高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 第2篇 第2節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性

《高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 第2篇 第2節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 第2篇 第2節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 精品資料第二篇第2節(jié) 一、選擇題1下列四個(gè)函數(shù)中，在(0，)上為增函數(shù)的是()Af(x)3xBf(x)x23xCf(x)Df(x)|x|解析：當(dāng)x0時(shí)，f(x)3x為減函數(shù)；當(dāng)x時(shí)，f(x)x23x為減函數(shù)；當(dāng)x時(shí)，f(x)x23x為增函數(shù)；當(dāng)x(0，)時(shí)，f(x)為增函數(shù)；當(dāng)x(0，)時(shí)，f(x)|x|為減函數(shù)故選C.答案：C2函數(shù)y2x23x1的遞減區(qū)間為()A(1，)BC.D解析：令g(x)2x23x1，則yg(x)，由于g(x)在上單調(diào)遞增，所以函數(shù)yg(x)的遞減區(qū)間是，故選D.答案：D3(2013年高考廣東卷)定義域?yàn)镽的四個(gè)函數(shù)yx3，y2x，yx21，y2sin x中，奇函數(shù)

2、的個(gè)數(shù)是()A4B3C2D1解析：因f(x)(x)3x3f(x)，所以yx3是奇函數(shù)，f(x)2sin (x)2sin xf(x)，所以y2sin x是奇函數(shù)，由函數(shù)性質(zhì)知y2x是非奇非偶函數(shù)，yx21是偶函數(shù)，所以奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是2，故選C.答案：C4(2014合肥模擬)若函數(shù)yax與y在(0，)上都是減函數(shù)，則yax2bx在(0，)上是()A增函數(shù)B減函數(shù)C先增后減D先減后增解析：由yax與y在(0，)上都是減函數(shù)，知a0，b0，函數(shù)yax2bx的對(duì)稱軸x0時(shí)，f(x)f(x)2x，所以g(x)2x，所以g(3).故選D.法二由題意知，g(3)f(3)f(3)23.故選D.答案：D6已知函數(shù)

3、f(x)在R上為增函數(shù)，則a的取值范圍是()A3a0B3a2Ca2Da0，x0)(1)求證：f(x)在(0，)上是單調(diào)遞增函數(shù)；(2)若f(x)在上的值域是，求a的值(1)證明：設(shè)x2x10，則x2x10，x1x20，f(x2)f(x1)0，f(x2)f(x1)，f(x)在(0，)上是單調(diào)遞增函數(shù)(2)解：f(x)在上的值域是，又f(x)在上單調(diào)遞增，f，f(2)2，解得a.12已知函數(shù)f(x)的定義域是(0，)，且滿足f(xy)f(x)f(y)，f1，如果對(duì)于0xf(y)，(1)求f(1)；(2)解不等式f(x)f(3x)2.解：(1)令xy1，則f(1)f(1)f(1)，f(1)0.(2)由題意知f(x)為(0，)上的減函數(shù)，且x0，f(xy)f(x)f(y)，x、y(0，)且f1.f(x)f(3x)2，可化為f(x)f(3x)2f，f(x)ff(3x)f0f(1)，fff(1)，ff(1)，則解得1x0.不等式的解集為1,0)