高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 83

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1、 精品資料第3講直線(xiàn)、平面平行的判定與性質(zhì)基礎(chǔ)鞏固題組(建議用時(shí)：40分鐘)一、填空題1已知直線(xiàn)a，b，c及平面，則a，b；a，b；ac，bc；a，b條件中，能使ab成立的是_解析由平行公理知正確，中a與b可能平行或異面中a，b可能平行或相交或異面，中a，b可能平行或異面答案2在梯形ABCD中，ABCD，AB平面，CD平面，則直線(xiàn)CD與平面內(nèi)的直線(xiàn)的位置關(guān)系是_解析ABCD，AB，CDCD，CD和平面內(nèi)的直線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)答案平行或異面3平面平面，點(diǎn)A，C，B，D，則直線(xiàn)AC直線(xiàn)BD的充要條件是_ABCD；ADCB；AB與CD相交；A，B，C，D四點(diǎn)共面解析充分性：A，B，C，D四點(diǎn)共面，由平面與

2、平面平行的性質(zhì)知ACBD.必要性顯然成立答案4(2014汕頭質(zhì)檢)若m，n為兩條不重合的直線(xiàn)，為兩個(gè)不重合的平面，給出以下四個(gè)結(jié)論：若m，n都平行于平面，則m，n一定不是相交直線(xiàn)若m，n都垂直于平面，則m，n一定是平行直線(xiàn)已知，互相平行，m，n互相平行，若m，則n若m，n在平面內(nèi)的射影互相平行，則m，n互相平行其中正確結(jié)論的序號(hào)是_解析中，m，n可為相交直線(xiàn)；正確；中，n可以平行，也可以在內(nèi)；中，m，n也可能異面答案5在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD上的點(diǎn)，且AEEBAFFD14，又H，G分別為BC，CD的中點(diǎn)，則EF與平面BCD的關(guān)系為_(kāi)；四邊形EFGH的形狀是_解析如圖，由題

3、意知EFBD，且EFBD.HGBD，且HGBD.EFHG，且EFHG.四邊形EFGH是梯形又EF平面BCD，HG平面BCD.EF平面BCD.答案平行，梯形6過(guò)三棱柱ABC-A1B1C1的任意兩條棱的中點(diǎn)作直線(xiàn)，其中與平面ABB1A1平行的直線(xiàn)共有_條解析過(guò)三棱柱ABC-A1B1C1的任意兩條棱的中點(diǎn)作直線(xiàn)，記AC，BC，A1C1，B1C1的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，E1，F(xiàn)1，則直線(xiàn)EF，E1F1，EE1，F(xiàn)F1，E1F，EF1均與平面ABB1A1平行，故符合題意的直線(xiàn)共6條答案67(2014衡陽(yáng)質(zhì)檢)在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是DD1的中點(diǎn)，則BD1與平面ACE的位置關(guān)系為_(kāi)解析如圖連

4、接AC，BD交于O點(diǎn)，連接OE，因?yàn)镺EBD1，而OE平面ACE，BD1平面ACE，所以BD1平面ACE.答案平行8(2014金麗衢十二校聯(lián)考)設(shè)，是三個(gè)平面，a，b是兩條不同直線(xiàn)，有下列三個(gè)條件：a，b；a，b；b，a.如果命題“a，b，且_，則ab”為真命題，則可以在橫線(xiàn)處填入的條件是_(把所有正確的題號(hào)填上)解析由面面平行的性質(zhì)定理可知，正確；當(dāng)b，a時(shí)，a和b在同一平面內(nèi)，且沒(méi)有公共點(diǎn)，所以平行，正確故應(yīng)填入的條件為或.答案或二、解答題9(2014徐州一模)四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，N是PB中點(diǎn)，過(guò)A，N，D三點(diǎn)的平面交PC于M.(1)求證：PD平面ANC；(2)

5、求證：M是PC中點(diǎn)證明(1)連接BD，AC，設(shè)BDACO，連接NO，ABCD是平行四邊形，O是BD中點(diǎn)，在PBD中，又N是PB中點(diǎn)，PDNO，又NO平面ANC，PD平面ANC，PD平面ANC.(2)底面ABCD為平行四邊形，ADBC，又BC平面ADMN，AD平面ADMN，BC平面ADMN，因平面PBC平面ADMNMN，BCMN，又N是PB中點(diǎn)，M是PC中點(diǎn)10如圖，已知ABCD-A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為3的正方體，點(diǎn)E在A(yíng)A1上，點(diǎn)F在CC1上，G在BB1上，且AEFC1B1G1，H是B1C1的中點(diǎn)(1)求證：E，B，F(xiàn)，D1四點(diǎn)共面；(2)求證：平面A1GH平面BED1F.證明(1)AEB1

6、G1，BGA1E2，BG綉A1E，四邊形A1GBE是平行四邊形，A1G綉B(tài)E.又同理，C1F綉B(tài)1G，四邊形C1FGB1是平行四邊形，F(xiàn)G綉C1B1綉D1A1，四邊形A1GFD1是平行四邊形A1G綉D1F，D1F綉EB，故E、B、F、D1四點(diǎn)共面(2)H是B1C1的中點(diǎn)，B1H.又B1G1，.又，且FCBGB1H90，B1HGCBF，B1GHCFBFBG，HGFB.又由(1)知A1GBE，且HGA1GG，F(xiàn)BBEB，平面A1GH平面BED1F.能力提升題組(建議用時(shí)：25分鐘)一、填空題1如圖，兩個(gè)正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，設(shè)M，N分別是BD和AE的中點(diǎn)，那么：ADMN；MN平

7、面CDE；MNCE；MN，CE異面，其中正確結(jié)論的序號(hào)是_解析取AD的中點(diǎn)O，接連MO，NO，CE，如圖對(duì)于易證NO，MO都垂直AD，AD平面MNO，則ADMN對(duì)于，連接AC交BC，交點(diǎn)為M，易證MNCE.MN平面CDE.答案2下列四個(gè)正方體圖形中，A，B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M，N，P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB平面MNP的圖形的序號(hào)是_解析對(duì)于圖形：平面MNP與AB所在的對(duì)角面平行，即可得到AB平面MNP，對(duì)于圖形：ABPN，即可得到AB平面MNP，圖形，都不可以答案3(2014陜西師大附中模擬)如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分別是棱CC1、C1D1、D1D、

8、DC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則M滿(mǎn)足條件_時(shí)，有MN平面B1BDD1.解析如圖，連接FH，HN，F(xiàn)N，由題意知HN面B1BDD1，F(xiàn)H面B1BDD1.且HNFHH，面NHF面B1BDD1.當(dāng)M在線(xiàn)段HF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，有MN面B1BDD1.答案M線(xiàn)段HF二、解答題4(2014蘇州市自主學(xué)習(xí)調(diào)查)如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知ACB90，BCCC1，E，F(xiàn)分別為AB，AA1的中點(diǎn)(1)求證：直線(xiàn)EF平面BC1A1；(2)求證：EFB1C.證明(1)由題知，EF是AA1B的中位線(xiàn)，所以EFA1B且EFA1B.由于EF平面BC1A1，A1B平面BC1A1，所以EF平面BC1A1.(2)由題知，四邊形BCC1B1是正方形，所以B1CBC1.又A1C1B1ACB90，所以A1C1C1B1.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1平面A1C1B1，A1C1平面A1C1B1，從而A1C1CC1.又CC1C1B1C1，CC1，C1B1平面BCC1B1，所以A1C1平面BCC1B1.又B1C平面BCC1B1，所以A1C1B1C.因?yàn)锳1C1BC1C1，A1C1，BC1平面BC1A1，所以B1C平面BC1A1.又A1B平面BC1A1，所以B1CA1B.又由于EFA1B，所以EFB1C.