高考真題理科數(shù)學(xué) 試卷新課標(biāo)II卷及答案Word版

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1、 普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試( 新課標(biāo)Ⅱ) 數(shù)學(xué)(理科) 第Ⅰ卷 1、 選擇題：本大題共12小題。每小題5分，共60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1．已知集合，則 （A） （B） （C） （D） 2．設(shè)復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則 （A）-1+i （B）-1-i （C）1+i （D）1-i 3．等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，，則 （A） （B） （C） （D） 4．已知為異面直線(xiàn)，平面，

2、平面。直線(xiàn)滿(mǎn)足，則 （A），且 （B），且 （C）與相交，且交線(xiàn)垂直于 （D）與相交，且交線(xiàn)平行于 5．已知的展開(kāi)式中的系數(shù)為，則 （A） （B） （C） （D） 6．執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，那么輸出的 （A） （B） （C） （D） 7．一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是， 畫(huà)該四面體三視圖中的正視圖時(shí)，以平面為投影面，則得到正視圖可以為 (A) (B) (C)

3、 (D) 8．設(shè)，則 （A） （B） （C） （D） 9．已知，滿(mǎn)足約束條件，若的最小值為，則 （A） （B） （C） （D） 10．已知函數(shù)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 （A）R， （B）函數(shù)的圖像是中心對(duì)稱(chēng)圖形 （C）若是的極小值點(diǎn)，則在區(qū)間上單調(diào)遞減 （D）若是的極值點(diǎn)，則 11．設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在上，，若以為直徑的圓過(guò)點(diǎn)，則的方程為 （A）或 （B）或 （C）或 （D）或 1

4、2．已知點(diǎn)，直線(xiàn)將△分割為面積相等的兩部分，則的取值范圍是 （A） (B) ( C) (D) 第Ⅱ卷 本卷包括必考題和選考題，每個(gè)試題考生都必修作答。第22題～第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分 13．已知正方形的邊長(zhǎng)為，為的中點(diǎn)，則_______． 14．從個(gè)正整數(shù)中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)，若取出的兩數(shù)之和等于的概率為，則________． 15．設(shè)為第二象限角，若，則________． 16．等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，則的最小值

5、為_(kāi)_______． 三．解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 17．（本小題滿(mǎn)分12分）△在內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知． （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求△面積的最大值． 18．（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，直棱柱中，分別是的中點(diǎn)，． （Ⅰ）證明：平面； （Ⅱ）求二面角的正弦值． 19．（本小題滿(mǎn)分12分）經(jīng)銷(xiāo)商經(jīng)銷(xiāo)某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)，每售出t該產(chǎn)品獲利潤(rùn)元，未售出的產(chǎn)品，每t虧損元．根據(jù)歷史資料，得到銷(xiāo)售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經(jīng)銷(xiāo)商為下一個(gè)銷(xiāo)售季度購(gòu)進(jìn)了t該農(nóng)產(chǎn)品，以（單位：t，）表示下一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量，(單

6、位：元)表示下一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)銷(xiāo)商該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn)． （Ⅰ）將表示為的函數(shù)； （Ⅱ）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于57000元的概率； （Ⅲ）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率（例如：若，則取，且的概率等于需求量落入的概率）,求利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望． 20． (本小題滿(mǎn)分12分)平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作直交于兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且的斜率為． （Ⅰ）求的方程； （Ⅱ）為上的兩點(diǎn)，若四邊形的對(duì)角線(xiàn)，求四邊形面積的最大值． 21．（本小題滿(mǎn)分12分） 已知函數(shù)． （Ⅰ

7、）設(shè)是的極值點(diǎn)，求，并討論的單調(diào)性； （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明． 22．（本小題滿(mǎn)分10分）選修4—1幾何證明選講：如圖，為△外接圓的切線(xiàn)，的延長(zhǎng)線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)，分別為弦與弦上的點(diǎn)，且，四點(diǎn)共圓． （Ⅰ）證明：是△外接圓的直徑； （Ⅱ）若，求過(guò)四點(diǎn)的圓的面積與△外接圓面積的比值． 23．（本小題滿(mǎn)分10分）選修4—4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知?jiǎng)狱c(diǎn)都在曲線(xiàn)為參數(shù)上，對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為與，為的中點(diǎn)． （Ⅰ）求的軌跡的參數(shù)方程； （Ⅱ）將到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離

8、表示為的函數(shù)，并判斷的軌跡是否過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)． 24．（本小題滿(mǎn)分10分）選修4—5；不等式選講 設(shè)均為正數(shù)，且，證明： （Ⅰ）； （Ⅱ）． 參考答案 一、選擇題 1．A 2．A 3．C 4．D 5．D 6．B 7．A 8．D 9．B 10．C 11．C 12．B 二、填空題 13．2 14．8 15． 16． 三、解答題 17． 18． 19． 20． 21． 22． 23． 24．