一輪復(fù)習(xí)課件 第3章 第5節(jié) 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式

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1、考綱要求考情分析1.會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式2.能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式3.能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系.1.從考查內(nèi)容看，利用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式進(jìn)行三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值是高考的重點(diǎn)，公式的逆用、變形應(yīng)用是高考的熱點(diǎn)2.從考查題型看，三種題型都可能出現(xiàn)，常將公式變形與三角函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合在一起考查，一般屬中檔題.sin cos cos sin cos cos sin sin 常用變形為：tan tan ；tan tan ；tan tan .tan()(1tan t

2、an )tan()(1tan tan )二、二倍角公式sin 2 .cos 2 ；tan 2.常用變形為：sin2；cos2.2sin cos cos2sin22cos2112sin21你能用tan 來表示sin 2，cos 2嗎？2你能推導(dǎo)這一公式嗎？輔助角公式在解決三角問題中有很大的作用，其本質(zhì)就是兩角和(差)正弦公式的逆用5已知tan()3，tan()5，則tan 2_.【考向探尋】利用公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式題號(hào)分析(1)利用倍角公式化簡(jiǎn)即可，注意符號(hào)問題(2)利用誘導(dǎo)公式、兩角和(差)公式化簡(jiǎn).三角函數(shù)式化簡(jiǎn)要遵循的“三看”原則(1)一看“角”這是最重要的一點(diǎn)，通過角之間的關(guān)系，把角進(jìn)行合

3、理拆分與拼湊，從而正確使用公式(2)二看“函數(shù)名稱”看函數(shù)名稱之間的差異，從而確定使用的公式(3)三看“結(jié)構(gòu)特征”分析結(jié)構(gòu)特征，可以幫助我們找到變形的方向，常見的有“遇到分式要通分”等【考向探尋】1給角求值問題2給值求值問題3給值求角問題(1)解決給值求值問題的一般思路：先化簡(jiǎn)需求值的式子；觀察已知條件與所求值的式子之間的聯(lián)系(從三角函數(shù)名及角入手)；將已知條件代入所求式子，化簡(jiǎn)求值(2)解決給值求角問題的一般步驟：求出角的某一個(gè)三角函數(shù)值；確定角的范圍；根據(jù)角的范圍確定所求的角(1)將a，b，c化為同名三角函數(shù)，根據(jù)單調(diào)性比較大小(2)將所給函數(shù)化成yAsin(x)的形式，然后分別求解給值求角的關(guān)鍵是先求出該角的某一三角函數(shù)值，其次正確判斷出該角的取值范圍，在解題中恰當(dāng)?shù)剡x擇函數(shù)名稱是很關(guān)鍵的，同時(shí)要善于挖掘題目中的條件，盡量使所求角的范圍精確 活 頁 作 業(yè)謝謝觀看！謝謝觀看！