高考數(shù)學總復習第1輪 第8講 冪函數(shù)、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件 理 （廣東專版）

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1、 *1_(1)_._.21nnxaxannnnnannanananN一般的，如果 ，那么 叫做 的且，當 為奇數(shù)時，正數(shù)的 次方根是一個，負數(shù)的 次方根是一個這時 的 次方根記為；當 為偶數(shù)時，正數(shù) 的 次方根有兩個，可用符號表示，其中叫做，這里的 叫做，叫做當 為根式奇數(shù)時，_ 0 0nnnnaanaaaaa ；當 為偶數(shù)時， *1_(01)2_(01)3 00 01_(0)2_(023mnmnrssraamnnaamnna aarsaarNNQ我們規(guī)定正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義是：， 、，正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義與負整數(shù)指數(shù)冪的意義相仿；我們規(guī)定， ，的正分數(shù)指數(shù)冪等于 ； 的負分數(shù)指數(shù)冪沒

2、有意義分數(shù)指數(shù)冪有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)， 、；， )3_(00)rsababrQQ、；， 1_(01)_4_.2xaaxya一般的，函數(shù)，且叫做指數(shù)函數(shù)，其中 是，函數(shù)的定義域是指數(shù)函數(shù) 的圖象與指數(shù)性質(zhì)函數(shù)及性質(zhì)如下表：6.冪函數(shù)的圖象和性質(zhì) 一一 有關(guān)指數(shù)冪的運算問題有關(guān)指數(shù)冪的運算問題 素材素材1 二二 冪函數(shù)及其性質(zhì)應用冪函數(shù)及其性質(zhì)應用 素材素材2 三三 指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 素材素材3 四四 指數(shù)函數(shù)的綜合應用指數(shù)函數(shù)的綜合應用 素材素材4備選例題備選例題1201xyaaa分數(shù)指數(shù)冪的定義揭示了分數(shù)指數(shù)冪與根式的關(guān)系，因此，根式的運算可以轉(zhuǎn)化為分數(shù)指數(shù)冪的運算在運算

3、過程中，要貫徹先化簡后計算的原則，并且注意運算的順序指數(shù)函數(shù) 的底數(shù)須滿足條件且，研究幾個指數(shù)函數(shù)盡量化為同底 31124指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)主要是單調(diào)性，比較大小是單調(diào)性的一個重要應用，比較時注意底數(shù)與 的大小分類討論若底數(shù)相同，指數(shù)不同，則利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來比較；若底數(shù)、指數(shù)均不相同，則可引入中間量或畫圖象來比較利用指數(shù)函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)討論一些復合函數(shù)的相應問題是常考題型，應注意數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸等數(shù)學思想的靈活運用()()6yxR5冪函數(shù)是指型如 ，且為常數(shù) 的函數(shù)，它的形式非常嚴格，必須完全具備這種形式的函數(shù)才是冪函數(shù)由于其解析式中只有一個參數(shù) 冪指數(shù) ，因此只需一個條件就可確定冪函數(shù)的解析式對冪函數(shù)的學習要求不高，只要求對幾個簡單冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)有所了解即可掌握冪函數(shù)的圖象特點是研究冪函數(shù)性質(zhì)的基礎，而其主要性質(zhì)就是單調(diào)性和奇偶性