù)數(shù)的和為零得出每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零是解題關(guān)鍵，又利用了平方差公式19（4分）如圖1，RtABC的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，作RtABC的內(nèi)切圓，則內(nèi)切圓的半徑為2cm；作RtABC斜邊上的高，則RtABC被分成兩個(gè)小直角三角形，分別作其內(nèi)切圓，得到圖2，這兩個(gè)內(nèi)切圓的半徑的和為c

30、m；在圖2中繼續(xù)作小直角三角形斜邊上的高，再分別作被分成的小直角三角形的內(nèi)切圓，得到圖3，依此類推，若在RtABC中作出了16個(gè)這樣的小直角三角形，它們的內(nèi)切圓面積分別記為S1、S2，S16，則S1+S2+S16=4cm2【分析】先找出計(jì)算直角三角形內(nèi)切圓半徑的規(guī)律：半徑r=，長特殊到一般，探究規(guī)律后，利用規(guī)律即可解決問題【解答】解：圖1，過點(diǎn)O做OEAC，OFBC，垂足為E、F，則OEC=OFC=90C=90四邊形OECF為矩形OE=OF矩形OECF為正方形設(shè)圓O的半徑為r，則r=2，S1=22=4圖2，由SABC=68=10CDCD=由勾股定理得：AD=，BD=10=，由（1）得：O的半徑

31、=，E的半徑=，這兩個(gè)內(nèi)切圓的半徑的和=+=cm，S1+S2=（ ）2+（ ）2=4cm2圖3，由SCDB=4MDMD=，由勾股定理得：CM=，MB=8=，由（1）得：O的半徑=，：E的半徑=，F(xiàn)的半徑=，S1+S2+S3=（ ）2+（ ）2+（ ）2=4cm2觀察規(guī)律可知S1+S2+S3+S16=4cm2故答案分別為，4cm2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形的內(nèi)切圓，這是一個(gè)圖形變化類的規(guī)律題，首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解；解決此題的思路為：先找出計(jì)算直角三角形內(nèi)切圓半徑的規(guī)律：半徑r=（a、b是直角邊，c為斜邊）；利用面

32、積相等計(jì)算斜邊上的高；運(yùn)用勾股定理計(jì)算直角三角形的邊長三、解答題（共7小題，滿分68分）20（9分）已知代數(shù)式A、B、C，其中A=m26m+9，B=m3，請(qǐng)解答下列問題：（1）若C是A與B的差，求C；（2）當(dāng)m3時(shí)，若C與A的積為B，求C【分析】（1）根據(jù)題意列出算式，然后再計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意列出分式，然后再約分化簡即可【解答】解：（1）C=AB=m26m+9（m3）=m26m+9m+3=m27m+12；（2）C=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減，關(guān)鍵是掌握整式的加減就是先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)21（9分）（1）如圖1，已知ABC中，以B、C為圓心，以大于BC長為半徑畫弧相交于M、N兩點(diǎn)

33、，連接MN交BC于點(diǎn)D，則線段BD與CD的數(shù)量關(guān)系為BD=CD（2）在（1）的基礎(chǔ)上，取AB的中點(diǎn)E，連接DE并延長到F，使EF=DE，連接AF、BF、AD，得到圖2求證：四邊形AFDC是平行四邊形當(dāng)BAC=90時(shí)，求證：AF=AD【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可判斷；（2）只要證明AF=DC，AFDC即可；首先證明AD=BD=DC，根據(jù)AF=DC即可證明；【解答】（1）解：如圖1中，MN垂直平分BC，BD=CD，故答案為BD=CD （2）如圖2中，證明：E為AB的中點(diǎn)，AE=BE又DE=EF，四邊形AFBD是平行四邊形 AFBD，AF=BD由（1）得：BD=DC，AFDC，AF=DC四

34、邊形AFDC是平行四邊形 BAC=90，BD=DC，AD=BC=DC由可得：AF=DC，AF=AD【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的斜邊的中線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型22（9分）發(fā)現(xiàn)思考：已知等腰三角形ABC的兩邊分別是方程x27x+10=0的兩個(gè)根，求等腰三角形ABC三條邊的長各是多少？下邊是涵涵同學(xué)的作業(yè)，老師說他的做法有錯(cuò)誤，請(qǐng)你找出錯(cuò)誤之處并說明錯(cuò)誤原因 涵涵的作業(yè) 解：x27x+10=0 a=1 b=7 c=10b24ac=90x=x1=5，x2=2所以，當(dāng)腰為5，底為2時(shí)，等腰三角形的三條邊為5，

35、5，2當(dāng)腰為2，底為5時(shí)，等腰三角形的三條邊為2，2，5探究應(yīng)用：請(qǐng)解答以下問題：已知等腰三角形ABC的兩邊是關(guān)于x的方程x2mx+=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）當(dāng)m=2時(shí)，求ABC的周長；（2）當(dāng)ABC為等邊三角形時(shí)，求m的值【分析】由三角形的三邊關(guān)系可得出涵涵同學(xué)的作業(yè)不正確（1）求出當(dāng)m=2時(shí)，方程的解，由三角形的三邊關(guān)系確定等腰三角形的三條邊長，再代入三角形的周長公式中即可得出結(jié)論；（2）由ABC為等邊三角形可得出方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，利用根的判別式=0即可求出m值【解答】解：錯(cuò)誤之處：當(dāng)2為腰，5為底時(shí)，等腰三角形的三條邊為2、2、5錯(cuò)誤原因：此時(shí)不能構(gòu)成三角形（1）當(dāng)m=2時(shí)，方程為x2

36、2x+=0，x1=，x2=當(dāng)為腰時(shí)，+，、不能構(gòu)成三角形；當(dāng)為腰時(shí)，等腰三角形的三邊為、，此時(shí)周長為+=答：當(dāng)m=2時(shí)，ABC的周長為（2）若ABC為等邊三角形，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=（m）24（）=m22m+1=0，m1=m2=1答：當(dāng)ABC為等邊三角形時(shí)，m的值為1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式、三角形三邊關(guān)系、等腰三角形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)三角形三邊關(guān)系確定等腰三角形的三條邊長；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合根的判別式找出關(guān)于m的一元二次方程23（9分）近年來某市大力發(fā)展綠色交通，構(gòu)建公共、綠色交通體系，將“共享單車”陸續(xù)放置在人口流量較大的地方，琪琪

37、同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了若干市民用“共享單車”的情況，將獲得的數(shù)據(jù)分成四類，A：經(jīng)常使用；B：偶爾使用；C：了解但不使用；D：不了解，并繪制了如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是200人，“C：了解但不使用”的人數(shù)是50人，“D：不了解”所占扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角度數(shù)為108（2）某小區(qū)共有10000人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)使用過“共享單車”的大約有多少人？（3）目前“共享單車”有黃色、藍(lán)色、綠色三種可選，某天小張和小李一起使用“共享單車”出行，求兩人騎同一種顏色單車的概率【分析】（1）根據(jù)經(jīng)常使用的人數(shù)除以經(jīng)常使用所占的百分比，可得這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)；用這次被調(diào)查的

38、總?cè)藬?shù)乘以了解但不使用的百分比可得了解但不使用的人數(shù)；根據(jù)不了解所占的百分比乘以圓周角，可得答案；（2）根據(jù)樣本估計(jì)總體，可得答案；（3）求概率要列表分析后得出【解答】解：（1）5025%=200（人）；200（125%20%30%）=20025%=50（人）；36030%=108故這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是200人，“C：了解但不使用”的人數(shù)是50人，“D：不了解”所占扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角度數(shù)為108； （2）10000（25%+20%）=1000045%=4500（人）答：估計(jì)使用過“共享單車”的大約有4500人 （3）列表如下：小張小李黃色藍(lán)色綠色黃色（黃色，黃色）（黃色，藍(lán)色）（黃色，綠色）藍(lán)

39、色（藍(lán)色，黃色）（藍(lán)色，藍(lán)色）（藍(lán)色，綠色）綠色（綠色，黃色）（綠色，藍(lán)色）（綠色，綠色）由列表可知：一共有9種等可能的情況，兩人騎同一種顏色有三種情況：（黃色，黃色），（藍(lán)色，藍(lán)色），（綠色，綠色）P（兩人騎同一顏色）=故答案為：200，50，108【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是列表法與樹狀圖法，用樣本估計(jì)總體，條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)24（10分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)A（1，1）、B（3，1），C（3，6），反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，且與BC交于點(diǎn)P（1）直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)和m的值；（2

40、）求直線DP的解析式；（3）求直線DP與坐標(biāo)軸交于E、F點(diǎn)，求OEF與DPC面積的之比；（4）若點(diǎn)M在矩形ABCD的邊上，且SDPM=SDPC，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，2）或（，1）或（3，6）【分析】（1）由矩形的性質(zhì)和點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出D（1，6）；把D（1，6）代入反比例函數(shù)y=得出m=6；（2）求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法求出直線DP的解析式即可；（3）求出點(diǎn)E和F的坐標(biāo)，求出OEF和DPC的面積，即可得出答案；（4）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)M在AD邊上時(shí)，得出AM=BP=1，點(diǎn)M（1，2）；當(dāng)點(diǎn)M在AB邊上時(shí)，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，1），由三角形的面積得出方程，解方程即可【解答】解：（1）矩形

41、ABCD中，點(diǎn)A（1，1）、B（3，1），C（3，6），CD=AB=2，AD=BC=5，D（1，6）；把D（1，6）代入反比例函數(shù)y=得：m=61=6； （2）由（1）可得：拋物線解析式為y=，當(dāng)x=3時(shí)，y=2，P（3，2） 設(shè)直線DP的解析式為：y=kx+b，由題意得：，解得：，直線DP的解析式為：y=2x+8 （3）直線DP的解析式為：y=2x+8，E（4，0），F(xiàn)（0，8）OE=4，OF=8，OEF的面積=OEOF=48=16 DC=2，CP=51=4，DPC的面積=DCCP=24=4，OEF與DPC面積的之比=16：4=4：1 （4）分三種種情況：當(dāng)點(diǎn)M在AD邊上時(shí)，SDPM=SDP

42、C，AM=BP=1，點(diǎn)M（1，2）；當(dāng)點(diǎn)M在AB邊上時(shí)，如圖所示：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，1），SDPM=SDPC，（1+5）25（x1）1（3x）=4，解得：x=，M（，1）；當(dāng)點(diǎn)M和C重合時(shí)，M（3，6）綜上所述：點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，2）或（，1）或（3，6）；故答案為：（1，2）或（，1）或（3，6）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、矩形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、三角形的面積，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解決問題的關(guān)鍵25（10分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O分別與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)，已知D（0，3

43、），連接AB、AC、AD，以AD為邊作ADE（點(diǎn)E在第一象限），使AE=AD，DAE=90（1）求證：ACDABE，并說明直線BE是O的切線；（2）若AEB=30，求ADE與O重疊部分的面積；（3）連接CE，若CE=2，請(qǐng)直接寫出tanBED的值【分析】（1）根據(jù)SAS證明ACDABE，得ACD=ABE，所以CBE=90，即CBBE，得結(jié)論；（2）如圖2，由圖形可知，重疊部分面積=扇形OAF一AOF的面積，分別求扇形的圓心角AOF的度數(shù)和半徑OA的長，證明OAF為等邊三角形，可得結(jié)論； （3）如圖1，設(shè)BD=x，則OB=OC=3x，根據(jù)勾股定理列方程得：BC2+BE2=CE2，即（6x）2+（

44、62x）2=（2）2，求出x的值可得結(jié)論【解答】證明：（1）由題可知：AB=AC，BAC=90，DAE=90，BAC+BAD=DAE+BADCAD=BAE又AD=AE，ACDABE（SAS） ACD=ABEACD+ABC=90，ABE+ABC=90CBE=90CBBEBE是O的切線 （2）如圖2，由（1）ACDABE，ADC=AEB=30，在RtAOD中：DAO=90ADC=60，D（0，3），OD=3，tan30=，AO=ODtan30=3=，設(shè)AD與O的另一個(gè)交點(diǎn)為F，連結(jié)OF，OA=OF，OAF為等邊三角形，S重疊部分=S扇形OAFSOAF=；（3）如圖1，設(shè)BD=x，則OB=OC=3x

45、，由（1）ACDABE，BE=CD=x+3x+3x=6x，在RtBCE中，由勾股定理得：BC2+BE2=CE2，即（6x）2+（62x）2=（2）2，5x236x+52=0，（x2）（5x26）=0，x1=2，x2=3（舍去），BD=2，BE=6x=62=4，在RtBDE中，tanBED=，tanBED=【點(diǎn)評(píng)】本題是圓的綜合題，考查了切線的判定、三角形全等的性質(zhì)和判定、扇形的面積、特殊的三角函數(shù)值、勾股定理，一元二次方程等知識(shí)，難度適中，本題要掌握兩點(diǎn)：陰影部分的面積可以利用和或差求解；線段的長通常利用勾股定理列方程求解26（12分）某公司準(zhǔn)備銷售甲、乙兩種材料中的一種，設(shè)年銷售量為x（單位

46、：噸）（x6），若銷售甲種材料，每噸成本為10萬元，每噸售價(jià)y（單位：萬元）與x的函數(shù)關(guān)系是：y=x+30，設(shè)年利潤為W甲（單位：萬元）（年利潤=銷售額成本）；若銷售乙種材料銷售利潤S與x的函數(shù)關(guān)系是：S=2x2+20x，同時(shí)每噸可獲返利a萬元（1a10），設(shè)年利潤為W乙（單位：萬元）（年利潤=銷售利潤+返利）（1）當(dāng)x=4時(shí)，W甲=64；（2）當(dāng)x=4，a=3時(shí)，W乙=60；（3）求W甲與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x為何值時(shí)W甲最大，最大值是多少？（4）當(dāng)x=5時(shí)，公司想要獲得更多的年利潤，通過計(jì)算說明應(yīng)選擇銷售哪種材料？拓展應(yīng)用：現(xiàn)公司決定銷售甲種材料，并通過廣告宣傳提高銷售，若一次性投入m（

47、萬元）（m0）的廣告費(fèi)，則年銷售量可提高m噸（提高后的銷售量可突破6噸），此時(shí)的年利潤為R（單位：萬元），當(dāng)m的值分別為4，8，10時(shí)，年利潤的最大值分別記為R4、R8、R10，直接寫出它們的大小關(guān)系：R4R8R10【分析】（1）根據(jù)題意即可得到結(jié)論；（2）代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；（3）由題意得到W甲=x（x+30）10x=x2+20x；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（4）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：（1）W甲=（4+3010）4=64；（2）W乙=S+4a=242+204+43=60；故答案為：64，60；（3）由題意得：W甲=x（x+30）10x=x2+20x；所以W甲與x的函數(shù)

48、關(guān)系式為：W甲=x2+20x；W甲=x2+20x=（x10）2+100，W甲是x的二次函數(shù)，a=10，當(dāng)x6時(shí)，W甲隨x的增大而增大，當(dāng)x=6時(shí)，W甲最大，最大值=62+206=84；（4）由題意可得：W乙=2x2+20x+ax=2x2+（20+a）x當(dāng)x=5時(shí)，W甲=75，W乙=50+5a，當(dāng)7550+5a，即a5時(shí)，W甲W，所以當(dāng)1a5時(shí)，選擇銷售甲種材料；當(dāng)75=50+5a，即a=5時(shí)，W甲=W乙，所以當(dāng)a=5時(shí)，銷售甲、乙均可；當(dāng)7550+5a，即a5時(shí)，W甲=W乙，所以當(dāng)a10時(shí)，選擇銷售乙種材料；拓展應(yīng)用：R=（x+3010）（m+x）m=x2+（20m）x+4m，m的值分別為4，8，10，R4的最大值=，R8的最大值=113，R10=，R4R8R10故答案為：R4R8R10【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是二次函數(shù)應(yīng)用能力，建立二次函數(shù)的模型，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解題是關(guān)鍵專心-專注-專業(yè)